全等三角形 省賽獲獎

11.1.1全等三角形下列同一類的圖形有什么特點(diǎn)？

同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的;

回憶：舉出現(xiàn)實(shí)生活中能夠完全重合的圖形的例子?能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.結(jié)論：這兩個三角形完全重合

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。ABCDEF互相重合的邊叫做對應(yīng)邊互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)互相重合的角叫做對應(yīng)角AB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F

ADBECF△ABC≌△DEF讀作“△ABC全等于△DEF”

注意：書寫全等式及對應(yīng)邊、對應(yīng)角時要求把對應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對應(yīng)的位置上。ABCDEF△ABC

≌

△DEF

任意剪兩個全等的三角形，擺一擺它們的位置，使其符合下列圖形；并指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識別它的對應(yīng)頂點(diǎn)說一說：你有識別對應(yīng)元素的小竅門嗎？ABCDABCD

在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.CDABEBDAC

在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？有公共角的，公共角是對應(yīng)角.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.PABDCABCDEF

在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律？一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊是對應(yīng)邊.一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是對應(yīng)角.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠

A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等1.請指出圖中全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角如右圖中△ABD≌△CDB,則AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=__

；∠ADB=______

；∠A=__

；隨堂練習(xí)CDCBBD∠CDB∠CBD∠CAB與CD、AD與CB、BD與DB∠ABD與∠CDB、∠ADB與∠CBD、∠A與∠C1.面積相等的兩個圖形是全等形。2.所有的等邊三角形都是全等三角形。3.全等三角形的形狀相同，但大小不同。4.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等?？焖倥袛嗳鐖D△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長.ABEDC能力提高

如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

。ABCDE△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）無法確定在上題中，∠CAB的對應(yīng)角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、△ABE≌△ACF對應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE對應(yīng)角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF