二次函數(shù) 省賽獲獎 名師獲獎

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和的圖象

x…-4-3-2

-101234…

x…-2-1.5-1-0.500.511.52…解：分別列表，再畫它們的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和的圖象

x…-4-3-2

-101234……84.520.500.524.58…

x…-2-1.5-1-0.500.511.52……84.520.500.524.58…解：分別列表，再畫它們的圖象xy01-123-3-23241在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和的圖象

x…-4-3-2

-101234…

x…-2-1.5-1-0.500.511.52…解：分別列表，再畫它們的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和的圖象

x…-4-3-2

-101234……-8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8…

x…-2-1.5-1-0.500.511.52……-8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8…解：分別列表，再畫它們的圖象yxo12-1-23-1-2-3-4-3yxo12-1-23-1-2-3-4-3xy01-123-3-23241觀察函數(shù)圖象，思考下列問題：1函數(shù)圖象是什么形狀？有什么特點？2拋物線開口由什么決定？頂點在哪里？用坐標(biāo)如何表示？有最高點或最低點嗎？如果有，請說出。3函數(shù)值Y是如何隨X的變化而變化的，能說出變化規(guī)律嗎？例1：已知函數(shù)，，，的圖象如圖所示。（1）拋物線①②③④分別對應(yīng)哪個函數(shù)？xy①②③④

a的絕對值相等時，函數(shù)圖象關(guān)于是x軸對稱

a的絕對值越大，開口越小。歸納：（1)一條拋物線，對稱軸：y軸(直線：x=0)頂點是坐標(biāo)原點（0,0）（2）a＞0時，開口向上，頂點是最低點,當(dāng)x=0函數(shù)有最小值y=0，a越大開口越?。籥＜0時，開口向下，頂點是最高點,當(dāng)x=0函數(shù)有最大值y=0，a越大開口越大。（3）增減性：a＞0時x＜0函數(shù)值y隨增大x而減小，x＞0函數(shù)值y隨x增大而增大；a＜0時x＜0函數(shù)值y隨增大x而增大，x＞0函數(shù)值y隨x增大而減小。

（4）a的絕對值越大，開口越小。a的絕對值相等時，函數(shù)圖象關(guān)于是x軸對稱拋物線練習(xí)1、函數(shù)的圖象是＿＿＿＿＿，開口方向＿＿＿，對稱軸是＿＿＿軸。頂點坐標(biāo)＿＿＿＿，x＜0時，函數(shù)值y隨增大而＿＿，x＞0時，函數(shù)值隨增大而＿＿，x=

＿＿＿時，有最＿＿值是＿＿＿。下（0,0）減小增大0大0y2、拋物線的開口向上對稱軸是y軸，頂點在坐標(biāo)原點和上面1題的形狀大小一樣，它的解析式是＿＿＿＿x＜0時，函數(shù)值y隨增大而＿＿，x＞0時，函數(shù)值隨增大而＿＿，x=＿＿＿時，有最＿＿值是＿＿＿

減小增大00小二次函數(shù)y＝ax2的圖象大致如下，請將圖中拋物線字母的序號填入括號內(nèi)．

(1)y＝2x2如圖()；(2)如圖()；(3)y＝－x2如圖()；(4)如圖()；(5)如圖()；(6)如圖()．已知函數(shù)y＝(m2－3m)

的圖象是拋物線，則函數(shù)的解析式為______，拋物線的頂點坐標(biāo)為______，對稱軸為______，開口______已知拋物線y＝ax2經(jīng)過點A(2，1)．(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)寫出拋物線上點A關(guān)于y軸