古典概率教案

概率初步李桂梅煙臺(tái)機(jī)械工程學(xué)校概率初步李桂梅煙臺(tái)機(jī)械工程學(xué)校課題：概率初步新授課教材分析概率初步共兩學(xué)時(shí)，本節(jié)課是第一學(xué)時(shí)，古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入能夠使我們解決一類隨機(jī)事件的概率，并且能夠得到概率的精確值，還能夠協(xié)助我們解釋生活中的某些問(wèn)題，因此它在概率論中占有重要的地位。"教學(xué)目的1、知識(shí)目的：理解古典概型，掌握古典概率的計(jì)算公式。2、能力目的：讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的親密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的意識(shí)。3、情感目的：通過(guò)實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，激發(fā)學(xué)生的合作探索的精神品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)古典概型的概念，運(yùn)用古典概型求隨機(jī)事件的概率。教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)古典概型、古典概率概念的理解教學(xué)辦法觀察，歸納，啟發(fā)，探究。教學(xué)活動(dòng)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖激趣引入在多媒體上與同窗們一起做一種預(yù)測(cè)今年運(yùn)氣的有趣的小游戲?！巴皞兾蚁氚匆淮伟粹o就把最佳的運(yùn)氣送給你，想想可不可能呢這個(gè)事件出現(xiàn)的概率有多大呢要解決這個(gè)問(wèn)題需要用到本節(jié)課研究的概率初步?！卑鍟?shū)課題。學(xué)生愛(ài)好濃厚，踴躍參加運(yùn)用有趣的小游戲引出課題，充足調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好。溫故知新“課前同窗們已經(jīng)閱讀了1個(gè)數(shù)學(xué)家=10個(gè)師的故事，通過(guò)這個(gè)故事想必同窗們對(duì)本節(jié)課充滿期待吧！首先我們一起來(lái)做下面幾個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)并運(yùn)用你們預(yù)習(xí)的幾個(gè)概念判斷下列事件屬于哪種事件呢1、持續(xù)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰有一次正面對(duì)上2、拋一顆骰子向上點(diǎn)數(shù)不大于63、袋內(nèi)裝有紅、黃、藍(lán)3個(gè)大小形狀完全相似的球，從中任取1個(gè)球，是白球動(dòng)手實(shí)驗(yàn)搶答問(wèn)題-檢查學(xué)生預(yù)習(xí)狀況并為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。概念形成..概念鞏固&!公式探求；￥知識(shí)應(yīng)用問(wèn)題探究：你能求出這些隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的樣本空間中基本領(lǐng)件總數(shù)是多少嗎每個(gè)基本領(lǐng)件發(fā)生的可能性相等嗎思考：這幾個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)有哪些特點(diǎn)古典概型概念：在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)的成果只有有限個(gè)，且它們出現(xiàn)的可能性是相等的，這樣的實(shí)驗(yàn)稱為古典概型。是不是全部的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)都是古典概型呢火眼金睛鞏固概念,判斷下列隨機(jī)實(shí)驗(yàn)與否是古典概型，不是的闡明理由。1、從一副撲克牌中任意抽取一張牌，觀察抽到的牌上的數(shù)。2、種下一粒種子，觀察它與否發(fā)芽3、向一種圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一種點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概率嗎為什么:4、隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一實(shí)驗(yàn)的成果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán).你認(rèn)為這是古典概率嗎為什么設(shè)懸激趣提出問(wèn)題/情境：在籃球比賽前，有這樣一位裁判員，想以抽簽方式?jīng)Q定兩支球隊(duì)的攻打方向，他準(zhǔn)備三張大小花色相似的撲克牌，1張紅桃，2張黑桃，讓其中一方隊(duì)長(zhǎng)從三牌中任意的抽一張，抽到紅桃則有選擇權(quán)，抽到黑桃，則選擇權(quán)給對(duì)方。想一想，議一議此隨機(jī)實(shí)驗(yàn)與否為古典概型裁判員這樣做對(duì)抽牌的一方公平嗎探究交流生成公式古典概率的定義對(duì)于古典概型，如果實(shí)驗(yàn)的基本領(lǐng)件總數(shù)為n，隨機(jī)事件A包含的基本領(lǐng)件數(shù)為m，我們就用|描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，并稱事件A發(fā)生的概率為（也稱為古典概率）記作P(A)=()思考：必然事件的概率是：（）不可能事件的概率是：（）學(xué)習(xí)了古典概率公式我們與否能夠運(yùn)用它求我們剛剛研究的隨機(jī)事件的概率呢例題分析加深理解例1口袋中有不同標(biāo)號(hào)的兩個(gè)紅球和一種藍(lán)球，從中每次任取一球，（1）每次取后不放回，持續(xù)取兩次，求樣本中基本領(lǐng)件總數(shù)（2）求取出的球中正好有一種藍(lán)球的概率讓同窗們用手中不同的筆替代小球動(dòng)手操作)繼續(xù)挑戰(zhàn)“把每次取后不放回改為每次取后放回，同窗們討論一下發(fā)生了哪些變化”結(jié)合實(shí)例動(dòng)手操作自主觀察總結(jié)規(guī)律，得出概念。(通過(guò)判斷加深對(duì)古典概型的兩個(gè)條件的理解學(xué)生分組討論，互相搶答為所在小組加分@"學(xué)生分組討論，各組代表主動(dòng)發(fā)表結(jié)論有特殊到普通過(guò)渡自然,水到渠成$同桌合作實(shí)物演示互相探討承上啟下，給出古典概型概念。通過(guò)自己動(dòng)手操作、細(xì)心觀察總結(jié)古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)?！克膫€(gè)與生活緊密有關(guān)的例子明確古典概型特點(diǎn)。插入視頻由為中國(guó)獲得首金的易思玲打靶為例培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義思想，樹(shù)立為國(guó)爭(zhēng)光的信心?！?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境運(yùn)用古典概型概念提出問(wèn)題為背面的古典概率公式的推導(dǎo)做好鏈接。由設(shè)懸激趣讓學(xué)生自己歸納出古典概率公式體驗(yàn)成功的喜悅！[分析生活實(shí)例，鍛煉學(xué)生歸納、總結(jié)、數(shù)學(xué)體現(xiàn)的能力。貼近生活：服務(wù)專業(yè)同窗們，運(yùn)用剛剛所學(xué)的知識(shí)你與否能夠解決我們專業(yè)中的某些問(wèn)題呢中國(guó)“水稻雜交之父”袁隆平經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)水稻的高矮性狀由其一對(duì)基因決定，其中決定高的基因記為D,決定矮的基因記為d,則雜交所得第一子代的一對(duì)基由于D、d,若第二子代的D、d基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率。（只要有基因D則為高莖，只有兩個(gè)基因全為d時(shí)為矮莖）學(xué)生獨(dú)立思考，各抒己見(jiàn)、暢所欲言。由有放回的取球問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生舉一反三觸類旁通的能力并體現(xiàn)為專業(yè)服務(wù)的教學(xué)理念。愉快游戲|輕松學(xué)習(xí)“古典概率最先始于歐洲最初慣用于某些小游戲中”例2、14世紀(jì)歐洲的貴族們常玩一種游戲：拋兩枚骰子，然后猜點(diǎn)數(shù)和。當(dāng)時(shí)有人認(rèn)為出現(xiàn)和是7的可能性是最大的，同窗們你們說(shuō)對(duì)嗎為什么第6789101112二567891011次45678910向3456789上2345678(點(diǎn)1234567數(shù)123456第一次向上點(diǎn)數(shù)同窗們，拿起你們手中的骰子讓我們一起做游戲吧！游戲1：同桌兩人分別持續(xù)拋兩次骰子然后計(jì)下點(diǎn)數(shù)之和再計(jì)算出現(xiàn)此數(shù)這一隨機(jī)事件的概率，概率大的一方為勝。游戲2:分別做5次實(shí)驗(yàn)，觀察點(diǎn)數(shù)和不不大于10出現(xiàn)的次數(shù)并計(jì)算點(diǎn)數(shù)之和不不大于10的概率是多少游戲3：分別做5次實(shí)驗(yàn)，觀察出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相似出現(xiàn)次數(shù)和點(diǎn)數(shù)是7的次數(shù)并計(jì)算它們發(fā)生的概率相等嗎通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)你們能解決老師上學(xué)時(shí)提出的問(wèn)題嗎<讓學(xué)生小組合作，互相探討,分成三個(gè)小組每個(gè)小組做一種實(shí)驗(yàn)。#學(xué)生搶答}做出圖像，過(guò)渡自然。建立起學(xué)生由數(shù)到形的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖像的能力，學(xué)會(huì)根據(jù)圖像提出問(wèn)題。在愉快中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)愉快！~回歸到上學(xué)時(shí)提出的問(wèn)題，前后呼應(yīng)。反思升華通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些辦法通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么和教師一起回想所學(xué)內(nèi)容，記住重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。~體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心！活學(xué)活用?分層作業(yè)一、基礎(chǔ)知識(shí)1、一道單選題A、B、C、D四個(gè)答案考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇了一種答案，他答對(duì)的概率為。2、擲一顆骰子，朝上的一面為偶數(shù)的概率為。3、從1、2、3、4、5中任取1個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概為。4、從1，2,3，4,5五個(gè)數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是。二、能力拓展１、同時(shí)拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計(jì)算：(1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是(2)一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)背面的概率是2、做投擲二顆骰子實(shí)驗(yàn)，用(x,y)表達(dá)成果，其中x表達(dá)第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表達(dá)第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求：(1)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和不不大于8”的概率是(2)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”的概率是讓學(xué)生討論學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考，快速把握問(wèn)題實(shí)質(zhì)的良好思維品質(zhì)。由簡(jiǎn)樸到復(fù)雜，思維螺旋上升符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。有效的訓(xùn)練學(xué)生全方面掌握知識(shí)、發(fā)展變告知識(shí)的能力，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，克服學(xué)生“思維定勢(shì)”。布置作業(yè)書(shū)面作業(yè)：172頁(yè)習(xí)題第2題、第4題、第5題課后思考：1、一次發(fā)行10000張社會(huì)福利獎(jiǎng)券，其