立體圖形的表面展開圖課件數(shù)學(xué)華東師大版七年級上冊

立體圖形的表面展開圖初中數(shù)學(xué)華師大版七上第四章圖形的初步認(rèn)識溫故而知新1.你學(xué)過哪些立體圖形？2.圓柱的側(cè)面展開圖是一個什么圖形？長方形或正方形創(chuàng)設(shè)情境

1.如圖，在油桶下方的小壁虎要吃到油桶上方的蚊子，怎么走就最近？蚊子壁虎油桶是個立體圖形，要斜著上去，那就是要把油桶的側(cè)面展開壁虎蚊子2.生活中，常常遇到這樣需要把整個立體圖形的側(cè)面展開。比如，要包裝一個長方體禮物，我們就要根據(jù)它的表面展開圖來剪包裝紙.1.自主思考，實(shí)踐操作：

請你認(rèn)真觀察，想象，思考，有困難時動手畫一畫，折一折，再回答下列問題：探究新知（1）先猜想圖中三個圖形中，哪一個可以折疊成多面體？再用準(zhǔn)備好的學(xué)具動手折疊驗(yàn)證一下。（2）是不是所有的平面圖形可以圍成立體圖形？可以可以不可以不是(3)圖中所示的三棱柱，能不能把它變成一個平面圖形？你和周圍的同學(xué)變成的平面圖形一樣嗎？2.小組交流，歸納總結(jié).多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的一些棱把它剪開，可以把多面體的表面展開成一個平面圖形。圖①和圖②叫做三棱錐的表面展開圖.三棱柱變成的多種平面圖形.3.繼續(xù)探究：

①想一想：為什么同一個三棱錐、三棱柱有不同的展開圖？其它立體圖形的展開圖是不是唯一的？

②

小結(jié)：同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的表面展開圖不一樣。其它立體圖形的展開圖不是唯一的.注意：沿著棱剪，展開后是一個圖形可以動手剪,也可以想著畫.4.動手實(shí)踐，展示交流：①將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展開成哪些平面圖形？

請你根據(jù)投影給出的動畫剪裁示范，剪裁動手自己準(zhǔn)備的正方體.結(jié)束后組內(nèi)交流，把小組得到的展開圖貼在黑板上.②認(rèn)真觀察，黑板上的展開圖有沒有重復(fù)的？認(rèn)真觀察分析，把重復(fù)的拿下來.

③你認(rèn)為黑板上的哪幾個可以歸為一類？為什么歸為一類？④除了黑板上展示的展開圖，還有沒有其他展開圖?5.深入探究，尋找規(guī)律①認(rèn)真觀察老師補(bǔ)充之后的投影上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？藍(lán)黃②小組討論：這些正方體展開圖可以分為幾類？哪幾號展開圖可以分為一類，為什么？③觀察立方體相對的兩個面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)？相對的兩個面不相連，上下隔一行，左右隔一列例1請根據(jù)表面展開圖說出立體圖形的名稱.

精講例題

分析：表面展開圖中，含有三角形時，考慮棱錐或者棱柱；如果只有兩個三角形，一定是三棱柱；如果全是長方形，考慮四棱柱，如果全是正方形，一定是正方體；如果含有圓，考慮圓錐或者圓柱.長方體四棱錐圓錐體圓柱體三棱柱正方體例2如圖，若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形內(nèi)的三個數(shù)x、y、z依次為（）3.精講例2分析：根據(jù)正方體表面展開圖的特征判斷“對面”，再根據(jù)相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)求出答案即可．AA.-2,-3,-1

B.-3,2-1

C.2,-3,-1D.2,-1,-3掌握正方體表面展開圖的特征、相反數(shù)的定義是正確解答的前提3.精講例3：例3如圖為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形．根據(jù)圖中標(biāo)示的長度，求此長方體的體積為何？（）解：設(shè)展開圖的長方形的長為a，寬為b，由圖可得：12＝3b，2b+a＝22，解得a＝14，b＝4，∴長方體的體積為：4×4×14＝224，故選：B．分析：根據(jù)展開圖，可以求得原來長方體的底面的邊長和高，然后根據(jù)長方體的體積公式計(jì)算即可．溫馨提示：本題考查幾何體的展開圖的計(jì)算應(yīng)用，解答本題型的關(guān)鍵是明確展示圖中對應(yīng)立體圖形的量的大小，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．A.144 B.224 C.264 D.3001、下面的圖形那些是立方體的展開圖？課堂練習(xí)長方體2.如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面中與“一”相對的是（）三棱柱A

A．一

B．起

C．來

D．！正方體四棱錐3．如圖是一個長方體紙盒的展開圖，則這個紙盒的體積是

．（單位：cm3）24cm34．如圖所示是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體的名稱是

；（2）求該幾何體的表面積（結(jié)果保留π）；（3）求該幾何體的體積（結(jié)果保留π）．4解：（1）該幾何體的名稱是圓柱，（2）該幾何體的表面積為：2π×22+5×4π＝28π；（3）該幾何體的體積為：π×22×5＝20π．空間想像能力

動手操作能力

合作探究能力課堂總結(jié)立體圖形平面圖形立體圖形的表面展開圖①有的立體圖形是由平面圖形圍成的

②不是所有平面圖形都可以圍成為立體圖形③同一個立體圖