基于數(shù)碼攝影技術(shù)的隧道圍巖變形非接觸量測法研究

基于數(shù)碼攝影技術(shù)的隧道圍巖變形非接觸量測法研究

1數(shù)碼照片測量法與傳統(tǒng)量測方法的比較在隧道施工中，圍巖變形是圍巖強度分布、整體力學形狀變化和穩(wěn)定性最直接、最可靠的反映。測量隧道圍巖變形，不僅可以保證施工安全，防止發(fā)生事故，合理確定隧道維護，而且可以反演圍巖參數(shù)、施工狀態(tài)下的圍巖壓力和初始地應力，從而修改和優(yōu)化設(shè)計。量測的精度要求在1mm以內(nèi)。傳統(tǒng)的圍巖變形量測方法采用機械式鋼尺收斂計接觸量測,與施工相互干擾,人為因素對量測精度影響較大,量測質(zhì)量不穩(wěn)定,難以滿足現(xiàn)代長大隧道快速、大跨、安全施工的技術(shù)要求。鑒于此,研究采用非接觸量測的方法,就具有重要的理論和實際意義。隨著數(shù)碼攝影技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展,基于前者的數(shù)碼攝影測量法為實現(xiàn)隧道圍巖變形非接觸量測提供了一種可能途徑。數(shù)碼攝影測量法僅需采用數(shù)臺較高分辨率的數(shù)值相機,對隧道監(jiān)測斷面進行不間斷地攝取圖像,經(jīng)過圖像處理獲取相關(guān)信息,就可以比較方便、快捷、可靠地進行隧道圍巖變形的監(jiān)測。與傳統(tǒng)量測方法相比較,數(shù)碼攝影測量法具有以下特點:(1)設(shè)備簡單,僅需要數(shù)臺較高分辨率的數(shù)值相機。(2)測量時不用接觸測點,因此測量過程變得快捷、省力。(3)圖像數(shù)據(jù)獲取迅速,獲取時不干擾其它施工工序的正常進行。(4)圖像數(shù)據(jù)及測量結(jié)果由計算機處理完成,自動化程度高,操作簡單,可以及時反饋有關(guān)信息。(5)人為因素對測量結(jié)果影響小,測量質(zhì)量較高。(6)圖像存貯了高密度量測數(shù)據(jù),是一種與拍攝時間有關(guān)聯(lián)的文件,可作為法律依據(jù)加以保存。本文將對此種方法的原理及其實現(xiàn)過程進行較細致的研究,并通過現(xiàn)場試驗,檢驗此項技術(shù)的可行性。2攝影測量技術(shù)2.1坐標系間的空間位置關(guān)系要用坐標值表示像點和地面點間的空間幾何關(guān)系,首先應選擇適當?shù)淖鴺讼?。?shù)碼攝影測量常用坐標系包括像平面坐標系、像空間坐標系、像空間輔助坐標系和地面坐標系四種。各坐標系間的空間位置關(guān)系如圖1所示。圖1中的A為目標點(控制點和待測點),a為像點,S為數(shù)值相機攝影中心,D為地面上任意一點。(x,y)為像平面坐標系;S-xyz為像空間坐標系;S-uvw為像空間輔助坐標系;D-XYZ為地面坐標系。2.2圖像焦距的計算數(shù)碼攝影測量法的基本測定原理是空間交線法,即根據(jù)目標點在像空間坐標系的坐標和其地面坐標之間關(guān)系(圖1),可建立起目標點、像點和攝影中心的共線條件方程:{xi=-fa1(Xi-Xs)+b1(Yi-Ys)+c1(Ζi-Ζs)a3(Xi-Xs)+b3(Yi-Ys)+c3(Ζi-Ζs)yi=-fa2(Xi-Xs)+b2(Yi-Ys)+c2(Ζi-Ζs)a3(Xi-Xs)+b3(Yi-Ys)+c3(Ζi-Ζs)(1)式中:xi、yi為第i個像點像平面物理坐標;負號表示圖像與實物之間的倒影關(guān)系;f為數(shù)值相機的焦距;ak、bk、ck(k=1,2,3)為數(shù)碼攝影測量像片的九個系數(shù);Xi、Yi、Zi為對應第i個目標點的地面坐標;Xs、Ys、Zs為攝影中心的地面坐標。式(1)為理想成像系統(tǒng)下的共線條件方程,而在實際成像系統(tǒng)中,由于存在著各種誤差因素,如相機成像平面與透鏡光軸不垂直,將會導致成像系統(tǒng)不滿足上述線性關(guān)系,而是一種非線性關(guān)系。描述圖像點的非線性畸變可用下列公式:{xui=xi+δixyui=yi+δiy(2)式中:xui、yui為實際成像系統(tǒng)下的第i個像點像平面物理坐標;δix和δiy分別為第i個像點在x和y方向上的畸變值,它與像點的位置有關(guān),可由下式計算:{δix=xi(k1ρ2+k2ρ4+?)δiy=yi(k1ρ2+k2ρ4+?)(3)式中ρ=√x2i+y2i,是第i個像點到像平面原點的距離;k1和k2為畸變系數(shù)。將式(2)和式(3)代入共線條件方程式(1)可得:{xi(1+k1ρ2+?)=xi′dx(1+k1ρ2+?)=-fa1(Xi-Xs)+b1(Yi-Ys)+c1(Ζi-Ζs)a3(Xi-Xs)+b3(Yi-Ys)+c3(Ζi-Ζs)yi(1+k1ρ2+?)=yi′dy(1+k1ρ2+?)=-fa2(Xi-Xs)+b2(Yi-Ys)+c2(Ζi-Ζs)a3(Xi-Xs)+b3(Yi-Ys)+c3(Ζi-Ζs)(4)式中:xi′,yi′為實際成像系統(tǒng)下第i個像點的像平面像素坐標;dx、dy分別為一個像素在x和y方向上的物理尺寸,它們的取值與相機CCD和圖像像素分辨率有關(guān),在同一像幅內(nèi)有dx=dy;其余參數(shù)意義同前。對于普通數(shù)值相機而言,由于無法精確獲取攝影瞬間像片的焦距數(shù)值f,因此需消除公式(4)中f參數(shù)的影響。由式(4)中第一式除以第二式,可得:xi′yi′=a1Xi+b1Yi+c1Ζi-(a1Xs+b1Ys+c1Ζs)a2Xi+b2Yi+c2Ζi-(a2Xs+b2Ys+c2Ζs)(5)測量時將已知控制點和待測點置于隧道同一監(jiān)測斷面內(nèi),并取地面坐標系的YD軸垂直于監(jiān)測斷面,因此各個布控點的地面坐標Yi數(shù)值相同。此外,對于同一像幅內(nèi)的各個像點而言,攝影瞬間像片的九個系數(shù)相同,故可引入相關(guān)中間變量,定義如下:{tx=(a1Xs+b1Ys+c1Ζs)-b1Yity=(a2Xs+b2Ys+c2Ζs)-b2Yi(6)將式(6)代入式(5),有:xi′yi′=a1Xi+c1Ζi-txa2Xi+c2Ζi-ty(7)展開后變成:a1Xiyi′+c1Ziyi′-txyi′-a2Xixi′-c2Zixi′=-tyxi′(8)用矩陣形式表示為:[-Xiyi′-Ζiyi′yi′Xixi′Ζixi′][a1/tyc1/tytx/tya2/tyc2/ty]=[xi′](9)當像幅內(nèi)有五個已知控制點時,可以根據(jù)式(9)列出一個矩陣方程,直接解出五個中間參數(shù)變量:(a1/ty)…(c2/ty),當像幅內(nèi)的已知控制點數(shù)目多于5個時,則可根據(jù)最小二乘法公式對上述矩陣方程進行求解。由式(7)又可以變化為另一種形式:(a1yi′-a2xi′)Xi+(c1yi′-c2xi′)Zi=txyi′-tyxi′(10)用矩陣形式表示上式為:[(yi′a1/ty-xi′a2/ty)(yi′c1/ty-xi′c2/ty)][XiΖi]=[(yi′tx/ty-xi′)](11)由于中間參數(shù)變量(a1/ty)…(c2/ty)已知,所以上式的矩陣方程得以計算。每臺數(shù)值相機攝取的像片都可以列出一個上式所示的矩陣方程,如果采用兩臺數(shù)值相機同時對同一監(jiān)測斷面內(nèi)的目標點進行覆蓋攝影,即可根據(jù)上述矩陣方程聯(lián)立解出該斷面內(nèi)待測目標點的地面坐標Xi和Zi。2.3像點坐標的提取在數(shù)碼攝影測量技術(shù)中,像點坐標的提取是一個關(guān)鍵問題。圖像攝取后輸入計算機中,可先進行平滑、銳化、二值化等一系列預處理,將像點與背景分離(圖2),然后對二值圖像g(x′,y′)中像點提取坐標ai(x′0i,y′0i)。圖像中每個像點都是由大量相同灰度級別的像素組成,計算像點坐標時可采用形心法,其算法如下:{x0i′式中:N為像點集合區(qū)域Ω中的像素數(shù)目,x′0i、y′0i即是所求第i個目標點的像平面像素形心坐標。此方法的精度可達到0.5個像素。2.4技術(shù)方法的實現(xiàn)筆者根據(jù)數(shù)碼攝影測量技術(shù)的實現(xiàn)過程編譯了相應的處理程序,其處理程序流程如圖3所示。3數(shù)據(jù)處理及分析為檢驗數(shù)碼攝影測量技術(shù)的可行性,在位于福建省福廈高速公路上的既有大坪山隧道內(nèi)進行了現(xiàn)場試驗。該隧道于上世紀90年代建成,現(xiàn)已完全穩(wěn)定,不會產(chǎn)生變形(即使有也非常小,可以忽略不計),因此測得的目標點坐標值、測線距離的差值可以認為是由攝影測量系統(tǒng)所引起的。試驗采用最大分辨率為314萬象素的數(shù)值相機進行攝影。試驗中在隧道同一監(jiān)測斷面處共設(shè)置6個目標點A1、A2…A6,在10m攝影距離范圍內(nèi)對監(jiān)測斷面進行正視攝影。為便于圖像處理,目標點均采用直徑為50mm的圓形點,且由反光材料做成,均勻布控在隧道兩側(cè)壁上。數(shù)據(jù)處理時將任意5個目標點作為已知控制點看待,剩余的一個目標點則作為待測點用以驗證實驗的效果。部分主要計算結(jié)果的分析如下:(1)測點在地面坐標系下的坐標及其精度分析,包括各測點的觀測坐標平均值以及點位誤差均值(表1)。(2)測線觀測長度及精度分析,包括各測線的觀測長度均值以及誤差均值(表2)。由表1和表2可得出以下結(jié)論:(1)各測點的觀測坐標均值與實際坐標值的差值在X和Z方向上大致相同,但都小于1mm。(2)各測點的點位誤差均值最大為0.63mm,小于1mm。(3)各測線實際距離與觀測距離的誤差均值最大為0.9mm,小于1mm。4非接觸量測采用數(shù)值相機對隧道圍巖變形進行非接觸量測曾先后在室內(nèi)實驗室、室外施工現(xiàn)場得到試