高二數(shù)學(xué)（雙曲線） 省賽獲獎

2.3雙曲線2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程第二課時復(fù)習(xí)鞏固

平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)

F1，F(xiàn)2

的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于|F1F2|

）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線．1.雙曲線的定義是什么？F1MF2(1)雙曲線的定義特征是||MF1|－|MF2||＝2a（2a＜|F1F2|），若去掉絕對值符號，則滿足|MF1|－|MF2|＝2a（2a＜|F1F2|）的點(diǎn)M的軌跡是什么？靠近點(diǎn)F2的一支單曲線.

復(fù)習(xí)鞏固(2)若a＝0，即|MF1|－|MF2|＝0，則點(diǎn)M的軌跡是什么？線段F1F2的垂直平分線F1F2M復(fù)習(xí)鞏固(3)若2a＝|F1F2|，即||MF1|－|MF2||＝|F1F2|，則點(diǎn)M的軌跡是什么？以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線F2F1復(fù)習(xí)鞏固(4)若||MF1|－|MF2||＝2a＞|F1F2|，則點(diǎn)M的軌跡是什么？不存在

復(fù)習(xí)鞏固2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？復(fù)習(xí)鞏固

例1已知A、B兩地相距800m，在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.BxAOPy典型例題典型例題典型例題典型例題

例5已知點(diǎn)A(－5，0)，B(5，0)，直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)M的軌跡方程.典型例題雙曲線的概念與方程的拓展ab1、在雙曲線中，參數(shù)a，b，c的幾何意義如何？F1oF2xyc探究新知2、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是什么？探究新知3、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是什么？探究新知4、在什么條件下，方程Ax2－By2＝1表示雙曲線？AB＞05、在什么條件下，方程Ax2+By2＝1表示雙曲線？AB＜0探究新知6、當(dāng)A、B變化時，方程Ax2＋By2＝1可以表示哪些類型的曲線？當(dāng)A＝0，B＞0，或A＞0，B＝0時，表示兩條平行直線；當(dāng)A＞0，B＞0，A＝B時，表示圓；當(dāng)A＞0，B＞0，A≠B時，表示橢圓；當(dāng)AB＜0時，表示雙曲線.探究新知

例1若方程表示的曲線是雙曲線，求k的取值范圍.典例講評典型例題典型例題典型例題典型例題1.在求軌跡方程時，若動點(diǎn)具有橢圓或雙曲線的幾何特征，一般先指出軌跡圖形，再求出相關(guān)數(shù)據(jù)，然后寫出軌跡方程，但要注意變量的范圍，并在結(jié)論中注明.課堂小結(jié)2.求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程時，若不知焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸，可設(shè)雙曲線方程為Ax