北師大版五年級上冊數(shù)學 5-6 找最大公因數(shù) 知識點梳理重點題型練習課件

第五單元分數(shù)的意義第6課時找最大公因數(shù)知識點找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)1．找出8和12的所有因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)。8的因數(shù)：_____________；12的因數(shù)：___________________；8和12的公因數(shù)：__________；8和12的最大公因數(shù)：______。1，2，4，81，2，3，4，6，121，2，4

4解析：分別找出8和12的因數(shù)，其中相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的是4，即最大公因數(shù)是4。2．找出15和20的公因數(shù)和最大公因數(shù)。15的因數(shù)有_______________；15的因數(shù)中的________也是20的因數(shù)。15和20的最大公因數(shù)是______。1，3，5，151，55解析：15的因數(shù)有1，3，5，15；20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20，所以15和20的公因數(shù)是1，5，最大公因數(shù)是5。3．填一填。1，3，91，2，3，4，6，121，3解析：分別找出9和12的全部因數(shù)，相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)。4．找出16和24的公因數(shù)。方法一：列舉法。(先寫出各自的因數(shù)，再圈出它們的公因數(shù))方法二：篩選法。(先寫出16的因數(shù)，再圈出24與16相同的因數(shù))略5．寫出下面各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。3817311解析：先找出各分數(shù)中分子和分母的公因數(shù)，再找出最大的公因數(shù)。提升點1利用統(tǒng)計圖找最大公因數(shù)6．(易錯題)【探究題】根據(jù)1，2，3，…，20各數(shù)和8的最大公因數(shù)完成下圖。想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)：8的因數(shù)有1，2，4和8，所以這些數(shù)和8的最大公因數(shù)都是1，2，4，8這4個數(shù)中的一個。這些數(shù)和8的最大公因數(shù)是按照1，2，1，4，1，2，1，8，…，這個規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)的。(合理即可)解析：觀察統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)1，2，3，…，20各數(shù)和8的最大公因數(shù)是按照1，2，1，4，1，2，1，8的順序依次出現(xiàn)的。7．學校組織“優(yōu)秀少先隊員”秋游活動。男生有28人，女生有24人，男、女生混合編組，要求各組中男、女生人數(shù)分別相等，最多分幾組？每組中男生、女生各有多少人？28，24的最大公因數(shù)是4。28÷4＝7(人)

24÷4＝6(人)答：最多分4組。每組男生和女生分別有7人，6人。提升點2最大公因數(shù)的運用8．已知m＝2×3×5×5，n＝2×3×3×5。m和n的公因數(shù)有哪些？它們的最大公因數(shù)是多少？m和n的公因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。它們的最大公因數(shù)是30。解析：兩個數(shù)相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。第五單元分數(shù)的意義第7課時約分知識點1約分和最簡分數(shù)的含義1．用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分。

(1)把一個分數(shù)的分子、分母同時除以(

)，分數(shù)的值(

)，這個過程叫作約分，約分的依據(jù)是(

)。公因數(shù)不變分數(shù)的基本性質(zhì)(2)一個分數(shù)的分子和分母的公因數(shù)只有(

)，則這個分數(shù)是最簡分數(shù)。1解析：根據(jù)分數(shù)的意義，把大長方形的面積看作一個整體，平均分成16份取4份；平均分成8份取2份；平均分成4份取1份，它們的大小相等。根據(jù)約分和最簡分數(shù)的定義填空。知識點2約分的方法2．根據(jù)左邊約分過程填一填。

公因數(shù)公因數(shù)1最大公因數(shù)解析：約分時，可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除；如果不能準確地找到分子和分母的最大公因數(shù)，就用它們的公因數(shù)連續(xù)去除，除到分子和分母只有公因數(shù)1為止。3．先圈出最簡分數(shù)，再把其余分數(shù)約分。解析：先觀察分子和分母的最大公因數(shù)是不是1。最大公因數(shù)是1的分數(shù)是最簡分數(shù)；最大公因數(shù)不是1的分數(shù)要約分成最簡分數(shù)，約分成最簡分數(shù)時，要用分子、分母的最大公因數(shù)去除。4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。>

>

＝><<解析：比較分數(shù)大小時，同分母分數(shù)看分子，分子大的分數(shù)大；同分子分數(shù)看分母，分母大的分數(shù)小。真分數(shù)小于假分數(shù)。不是最簡分數(shù)的要進行約分，分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，然后比較大小。提升點1用直線上的點表示約分前后的分數(shù)5．【探究題】在下圖中表示下面的分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖略)提升點2用最簡分數(shù)表示結果6．傳說中國古代偉大的教育家孔子有3000個弟子，其中成為“賢人”的有72個。在孔子的弟子中，成為“賢人”