材料性能學-5.疲勞

第五章材料的疲勞（Fatigue）性能疲勞－材料在應力或應變的反復作用下所發(fā)生的性能變化叫做疲勞；雖然在一般情況下，這個術語特指那些導致開裂或破壞的性能變化。－摘自ISO（1964）《金屬疲勞試驗的一般原理》工程結構中常見疲勞部件：曲軸、連桿、齒輪、彈簧、輥子、葉片、橋梁，等等。疲勞斷裂在整個工程結構失效中約占80％左右。損失大（經濟損失、人員傷亡）。疲勞與彗星號噴氣客機1953年5月2日，在彗星號飛機運行一周年之際，一架客機在印度加爾各答機場起飛不久后解體，失事發(fā)生在熱帶雷暴雨中。調查結論：暴風雨造成的飛機承受高載荷導致斷裂。1954年1月10日，一架彗星號飛機從天氣晴朗的羅馬起飛后，飛至地中海的愛爾巴島附近高空爆炸。調查結果再一次沒有認識到設計的錯誤。1954年4月8日，另一架彗星號客機在從倫敦飛往開羅的途中，在羅馬上空爆炸，飛機殘骸落入海中未能找到。無法進行事故分析。彗星號飛機整機疲勞實驗彗星號客機失事事故分析最終結論

幾架彗星號飛機突然斷裂的原因是每次飛行中由于座艙反復增壓和減壓，使機身的金屬蒙皮承受了疲勞應力的循環(huán)作用。

“德.哈維蘭公司的設計者門相信：…座艙在兩倍于它的工作壓力下試驗不會損傷，…服役中不會在疲勞作用下失效…。德.哈維蘭公司和英國民用航空工業(yè)用沉重的代價證明這種見解是錯誤的”－摘自《彗星號飛機事故調查法庭調查報告》

“對于噴氣時代安全性的貢獻，沒有任何一種型號的飛機比得上彗星號，它給航空世界的教訓永遠留在今天正在飛行的每架噴氣客機中”－摘自《彗星號的故事》，D.D.Dempster，1959第一節(jié)疲勞破壞的一般規(guī)律

規(guī)則周期交變應力（循環(huán)應力）無規(guī)隨機交變應力二、疲勞交變應力大小、甚至方向隨時間變化的應力稱為交變應力。一、變動載荷和循環(huán)應力變動載荷是指載荷大小、甚至方向均隨時間變化的載荷，其在單位面積上的平均值為變動應力(1).對稱交變應力，圖5－2a大多數(shù)旋轉軸類零件(2).脈動應力，圖5－2b齒輪齒根循環(huán)彎曲壓力圖5－2c循環(huán)脈動壓應力，軸承(3).波動應力，圖5－2d發(fā)動機缸蓋螺栓(4).不對稱交變應力發(fā)動機連桿循環(huán)應力波形及參數(shù)循環(huán)應力波形：正弦波（最常見）；矩形波；三角波。表示循環(huán)應力特征的參量：（1）最大循環(huán)應力（2）最小循環(huán)應力（3）平均應力（4）應力幅σa

或應力范圍Δσ:（5）應力比r:循環(huán)應力類型對稱循環(huán)：σm=0旋轉軸類零件脈動循環(huán)：σm≠0σm=σa

＞0σm=σa

＜0齒輪的齒根及某些壓力容器某些軸承不對稱循環(huán)：σm≠0，-1＜

r

＜1發(fā)動機連桿某些支撐桿波動循環(huán)：σm＞σa

，0＜r

＜1螺栓隨機循環(huán)應力應力的大小或方向隨時間呈無規(guī)律的隨機變化。二、疲勞破壞特點微觀上看，是一個從局部區(qū)域開始的損傷累積，最終引起整體破壞的過程，包括裂紋萌生和裂紋穩(wěn)態(tài)擴展兩個階段；斷口具有明顯特征：疲勞源、疲勞裂紋擴展區(qū)、瞬時斷裂區(qū)；宏觀上看，屬潛在突發(fā)性破壞，脆性，易引起事故造成經濟損失；屬低應力（σ-1＜σs）延時破壞，壽命預測很重要；疲勞性能對缺陷十分敏感。三、疲勞形式分類按應力狀態(tài)分彎曲疲勞；拉壓疲勞；扭轉疲勞；接觸疲勞；按破壞壽命N分高周疲勞（高頻疲勞、應力疲勞）：疲勞壽命N較長，N＞105

；斷裂應力水平較低，σ＜σs;低周疲勞（低頻疲勞、應變疲勞）：

N較低，N=102~105

；σ≥σs

；往往伴隨有塑性應變發(fā)生。四、疲勞斷口的宏觀特征疲勞源疲勞區(qū)瞬斷區(qū)貝紋線（海灘花樣）疲勞宏觀斷口特征典型疲勞斷口具有三個形貌不同的區(qū)域：疲勞源、疲勞區(qū)以及瞬斷區(qū)疲勞源：疲勞裂紋萌生的發(fā)源地，在斷口上，疲勞源一般在機件表面，常和缺口、裂紋、刀痕、腐蝕坑等缺陷相連；材料內部：冶金缺陷，夾雜、縮孔、偏析、白點，從斷口形貌看，疲勞源區(qū)的光亮度最大；疲勞區(qū)：疲勞裂紋亞穩(wěn)擴展所形成的斷口區(qū)域，該區(qū)是判斷疲勞斷裂的重要特征：斷口比較光滑并分布有貝紋線，有時還有裂紋擴展臺階。貝紋線是疲勞區(qū)的最大特征，貝紋線間距也不同：近疲勞源者貝紋線較細密，表示裂紋擴展較慢，留下的痕跡較細密；遠離疲勞源者貝紋線較稀疏，表示裂紋擴展較快，留下的痕跡較粗造；若機件的名義應力較高或者材料的韌性較差，則疲勞區(qū)較小，貝紋線不明顯；若機件的名義應力較小或者材料的韌性較好，則疲勞區(qū)較大，貝紋線明顯而且細?。回惣y線形成過程示意圖瞬斷區(qū)：是裂紋最后失穩(wěn)快速擴展所形成的斷口區(qū)域，當裂紋長到臨界尺寸時，因裂紋尖端的應力強度因子k1達到材料斷裂韌度K1C時，裂紋快速擴展，導致機件最后瞬時斷裂。其斷口比疲勞區(qū)粗糙，宏觀特征同靜載荷的裂紋件斷口一樣：脆性材料為結晶狀斷口，韌性材料中間為放射狀或者人字紋斷口，邊緣區(qū)為剪切唇。各種類型的疲勞斷口形態(tài)示意圖在傳統(tǒng)的機械設計中，材料的疲勞應力判據是疲勞設計的基本理論，其中作為疲勞抗力的有：疲勞極限、過載持久值及疲勞缺口敏感度，都是材料的疲勞力學性能指標。第二節(jié)疲勞抗力指標－疲勞宏觀表征第二節(jié)疲勞抗力指標－疲勞宏觀表征一、疲勞曲線1、對稱循環(huán)條件下的疲勞曲線（S-N曲線）選擇數(shù)個應力水平每個應力水平屈3～5個試樣，測定該應力水平下的疲勞斷裂循環(huán)周次，并取平均值σ-1疲勞應力和疲勞壽命之間的關系曲線。2、疲勞曲線全圖（LCF－Lowcyclefatigue）（HCF－Highcyclefatigue）N≈104σeN≈10在測定疲勞曲線時，先準備若干個相同試樣，從0.67到0.4選擇幾個不同的最大循環(huán)應力，……,對每個試樣分別進行循環(huán)加載試驗，測定它們的疲勞壽命N1,……Nn,然后在直角坐標圖中將這些數(shù)據繪制常見彎曲疲勞試驗機現(xiàn)代疲勞試驗裝置循環(huán)應力高時，疲勞壽命就短，而循環(huán)應力低時，疲勞壽命就長。當循環(huán)應力低到某一臨界值，曲線就變成水平線段，表明此時試樣經無限次循環(huán)也不發(fā)生疲勞斷裂；而當循環(huán)應力大于這一臨界值時，試樣經有限次循環(huán)即發(fā)生疲勞斷裂，故將該臨界值作為疲勞極限。疲勞極限：疲勞強度疲勞極限是材料抵抗無限次應力循環(huán)也不疲勞斷裂的強度指標；條件疲勞極限是材料抵抗規(guī)定循環(huán)周次而不疲勞斷裂的強度指標，二者通稱為疲勞強度。金屬的疲勞曲線有二種：一類是有水平線段的疲勞曲線，如一般結構鋼和球墨鑄鐵；另一類是無水平線段的疲勞曲線，如有色合金、不銹鋼和高強鋼的疲勞曲線；二、疲勞極限疲勞強度是指在規(guī)定疲勞壽命下，材料能承受的上限循環(huán)應力。二、疲勞極限

1、對稱循環(huán)疲勞極限

旋轉彎曲時：

σ-1－疲勞極限；

σ107~108－條件疲勞極限；

拉壓循環(huán)時：σ-1P；

扭轉循環(huán)時：τ-1；4340鋼實驗疲勞曲線2、疲勞極限的測定1）單點試驗法試驗條件：旋轉彎曲加載；應力比

r=-1；規(guī)定疲勞壽命Nf

=107次。試驗步驟：在給定應力幅σa,i下，測定疲勞壽命Nf

，若Nf

＜107，則：降低應力幅至σa,i+1,再次測定Nf

，若Nf

＞107，則：計算Δσa,i=σa,i-σa,i+1，若Δσa,i≤5％σa,i，則疲勞極限為：2）升降法試驗條件：旋轉彎曲加載；應力比r=-1；規(guī)定疲勞壽命Nf

=107次。試驗步驟：結果處理：m－有效試驗總次數(shù)（包括破壞和通過試驗）；n

－試驗應力水平級數(shù)；σi

－第i

級應力水平；vi

－第i

級應力水平的試驗次數(shù)（i=1,2,……,n）。3、疲勞極限與靜強度之間的關系

實驗表明，材料的抗拉強度（σb）越高，則其疲勞極限（σ-1）也越高。對中、低強度鋼，σ-1與σb大體呈線性關系（一般σ-1=0.5σb）。針對不同的材料有下列經驗關系：結構鋼σ-1=0.27（σs+σb）鑄鐵

σ-1=0.45σb鋁合金

σ-1=0.17σb–7.5MPa青銅

σ-1=0.21σb三、疲勞裂紋擴展速率及門檻值1、疲勞裂紋擴展曲線（a－N曲線）在相同裂紋長度時，隨Δσ增大，則（da/dN）也增大；在相同循環(huán)應力下，隨a

增大，則（da/dN）也增大；2、疲勞裂紋擴展速率曲線由斷裂力學知：將前圖各點的斜率（da/dN）用割線法或圖解微分法求出，并利用上式計算出各點的ΔK值，則可求得

lg(da/dN)~lg(ΔK)關系曲線。裂紋平面應變擴展裂紋平面應力擴展Ⅰ－低ΔK區(qū)該區(qū)是初始擴展階段，da/dN值很小，約10-8~10-6mm/周。此區(qū)中有一關鍵參數(shù)ΔKth

，其含義是當ΔK≤ΔKth

時，疲勞裂紋永遠不擴展，故稱為疲勞裂紋擴展門檻值，它表征了帶裂紋體不疲勞斷裂（無限壽命）的性能。因此可建立裂紋件無限壽命校核公式：利用此式可在ΔKth

、a

、及Δσ三個參量中已知兩個時去求另一個。

已知材料的ΔKth

及實際裂紋尺寸a

，則可求得該裂紋件具有無限疲勞壽命的承載能力：

已知材料的ΔKth

及工作載荷Δσ，則可求得該構件所能允許的最大（臨界）裂紋尺寸：Ⅱ－中ΔK區(qū)該區(qū)是疲勞裂紋擴展的主要階段，占亞穩(wěn)擴展絕大部分。該區(qū)的da/dN值較Ⅰ區(qū)為大，約10-5~10-2mm/周。在該區(qū)中的疲勞裂紋擴展速率由著名的Paris公式描述：式中，C、n

均為材料常數(shù)，n≈2～4之間。

Paris公式一般只適用于低應力（σ-1≤σ＜σs）、低擴展速率（da/dN＜10-2mm/周）的范圍以及較長的疲勞壽命（Nf

＞104）。Ⅲ－高ΔK區(qū)該區(qū)是疲勞裂紋擴展的最后階段，其da/dN值很大，并且隨ΔK

增大而增大，只需擴展很少周次即導致斷裂，故該區(qū)所占擴展壽命也不長。

在該區(qū)中的da/dN不僅取決于ΔK

，同時還取決于Kmax

。換言之，平均應力高低也會影響到da/dN

，故Forman提出了一個適合Ⅱ、Ⅲ區(qū)的疲勞裂紋擴展速率公式：以上兩式都未考慮Ⅰ區(qū)疲勞門檻值的影響，故有人提出了一個綜合描述Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)的疲勞裂紋擴展速率公式：3、剩余疲勞壽命估算根據疲勞裂紋擴展速率公式，用積分法可估算出疲勞裂紋擴展壽命Nf

或帶裂紋構件的剩余疲勞壽命，具體步驟如下：采用無損探傷法檢查裂紋，包括初始長度a0

、形狀、位置、取向等；根據探測到的裂紋參數(shù)以確定ΔK

值；根據材料斷裂韌度KⅠC以及名義工作應力Δσ，確定臨界裂紋長度ac

；選擇疲勞裂紋速率擴展公式，從a0

積分到ac

，便得到剩余疲勞壽命：四、低周疲勞壽命工程上所謂的“低周疲勞”包括下列幾個特征：斷裂周次＜105次；交變應力頻率較低；交變應力幅度較大（在每次應力循環(huán)中均產生塑性應變）；疲勞試驗多在“應變控制”模式下進行（即控制Δε為恒值）。1、低周疲勞特點對于應變控制循環(huán)，在開始的若干周次內，應力幅是變化的，即發(fā)生循環(huán)硬化或循環(huán)軟化現(xiàn)象。究竟發(fā)生硬化還是軟化，取決于應力循環(huán)前材料的內部組織狀態(tài)。一般來說，當σb/σs

＞1.4時，為循環(huán)硬化；當σb/σs

＜1.2時，為循環(huán)軟化。1）循環(huán)硬化及軟化2）循環(huán)穩(wěn)定滯后環(huán)控制總應變量：循環(huán)應變幅εa

：故有：3）循環(huán)應力－應變曲線循環(huán)硬化和軟化實例2、低周疲勞抗力1）εa

－N曲線（即Δεt

/2－N曲線）－疲勞強度系數(shù)；b－疲勞強度指數(shù)；－疲勞塑性系數(shù)；c－疲勞塑性指數(shù)；Coffin-Manson公式：30種金屬擬合的經驗公式：高周疲勞低周疲勞2）Δεp

－N曲線不同材料的Δεp

－N曲線十分接近，說明低周疲勞壽命與材料的屈服強度基本上無關，而塑性應變幅才是決定低周疲勞壽命的主要因素。Coffin-Manson公式：式中，Z－材料參數(shù)，約在0.5~0.7之間；

C－材料參數(shù)，約等于材料拉伸真實伸長率ek

。強度和塑性對疲勞性能的影響高強度低塑性材料在低循環(huán)應力下有較高的疲勞壽命；低強度高塑性材料在高循環(huán)應力下有較高的疲勞壽命。第三節(jié)疲勞破壞機理一、金屬材料疲勞破壞機理1、循環(huán)應力作用下金屬組織結構變化1）位錯密度增加N≈200循環(huán)前，位錯密度很低，經10次循環(huán)后，位錯密度明顯上升，但此時位錯分布還比較均勻；經200次循環(huán)后，位錯密度進一步增加，且位錯分布變得不均勻，形成脈絡結構；循環(huán)周次繼續(xù)增加，位錯密度及分布特征基本保持不變，成穩(wěn)定狀態(tài)。脈絡結構

對稱循環(huán)載荷的作用會產生數(shù)目近似相等的正、負刃型位錯，在非同一晶面相遇時，相互捕獲形成位錯偶極子；正、負螺型位錯相遇易于通過交滑移而相互抵消；

刃型位錯相互捕獲的過程會一直延續(xù)到脈絡中的位錯排列全部由刃型位錯偶極子組成為止；由于正、負刃型位錯數(shù)目相等，故脈絡中平均柏氏矢量為0，脈絡中不產生長程內應力；脈絡呈長條形，其長軸與初級位錯的位錯線平行，而與長軸的橫截面是等軸的。它們被無（少）位錯通道所分隔；脈絡中的位錯密度約為1015m-2量級，相當?shù)奈诲e平均間距為30nm，通道中的位錯密度要低3個數(shù)量級。脈絡結構的TEM照片2）形成駐留滑移帶PersistantSlipBand－PSB低碳鋼在±130MPa循環(huán)52500次后表面光學顯微鏡照片低碳鋼在±100MPa循環(huán)12500次后表面TEM復膜照片PSB的位錯結構

PSB內含有大量滑移面，組成平坦的夾層結構，周期排列的位錯梯或位錯墻把PSB夾層進一步分成一條條通道。

PSB中位錯結構與基體中位錯結構有差異：基體中，約占50％的一部分含有刃型位錯密集陣列組成的脈絡結構；而PSB結構是滑移位錯相互封鎖以及形成相互平行的位錯墻的產物。PSB中位錯結構的立體TEM照片PSB中位錯結構的平面TEM照片（續(xù)）3）迷宮結構和胞狀結構隨循環(huán)應變加大，次級滑移顯著增加，可產生迷宮結構或胞狀結構。2、疲勞裂紋萌生在表面萌生自由表面在變形時不受約束，呈平面應力狀態(tài)，易屈服，造成疲勞損傷；在許多加載條件下，表面應力最大（如彎曲、扭轉）；表面缺口、臺階、溝槽等。表面腐蝕性介質；在內部萌生滑移帶、孿晶界、晶界（亞晶界）；內部應力集中處，如夾雜物、脆性第二相、增強體附近等。1）PSB引發(fā)表面裂紋－擠出擠入模型在第1/4周期，滑移面1中的位錯源S1開動，在表面形成一個臺階；在第2/4周期，S1受阻，S2開動，形成第二個臺階，并切斷原先滑移面1；在第3/4和4/4周期，載荷由拉伸→壓縮，滑移面1和2分別先后開始反向滑移，結果在金屬表面形成一個擠出脊和擠入溝擠入溝擠出脊PSB引發(fā)表面裂紋萌生的顯微照片2）內部缺陷引至疲勞裂紋（1）夾雜物與基體脫粘位錯塞積在顆粒附近導致界面脫粘（2）夾雜物碎裂位錯塞積在顆粒附近導致顆粒碎裂（3）晶界開裂引發(fā)疲勞裂紋位錯塞積在晶界附近導致晶界開裂3、疲勞裂紋擴展大體可分為二個階段：第Ⅰ階段：表面裂紋沿最大切應力方向擴展，可延伸幾十μm（2～5個晶粒）。第Ⅱ階段：沿垂至于拉應力方向向前擴展成主裂紋，直至最后形成剪切唇為止。微觀斷口最典型特征為“疲勞條帶”（疲勞輝紋）。疲勞條帶微觀斷口特征疲勞條帶形成的Laird-Smith機制原始狀態(tài)，應力為0，裂紋閉合；隨拉應力增加，裂紋張開，并在裂尖最大切應力方向產生滑移；拉應力及裂紋張開均達最大，裂尖塑變也達最大，裂紋鈍化，并擴展Δa；轉入壓應力半周期，滑移沿相反方向進行，裂紋壓合；最大壓應力時，裂紋完全閉合；如此交替進行，形成疲勞條帶；疲勞條帶形成的Forsyth-Ryder機制F-R再生核模型基本思路：裂紋擴展是斷續(xù)的，通過主裂紋前方萌生新裂紋核，長大并與主裂紋連接來實現(xiàn)。在循環(huán)拉應力半周期，裂紋尖端發(fā)生塑性變形，在其前方彈塑性交界處三向拉應力區(qū)若存在第二相或夾雜物，便會產生新微裂紋（界面脫粘或碎斷），隨后主裂紋和新裂紋核之間因內頸縮而發(fā)生相向長大、橋接，使主裂紋擴展一段距離。兩種疲勞條帶示意圖

對于高強材料、或由于氫或其它腐蝕介質的影響，在裂紋尖端前沿三向最大拉應力處形成解理微裂紋，并與主裂紋橋接，形成脆性條帶。解理河流花樣二、陶瓷材料疲勞破壞機理陶瓷的疲勞破壞同樣經歷了裂紋萌生、擴展、瞬時斷裂三個過程，但與金屬材料疲勞破壞不同，主要表現(xiàn)在：常溫下不發(fā)生塑性變形，故金屬材料的損傷累積及疲勞機理對陶瓷不適用；疲勞裂紋多萌生于表面，對表面缺陷更為敏感；疲勞裂紋的亞臨界擴展速率對裂尖應力場強度因子幅值ΔKⅠ不敏感，而強烈倚賴于裂紋尖端最大應力場強度因子KⅠmax（與σmax）有關；擴展壽命遠低于金屬；斷口上不易觀察到疲勞貝紋和疲勞條帶，疲勞斷口與快速斷裂斷口形貌相似，均呈脆性斷裂特征。三、高分子材料的疲勞破壞機理對易產生銀紋的非晶態(tài)聚合物高、中循環(huán)應力：銀紋形成→微裂紋形成→裂紋擴展→斷裂；低循環(huán)應力：難以引發(fā)銀紋，由材料微損傷累積及微觀結構變化產生微裂紋，并導致宏觀破壞。對結晶態(tài)聚合物，疲勞過程可出現(xiàn)以下現(xiàn)象:整個過程中，疲勞應變軟化，而不出現(xiàn)硬化；分子鏈間剪切滑移，分子鏈斷裂，結晶區(qū)損傷及精細結構變化；產生顯微孔洞、微裂紋，并擴展成宏觀裂紋；斷口呈由裂紋擴展形成的肋狀形態(tài)，材料呈被拉拔出的叢簇結構。聚合物的熱疲勞聚合物為粘彈性材料，具有較大面積的應力滯后環(huán)。固在應力循環(huán)過程中，部分機械能轉化為熱能，使導熱性差的材料溫度急劇上升，甚至高于熔點或玻璃化溫度，從而產生熱疲勞。它是聚合物疲勞失效的主要原因。四、復合材料的疲勞破壞特點有多種疲勞損傷形式如脫粘、分層、纖維斷裂、基體開裂等，增強纖維可阻止裂紋擴展，具有較高安全壽命。不會發(fā)生瞬時的疲勞破壞常常難以確認破壞點，不能沿用金屬材料的判斷準則。常以疲勞過程中材料剛度下降百分數(shù)作為破壞依據。聚合物基體復合材料疲勞性能對加載頻率敏感加載疲勞越大，熱效應越大，疲勞性能越低。復合材料材料的疲勞性能對應變尤其是壓縮應變敏感較大應變會引起界面脫粘而形成疲勞源；壓縮應變會導致復合材料縱向開裂而提前破壞。復合材料的疲勞性能與纖維取向有關沿纖維縱向疲勞性能較高，而偏軸疲勞性能較差；第四節(jié)影響疲勞強度的因素一、工作條件的影響1、載荷條件1）應力狀態(tài)（不同加載方式）不同加載方式對應著不同的應力狀態(tài)，因而具有不同的疲勞強度，大致有如下關系：σ-1P

（拉壓）=0.7σ-1

（旋轉彎曲）=1.21τ-1

（扭轉）即:σ-1＞σ-1P＞τ-12）平均應力－不對稱循環(huán)疲勞強度（1）實測疲勞曲線在給定最大循環(huán)應力（σmax）下，隨應力比r

增高（既應力幅σa減小及平均應力σm升高），疲勞壽命增長、疲勞極限提高。實測疲勞曲線（續(xù)）在給定的應力幅σa下，隨平均應力σm升高（既σmax升高及應力比r

升高），疲勞壽命縮短、疲勞極限降低。（2）工程作圖法－極限循環(huán)應力圖脆性材料塑性材料實測和近似疲勞圖1－實測疲勞圖2－近似疲勞圖σ-1σb（3）經驗關系式Gerber關系Goodman關系Soderberg關系隨平均應力增高，規(guī)定壽命下所能允許的應力幅（疲勞強度線性或非線性降低。3）過載（1）過載持久值

材料在高于疲勞極限的應力下運行時，發(fā)生疲勞斷裂的應力循環(huán)周次稱為材料的過載持久值，又稱有限疲勞壽命。（2）過載損傷界

完全由實驗確定，它表示在不同過載應力下循環(huán)的臨界周次，使得機件在正常工作應力下（＜σ-1）循環(huán)時的疲勞壽命降低。（3）變幅過載－累積疲勞損傷則在第

j

應力水平循環(huán)

nj

次后產生的損傷為：則經歷m

級應力水平循環(huán)不同次數(shù)后疲勞破壞時的總損傷度等于1，即：Miner線性累積疲勞損傷法則：在第

j

應力水平σj

下循環(huán)一次，則疲勞壽命縮減的分數(shù)為1/Nfj，定義為損傷度Dj

：4）次載鍛煉低于疲勞強度的應力稱為次載。金屬在次載條件下，先運轉一定次數(shù)之后，則可以提高疲勞極限，這種次載荷強化作用稱為次載鍛煉。新安裝的機器，常空載和低載運行一段時間，既能跑合機器，又能提高疲勞強度。5）間歇效應所謂間歇，是指在循環(huán)加載過程中空載一段時間后再正常循環(huán)加載。當加載應力低于并接近于疲勞極限時，間歇空載可提高疲勞壽命；但間歇過載加載將降低疲勞壽命。2、加載頻率在一定范圍內提高加載頻率，可以提高疲勞強度及過載持久值。一般來說，

f＞170Hz時，隨f增大，疲勞極限也增大；

50Hz＜f

＜170Hz時，f

對疲勞強度無明顯影響；

f

＜1Hz時，疲勞強度有所降低。3、環(huán)境溫度一般來說，溫度降低，疲勞強度升高；而溫度升高，疲勞強度降低。對鋼來說，200－400℃出現(xiàn)峰值，與C、N原子引起的應變時效硬化有關。另外，高溫時S-N曲線無水平段，疲勞強度只能按規(guī)定循環(huán)周次確定。4、環(huán)境介質腐蝕性介質因使材料表面腐蝕產生蝕坑，而降低材料的疲勞強度，導致腐蝕疲勞。一般腐蝕疲勞曲線無水平段，只能按規(guī)定循環(huán)周次確定疲勞強度。腐蝕疲勞強度與材料的靜強度σb間無正比關系。二、表面狀態(tài)及尺寸因素的影響1、表面狀態(tài)表面的微觀幾何形狀如刀痕、擦傷、磨損等對疲勞強度和壽命有嚴重損害作用。因此，受循環(huán)應力作用的機件選用高強材料制造時，表面須經過仔細加工以降低表面粗糙度。2、尺寸因素一般來講，隨著機件尺寸的影響，疲勞強度下降，這種現(xiàn)象稱為疲勞強度尺寸效應。可用“尺寸效應系數(shù)ε”來表示：式中，(σ-1)d

－直徑為d

的機件的疲勞強度；

σ-1－小試樣的疲勞強度。此外，缺口試樣比光滑試樣的尺寸效應更顯著。3、缺口效應1）疲勞缺口系數(shù)

應力集中系數(shù)越大，疲勞強度越低。疲勞強度降低的效果可由疲勞缺口系數(shù)（Kf

，也稱為疲勞強度縮減系數(shù)）來表征：研究表明，Kf

與Kt

、缺口根部曲率半徑及材料性能有關，且有：1≤Kf≤Kt

。2）疲勞缺口敏感度材料在交變載荷作用下的缺口敏感性，常用疲勞缺口敏感度來衡量：一般，0＜q＜1當q→1

時，Kf

=Kt

：表明缺口試樣疲勞過程中應力分布與彈性狀態(tài)完全相同，沒有發(fā)生應力重新分布，這時缺口降低疲勞強度最嚴重，即缺口完全敏感；當q

→1

時，Kf

=1；缺口完全不敏感。切口根部半徑和材料抗拉強度對疲勞缺口敏感度的影響實驗表明，q值隨材料強度的升高而增大，即高強度材料的疲勞缺口敏感度較高。但是，疲勞缺口敏感度仍不是材料常數(shù)，當缺口半徑小于0.5mm時，q

值急劇下降。這是因為，當缺口半徑減小時，Kt

增加很快，而Kf

增加很慢，致使q

值降低。三、表面處理及殘余應力的影響提高機件表面塑性變形抗力（硬度和強度），降低表面拉應力，造成表面殘余壓應力狀態(tài)，可抑制疲勞裂紋在表面萌生，從而提高疲勞強度和壽命。生產中常用的表面強化方法表面噴丸表面形變強化，并產生殘余壓應力，適用于復雜形狀的小工件；表面滾壓表面形變強化，并產生殘余壓應力，適用于簡單形狀的大工件；表面化學處理表面滲合金元素，造成表層殘余壓應力，表硬心韌；表面熱處理表面淬火，復合強化。四、材料因素的影響1、合金成分在各種工程結構材料中，結構鋼的疲勞強度最高（σ-1≈0.5σb）；

在結構鋼中，隨含碳量增高，疲勞強度也增高。2、非金屬夾雜物及冶金缺陷