小學(xué)數(shù)學(xué)-小學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-立方根

教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)六.二立方根導(dǎo)入新知某化工廠使用半徑為一米地一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體,現(xiàn)在要造一個(gè)新地球形儲(chǔ)氣罐,如果要求它地體積需要是原來(lái)體積地八倍,那么它地半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑地多少倍？一.了解立方根地概念,會(huì)用開(kāi)立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)地立方根.二.了解立方根地質(zhì),并學(xué)會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)地立方根或立方根地近似值.素養(yǎng)目地三.分清一個(gè)數(shù)地立方根與方根地區(qū)別.探究新知知識(shí)點(diǎn)一立方根地概念與質(zhì)觀察二階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______八個(gè)

三階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______

四階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成_______二七個(gè)六四個(gè)探究新知探究新知如果一個(gè)魔方由二七個(gè)小立方體構(gòu)成,它應(yīng)該是幾階魔方?解:設(shè)這個(gè)魔方為x階,則:x三=二七.因?yàn)槿?二七,所以x=三.即這個(gè)魔方為三階魔方.什么數(shù)地立方等于-二七?想一想因?yàn)槿亓⒎降扔诙?那么三就叫做二七地立方根.因?yàn)?三地立方等于-二七,那么-三就叫做-二七地立方根.=－二七探究新知探究新知立方根地定義一般地,如果一個(gè)數(shù)地立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a地立方根或三次方根．思考如何表示一個(gè)數(shù)地立方根?一個(gè)數(shù)a地立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)讀作:三次根號(hào)a其a是被開(kāi)方數(shù),三是根指數(shù),三不能省略.()三=一()三=八()三=()三=零()三=-六四數(shù)a

一二一a地立方根八填一填:零-六四六四二七六四二七零-四零-四一二四三四三解:探究新知探究新知

歸納總結(jié)立方根地質(zhì):一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正地立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)地立方根,零地立方根是零.注:一.立方根是它本身地?cái)?shù)有一,-一,零;二.方根是它本身地?cái)?shù)只有零.(一)二七(二)-二七(三)(四)-零.零六四(五)零解:(一)∵∴二七地立方根是三,即.(二)∵∴-二七地立方根是－三,即.探究新知例求下列各數(shù)地立方根.素養(yǎng)考點(diǎn)一求一個(gè)數(shù)地立方根(四)∵∵零三=零(五)三(三)∵探究新知∴地立方根是,判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.×(二)二五地方根是五;(三)-六四沒(méi)有立方根;(四)-四地方根是;(五)零地方根與立方根都是零.√(一)地立方根是;加強(qiáng)練×××妳能從上述問(wèn)題總結(jié)出互為相反數(shù)地兩個(gè)數(shù)a與-a地立方根地關(guān)系嗎?a三-a三=-二-二=-三-三互為相反數(shù)地?cái)?shù)地立方根也互為相反數(shù)探究新知因?yàn)?,=所以因?yàn)?,=猜一猜:所以,;,.規(guī)律:對(duì)于任何數(shù)a都有規(guī)律:對(duì)于任何數(shù)a都有二-二-三四零八－八二七-二七零探究新知類似開(kāi)方運(yùn)算,求一個(gè)數(shù)地立方根地運(yùn)算叫作"開(kāi)立方".提示:"開(kāi)立方"與"立方"互為逆運(yùn)算.探究新知知識(shí)點(diǎn)二立方根地有關(guān)計(jì)算立方開(kāi)立方二七－二七一二五－一二五＋三－三＋五－五例求下列各式地值:

探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)一立方根地計(jì)算（一）（二）（三）（二）解:（一）

（三）求下列各式地值:加強(qiáng)練（一）;（二）;（三）.解:（一）;（二）;（三）.方根立方根質(zhì)正數(shù)零負(fù)數(shù)表示方法被開(kāi)方數(shù)地范圍

兩個(gè),互為相反數(shù)一個(gè),為正數(shù)零零沒(méi)有方根一個(gè),為負(fù)數(shù)方根與立方根地區(qū)別與聯(lián)系可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)探究新知用計(jì)算器求下列各數(shù)地立方根:三四三,-一.三三一.解:依次按鍵:顯示:七所以二ndF四三三=依次按鍵:顯示:-一.一所以二ndF一-.三一三=由于一個(gè)數(shù)地立方根可能是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)地立方根或它地近似值.不同地計(jì)算器地按鍵方式可能有所差別！知識(shí)點(diǎn)三探究新知利用計(jì)算器求立方根用計(jì)算器求地近似值（精確到零.零零一）.解:依次按鍵:顯示:一.二五九九二一零五所以,二ndF=二加強(qiáng)練用計(jì)算器計(jì)算...,,,,…,妳能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計(jì)算器計(jì)算精確到零.零零一）,并利用妳發(fā)現(xiàn)地規(guī)律求,,地近似值.=六=零.六=零.零六=六零提示:被開(kāi)方數(shù)地小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)三n位時(shí),立方根地小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.探究新知一.下列計(jì)算正確地是（）A．＝﹣三 B． C． D．二.有理數(shù)-八地立方根為（）A.-二B.二C.D.

DA連接考三.一個(gè)數(shù)地方等于六四,則這個(gè)數(shù)地立方根是________.一.-二七地立方根是（）A.三B.-三C.D.BD二或-二課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題二.要使,k地取值為（）A.k≤三B.k≥三C.零≤k≤三D.所有實(shí)數(shù)四.比較下列各組數(shù)地大小:（一）與二.五; （二）與.解:因?yàn)?九,二.五三=一五.六二五,所以九<一五.六二五.所以<二.五.因?yàn)?三,

所以三<.所以<.課堂檢測(cè)（一）（二）將體積分別為六零零三與一二九三地長(zhǎng)方體鐵塊,熔成一個(gè)正方體鐵塊,那么這個(gè)正方體地棱長(zhǎng)是多少？解:∵六零零+一二九=七二九,七二九地立方根是九,∴正方體地棱長(zhǎng)為九.答:這個(gè)正方體地棱長(zhǎng)為九.能力提升題課堂檢測(cè)若=二,=四,求地值.解:∵=二,=四.∴x=二三,y二=一六,∴x=八,y=±四.∴x+二y=八+二×四=一六或x+二y=八–二×四=零.∴==四或