北師大版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué) 5-7 約分 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第五單元分?jǐn)?shù)的意義第7課時(shí)約分知識(shí)點(diǎn)1約分和最簡分?jǐn)?shù)的含義1．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。

(1)把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以(

)，分?jǐn)?shù)的值(

)，這個(gè)過程叫作約分，約分的依據(jù)是(

)。公因數(shù)不變分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(2)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)只有(

)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。1解析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把大長方形的面積看作一個(gè)整體，平均分成16份取4份；平均分成8份取2份；平均分成4份取1份，它們的大小相等。根據(jù)約分和最簡分?jǐn)?shù)的定義填空。知識(shí)點(diǎn)2約分的方法2．根據(jù)左邊約分過程填一填。

公因數(shù)公因數(shù)1最大公因數(shù)解析：約分時(shí)，可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除；如果不能準(zhǔn)確地找到分子和分母的最大公因數(shù)，就用它們的公因數(shù)連續(xù)去除，除到分子和分母只有公因數(shù)1為止。3．先圈出最簡分?jǐn)?shù)，再把其余分?jǐn)?shù)約分。解析：先觀察分子和分母的最大公因數(shù)是不是1。最大公因數(shù)是1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)；最大公因數(shù)不是1的分?jǐn)?shù)要約分成最簡分?jǐn)?shù)，約分成最簡分?jǐn)?shù)時(shí)，要用分子、分母的最大公因數(shù)去除。4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。>

>

＝><<解析：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，同分母分?jǐn)?shù)看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子分?jǐn)?shù)看分母，分母大的分?jǐn)?shù)小。真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。不是最簡分?jǐn)?shù)的要進(jìn)行約分，分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，然后比較大小。提升點(diǎn)1用直線上的點(diǎn)表示約分前后的分?jǐn)?shù)5．【探究題】在下圖中表示下面的分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖略)提升點(diǎn)2用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果6．傳說中國古代偉大的教育家孔子有3000個(gè)弟子，其中成為“賢人”的有72個(gè)。在孔子的弟子中，成為“賢人”的弟子占弟子總數(shù)的幾分之幾？解析：用成為“賢人”的弟子數(shù)除以弟子總數(shù)，結(jié)果要約成最簡分?jǐn)?shù)。7．(易錯(cuò)題)分子、分母的積是60的最簡真分?jǐn)?shù)有哪些？提升點(diǎn)3根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義寫最簡分?jǐn)?shù)解析：8．解析：第五單元分?jǐn)?shù)的意義第8課時(shí)找最小公倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1．在下表中用“○”標(biāo)出2的倍數(shù)，用“△”標(biāo)出7的倍數(shù)。圖略1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950解析：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)，用“○”標(biāo)出來；列乘法算式找出50以內(nèi)7的倍數(shù)，用“△”標(biāo)出來。×123456789103

4

2．先填表，再寫出30以內(nèi)3和4的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。30以內(nèi)3和4的公倍數(shù)有(

)，最小公倍數(shù)是(

)。3

6

9

12

15

18

21

24

27

304

8

12

16

20

24

28

32

36

4012，2412解析：從表中找出30以內(nèi)3和4相同的倍數(shù)，相同的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)，再找出其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)。3．想一想，填一填。8和12的最小公倍數(shù)是多少？8和12的最小公倍數(shù)是24。8，16，32，4024，4812，36解析：找出50以內(nèi)8和12的全部倍數(shù)，8和12相同的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)，需填在兩個(gè)集合重疊的部分，其中最小公倍數(shù)是24。4．寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。18和12

10和1516和69和1518和12的最小公倍數(shù)是36。10和15的最小公倍數(shù)是30。16和6的最小公倍數(shù)是48。9和15的最小公倍數(shù)是45。解析：分別寫出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)，進(jìn)而找出最小公倍數(shù)。提升點(diǎn)1找有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)5．將下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)寫在橫線上，再說一說你的發(fā)現(xiàn)。(1)5和7________

15和1________9和10________4和9________我發(fā)現(xiàn)：如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最小公倍數(shù)是(

)。35159036這兩個(gè)數(shù)的乘積(2)11和22________9和27________15和30________6和1________我發(fā)現(xiàn)：如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是(

)。2227366較大數(shù)解析：寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，再觀察每組中兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，然后探究每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，歸納總結(jié)出求最小公倍數(shù)的兩種特殊情況的規(guī)律。提升點(diǎn)2用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)6．求30和45的最小公倍數(shù)。30和45的最大公因數(shù)是_________________，最小公倍數(shù)是________________。3×5＝153×5×2×3＝90解析：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，用這兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的順序去除這兩個(gè)數(shù)，一直除到所得商是互質(zhì)數(shù)為止，所有除數(shù)的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，所有的除數(shù)和最后所得商連乘的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。7．(易錯(cuò)題)一箱江南憶的玩偶，平均分給6個(gè)小朋友余1個(gè)，平均分給8個(gè)小朋友也余1個(gè)。這箱江南憶玩偶最少有多少個(gè)？6和8的最小公倍數(shù)是24。24＋1