具有相反意義的量7

古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹——有了整數(shù)二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜——有了分數(shù)貨幣購物，用數(shù)如何表示2元3角4分——有了小數(shù)。仔細觀察周圍的生活1.1具有相反意義的量情境引入

“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺?！保@是____詞人______寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，_____、_____、_____、_____，都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的氛圍。在數(shù)學世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。請再舉出一些具有相反意義的量。宋代蘇東坡陰與晴圓與缺悲與歡離與合例1、深秋，北京白天的氣溫零上10°c，晚上氣溫零下5°c，若零上10°c，用＋10°c表示，那么零下5°c如何表示？（如下圖）例2、在銀行存款或取款，如何區(qū)分存入的錢數(shù)和取出的錢數(shù)呢？存取日期操作員支出存入余額05/02/03870081000800005/06/2326005500750005/08/1212658360714005/12/1975032800794006/01/0315403960890006/03/275930214007500

除了在存折上寫“存入”一欄和“支出”一欄，還有其他的辦法嗎？存取日期操作員支出（－）存入（＋）余額05/02/0387008+1000.008000.0005/06/2326005-500.007500.0005/08/1212658-360.007140.0005/12/1975032+800.007940.0006/01/0315403+960.008900.0006/03/2759302-1400.007500.00如果，我們把“存入”和“支出”合寫在“存入（＋）支出（－）”一欄中，也可以?。?/p>

在這個新的表中，存入1000元記作＋1000.00元，支出500元記作－500.00元道理是一樣的從此，我們的數(shù)學課本中就出現(xiàn)了負數(shù)的概念

在上面的三個例子中，為了便于區(qū)分這些意義相反的量，數(shù)學上就規(guī)定：在具有相反意義的一對量中，把其中的一種量用正數(shù)（positivenumber）表示；而另一種量用負數(shù)（negativenumber）表示，它是在正數(shù)前面加上“－”（讀作負）號。有的時候在正數(shù)前面“＋”號，以強調(diào)它是正數(shù)。例如，正數(shù)5寫作＋5，但通常把“+”省略不寫

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。從抽象中總結(jié)讓我們從以下的幾個例子中更好的理解負數(shù)的概念二、探究新知：問題1：將下列具有相反意義的量用線連起來。向南走6米失球2個進球5個虧損500元高于海平面960米運出200噸糧食盈利1000元向北走30米運進500噸糧食低于海平面300米例1

(1)在知識競賽中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?解:(1)扣20分記作-20分(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)沿順時針方向轉(zhuǎn)12圈記作-12圈(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作+0.02克,那么-0.03克表示什么?(3)-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03克.(3)-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03克..在下列橫線上填上適當?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量:(1)收入1300元,

800元;(2)

80米,下降64米;(3)向北前進30米,

50米.課堂練習

（1）如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸應(yīng)記作什么?典型例題(1)若一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,

小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;例2解:這個月小明體重增長2kg,

小華體重增長-1kg,

小強體重增長0kg,變式:若一個月內(nèi),小明體重增加2kg記作+2kg,小華體重為-1kg,小強體重為0kg分別表示什么意思?解:-1kg表示小華體重減少1kg,0kg表示小強體重無變化正負數(shù)的應(yīng)用正負數(shù)可以用現(xiàn)實生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果將+8元計為收入8元，則-6元表示

_______

。2、高出海平面789米計為＋789米，則-789米表示__

_____

。3、減少60千克計為－60千克，則+80千克表示

______

。4、把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示

_______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年練習80m表示向東走+80m,那么－60m表示

.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作

°C,夜間平均溫度零下150°C,記作

°C.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作

m.水位不升不降時水位變化記作

m.4.數(shù)學考試成績85分以上為優(yōu)秀。以85分為標準，老師將某一小組五名同學的成績記為＋9，－4，＋11，－7，0。這五名同學實際成績最高的應(yīng)是多少分？5.溫度上升-3度后又下降2度，實際上就是（）

A上升1度B上升-1度C下降5度D下降-1度6、在防“非典”時期，王老師在家中測量體溫時，作了一周的記錄（以36℃為基準，單位：℃）如下表：時間5月8日5月9日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日體溫－0.2-0.10+0.3+0.1-0.3+0.1問：你能說出他每天的體溫是多少嗎？活動和探究海邊的一段堤岸高出水平面12米，附近的一建筑物高出海平面海50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現(xiàn)在海邊堤岸高度為基準，將其記為0米，那么附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示。50米12米30米2、若將28計為0，則可以將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應(yīng)計為

。1、如果全班某次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得90分