第4節(jié) 研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第4節(jié)研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)。(2)理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線?？茖W(xué)思維(1)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理論分析。(2)會(huì)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的速度及位移，會(huì)解決與平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的實(shí)際問題。(3)認(rèn)識(shí)平拋運(yùn)動(dòng)研究中等效替代的思想和“化繁為簡(jiǎn)”的思想。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，能認(rèn)識(shí)物理學(xué)是人們有意識(shí)探究而形成的對(duì)自然現(xiàn)象的描述與解釋；認(rèn)識(shí)到平拋運(yùn)動(dòng)的普遍性，有學(xué)習(xí)物理的內(nèi)在動(dòng)力，體會(huì)物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。一、平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究1．探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)如圖所示，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，

做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B球被釋放，自由下落，做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)觀察兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡，比較它們落地時(shí)間的先后。(3)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，

記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。2．對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)頻閃照片的研究(1)如圖(a)所示，截取鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的部分圖像，并適當(dāng)放大。(2)將鋼球球心的各位置用一條平滑的曲線連接起來。(3)以初速度的方向?yàn)閤軸正方向，以豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系。(4)標(biāo)出小球各位置的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，分別為x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5。(5)測(cè)量x方向的相等時(shí)間間隔的位移，發(fā)現(xiàn)Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4＝x4x5，說明鋼球沿x軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。(6)測(cè)量y方向相等時(shí)間間隔的位移，發(fā)現(xiàn)Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5＝1∶3∶5∶7∶9。說明鋼球沿y方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。二、平拋運(yùn)動(dòng)的理論探究1．平拋運(yùn)動(dòng)中的位移(1)水平方向：x＝

。(2)豎直方向：y＝

。2．平拋運(yùn)動(dòng)中的速度(1)水平方向：

。(2)豎直方向：

。3．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡v0tvx＝v0vy＝gt拋物線1. 如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在球場(chǎng)上多次從同一高度以不同的水平速度擊出網(wǎng)球，且網(wǎng)球落在同一水平面內(nèi)。請(qǐng)對(duì)以下結(jié)論作出判斷：(1)網(wǎng)球的初速度越大，下落得越快。

()(2)網(wǎng)球的初速度越大，拋出的水平距離越大。

()(3)網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)到落地的時(shí)間與初速度大小無關(guān)。

()(4)所有網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中速度變化量都相同。

()×√√√2．由靜止釋放后的小球?qū)淖雷拥倪吘壯厮椒较蝻w出，開始做平拋運(yùn)動(dòng)。(1)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡能否被看作是一條拋物線？(2)小球具有什么受力特點(diǎn)？(3)為了研究方便，我們可以將平拋運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為哪兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)？提示：(1)可以看作一條拋物線。(2)只受重力作用。(3)水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。新知學(xué)習(xí)(一)

|對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解[重點(diǎn)釋解]1．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)受力特點(diǎn)

只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不計(jì)。(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

①加速度：a＝g，平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

②速度：初速度v0方向水平；任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的水平分量都等于初速度v0，豎直分量都等于自由落體運(yùn)動(dòng)的速度。

③速度變化特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示。(3)軌跡特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。[特別提醒]平拋運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，但是速率的變化卻不相等。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)在空氣阻力可忽略的情況下，下列物體的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)的是(

)A．沿水平方向擊出的排球

B．沿斜向上方投出的籃球C．沿水平方向拋出的小石子

D．沿豎直方向向上拋出的橡皮解析：沿水平方向擊出的排球，相對(duì)地面初速度沿水平方向，且只受重力，是平拋運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確；沿斜向上方投出的籃球的初速度不是沿水平方向，所以不是平拋運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；沿水平方向拋出的小石子相對(duì)地面初速度方向水平，且只受重力，是平拋運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)正確；沿豎直方向向上拋出的橡皮的初速度沿豎直方向，不是平拋運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：AC

2．(2023·廣東1月學(xué)考)(多選)某次演習(xí)中，救援飛機(jī)水平勻速飛行，朝前方落水者釋放救生設(shè)備，該設(shè)備越過了落水者。再次釋放時(shí)，設(shè)釋放點(diǎn)與落水者間的水平距離不變，忽略空氣阻力，為了使救生設(shè)備準(zhǔn)確落到落水者處，則飛機(jī)可采取的措施有(

)A．高度不變，適當(dāng)降低飛行速度B．高度不變，適當(dāng)增加飛行速度C．速度不變，適當(dāng)降低飛行高度D．速度不變，適當(dāng)增加飛行高度答案：AC新知學(xué)習(xí)(二)|平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論[重點(diǎn)釋解]1．研究方法(1)由于平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度、位移的方向時(shí)刻發(fā)生變化，無法直接應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，因此研究平拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)采用運(yùn)動(dòng)分解的方法。(2)平拋運(yùn)動(dòng)一般分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律續(xù)表[典例體驗(yàn)][典例]

(2022·北京高考改編)體育課上，甲同學(xué)在距離地面高h(yuǎn)1＝2.5m處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為v0＝8.0m/s；乙同學(xué)在離地h2＝0.7m處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。取重力加速度g＝10m/s2。不計(jì)空氣阻力。求：(1)排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；(2)排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向。[答案]

(1)4.8m

(2)10.0m/s，方向與水平方向夾角tanθ＝0.75/方法技巧/解決平拋運(yùn)動(dòng)問題的一般思路(1)把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等。這種處理問題的方法可以變曲線運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，變復(fù)雜運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，使復(fù)雜問題的解決過程得到簡(jiǎn)化。

[針對(duì)訓(xùn)練]答案：B

新知學(xué)習(xí)(三)|平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的模型[典例1·沿著斜面平拋]如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從A點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的B點(diǎn)。A、B兩點(diǎn)間的豎直高度h＝45m，斜坡與水平面的夾角α＝37°，不計(jì)空氣阻力(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)運(yùn)動(dòng)員水平飛出時(shí)初速度v0的大小；(2)運(yùn)動(dòng)員落到B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度v1的大小和方向。[內(nèi)化模型]平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合的兩類模型比較類型沿著斜面平拋對(duì)著斜面平拋情景圖例如圖甲所示，物體從斜面上某一點(diǎn)水平拋出以后，又重新落在斜面上如圖乙所示，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體垂直打在斜面上關(guān)聯(lián)關(guān)系位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角處理方法抓住位移的分解抓住速度的分解續(xù)表[針對(duì)訓(xùn)練]1. 如圖所示，從傾角為θ的斜面頂端分別以v0和2v0的速度水平拋出a、b兩個(gè)小球，若兩個(gè)小球都落在斜面上且不發(fā)生反彈，不計(jì)空氣阻力，則a、b兩球(

)A．水平位移之比為1∶2B．下落的高度之比為1∶2C．在空中飛行的時(shí)間之比為1∶2D．落到斜面時(shí)速度方向與斜面夾角之比為1∶2一、好素材分享

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科學(xué)思維——步槍打靶問題1．(選自魯科版新教材課后練習(xí))如圖所示，兩支步槍先后在同一位

置沿水平方向各射出一顆子彈，打在100m遠(yuǎn)處的靶子上，兩彈

孔在豎直方向相距5cm，其中A為甲槍的子彈孔，B為乙槍的子彈孔。 (1)哪支槍射出的子彈速度較大？為什么？ (2)若甲槍子彈射出時(shí)的速度為500m/s，取重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求乙槍子彈射出時(shí)的速度。

科學(xué)思維——飛機(jī)投彈問題2．(選自人教版新教材例題)如圖，某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”

游戲。無人機(jī)以v0＝2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某

時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無人機(jī)到水平地面的距離h＝

20m，空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2。 (1)求小球下落的時(shí)間。 (2)求小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。分析：忽略空氣阻力，小球脫離無人機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可以求出下落的時(shí)間，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求出小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1. (多選)套