秒表使用及用單擺測(cè)重力加速度

（十二）用單擺測(cè)定重力加速度班級(jí)座號(hào)姓名.[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯1、學(xué)會(huì)使用秒表來(lái)測(cè)量時(shí)間。0312031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314[實(shí)驗(yàn)原理]一、秒表的使用方法1．秒表的工作原理機(jī)械秒表將發(fā)條的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為指針的動(dòng)能，使指針轉(zhuǎn)動(dòng)．2．表盤刻度秒針指示的是大圓周的刻度，其最小分度值通常為0.1s，轉(zhuǎn)一周歷時(shí)30s；分針指示的是小圓周的刻度，其最小分度值常為0.5min，分針轉(zhuǎn)一周歷時(shí)15min。3．秒表的讀數(shù)小圓周讀數(shù)不足0.5min即秒針轉(zhuǎn)不到一周時(shí)，直接讀大圓周上秒針讀數(shù)；小圓周讀數(shù)超過(guò)0.5min時(shí)，讀數(shù)為小圓周上分針讀數(shù)加上大圓周上秒針讀數(shù)．4．秒表的使用方法三次按下按鈕：一“走時(shí)”，二“停止”，三“復(fù)零”。機(jī)械秒表要先上好發(fā)條，使用完后應(yīng)讓秒表繼續(xù)走動(dòng)，釋放發(fā)條彈性勢(shì)能，使發(fā)條處于松弛狀態(tài)。5．機(jī)械秒表的讀數(shù)由于機(jī)械秒表采用的是齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，秒針不可能停留在兩格之間，所以不能估讀出比0.1s更短的時(shí)間，也就是說(shuō)機(jī)械秒表不估讀。位于秒表上部中間的小圓圈里面的短針是分針，表針走一圈15min，每小格為0.5min．位于秒表外圈大圓里面的長(zhǎng)針是秒針，表針走一圈30s，每小格為0.1s．秒表的讀數(shù)方法是：短針讀數(shù)()+長(zhǎng)針讀數(shù)()典列：在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)。如果測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如上圖中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是：4.5min+11.8s=281.8s二、單擺的使用單擺在擺角小于5°時(shí)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為T=2π，由此可得g=。據(jù)此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?。[實(shí)驗(yàn)器材]鐵架臺(tái)（帶鐵夾），中心有孔的金屬小球，約1m長(zhǎng)的細(xì)線，毫米刻度尺，游標(biāo)卡尺（選用），秒表。[實(shí)驗(yàn)步驟]1．在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過(guò)球上的小孔，做成一個(gè)單擺。2．將鐵夾固定在鐵架臺(tái)的上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂。并在單擺平衡位置處做上標(biāo)記。3．測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)l：用刻度尺測(cè)出懸點(diǎn)到球心間的距離；或用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑2r，再用刻度尺測(cè)出從懸點(diǎn)至小球上端的擺線長(zhǎng)l'，則擺長(zhǎng)l=l'+r。4．把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)小角度（不大于5°），使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)量單擺完成全振動(dòng)30次至50次所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所用的平均時(shí)間，這就是單擺的周期T。5.改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)。6.根據(jù)單擺的周期公式，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值，求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度值的平均值，即是本地區(qū)的重力加速度的值。7.將測(cè)得的重力加速度數(shù)值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎导右员容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。[數(shù)據(jù)處理]1、數(shù)據(jù)表格實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺線長(zhǎng)L’（m）擺球直徑d（cm）擺長(zhǎng)L(m)全振動(dòng)次數(shù)n振動(dòng)時(shí)間t（s）振動(dòng)周期T（s）振動(dòng)周期平方T2（s2）重力加速度g（m/s2）1234562、數(shù)據(jù)處理（1）重力加速度的平均值m/s2（2）圖像法：圖像斜率k=重力加速度g=m/s2法一：1．將測(cè)出的擺長(zhǎng)l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值。2．變更擺長(zhǎng)重做多次，并求出多次所得的g的平均值。法二：圖像法：在測(cè)量的多組數(shù)據(jù)中，以擺長(zhǎng)l為縱軸，以T2為橫軸，做出l-T2圖像因?yàn)椋詌-T2圖像的斜率，所以[注意事項(xiàng)]1．選擇擺線材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小。2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象。3．注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過(guò)5°，可通過(guò)估算振幅的辦法掌握。4．?dāng)[球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。5．計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)，進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)。（注：注意記錄全振動(dòng)次數(shù)時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是N，N-1還是次全振動(dòng)）[例]1．某同學(xué)在做利用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中，如果測(cè)得的g值偏小，可能原因是A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定j振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)使擺線長(zhǎng)度增加了C．開(kāi)始記時(shí)時(shí)，秒表按下時(shí)刻滯后于單擺振動(dòng)的記數(shù)D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次全振動(dòng)2．一位同學(xué)用單擺做測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟：A．測(cè)擺長(zhǎng)L：用米尺量出擺線的長(zhǎng)度；B．測(cè)周期?。簩[球拉起，然后放開(kāi)，在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開(kāi)始記時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第1次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表停止記時(shí)，讀出這段時(shí)間t，算出單擺的周期T=t/60；C.將所測(cè)得的L和T代人單擺的周期公式，算出g，將它作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果寫入實(shí)驗(yàn)報(bào)告中去。(不要求進(jìn)行誤差計(jì)算)。上述步驟中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有________，應(yīng)改正為_(kāi)_______________________.3．用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中，得到如下一組有關(guān)數(shù)據(jù)：(1)利用上述數(shù)據(jù)在圖中描出圖線(2)利用圖線，取4π2=39.5，則重力加速度大小為_(kāi)_______。(3)在實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得g值偏小，可能是下列原因中的()A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線長(zhǎng)度，而未加小球半徑B．測(cè)量周期時(shí)，將九次全振動(dòng)誤記n+1次全振動(dòng)C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)加小球直徑D.單擺振動(dòng)時(shí)，振幅偏小4．在用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中，操作時(shí)，必須注意下面的問(wèn)題。請(qǐng)?jiān)跈M線上填上題設(shè)中的關(guān)鍵問(wèn)題。A．?dāng)[球要選用密度較________而直徑較________的小球。擺線要選取較________。且線徑較________和不易伸長(zhǎng)的線。B.在固定擺線上端時(shí)應(yīng)用鐵夾夾緊，不要纏繞，懸點(diǎn)要固定不變，以免在擺動(dòng)過(guò)程中________發(fā)生變化。C．?dāng)[長(zhǎng)是從________到________的距離，測(cè)量時(shí)要盡量準(zhǔn)確。D．實(shí)驗(yàn)時(shí)必須控制擺角在________以內(nèi)，并且要讓單擺在________內(nèi)擺動(dòng)。E．測(cè)量單擺周期時(shí)，等單擺自由振動(dòng)幾次之后，從擺球經(jīng)過(guò)________位置開(kāi)始記時(shí)，因?yàn)檫@時(shí)擺球的速度________，容易觀察，可以減小誤差。5．圖是一只秒表，這只秒表最小分度是________，最大計(jì)時(shí)是________。此表所記錄的時(shí)間示數(shù)為_(kāi)_______。6．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=________。某同學(xué)做此實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得擺球直徑為16.0mm，用米尺測(cè)量擺長(zhǎng)，結(jié)果如圖所示。測(cè)量單擺完成38次全振動(dòng)的時(shí)間的秒表讀數(shù)如圖所示，則擺長(zhǎng)L=________cm，秒表讀數(shù)為_(kāi)_______s，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=________m／s2【答案與提示】1．B2．A、B、C三處均有遺漏和錯(cuò)誤的地方。A改正為：要用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球的直徑d，擺長(zhǎng)L=擺線長(zhǎng)(l)+擺球半徑(d/2)(或用米尺測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)應(yīng)取懸點(diǎn)至球心的距離)。B改正為：T=t/29.5．c改正為：應(yīng)多次測(cè)量，然后取平均值，將平均值的g作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果。這里所要考查的是學(xué)生是否會(huì)正確測(cè)量擺長(zhǎng)和周期，尤其是要理解多次測(cè)量、取平均值的實(shí)際意義。