人教版八年級數(shù)學(xué)上冊05 隨課練習(xí)-多邊形的內(nèi)角和與外角和-答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第參考答案一、選擇題1.答案：C解析：【解答】360°-（75°+83°+60°）=142°，故選C.【分析】四邊形的內(nèi)角和等于360，據(jù)此求出第4個(gè)角的度數(shù)即可.2.答案：A解析：【解答】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得

（n-2）?180=360×4，

解得n=10，即它是十邊形．

故選A．【分析】直接運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式即可.3.答案：D解析：【解答】（n-2）×180°：360°=8：2，

解得n=10，

故答案為：10．【分析】多邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°，多邊形的內(nèi)角和是360°根據(jù)n邊形的內(nèi)角和與外角和的比為8∶2即可求出n.4.答案：B解析：【解答】正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角的比是3：1,

則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)

=180×3/(1+3)

=135°

設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n

180(n-2)/n=135

180n-360=135N

45n=360

n=8

這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為8，故選B.【分析】正多邊形的每個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角的和是180°，它們的比是3：1，據(jù)此可求出內(nèi)角或外角的度數(shù)，然后可求出正多邊形的邊數(shù).5.答案：C解析：【解答】∵多邊形的外角和等于360°，

∴外角中鈍角最多有3個(gè)．故選C．【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°分析即可.6.答案：C解析：【解答】∵一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的4倍少180度，多邊形的外角和為360°，

∴內(nèi)角和為4×360-180=1260

則180×(n-2)=1260

得n=9【分析】先根據(jù)多邊形的外角和為360°，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求出多邊形的邊數(shù).7.答案：A解析：【解答】∵多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180，

∴多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)．600不是180的倍數(shù)，故選A．【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180，可知多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)．據(jù)此分析各選項(xiàng)即可.8.答案：D解析：【解答】∵凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的外角和為360°，

∴n個(gè)外角中最多有3個(gè)鈍角，而每個(gè)外角和它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，

∴凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)．

故選D．【分析】運(yùn)用凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的外角和為360°，可知n個(gè)外角中最多有3個(gè)鈍角，而每個(gè)外角和它對應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，所以銳角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)．二、填空題1.答案：1800°，8；解析：【解答】（12-2）×180°=1800；（n-2）×180°=1080°，解得n=8．【分析】直接運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式即可.2.答案：360，3；解析：【解答】四邊形的內(nèi)角和是360°，一個(gè)銳角的度數(shù)小于90°，如果四個(gè)內(nèi)角均是銳角，則其內(nèi)角和小于360°，顯然是不可能的，所以至少應(yīng)有一個(gè)鈍角，所以在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有3個(gè)銳角.【分析】一個(gè)銳角的度數(shù)小于90度,如果四個(gè)內(nèi)角均是銳角，則其內(nèi)角和小于360°(四邊形的內(nèi)角和是360°),顯然是不可能的，所以至少應(yīng)有一個(gè)鈍角.3.答案：24，72，120，144；解析：【解答】四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比分別為1：3：5：6，設(shè)最小內(nèi)角為x°，則其余三個(gè)內(nèi)角依次為3x°，5x°，6x°．則x+3x+5x+6x=360，x=24，所以四個(gè)內(nèi)角依次是24°、72°、120°、144°.【分析】四邊形的內(nèi)角和是360°，設(shè)最小內(nèi)角為x，則其余三個(gè)內(nèi)角依次為3x，5x，6x．據(jù)此可求出各內(nèi)角的度數(shù).4.答案：解析：【解答】360°÷60°=6，故答案是6.【分析】多邊形的外角和是360°，360°÷60°即可.三、解答題1.答案：1800；解析：【解答】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n-2)×180°=n×120°解得，n=6∴6×120°=720°答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，直接運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式即可.2.答案：6；解析：【解答】正10邊形的內(nèi)角：(10-2)×180°÷10=144°多邊形的外角：144°×5/12=60°多邊形的內(nèi)角：180°-60°=120°正多邊形的邊數(shù)為n(n-2)×180°/n=120°(180°-120°)n=360°n=6【分析】運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式求出正十邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，據(jù)此求出外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)外角等于正十邊形的一個(gè)內(nèi)角的即可求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，然后運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式即可求出這個(gè)多邊形邊數(shù).3.答案：BE∥DF．解析：【解答】∵∠A=∠C=90°，∴∠A+∠C=180°．∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°．∵∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，∴∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°．又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行