2020-2021學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）無理數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．22．（3分）在實(shí)數(shù)，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3與1之間依次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝113°，∠2＝63°，則∠C的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°4．（3分）下列判斷正確的是（）A． B．﹣9的算術(shù)平方根是3 C．27的立方根是±3 D．正數(shù)a的算術(shù)平方根是5．（3分）若點(diǎn)A（x+y，1）與B（﹣3，x﹣y）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）A．x＝﹣2，y＝1 B．x＝﹣2，y＝﹣1 C．x＝2，y＝﹣1 D．x＝2，y＝16．（3分）若點(diǎn)（2，1）在函數(shù)y＝kx的圖象上，則下列各點(diǎn)中在該函數(shù)圖象上的是（）A．（4，2） B．（2，4） C．（﹣4，2） D．（﹣2，4）7．（3分）如圖是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡，在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為5cm，底面邊長(zhǎng)為4cm，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為（）A．8cm B．13cm C．12cm D．15cm8．（3分）如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，b），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．9．（3分）直線y＝kx+b經(jīng)過二、三、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P（8，8）處，轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形，若兩條直角邊分別與x軸正半軸交于點(diǎn)A，y軸正半軸交于點(diǎn)B，則OA+OB的值為（）A．10 B．16 C．8 D．無法確定二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等”是命題．（填“真”或“假”）12．（3分）甲、乙、丙、丁四位男同學(xué)在中考體育前進(jìn)行10次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，平均成績(jī)都是2.4米，方差分別是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，則甲、乙、丙、丁中成績(jī)最穩(wěn)定的是．13．（3分）下列各組數(shù)：①1、2、3；②，，2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股數(shù)的是（填序號(hào)）．14．（3分）一次函數(shù)y＝kx﹣4的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為8，則k＝．15．（3分）小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程表上的數(shù)如下：時(shí)刻12：0013：0014：30里程表上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和為6十位與個(gè)位數(shù)字與12：00時(shí)所看到的正好顛倒了比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則12：00看到的兩位數(shù)是．16．（3分）如圖，點(diǎn)A，B在直線MN的同側(cè)，A到MN的距離AC＝8，B到MN的距離BD＝5，已知CD＝4，P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記PA+PB的最小值為a，|PA﹣PB|的最大值為b，則a2﹣b2＝．三.解答題（共8小題，共52分）17．（6分）計(jì)算：（1）2﹣2+；（2）（﹣2）2﹣．18．（6分）解方程組：（1）；（2）．19．（5分）如圖，已知△ABC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)用尺規(guī)在邊AC上求作點(diǎn)P，使得△PBC的面積與△DBC的面積相等（保留作圖痕跡，不寫作法）．20．（6分）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示．（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是，中位數(shù)為．（3）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)600名學(xué)生共捐款多少元．21．（6分）如圖，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8．在其右側(cè)的同一個(gè)平面內(nèi)作△BCD，使BC＝8，CD＝2．求證：AB∥DC．22．（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米．23．（5分）某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：購(gòu)票人數(shù)（人）1～5051～99100以上（含100）門票單價(jià)（元）484542某校八、九年級(jí)學(xué)生自愿報(bào)名游覽該景點(diǎn)，其中八年級(jí)的報(bào)名人數(shù)不超過50人，九年級(jí)的報(bào)名人數(shù)超過50人，但不超過80人．若兩個(gè)年級(jí)分別購(gòu)票，總計(jì)支付門票費(fèi)4914元；若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)支付門票費(fèi)4452元，問八年級(jí)、九年級(jí)各報(bào)名多少人？24．（10分）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，OC＝5，點(diǎn)E在邊BC上．（1）如圖1，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），過點(diǎn)N且平行于y軸的直線MN與EB交于點(diǎn)M，將紙片沿直線OE折疊，頂點(diǎn)C恰好落在MN上，并與