專題01 集合（分層訓練）（原卷版）

答案第=page22頁，共=sectionpages33頁專題01集合【練基礎】單選題1．（2023·浙江溫州·模擬預測）已知全集，集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南·安仁縣第一中學模擬預測）若集合，，則（）A． B． C． D．3．（2022·貴州貴陽·模擬預測）已知集合，則（

）A． B． C． D．4．（2022·吉林·長春吉大附中實驗學校模擬預測）某單位周一?周二?周三開車上班的職工人數(shù)分別是15，12，9.若這三天中只有一天開車上班的職工人數(shù)是20，則這三天都開車上班的職工人數(shù)的最大值是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2022·浙江寧波·一模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．6．（2022·廣東·肇慶市外國語學校模擬預測），則陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．7．（2022·湖北·丹江口市第一中學模擬預測）已知集合，若，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C．或 D．或8．（2022·貴州·黔西南州金成實驗學校高三階段練習）設集合，集合，則（

）A． B． C． D．多選題9．（2022·廣東·廣州市番禺區(qū)象賢中學高三階段練習）已知集合，若，則的取值可以是（

）10．（2023·全國·高三專題練習）已知?均為實數(shù)集的子集，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．11．（2023·全國·高三專題練習）已知全集U的兩個非空真子集A，B滿足，則下列關(guān)系一定正確的是（

）A． B．C． D．12．（2022·全國·高三專題練習）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（

）A．B．C．D．填空題13．（2022·全國·高三專題練習）集合，則_________．14．（2022·河南·模擬預測）已知函數(shù)，的值域分別為，，，則實數(shù)的取值范圍是______．15．（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習）設全集，集合，則_____.16．（2022·全國·高三專題練習）建黨百年之際，影片《》《長津湖》《革命者》都已陸續(xù)上映，截止年月底，《長津湖》票房收入已超億元，某市文化調(diào)查機構(gòu)，在至少觀看了這三部影片中的其中一部影片的市民中隨機抽取了人進行調(diào)查，得知其中觀看了《》的有人，觀看了《長津湖》的有人，觀看了《革命者》的有人，數(shù)據(jù)如圖，則圖中___________；___________；___________.四、解答題17．（2022·陜西·大荔縣教學研究室一模）已知集合，.(1)當時，求；(2)當時，若“”是“”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.18．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，．(1)若，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若且，求實數(shù)m的值．【提能力】一、單選題19．（2022·全國·高三專題練習（文））已知集合，集合，若，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．20．（2022·全國·高三專題練習）設集合中至少兩個元素，且滿足：①對任意，若，則，②對任意，若，則，下列說法正確的是（

）A．若有2個元素，則有3個元素B．若有2個元素，則有4個元素C．存在3個元素的集合，滿足有5個元素D．存在3個元素的集合，滿足有4個元素21．（2020·全國·高三專題練習）定義：表示的解集中整數(shù)解的個數(shù).若，，，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．22．（2022·全國·高三專題練習）設集合是集合的子集，對于，定義，給出下列三個結(jié)論：①存在的兩個不同子集，使得任意都滿足且；②任取的兩個不同子集，對任意都有；③任取的兩個不同子集，對任意都有；其中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、多選題23．（2023·全國·高三）若非空集合G和G上的二元運算“”滿足：①，；②，對，：③，使，，有；④，，則稱構(gòu)成一個群.下列選項對應的構(gòu)成一個群的是（

）A．集合G為自然數(shù)集，“”為整數(shù)的加法運算B．集合G為正有理數(shù)集，“”為有理數(shù)的乘法運算C．集合(i為虛數(shù)單位)，“”為復數(shù)的乘法運算D．集合，“”為求兩整數(shù)之和被7除的余數(shù)24．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，，則下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則或 D．若時，則或25．（2023·全國·高三專題練習）集合在平面直角坐標系中表示線段的長度之和記為.若集合，，則下列說法中正確的有（

）A．若，則實數(shù)的取值范圍為B．存在，使C．無論取何值，都有D．的最大值為26．（2022·全國·高三專題練習）已知集合，，則（

）A． B．C． D．或27．（2020·遼寧·開原市第二高級中學三模）滿足，且的集合M可能是（

）A． B． C． D．三、填空題28．（2023·全國·高三專題練習）已知集合，設整除或整除，令表示集合所含元素的個數(shù)，則_____.29．（2022·上?！つM預測）已知復數(shù)z是方程的一個根，集合，若在集合M中任取兩個數(shù)，則其和為零的概率為_________．30．（2022·全國·高三）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若集合，集合，則______．四、解答題31．（2021·北京·首都師范大學附屬中學高三階段練習）已知，，，記，用表示有限集合的元素個數(shù).（I）若，，，求；（II）若，，則對于任意的，是否都存在，使得？說明理由；（III）若，對于任意的，都存在，使得，求的最小值.32．（2022·北京八中高三）已知有限集X，Y，定義集合，表示集合X中的元素個數(shù).（1）若，求集合和，以及的值；（2）給定正整數(shù)n，集合，對于實數(shù)集的非空有限子集A，B，定義集合①求證：；②求的最小值.33．（2021·