直線與直線平行課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第八章立體幾何初步教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn):能認(rèn)識和理解空間直線平行的傳遞性，了解等角定理難點(diǎn):基本事實(shí)4與等角定理的運(yùn)用教學(xué)重、難點(diǎn)新課導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂訓(xùn)練叁講授新知貳延伸拓展伍新課導(dǎo)入壹新課導(dǎo)入飛機(jī)航線所在直線之間有哪些位置關(guān)系呢？講授新知貳講授新知在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.在空間中，是否有類似的規(guī)律？如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′中,BB′∥AA′,DD′∥AA′,那么BB′與DD′平行嗎?BB′與DD′平行提示：講授新知基本事實(shí)4平行于同一條直線的兩條直線平行.基本事實(shí)4表述的性質(zhì)通常叫做平行線的傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用.作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù).a∥bc∥ba∥c符號表示：設(shè)空間中的三條直線分別為a,b,c,若范例應(yīng)用例1：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.AB

DEFGHC證明：連接BD.因?yàn)镋H是△ABD的中位線，所以EH∥BD,且EH=BD.同理，F(xiàn)G∥BD，且FG=BD.因?yàn)镋H∥FG，且EH=FG，所以四邊形EFGH是平行四邊形.1.若E，F(xiàn)，G,H分別是四面體A－BCD的棱AB，BC，CD，DA上的中點(diǎn)，且AC＝BD，則四邊形EFGH為

.2.若E，F(xiàn)，G,H分別是四面體A－BCD的棱AB，BC，CD，DA上的中點(diǎn)，且AC⊥BD，則四邊形EFGH為

.3.若E，F(xiàn)，G，H分別是四面體A－BCD的棱AB，BC，CD，DA上的中點(diǎn)，且AC＝BD，AC⊥BD，則四邊形EFGH為

.(以上三個(gè)問題你會證明嗎？不妨一試)菱形矩形正方形鞏固練習(xí)定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).與平面中的情況類似，當(dāng)空間中兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行時(shí)，這兩個(gè)角有如圖所示的兩種位置關(guān)系：（1）若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等.（）（2）若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.（

）

√×即時(shí)訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練叁當(dāng)堂訓(xùn)練1.若直線l1和l2是異面直線,l1在平面α內(nèi),l2在平面β內(nèi),l是平面α與平面β的交線,則下列命題正確的是(

)A.l至少與l1,l2中的一條相交B.l與l1,l2都相交C.l至多與l1,l2中的一條相交D.l與l1,l2都不相交【解題關(guān)鍵】垂直于同一條直線的兩條直線是否平行?異面直線間是否有傳遞性?提示:在空間中垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行.異面直線間不具有傳遞性.【方法技巧】1.判斷空間中兩條直線位置關(guān)系的訣竅.(1)建立空間觀念,全面考慮兩條直線平行、相交和異面三種位置關(guān)系.特別關(guān)注異面直線.(2)重視正方體等常見幾何體模型的應(yīng)用,會舉例說明兩條直線的位置關(guān)系.當(dāng)堂訓(xùn)練D當(dāng)堂訓(xùn)練B課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)壹基本事實(shí)4

平行于同一條直線的兩條直線平行.定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).空間直線平行的證明（1）輔助線：構(gòu)造三角形中位線、平行四邊形的對邊（2）證明依據(jù)：基本事實(shí)4，三角形中位線定理，平行線分線段成比例定理的逆定理，幾何體中相對的棱、對角線等的平行關(guān)系.課后作業(yè)延伸拓展延伸拓展伍如圖，在三棱錐P－ABC中，G，H分別為PB，PC的中點(diǎn)，M，N分別為△PAB，△PAC的重心，且△ABC為等腰直角三角形，∠ABC＝90°，求證：GH∥MN

證明如圖，取PA的中點(diǎn)Q，連接BQ，CQ，則M，N分別在BQ，CQ上∵M(jìn)，