第2節(jié) 梁變形的基本方程_第1頁
第2節(jié) 梁變形的基本方程_第2頁
第2節(jié) 梁變形的基本方程_第3頁
第2節(jié) 梁變形的基本方程_第4頁
第2節(jié) 梁變形的基本方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

一、撓曲軸線近似微分方程梁任一截面的曲率第二節(jié)梁變形的基本方程曲線

的曲率撓曲軸線近似微分方程二階小量1）如圖a所示，梁的撓曲軸線是一下凸曲線，梁的下側(cè)纖維受拉，彎矩

M

>

0，曲線的二階導數(shù)y

>

0；微分方程彎矩M與曲線的二階導數(shù)

y

的正負號關(guān)系

撓曲軸線近似微分方程2）如圖b所示，梁的撓曲軸線是一上凸曲線，梁的下側(cè)纖維受壓，彎矩

M

<

0，曲線的二階導數(shù)y

<

0；撓曲軸線近似微分方程結(jié)論兩種情況下彎矩與曲線的二階導數(shù)均同號，微分方程式應取正號，即：梁的撓曲軸線近似微分方程的適用條件：梁的變形是線彈性的小變形。撓曲軸線近似微分方程二、積分法求梁的撓度與轉(zhuǎn)角積分一次得轉(zhuǎn)角方程：對梁的撓曲軸線近似微分方程式積分：

積分二次得撓度方程：撓曲軸線近似微分方程簡支梁：懸臂梁：轉(zhuǎn)角方程撓度方程式中積分常數(shù)C、D由邊界條件（梁中已知的截面位移）確定：由邊界條件、變形連續(xù)條件可確定積分常數(shù)，通過上面兩個公式可計算梁任一截面的轉(zhuǎn)角與撓度，這方法稱積分法。

例8-1

如圖所示簡支梁，跨度為l，受均布載荷q作用，梁的抗彎曲剛度EI已知，求跨中截面C的撓度及截面A處的轉(zhuǎn)角。解：梁的彎矩方程為：將上式一次積分得轉(zhuǎn)角：

Cx再次積分，可得撓度方程：

邊界條件：時，；

時，故有

例8-2

懸臂梁AB在三角形分布載荷作用下，跨度為l，抗彎剛度為EI，如圖所示。試求B截面的撓度。解：與B截面距離為

x

的任一截面的載荷集度為AB梁的彎矩方程為將上式一次積分得轉(zhuǎn)角方程x再次積分，即得撓度方程

邊界條件：時，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論