第節(jié)　法拉第電磁感應定律

1．填一填(1)感應電動勢：在

現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)感應電動勢與感應電流的關系①產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體就相當于

。②

電路中有感應電動勢就有感應電流。③電路不閉合，則沒有感應

，但仍有感應

。電磁感應電源閉合電流電動勢2．判一判(1)電路中有感應電動勢，一定產(chǎn)生感應電流。

(

)(2)穿過某回路的磁通量越大，產(chǎn)生的感應電動勢就越大。

(

)(3)閉合電路垂直放入磁場中，當磁感應強度很大時，感應電動勢可能為0。(

)3．想一想感應電動勢和磁通量都和線圈的匝數(shù)成正比嗎？提示：感應電動勢的大小和線圈匝數(shù)成正比，但磁通量和線圈的匝數(shù)無關?！痢痢?2)不垂直切割將導線速度v分解為垂直于磁感線的分量v1＝vsinθ，和平行于磁感線的分量v2＝vcosθ，只有v1切割磁感線產(chǎn)生電動勢，故E＝Blv1＝

。(3)動生電動勢：一段導線做切割磁感線的運動產(chǎn)生的感應電動勢，其非靜電力與

有關。Blvsinθ洛倫茲力2．判一判(1)只要導體棒的速度方向與磁場方向垂直，導體棒運動產(chǎn)生的電動勢即為E＝Blv。

(

)(2)閉合電路在勻強磁場中做切割磁感線的運動，線路中就一定有感應電流。(

)(3)如圖所示，導體棒平動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為Blv。

(

)××√3．選一選如圖所示，在磁感應強度為B、方向垂直金屬導軌所在平面向里的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動，MN中產(chǎn)生的感應電動勢為E1；若磁感應強度增大為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應電動勢變?yōu)镋2。通過電阻R的電流方向及E1與E2之比E1∶E2分別為

(

)A．c→a,2∶1

B．a(chǎn)→c,2∶1C．a(chǎn)→c,1∶2D．c→a,1∶2解析：由右手定則判斷可得，電阻R上的電流方向為a→c，由E＝Blv知E1＝Blv，E2＝2Blv，則E1∶E2＝1∶2，故選項C正確。答案：C

如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中，快速插入和緩慢插入有什么相同和不同？提示：線圈中的磁通量變化相同，但磁通量變化快慢不同。快速插入時電流表指針偏轉(zhuǎn)角度較大。

[素養(yǎng)訓練]1．下列說法正確的是

(

)A．線圈中的磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢就越大B．線圈中的磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢就越大C．線圈中的磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢就越大D．線圈放在磁場越強的地方，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢就越大解析：線圈中磁通量的改變量越大，不能得出磁通量的變化率越大，所以感應電動勢不一定越大，故A錯誤；線圈中磁通量變化越快，即磁通量的變化率越大，所以感應電動勢一定越大，B正確；穿過線圈的磁通量越大，不能得出磁通量的變化率越大，所以感應電動勢不一定越大，故C錯誤；感應電動勢和磁感應強度的大小無關，D錯誤。答案：B

2．(多選)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示，則

(

)A．在t＝0時，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大B．在t＝1×10－2s時，感應電動勢最大C．在t＝2×10－2s時，感應電動勢為零D．在0～2×10－2s時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的平均值為零3.如圖所示，長為L的金屬導線彎成一圓環(huán)，導線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應強度以B＝B0＋kt(k＞0)隨時間變化，t＝0時，P、Q兩板電勢相等，兩板間的距離遠小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間t，電容器Q板

(

)[重難釋解]1．對公式E＝Blvsinθ的理解(1)當B、l、v三個量方向相互垂直時，E＝Blv；當有任意兩個量的方向平行時，E＝0。(2)式中的l應理解為導線切割磁感線時的有效長度。若切割磁感線的導線是彎曲的，則應取其與B和v方向都垂直的等效線段長度來計算。如圖甲、乙、丙中線段ab的長即為導線切割磁感線的有效長度。(3)公式中的v應理解為導線和磁場的相對速度，當導線不動而磁場運動時，也有感應電動勢產(chǎn)生。[素養(yǎng)訓練]1.殲-20戰(zhàn)斗機是中航工業(yè)成都飛機工業(yè)集團公司研制的第五代戰(zhàn)斗機，如圖所示，機身長為L，機翼兩端點C、D的距離為d。殲-20在我國近海海域上空以速度v沿水平方向直線飛行，已知殲-20所在空間地磁場磁感應強度的豎直分量方向向下、大小為B，C、D兩點間的電壓為U。則(

)A．U＝BLv，C點電勢高于D點電勢B．U＝BLv，D點電勢高于C點電勢C．U＝Bdv，C點電勢高于D點電勢D．U＝Bdv，D點電勢高于C點電勢解析：殲-20在北半球的上空以速度v水平飛行，切割地磁場磁感應強度的豎直分量，切割的長度等于機翼兩端點間的距離，所以U＝Bdv，根據(jù)右手定則可知，感應電動勢的方向由C指向D，所以D點的電勢高于C點的電勢，故D正確，A、B、C錯誤。答案：D

2.一根彎成直角的導線放在B＝0.4T的勻強磁場中，如圖所示，ab＝30cm，bc＝40cm，當導線以5m/s的速度做切割磁感線運動時，可產(chǎn)生的最大感應電動勢的值為

(

)A．1.4V

B．1.0VC．0.8V D．0.6V解析：由題易得ac＝50cm，當切割磁感線的有效長度L＝ac＝50cm時，產(chǎn)生的感應電動勢最大，最大值Em＝BLv＝1.0V，選項B正確。答案：B

2.在如圖所示的三維坐標系中，有與x軸同方向的磁感應強度為B的勻強磁場，一矩形導線框，面積為S，電阻為R，其初始位置abcd與xOz平面的夾角為θ，以z軸為轉(zhuǎn)動軸沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動2θ角到達a′b′cd位置，角速度為ω。求：(1)這一過程中導線框中產(chǎn)生的感應電動勢的平均值；(2)若θ為60°，當導線框恰好到達a′b′cd位置時感應電動勢的瞬時值。一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．(選自魯科版新教材課后練習)(多選)有一種非接觸式電源供應系統(tǒng)，這種系統(tǒng)基于電磁感應原理可無線傳輸電力。其工作原理可用兩個左右相鄰或上下相對的線圈來說明，如圖所示。下列說法正確的是

(

)A．若線圈A中輸入電流，則線圈B中會產(chǎn)生感應電動勢B．只有線圈A中輸入變化的電流，線圈B中才會產(chǎn)生感應電動勢C．線圈A中電流越大，線圈B中感應電動勢也越大D．線圈A中電流變化越快，線圈B中感應電動勢越大解析：根據(jù)感應電動勢產(chǎn)生的條件，只有線圈A中輸入變化的電流，線圈B中的磁通量才會發(fā)生變化，線圈B中才會產(chǎn)生感應電動勢，且線圈A中電流變化越快，線圈B中磁通量變化也越快，線圈B中的感應電動勢越大，故A、C錯誤，B、D正確。答案：BD

2．(多選)由螺線管、電阻和水平放置的平行板電容器組成的電路如圖(a)所示。其中，螺線管匝數(shù)為N，橫截面積為S1；電容器兩極板間距為d，極板面積為S2，板間介質(zhì)為空氣(可視為真空)。螺線管處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B隨時間t變化的B-t圖像如圖(b)所示。一電荷量為q的顆粒在t1～t2時間內(nèi)懸停在電容器中，重力加速度大小為g，靜電力常量為k。則

(

)二、注重學以致用和思維建模3如圖所示，幾位同學在做“搖繩發(fā)電”實驗。把一條長導線的兩端連在一個靈敏電流計的兩個接線柱上，形成閉合回路。兩個同學迅速搖動AB這段“繩”。假設圖中情景發(fā)生在赤道，地磁場方向與地面平行，由南指向北。圖中搖“繩”同學是沿東西站立的，甲同學站在西邊，手握導線的A點，乙同學站在東邊，手握導線的B點。則下列說法正確的是

(

)A．當“繩”搖到最高點時，“繩”中電流最大B．當“繩”搖到最低點時，“繩”受到的安培力最大C．當“繩”向下運動時，“繩”中電流從A流向BD．在搖“繩”過程中，A點電勢總是比B點電勢高解析：當“繩”搖到最高點時，繩轉(zhuǎn)動的速度與地磁場方向平行，不切割磁感線，感應電流最小，故A錯誤。當“繩”搖到最低點時，繩轉(zhuǎn)動的速度與地磁場方向平行，不切割磁感線，感應電流最小，繩受到的安培力也最小，故B錯誤。當“繩”向下運動時，地磁場向北，根據(jù)右手定則判斷可知，“繩”中電流從A流向B，故C正確。在搖“繩”過程中，當“繩”向下運動時，“繩”中電流從A流向B，A點相當于電源的負極，B點相當于電源正極，則A點電勢比B點電勢低；當“繩”向上運動時，“繩”中電流從B流向A，B點相當于電源的負極，A點相當于電源正極，則B點電勢比A點電勢低，故D錯誤。答案：C

4．如圖甲為手機及無線充電板，圖乙為充電原理示意圖。交流電源接充電板，對充電板供電，充電板內(nèi)的送電線圈可產(chǎn)生交變磁場，從而使手機內(nèi)的受電線圈產(chǎn)生交變電流，再經(jīng)整流電路轉(zhuǎn)變成直流電后對手機電池充電。為方便研究，現(xiàn)將問題做如下簡化：設受電線圈的匝數(shù)為n，面積為S，若在t1到t2時間內(nèi)，磁場垂直于受電線圈平面向上穿過受電線圈，其磁感應強度由B1均勻增加到B2。下列說法正確的是

(

)5．(多選)汽車上的小明突然不由自主地向前傾去，原來是遇到了紅燈，汽車剎車。小明想，剎車過程中，汽車動能因摩擦轉(zhuǎn)化為內(nèi)能而無法再回收利用，何不在車廂底部靠近車輪處固定永久磁鐵，在剎車時接通裝在車輪上的線圈，這樣就可以利用電磁感應原理，將汽車的一部分動能轉(zhuǎn)化為電能，從而