安工大附中高數(shù)學精練：隨機抽樣

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2。1隨機抽樣一、選擇題1、在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性A、與第n次有關，第一次可能性最大B、與第n次有關，第一次可能性最小C、與第n次無關，與抽取的第n個樣本有關D、與第n次無關，每次可能性相等2、對于簡單隨機抽樣，每次抽到的概率（）A、相等B、不相等C、可相等可不相等D、無法確定3、一個年級有12個班，每個班從1-50排學號，為了交流學習經(jīng)驗，要求每班的14參加交流活動，這里運用的抽樣方法是（）A、簡單隨抽樣B、抽簽法C、隨機數(shù)表法D、以上都不對4、搞某一市場調查，規(guī)定在大都會商場門口隨機抽一個人進行詢問調查，直到調查到事先規(guī)定的調查人數(shù)為止，這種抽樣方式是(）A、系統(tǒng)抽樣B、分層抽樣C、簡單隨機抽樣D、非以上三種抽樣方法5、為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（)A、總體B、個體C、總體的一個樣本D、樣本容量6、為了分析高三年級的8個班400名學生第一次高考模擬考試的數(shù)學成績，決定在8個班中每班隨機抽取12份試卷進行分析，這個問題中樣本容量是（）A、8B、400C、96D、96名學生的成績二、填空題7、為了了解某次數(shù)學競賽中1000名學生的成績，從中抽取一個容量威100的樣本,則每個個體被抽到的概率是________8、在統(tǒng)計學中所有考察的對象的全體叫做________其中_________叫做個體_____________叫做總體的一個樣本,___________叫做樣本容量9、一般的設一個總體的個體數(shù)為N,則通過逐個抽出的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取到的各個個體的概率相等,這樣的抽樣為____________________10、實施簡單抽樣的方法有________、____________11、一般的，如果從個體數(shù)為N樣本中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率是__________________三、解答題12、從20名學生中要抽取5名進行問卷調查，寫出抽樣過程13、某個車間的工人已加工一種軸100件。為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測量,如何用簡單隨機抽樣的方法得到樣本?14、一個總體中含有4個個體，從中抽取一個容量為2的樣本，說明為什么在抽取過程中每個個體被抽取的概率都相等。15、為了檢驗某種產品的質量,決定從40件產品中抽取10件進行檢查，在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本。參考答案一、選擇題1、D2、A3、C4、D5、A6、B二、填空題7、8、全體，每個對象，被抽取的對象，樣本的個數(shù)9、簡單隨機抽樣10、抽簽法、隨機數(shù)表法11、三、解答題12、1）編號1到202)寫號簽3）攪拌后逐個抽取5個13、1）編號1到1002)寫號簽3)攪拌后逐個抽取10個14、解:從總體中抽取第1個個體時,其中的任一個體a被抽取的概率;從總體中第2次抽取個體時正好抽到a，就是個體a第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是;根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式,個體a第2次被抽到的概率個體a第1次被抽到與第2次被抽到是互斥事件,根據(jù)互斥事件的加法公式,在先后抽取2個個體的過程中，個體a被抽到的概率由于a的任意性,說明在抽樣過程中每個個體被抽到的概率都相等（都等于）。事實上：用簡單隨機抽樣的方法從個體數(shù)為N的總體中逐次抽取一個容量為的樣本，那么每次抽取時各個個體被抽到的概率相等,依次是，且在整個抽樣過程中每個個體被抽到概率都等于。15、可以按下面的步驟進行:第一步,先將40件產品編號，可以編為00,01,02,，38,39。第二步，在附錄1隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從第8行第5列的數(shù)59開始，為便于說明，我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下。1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，從選定的數(shù)59開始向右讀下去,得到一個兩位數(shù)字號碼59，由于59＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12，07,39,38，33，21,隨后的兩位數(shù)字號碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉,再繼續(xù)下去，得到34。至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是16191012073938332134注將總體中的N個個體編號時可以從0開始,例如N＝100時編號可以是00，01，02，99，這樣總體中的所有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于運用隨機數(shù)表。當隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后,讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每兩位、每兩位地讀數(shù)過程中,得到一串兩位數(shù)字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復的號碼后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體