一次函數(shù)和它的圖象2

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一次函數(shù)2.2.3

一次函數(shù)和它的圖象

洪江區(qū)二中易歐

我探究我思考12345-4-3-2-131425-2-4-1-3探究：隨著自變量x的增大對(duì)應(yīng)函數(shù)值Y會(huì)如何變化呢？y=2x+1y=-2x+1Oxy在同一坐標(biāo)系，作出y=2x+1和y=-2x+1的圖象。溫故而知新1、y=2x+1的圖象

解：列表：……y=2x+1…210-1-2…x

描點(diǎn)：12345-4-3-2-131425-2-4-1-3O-3-1135

連線：xy溫故而知新2、y=-2x+1的圖象

解：列表：……y=-2x+1…210-1-2…x

描點(diǎn)：12345-4-3-2-131425-2-4-1-3O531-1-3

連線：xy

我探究我發(fā)現(xiàn)

從以上的兩個(gè)圖象中，我們發(fā)現(xiàn)：

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增加而增大；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增加而減少.

想一想說(shuō)一說(shuō)1、一次函數(shù)y=-5x+7的函數(shù)值隨自變量的增加而（）。2、一次函數(shù)y=x-5的函數(shù)值隨自變量的增加而（）。減小

增大

我探究我發(fā)現(xiàn)

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中觀察以下函數(shù)的圖象：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2xy=2x+1y=-2xy=-2x+1你能發(fā)現(xiàn)y=2x與y=2x+1的圖象之間的關(guān)系嗎？你能發(fā)現(xiàn)y=-2x與y=-2x+1的圖象之間的關(guān)系嗎？

我探究我發(fā)現(xiàn)

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中觀察以下函數(shù)的圖象：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2xy=2x+1y=-2xy=-2x+1結(jié)論二：兩對(duì)平行直線中，上面這一條直線可以由下面這一條直線向上平移一個(gè)單位得到。結(jié)論一：兩條藍(lán)色的直線與兩條橙色是分別平行的。

我探究我發(fā)現(xiàn)

對(duì)y=kx+b而言：當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)的k一樣，而b不一樣，則這兩個(gè)函數(shù)的圖象是兩條互相平行的直線，且它們之間可以通過(guò)平移得到(向上或向下)，平移的距離是|b|.動(dòng)腦筋3、如圖描述了某一天小明騎自行車上學(xué)的情景。你能敘述這一天小明在路上的情形嗎？時(shí)間離家的距離OABC

想一想說(shuō)一說(shuō)

【例二】下圖l1

l2

分別是龜兔賽跑中路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象可以知道：做一做新龜兔賽跑s/米（1）這一次是

米賽跑.12345O10020120406080t/分687

（2）表示兔子的圖象是

.-11291011-3-2l1l2100l2-4s/米（3）當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)還有

米.l1l212345O10020120406080t/分687（4）烏龜要先到達(dá)終點(diǎn)，至少要比兔子早跑

分鐘.-11291011-3-2

404-4

我思考我進(jìn)步一、填空：1、一次函數(shù)y=x+3的函數(shù)值隨自變量的增加而（）。2、一次函數(shù)y=-x+3的函數(shù)值隨自變量的增加而（）。二、如圖描述了某一天小亮騎車的情景，你能說(shuō)出小亮在路上的情形嗎？離家的距離時(shí)間OAbc增大減小知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)及其性質(zhì)在圖