第2課時(shí)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化及大小比較

第2課時(shí)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化及大小比較教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第30～3l頁。教學(xué)提示這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過百分?jǐn)?shù)的意義，明確了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通常是化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)來進(jìn)行，而求百分率，又要把算出的結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容就為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。教材先教學(xué)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，再教學(xué)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。學(xué)生以前學(xué)過小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，因此，學(xué)習(xí)本課內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說并不會(huì)很困難。在學(xué)習(xí)新課之前有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的知識(shí)和百分?jǐn)?shù)的意義，十分必要。同時(shí)教學(xué)中還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、理解掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，從而使其明確三者之間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用自己的方法比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)大小以及總結(jié)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)互化方法的過程。2．會(huì)進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，能選擇合適的方法比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的大小。3．感受分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化方法的探索過程，理解和掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法。難點(diǎn)在探索百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化方法的過程中，理解各種不同的方法之間的聯(lián)系，能合理選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行互化。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套學(xué)生準(zhǔn)備：搜集生活中的百分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，誰能告訴大家百分?jǐn)?shù)表示的意義。生1：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。師：非常好，我們搜集了一些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的資料，其中有這樣……—組數(shù)據(jù)。(教材第30頁例2)問題：獸類和爬行類動(dòng)物哪種比較多?設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生體會(huì)到百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的必要性，從而參與到新知識(shí)的探究活動(dòng)之中。二、自主探究，學(xué)習(xí)新知師：大家可用自己的方法比較獸類和爬行類動(dòng)物哪種種類較多(鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法比較，此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的時(shí)間)學(xué)生交流比較的方法。師：誰愿意把你比較的方法和結(jié)果告訴大家，說一說你是怎樣想的，怎樣做的。學(xué)生可能有多種方法，讓學(xué)生充分交流，教師要給予肯定和鼓勵(lì)。生1：可以把化成百分?jǐn)?shù)再比較。＝＝8％因?yàn)?％＞6％，所以＞6％，獸類動(dòng)物比較多。生2：也可以把它們都化成小數(shù)。因?yàn)?.08＞0.06，所以＞6％，獸類動(dòng)物比較多。生3：還可以把兩個(gè)數(shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。6％==，＝＝因?yàn)椋?，所以?％，獸類動(dòng)物比較多。師：大家用了不同的方法來比較大小，非常棒，現(xiàn)在咱們一起看第三種方法，大家把6％化成分?jǐn)?shù)來比較大小。那么如何把一個(gè)百分?jǐn)?shù)化成與它相等的分?jǐn)?shù)呢?學(xué)生交流方法。生：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，可以把百分?jǐn)?shù)寫成百分之幾，能約分的再進(jìn)行約分。模仿練習(xí)。師：大家能把這些百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)嗎?教師出示小黑板15％3.5％120％(找三位學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在改寫3．5％時(shí)有困難，教師要給予指導(dǎo))師：誰能告訴大家你是如何把3．5％化成分?jǐn)?shù)的?生：我直接把3.5％寫成了。師：大家看，我們平時(shí)見到過這樣的分?jǐn)?shù)嗎?生：沒有。師：我們平時(shí)所遇到的分?jǐn)?shù)的分子都是整數(shù)。(分母不能是0)那如何把寫成與它大小相等的分子和分母都是整數(shù)的分?jǐn)?shù)呢?生：我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母和分子都乘10，這樣分?jǐn)?shù)就可以寫成，然后再約分。師：這位同學(xué)真聰明，他能夠利用已學(xué)過的知識(shí)來解決遇到的新問題，大家要向他學(xué)習(xí)。小結(jié)方法。師：通過剛才的練習(xí)，相信大家已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的方法。生：把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。生：如果把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，分子是小數(shù)時(shí)，要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)使分子變成整數(shù)，然后再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。師：剛才大家在比較獸類和爬行類動(dòng)物時(shí)，有些同學(xué)是把化成百分?jǐn)?shù)再比較大小，那么如何把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等的百分?jǐn)?shù)呢?學(xué)生交流方法。生1：百分?jǐn)?shù)可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，所以可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，中的分子2和分母25都乘4變成，＝8％。生2：我的方法是用分子2除以分母25，算出所得的商0.08，然后再把0.08寫成8％，也就是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再把小數(shù)化成互分?jǐn)?shù)。師：這兩位同學(xué)都很善于思考，第一位同學(xué)是把利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把它變成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)，第二位同學(xué)則是把分?jǐn)?shù)先變成小數(shù)，再把小數(shù)變成百分?jǐn)?shù)。模仿練習(xí)。師：你能把這些分?jǐn)?shù)寫成首分?jǐn)?shù)嗎?（兩位學(xué)生版演，其他同學(xué)獨(dú)立做，教師巡視)師：通過剛才的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么?生l：我發(fā)現(xiàn)了可以把它寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再把它變成百分?jǐn)?shù)，也可以把先化成小數(shù)，再把小數(shù)變成百分?jǐn)?shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)不能寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，所以我用的方法是把寫成小數(shù)0.125，把0.125寫成百分?jǐn)?shù)12.5％。師：大家觀察的真仔細(xì)，看來我們要根據(jù)具體情況采決定采用哪種方法把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。師：剛才有些同學(xué)用的方法二，把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，＝2÷25＝0.086％=0.06，然后再比較大小，這種方法也不錯(cuò)。模仿練習(xí)。師：你能用不同的方法比較下面這組數(shù)據(jù)的大小嗎?和40％學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的方法多樣，有的把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，有的把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，有的則是把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再比較大小。每種方法，教師都應(yīng)給予表揚(yáng)。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供了自主探究的空間，在探究方法的過程中體現(xiàn)了探究方法的個(gè)性化發(fā)展，并使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。議一議。師：誰能說一說怎樣比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。（教材第30頁)學(xué)生獨(dú)立思考后，再交流方法。生1：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，然后再比較大小。生2：把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再比較大小。生3：把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。師：那又如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的互化?生l：將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分。生2：將分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)可把分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)，也可把分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。（三）鞏固新知：1．5％用分?jǐn)?shù)表示是()，和35％相等的分?jǐn)?shù)是()，某班近視眼的學(xué)生占本班總?cè)藬?shù)的36％，用分?jǐn)?shù)表示是()。2.分別用百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)表示下圖中的涂色部分。3．分別用百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)表示數(shù)軸上的點(diǎn)。1.2．(1)40％(2)75％（四）達(dá)標(biāo)反饋1.把、、化成百分?jǐn)?shù)。化成百分?jǐn)?shù)。2.把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：11％、28％、15％、2.4％、87.5％、4％3.用不同的方法比較和35％的大小。4.王亮和張麗進(jìn)行打字比賽。在同一時(shí)間內(nèi)，王亮打了一份稿件的，張麗打了這份稿件的60％。誰的打字速度快一些?（用不同的方法解答）答案：1.把化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，可以先把它化成小數(shù)0.5，再化成百分?jǐn)?shù)；也可以把的分子和分母同時(shí)乘50，化成，再把寫成百分?jǐn)?shù)的形式，同理、也可采用同樣的方法轉(zhuǎn)化。＝0.5＝50％或＝＝50％＝0.75＝75％或＝＝75％＝＝4．24＝424％2.11％＝28％＝＝15％＝＝2.4％＝＝＝87．5％＝＝＝4％＝＝3.方法一：＝0.25＝25％，因?yàn)?5％＜35％，所以＜35％。方法二：35％＝＝，＝，因?yàn)椋?，所以?5％。方法三：＝0．25，35％＝0．35。因?yàn)?.25＜0.35，所以<35％。4.解法一：＝0.72＝72％因?yàn)?2％＞60％，所以王亮的打字速度快一些。解法二：60％＝因?yàn)椋?，所以王亮的打字速度快一些。解法三：?.7260％＝0.6因?yàn)?.72＞0.6，所以王亮的打字速度快一些。（五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)1．下面每個(gè)大正方形都表示“1”，分別用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)表示圖中涂色部分。填表。百分?jǐn)?shù)80%0.2%130%分?jǐn)?shù)3．4．小紅和小華對(duì)六(1)班全體學(xué)生的興趣愛好進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。喜歡繪畫的同學(xué)和喜歡音樂的同學(xué)，哪種人數(shù)多?5.填一填。(1)分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是()，把它化成百分?jǐn)?shù)是()。(2)()2．1％(填“＜”、“＞”或“＝”)6．已知A×40％＝B÷＝C×5，請(qǐng)問A、B、C這三個(gè)數(shù)中最大的是哪個(gè)?最小的呢?答案：1．(1)30％(2)25％(3)60％2.60%79.6%3．＝＝30％公平4．＝＝40％40％＞37.5％喜歡繪畫的人多5．(1)100％(2)＝6．因?yàn)锳×40％＝B÷＝c×5，也就是A×＝B×＝c×5，＜＜5，所以A＞B＞C。A最大，c最小。板書設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化及大小比較15%＝＝3.5%＝＝＝120%＝＝＝3÷5＝0.6＝60%＝1÷8＝0.125＝12.5％將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分，將分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可把分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)，也可把分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。

教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段教材第31頁“練一練”第1題。學(xué)生合作交流，教師巡視。師：誰能告訴大家你是怎么做的?生1：我的方法是把化成百分?jǐn)?shù)，再比較大小。生2：我的方法是把35％化成分?jǐn)?shù)，把吾寫成，然后再比較大小。生3：我的方法是把寫成小數(shù)0.04，把35％寫成小數(shù)0.35然后比較大小。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在探究方法的過程中體現(xiàn)了探究方法的個(gè)性化發(fā)展，使學(xué)生通過此活動(dòng)進(jìn)一步明確了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的互化及怎樣比較大小，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力，同時(shí)也提高了學(xué)生的語言概括能力。（二）數(shù)學(xué)資源和化成百分?jǐn)?shù)。分析：把化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，我們可以先把它化成小數(shù)，用分子1除以分母4，結(jié)果是0.25，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；也可以把的分子和分母同時(shí)乘25，化成，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，把它寫成百分?jǐn)?shù)的形式?；砂俜?jǐn)?shù)時(shí)，也是化成小數(shù)，再用分子除以分母6發(fā)現(xiàn)除不盡，通常保留三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。答案：＝0.25＝25％或＝＝25％；≈0.167＝16.7％國家男籃集訓(xùn)期間，教練規(guī)定隊(duì)員在一定時(shí)間內(nèi)完成指定的任務(wù)。易建聯(lián)3分鐘完成了任務(wù)的66％，劉煒5分鐘完成了任務(wù)的，誰最后會(huì)得到教練的嘉獎(jiǎng)呢?答案：易建聯(lián)得到教練的嘉獎(jiǎng)三、資料鏈接1.生活中的百分?jǐn)?shù)隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，幾乎每個(gè)中齡人都配備，款式多種多