高中數(shù)學必修1-演示課件

一、集合二、函數(shù)三、初等函數(shù)四、函數(shù)應用五、函數(shù)的零點與二分法2021/5/91一、集合的概念1、集合：把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合2、元素與集合的關系：3、元素的特性：確定性、互異性、無序性2021/5/92二、集合的表示1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并放在{}內(nèi)2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{}內(nèi)2021/5/930或2點此播放講課視頻2021/5/94三、集合間的基本關系1、子集：對于兩個集合A，B如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們稱A為B的子集2、集合相等：3、空集：規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集2021/5/952021/5/96二、集合間的基本關系1、子集：對于兩個集合A，B如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們稱A為B的子集.

若集合中元素有n個，則其子集個數(shù)為真子集個數(shù)為非空真子集個數(shù)為2、集合相等：3、空集：規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集2n2n-12n-22021/5/97四、集合的并集、交集、全集、補集全集：某集合含有我們所研究的各個集合的全部元素，用U表示2021/5/98三、集合的并集、交集、全集、補集全集：某集合含有我們所研究的各個集合的全部元素，用U表示AB2021/5/99返回點此播放講課視頻2021/5/910一、函數(shù)的概念：2021/5/911例2、下列題中兩個函數(shù)是否表示同一個函數(shù)2021/5/912例3、求下列函數(shù)的定義域二、函數(shù)的定義域點此播放講課視頻2021/5/9131）已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[1，3]，求f(2x-1)的定義域2）已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定義域2、抽象函數(shù)的定義域2021/5/914三、函數(shù)的表示法1、解析法2、列表法3、圖像法

例點此播放講課視頻2021/5/915點此播放講課視頻2021/5/916增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是對定義域上的某個區(qū)間而言的。注意函數(shù)單調(diào)性定義：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1、x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)

，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。區(qū)間D叫做函數(shù)的增區(qū)間。如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1、x2，當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)

，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。區(qū)間D叫做函數(shù)的減區(qū)間。2021/5/917用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:(1).設x1＜x2,并是某個區(qū)間上任意二值;(2).作差f(x1)－f(x2);(3).判斷f(x1)－f(x2)的符號:(4).作結(jié)論.函數(shù)單調(diào)性：2021/5/918函數(shù)的奇偶性1.奇函數(shù):對任意的,都有2.偶函數(shù):對任意的,都有3.奇函數(shù)和偶函數(shù)的必要條件:注:要判斷函數(shù)的奇偶性,首先要看其定義域區(qū)間是否關于原點對稱!定義域關于原點對稱.2021/5/919例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性2021/5/920點此播放講課視頻2021/5/9212021/5/922指數(shù)冪與根式運算1.指數(shù)冪的運算性質(zhì)2021/5/9232.a的n次方根如果，(n>1,且n

),那么x就叫做a的n次方根．點此播放講課視頻2021/5/9243.根式當n為正奇數(shù)時，，當n為正偶數(shù)時，2021/5/9254.分數(shù)指數(shù)冪(1)正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪：點此播放講課視頻2021/5/926負數(shù)和零沒有對數(shù)；常用關系式：5.對數(shù)2021/5/927(1)(2)(3)如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：對數(shù)運算性質(zhì)如下：2021/5/928幾個重要公式(換底公式)2021/5/929指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)y=ax叫作指數(shù)函數(shù)指數(shù)自變量底數(shù)(a>0且a≠1)常數(shù)2021/5/930定義域為(-∞，+∞)，值域為(0，+∞)圖像都過點(0，1)，當x=0時，y=1是R上的增函數(shù)是R上的減函數(shù)當x>0時,y>1;x<0時,0<y<1當x>0時,0<y<1;x<0時,y>12021/5/931比較下列各題中兩數(shù)值的大小

(1)1.72.5,1.73.

(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)(4)2021/5/932圖象性質(zhì)對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)a＞10＜a＜1定義域:(0,+∞)值域:R過點(1,0),即當x＝1時,y＝0在(0,+∞)上是增函數(shù)

在(0,+∞)上是減函數(shù)yx0yx0(1,0)(1,0)當x>1時，y>0當x=1時，y=0當0<x<1時，y<0當x>1時，y<0當x=1時，y=0當0<x<1時，y>0

2021/5/933例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

(1)log23.4,log28.5;(2)log0.31.8,log0.32.7;(4)log67,log76;

(3)log3,log20.8.2021/5/9342.填空題：(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定義域是(2)y=的定義域是2021/5/9353.已知3lg(x－3)＜1,求x的范圍.點此播放講課視頻2021/5/936指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象間的關系2021/5/9372021/5/938例1.設f(x)=a＞0,且a≠1,(1)求f(x)的定義域;(2)當a＞1時,求使f(x)＞0的x的取值范圍.2021/5/939函數(shù)y=xα叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù).202