專(zhuān)題15一元一次方程的綜合應(yīng)用25題（原卷版）

專(zhuān)題15一元一次方程的綜合應(yīng)用25題【類(lèi)題訓(xùn)練】1．如圖，一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的立方塊固定在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為20cm，20cm，30cm的長(zhǎng)方體容器的底部，現(xiàn)將一個(gè)直徑為20cm，高為20cm的圓柱形容器盛滿(mǎn)水倒入長(zhǎng)方體容器內(nèi)，則此時(shí)長(zhǎng)方體容器內(nèi)水面的高度約為（）cm（不計(jì)耗損，π取3）A．15 B．17.5 C．22.5 D．302．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)A分別表示0和10，點(diǎn)P是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P沿O→A→O以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，B是線(xiàn)段OA的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t不超過(guò)10秒），若點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PB＝2，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為（）A．秒或秒 B．秒或秒或秒或秒 C．3秒或7秒或秒或秒 D．秒或秒或秒或秒3．我國(guó)古代的“九宮圖”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請(qǐng)推算x的值是（）2025x23A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣20194．如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，學(xué)生們感悟到我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．一個(gè)小組嘗試將數(shù)字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個(gè)數(shù)之和都相等，部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則a的值為（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．45．父親和女兒的年齡之和是91，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時(shí)候，女兒的年齡是父親現(xiàn)在年齡的，則女兒現(xiàn)在的年齡是（）歲．A．24 B．26 C．28 D．306．某商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，若商品的原價(jià)為2400元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）A．1600元 B．1640元 C．1680元 D．1860元7．一商店以每件75元的價(jià)格賣(mài)出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣(mài)這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損10元 B．盈利10元 C．虧損20元 D．不盈不虧8．如圖，某同學(xué)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后．再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條．若兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，則每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為（）A．30cm2 B．900cm2 C．160cm2 D．150cm29．如圖，甲、乙兩人沿著長(zhǎng)為90m的正方形按A→B→C→D→A的路線(xiàn)行走，甲從點(diǎn)A出發(fā)，以50m/分鐘的速度行走，同時(shí)，乙從點(diǎn)B出發(fā)，以70m/分鐘的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，將在正方形ABCD的（）A．AB邊 B．BC邊 C．CD邊 D．DA邊10．在某月的月歷中圈出相鄰的3個(gè)數(shù)，其和為43．這3個(gè)數(shù)的位置可能是（）A． B． C． D．11．某書(shū)店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律九折；（3）一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)300元一律八折．某同學(xué)兩次購(gòu)書(shū)分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購(gòu)書(shū)籍一次性購(gòu)買(mǎi)，則應(yīng)付款（）A．288 B．360 C．288或316 D．360或39512．某公司話(huà)費(fèi)收費(fèi)有A套餐（月租15元，通話(huà)費(fèi)每分鐘0.1元）和B套餐（月租0元，通話(huà)費(fèi)每分鐘0.15元）兩種，當(dāng)A，B兩種套餐收費(fèi)一樣時(shí)，月通話(huà)時(shí)間為（）A．100分鐘 B．200分鐘 C．300分鐘 D．400分鐘13．一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆游向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)．已知這艘輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米，則甲、丙兩港間的距離為（）千米．A．30 B．36 C．44 D．4814．小明早上8點(diǎn)從家騎車(chē)去圖書(shū)館，計(jì)劃在上午11點(diǎn)30分到達(dá)圖書(shū)館．出發(fā)半小時(shí)后，小明發(fā)現(xiàn)若原速騎行，將遲到10分鐘，于是他加速繼續(xù)騎行，平均每小時(shí)多騎行1千米，恰好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，則小明原來(lái)的速度是（）A．12千米/小時(shí)B．17千米/小時(shí)C．18千米/小時(shí)D．20千米/小時(shí)15．某商場(chǎng)為促銷(xiāo)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）如一次性購(gòu)物不超過(guò)200元，則不予優(yōu)惠；（2）如一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元的，按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；（3）如一次性購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元按（2）給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分則給予8折優(yōu)惠．某人兩次購(gòu)物，分別付款160元與360元，如果他一次性購(gòu)買(mǎi)這些商品，則應(yīng)付（）A．468元 B．498元 C．504元 D．520元16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？請(qǐng)列方程求解．17．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元．廠方在國(guó)慶節(jié)期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：國(guó)慶特惠方案一：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的九折付款．（1）某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶30條．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算．（2）若客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．①若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；②若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；③當(dāng)x＝時(shí)，兩種優(yōu)惠方案所付的錢(qián)數(shù)相同．（直接填空，不說(shuō)明理由）18．已知一個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的立方體鐵塊．（1）如圖，把鐵塊放入裝滿(mǎn)水的圓柱形杯子中（杯子底面直徑和高度均為20cm），則溢出水的體積為cm3；（2）將鐵塊恰好分割成16個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的立方體與6個(gè)棱長(zhǎng)為acm的立方體，求a的值．19．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）寫(xiě)出點(diǎn)B所表示的數(shù)為．（2）①若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為．②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為10，若存在，求出x的值，若不存在，說(shuō)明理由．點(diǎn)A以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)A時(shí)，立即以原來(lái)的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)B時(shí)，立即以原來(lái)的速度向左運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)．20．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)3cm到達(dá)B點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置；（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA＝cm．（3）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸以每秒3cm勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm？21．某市公布的居民用電階梯電價(jià)方案如下：第一階梯電價(jià)：月用電量不超過(guò)230度的部分，每度電的價(jià)格為0.5元；第二階梯電價(jià)：月用電量超過(guò)230度不超過(guò)420度的部分，每度電的價(jià)格為0.55元；第三階梯電價(jià)：月用電量超過(guò)420度的部分，每度電的價(jià)格為0.8元．（1）如果按此方案計(jì)算，小華家某月用電量是300度，則這個(gè)月的電費(fèi)為元．（2）如果按此方案計(jì)算，小華家1月份的電費(fèi)為247.5元，請(qǐng)你求出小華家1月份的用電量．（3）居民根據(jù)用電情況，可以申請(qǐng)“峰谷電價(jià)”，其收費(fèi)方式如下：高峰時(shí)段8：00﹣22：00，其電價(jià)在各檔電價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)0.03元/度；低谷時(shí)段8：00﹣22：00以外時(shí)間，其電價(jià)在各檔電價(jià)基礎(chǔ)上降價(jià)0.2元/度．小華家2月的用電量為350度且高峰用電量大于230度，他家申請(qǐng)“峰谷電價(jià)”后，能節(jié)約17.5元，請(qǐng)求出小華家2月份高峰時(shí)段、低谷時(shí)段用電量分別是多少？22．湖筆是我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，尤其以善璉湖筆最為出名．某傳統(tǒng)手工藝品網(wǎng)店準(zhǔn)備在“11.11”網(wǎng)購(gòu)節(jié)期間實(shí)施一系列優(yōu)惠活動(dòng)回饋新老客戶(hù)，該店針對(duì)一款原價(jià)25元/支的湖筆推出了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每支按8折銷(xiāo)售；方案二：購(gòu)買(mǎi)20支以?xún)?nèi)無(wú)優(yōu)惠，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)20支但不超過(guò)50支時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)1支，每支湖筆的單價(jià)就會(huì)減少0.2元，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)50支時(shí)，每支單價(jià)為18元．（1）購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為50支時(shí)，求方案二湖筆的單價(jià)；（2）王老師準(zhǔn)備在該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)一次性購(gòu)買(mǎi)x支湖筆贈(zèng)與學(xué)生留念（已知x＞20）．①根據(jù)題意填寫(xiě)表：（請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示）方案購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（支）購(gòu)買(mǎi)單價(jià)（元）總金額（元）方案一x方案二20＜x≤50x＞501818x②若王老師有一張滿(mǎn)1100減200的優(yōu)惠券，可與上述兩種優(yōu)惠方案同享，則當(dāng)x＝55時(shí)，選擇方案幾購(gòu)買(mǎi)更劃算？為什么？23．列方程解應(yīng)用題十七剛完成校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天5名一級(jí)技工去粉刷了8個(gè)辦公室外還多粉刷了60平方米的展示廳墻面；同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室，結(jié)果有10平方米的墻面未來(lái)得及粉刷完，已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10平方米的墻面．（1）求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積．（2）已知每天需要給每名一級(jí)技工支付費(fèi)用180元，每天需要給每名二級(jí)技工支付費(fèi)用160元．十七有40個(gè)辦公室的墻面和600平方米的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有5名一級(jí)技工的甲工程隊(duì)，4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì)，要來(lái)粉刷墻面．十七有兩個(gè)選擇方案，方案一：全部由甲工程隊(duì)粉刷；方案二：全部由乙工程隊(duì)粉刷；若使得總費(fèi)用最少，十七應(yīng)如何選擇方案，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．24．惠民超市“十一”大酬賓，對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購(gòu)物，規(guī)定如下：若顧客一次性購(gòu)物不超過(guò)200元，則不予優(yōu)惠；若顧客一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；若顧客一次性購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元按上述給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予八折優(yōu)惠．（1）劉阿姨在該超市購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)標(biāo)價(jià)750元的吸塵器，她應(yīng)付多少元？（2）何叔叔先后兩次去該超市購(gòu)物，分別付款189和554元，如果何叔叔一次性購(gòu)買(mǎi)，只需要付款多少元？25．如圖①，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，O，B，C，D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣6，0，4，8，12，點(diǎn)P，Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒