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文檔簡介

一、分部積分公式二、u及dv的選取原則四、思考與練習第三節(jié)分部積分法三、小結一、分部積分公式已學的積分方法：1、直接積分法利用恒等變換，積分性質以及基本積分公式進行積分2、換元積分法第一類換元法第二類換元法難求易求難求易求問題解決思路利用兩個函數(shù)乘積的求導法則.分部積分(integrationbyparts)公式二、u及dv的選取原則1、v容易求得;容易計算.例1

求積分解（一）令顯然，選擇不當，積分更難進行.解（二）令例2

求積分解（再次使用分部積分法）總結

若被積函數(shù)是冪函數(shù)和正(余)弦函數(shù)或冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的乘積,就考慮設冪函數(shù)為,使其降冪一次(假定冪指數(shù)是正整數(shù))

例3

求積分解令例4

求積分解總結

若被積函數(shù)是冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)和反三角函數(shù)的乘積，就考慮設對數(shù)函數(shù)或反三角函數(shù)為.

例5

求積分解例6

求積分解注意循環(huán)形式例7

求積分解令例8.求解:

令則原式令例9.求解:令則∴原式=解兩邊同時對求導,得例11.求解:令,則原式

=合理選擇，正確使用分部積分公式二、小結思考題

在接連幾次應用分部積分公式時，應注意什么？思考題解答注意前后幾次所選的應為

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