北師大版中職《數(shù)學(xué)》下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)：第六章《直線與圓》單元6.8.3 圓的方程的確定 教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大中職數(shù)學(xué)《直線與圓的方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)授課題目6.8.3圓的方程的確定授課類型新授課建議學(xué)時(shí)1學(xué)時(shí)單元知識(shí)概覽內(nèi)容分析本章將學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)；學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法建立直線的方程和圓的方程，通過對(duì)方程的討論，研究直線和圓的位置關(guān)系等問題；通過對(duì)實(shí)際例子的研究，了解直線、圓在實(shí)際生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用；通過對(duì)坐標(biāo)法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣，不斷提升中職學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握用待定系數(shù)法求圓方程能力目標(biāo)用待定系數(shù)法求圓方程，根據(jù)已知條件靈活地選擇設(shè)圓的一般方程或圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生樂于探索的精神，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)用待定系數(shù)法求圓方程難點(diǎn)根據(jù)已知條件靈活地選擇設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或圓的一般方程教學(xué)方法教法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法、討論學(xué)習(xí)法教學(xué)資源使用云班課軟件做知識(shí)的檢測(cè)課程思政在中華民族傳統(tǒng)文化中圓是一種重要的形態(tài)，它象征著“圓滿”和“飽滿”.在日常生活中，圓形的物體隨處可見，如天上的太陽(yáng)、汽車的輪子、盤子、藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員手中的圓環(huán)等.人們之所以制造出那么多的圓形物體，除了視覺美觀外，更重要的是圓具有很多特別有用的性質(zhì)教學(xué)過程第1學(xué)時(shí)課前準(zhǔn)備【課前知識(shí)儲(chǔ)備】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程【學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)】見附錄1課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、媒體資源等（一）情景導(dǎo)入在社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐中，在進(jìn)行金屬加工或木料加工時(shí)，經(jīng)常需要在給定的材料上打孔，孔的位置和大小要嚴(yán)格符合要求.這就需要根據(jù)實(shí)際參數(shù)，確定孔所在的圓的方程.那么圓的方程如何確定?【發(fā)布任務(wù)】全班分小組，明確小組長(zhǎng)的任務(wù)【小組討論】1.分組討論，由組長(zhǎng)記錄2.每個(gè)小組長(zhǎng)歸納總結(jié)并展示從實(shí)際事例入手，使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)（二）合作探究已知圓心(a,b)和半徑r即可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，在D2+說明確定圓的方程有兩種角度，每種角度都有三個(gè)待定系數(shù)復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程回顧舊知（三）抽象概括求解圓的方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x-a2+y-b2=r2由三個(gè)系數(shù)引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法來求解思考?xì)w納總結(jié)解題角度，幫助學(xué)生理清思路（四）示范講解例1已知點(diǎn)A(2,5)，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的方程.解設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為C(a,b)，半徑長(zhǎng)為r.依題意可知，圓心C是線段AB的中點(diǎn)，半徑長(zhǎng)r=12AB.因此a=2+82例2已知圓心為直線2x+3y=0和x-y=5的交點(diǎn)，且圓經(jīng)過點(diǎn)M(-2,3)，求圓的方程.解設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為Ca,b，半徑長(zhǎng)為r.依題意，解方程組2x+3y=0x-y=5，得x=3y=-2，得圓心坐標(biāo)為(-2-3)2+例3求過三點(diǎn)A2,2，B5,3(3,-1)的圓的方程，并指出圓心和半徑.分析已知圓上三點(diǎn)，通常設(shè)所求圓的方程為x2+解設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，依題意A(2,2)故2整理得2D+2E+F=-8解這個(gè)方程組，得D=-8，E=-2，F(xiàn)=12.因此所求圓的一般方程為x2講解【發(fā)布任務(wù)】例2由學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)情點(diǎn)評(píng),多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)已知圓上三點(diǎn)用圓的一般方程來求解更便捷鞏固【完成任務(wù)】學(xué)生上臺(tái)講解學(xué)生意識(shí)到三個(gè)待定系數(shù)需要三個(gè)方程求解三元一次方程組1.學(xué)以致用，通過例題進(jìn)一步鞏固圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2、樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信3.講解多種題型，進(jìn)一步鞏固圓的一般方程（五）課堂練習(xí)【對(duì)照練習(xí)】P44【隨堂練習(xí)】1，2，3，4題【課堂檢測(cè)】見附錄2【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)后點(diǎn)評(píng)【完成任務(wù)】獨(dú)立完成加深對(duì)圓的方程的理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)（六）課堂小結(jié)求解圓的方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x-a2+y-b2=r2由三個(gè)系數(shù)【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)參與者【歸納總結(jié)】學(xué)生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學(xué)可作補(bǔ)充提升學(xué)生歸納概括能力，鞏固知識(shí)點(diǎn)布置作業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與能力訓(xùn)練P37-38必做水平一、選做水平二分層練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生需求板書設(shè)計(jì)6.8.3圓的方程的確定一、圓的方程的確定二、示范講解三、課堂練習(xí)1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：例2.圓的一般方程：簡(jiǎn)明扼要，突出重點(diǎn)課后拓展延伸圓的方程的綜合應(yīng)用反思診改教學(xué)反思附錄1：學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)1.若圓的方程為x2+y2+2x-6y+6=0，則圓心