盾構壁后注漿滲透范圍及液流擴散范圍的計算

盾構壁后注漿滲透范圍及液流擴散范圍的計算

0壁后注漿研究由于其高機械化程度、快速挖掘速度、環(huán)境影響小、施工安全等特點，該建筑工藝在城市交通、城市、電力等地下通道建設中得到了廣泛應用。盾構推進過程中,管片脫離盾尾后背后出現(xiàn)超挖空隙,即盾尾間隙,若不及時回填該間隙,勢必造成地層變形,進而對鄰近建筑物產(chǎn)生破壞性影響。通常以一定的注漿壓力把具備一定流動性的漿體壓入盾尾間隙,并確保充填完全,這一過程被稱為壁后注漿。壁后注漿除及時充填盾尾間隙,抑制天然土體變形,控制地面沉降,保證環(huán)境安全外,還可作為襯砌防水的第1道防線,提供長期、均質、穩(wěn)定的防水功能,從而提高隧道抗?jié)B性能;還可作為襯砌結構的加強層,使外力作用均勻化,確保管片襯砌的早期和后期穩(wěn)定性。因此,盾構壁后注漿是盾構工法必不可少的一道施工工序。壁后注漿施工不當時,可能會引發(fā)地表沉隆超限,注漿漿液從盾尾流入盾構內部,管片上浮、錯臺、開裂、壓碎或其他形式的破壞,注漿系統(tǒng)管路堵塞、管片注漿孔滲漏等問題。所以必須在合理選擇注漿漿液類型的基礎上,嚴格控制注漿壓力、注漿量、注漿位置等參數(shù),以確保良好的注漿效果。目前針對盾構隧道壁后注漿的研究主要有:(1)漿液本身的材料特性、變形特性和注漿施工方法。如張海濤等結合漿液材料的室內配比試驗,分析了各注漿材料對漿液性質的影響,對注漿材料配比進行了優(yōu)化。(2)漿液分布、注漿效果檢驗與評價。如黃宏偉等通過現(xiàn)場實測和模擬試驗研究了隧道壁后探地雷達探測方法。(3)漿液對管片和周圍土體產(chǎn)生的荷載。如Ezzeldine用有限單元程序PI-SA模擬盾構推進,拼裝襯砌及壁后注漿對地基變形的影響;Bezuijen等對一隧道進行了壁后注漿現(xiàn)場監(jiān)測,結果表明當開挖停止時,注漿液的浮力開始產(chǎn)生影響,同時隨著漿液的硬化必將導致浮力的減少和水平壓力的梯度小于水壓力梯度。(4)漿液擴散機理。葉飛引入等效孔隙率考慮盾尾間隙的影響,推導出了漿液擴散半徑及對管片產(chǎn)生的壓力計算式;韓月旺等通過壁后注漿單元體模型試驗研究了不同的注漿壓力、注漿材料及圍巖土質條件對注漿體變形及注漿壓力消散的影響規(guī)律,提出了能夠反映漿體變形規(guī)律的流變模型;李志明等分別采用牛頓流體及賓漢姆流體推導出了土壓平衡盾構在粘土地層中同步注漿環(huán)向填充及縱向填充的力學模型及計算方法;袁小會等用賓漢姆流體描述硬性漿液的流變特性,導出了其注入盾尾間隙過程中注漿壓力衰減與注漿距離和注漿時間的關系以及注漿時間與擴散距離的關系。在筆者之前的研究工作中,假定注漿漿液為牛頓流體,并在盾尾間隙影響厚度范圍內均勻柱面擴散的前提下,通過引入等效孔隙率替代土體本身的孔隙率來考慮建筑間隙的影響,對盾尾注漿和管片注漿2種情況下的漿液滲透范圍及因注漿而對管片造成的壓力進行了理論推導,得到了漿液擴散半徑及對管片產(chǎn)生的壓力計算式。但該分析過程未考慮漿液的粘度時變性。本文中在前期研究的基礎上,依然采用理論分析的方法,基于漿液粘度時變性理論,假設漿液的粘度隨著時間呈指數(shù)函數(shù)形式變化,推導盾構隧道壁后注漿的柱面滲透擴散范圍及注漿對管片造成壓力的計算式;并通過實例分析,討論考慮漿液粘度時變性和不考慮漿液粘度時變性2種條件下,漿液擴散半徑及對管片產(chǎn)生的壓力與注漿壓力、注漿時間等因素的關系,以及膠凝時間對注漿擴散的影響。1注漿流型特性漿液的流變性反映了漿液在外力作用下的流動性,漿液的流動性越好,流動過程中的壓力損失越小,漿液在巖土中擴散的越遠。反之,漿液流動過程中的壓力損失大,漿液不易擴散。因此,盾構隧道壁后注漿過程不可避免地受漿液的流變性影響。盾構壁后注漿所用漿液一般為水泥基漿液,阮文軍的研究結果表明:水泥漿分屬3種流型,即牛頓流體、賓漢姆流體和冪律流體;水灰比Rw/c>2.0時屬于牛頓流體,Rw/c=0.8~1.0時屬于賓漢姆流體,Rw/c=0.5~0.7時屬于冪律流體。水泥基漿液在注漿過程中流型不變,其粘度除與溫度、剪切速率γ等有關外,還與切變運動時間(剪切持續(xù)時間)有關。盾構隧道壁后注漿單液漿的水灰比Rw/c=1.2~1.6,其流型特性在牛頓流體和賓漢姆流體之間,注漿時,漿液的粘度隨時間發(fā)生變化,從而引起滲透系數(shù)發(fā)生變化,t時刻漿液的粘度μg(t)可用指數(shù)函數(shù)表示為式中:μg0為漿液的初始粘度;t為漿液拌和時間;α為與漿液、介質的孔隙率有關的參數(shù)。2砂漿擴散機理分析2.1流體能力的表現(xiàn)為了方便研究,對盾構壁后注漿過程進行如下假設:(1)漿液為不可壓縮的均質的各向同性流體;(2)漿液為粘度時變性流體,漿液粘度隨時間的變化滿足式(1);(3)在一定厚度內漿液沿柱面均勻滲透擴散;(4)漿液在注入時剛好拌和成功,即漿液拌和時間等于注漿時間。2.2種注漿的理論分析盾構壁后注漿按照注漿孔位置的不同可分為盾尾注漿和管片注漿,依然采用筆者在文獻,中的研究思路,以下分別就2種類型的注漿擴散半徑及對管片產(chǎn)生的壓力計算式進行理論推導。2.2.1砂性土中滲流運動方程盾尾注漿時,漿液的滲透擴散模型見文獻,設Pg為注漿壓力,Pw為注漿點處的地下水壓力,r0為注漿孔半徑,r為經(jīng)過注漿時間t(拌和時間)后漿液的擴散半徑,D為漿液擴散體的厚度,即注漿漿液的影響厚度,依據(jù)基本假設,取D=λd,λ為注入率,d為盾尾間隙厚度。漿液在地層中的滲透系數(shù)Kg(t)可表示為式中:Kw為水在砂性土中的滲透系數(shù);β(t)為t時刻漿液粘度與水的粘度之比,β(t)=μg(t)/μw,μw為水的粘度。結合式(1),可得考慮漿液粘度時變性的滲透系數(shù)為式中:β0為漿液初始粘度與水的粘度之比,即β0=μg0/μw。設t時刻在r與r+dr之間漿液穩(wěn)定滲透擴散,其滲流運動方程為式中:v為漿液擴散速度;h為漿液壓力水頭高度。將式(3)代入式(4)得設單孔注漿量為q,又因v=q/(πrλd),密度為ρ的漿液滿足dh=dP/(ρg),g為重力加速度,則式(5)可化為根據(jù)邊界條件,在r0處漿液壓力為Pg;當漿液擴散半徑達到r時,漿液壓力為Pr。因而有對式(7)積分,得t時刻的注漿總量Q為將Q=πr2λdn′/2代入式(8)中,可得漿液壓力分布式為式中:n′為漿液擴散范圍的等效孔隙率,由土體初始孔隙率n及注入率λ計算令Pr=Pw,并記Pg-Pw=ΔP,由式(9)可得漿液擴散半徑為同時由式(9)可得漿液對管片產(chǎn)生的壓力Fg可表示為式(9),(11),(12)為考慮漿液粘度時變性條件下盾尾注漿柱面擴散理論的基本公式。2.2.2管片注漿的擴散范圍管片注漿時,漿液的滲透擴散模型見文獻,。管片上的注漿孔距離盾尾有一定距離,因此,通過管片注漿孔進行管片注漿時,漿液能在該距離內以完整的柱面擴散;當擴散半徑超出管片注漿孔與盾尾的距離時,漿液不再以完整的柱面擴散。本文中僅研究完整柱面擴散范圍內的管片注漿。經(jīng)過類似于第2.2.1節(jié)中關于盾尾注漿的推導,可得到與式(9)和式(11)相同的漿液壓力分布與漿液擴散半徑的表達式。但此時漿液對管片產(chǎn)生壓力的表達式為比較式(13)與式(12)可知,采用管片注漿時,漿液對管片產(chǎn)生的壓力是采用盾尾注漿時的2倍(實際上,依據(jù)盾尾與注漿孔的間距情況,其倍數(shù)應該在1~2倍之間),這種差別主要是由漿液擴散范圍的不同引起的。2.3管片注漿柱面擴散不考慮漿液粘度時變性條件下盾尾注漿柱面擴散理論的基本公式可分別由下式表示:漿液壓力分布可表示為漿液擴散半徑可表示為漿液對管片產(chǎn)生的壓力可表示為將式(9),(11),(12)分別與式(14),(15),(16)對比可知,考慮漿液粘度時變性條件下的盾尾注漿柱面擴散基本公式中的因子(1-e-αt)/α與不考慮時變性公式中的因子t對應;管片注漿中存在類似規(guī)律。據(jù)此,本文中定義注漿時效函數(shù)φ(t)的表達式為注漿時效函數(shù)曲線如圖1所示。由式(17)和圖1可知,注漿時效函數(shù)在注漿時間趨于無窮大時,存在極限值1/α。這與漿液的性質正好相吻合,即隨著注漿時間的推移,漿液最終會膠凝,不再擴散。3土體等效孔隙率假定r0=2.5cm,n=20%,滲透系數(shù)K=5×10-4cm,β0=4,d=10cm,λ=1.5,Pw=0。由文獻,的試驗數(shù)據(jù)可暫取α=1/6000s-1。將n=20%代入式(10)可得漿液擴散范圍內土體的等效孔隙率n′=73.33%。原土體空隙比e0=n/(1-n)=0.25,土體等效空隙比e′=n′/(1-n′)=2.75。由考慮土體空隙比e的滲透系數(shù)經(jīng)驗公式K=2(d10e)2可得土體等效滲透系數(shù)K′=6.05×10-2cm·s-1,d10為土的有效粒徑。3.1單位面積管片及擴散半徑的計算結果當注漿時間t=30min,注漿壓力分別取0.1~0.5MPa(間隔0.05MPa)時,將各參數(shù)代入式(11),由迭代法求得漿液擴散半徑,將漿液擴散半徑代入式(12),進而求得漿液對管片產(chǎn)生的壓力。由漿液對管片產(chǎn)生的壓力和漿液擴散半徑可求得漿液對單位面積管片的壓力。同樣將各個參數(shù)代入式(14)~(16)中得到相應的擴散半徑、對管片產(chǎn)生的壓力和對單位面積管片的壓力。上述計算結果如圖2~4所示。由圖2可知,2種條件計算所得的漿液擴散半徑都隨注漿壓力的增大而增大。但是,在相同注漿壓力和注漿時間下,漿液擴散半徑考慮時變性的計算值小于不考慮時變性的計算值,兩者的差距隨著注漿壓力的增大而增大?？紤]粘度時變性時,隨著時間推移漿液粘度不斷增大,滲透系數(shù)不斷減小,從而導致漿液擴散半徑比不考慮粘度時變性時小。由圖3可知,2種條件計算所得的漿液對管片產(chǎn)生的壓力都隨著注漿壓力的增大而增大。但是,在相同注漿壓力和注漿時間下,漿液對管片產(chǎn)生的壓力考慮時變性的計算值小于不考慮時變性的計算值,兩者的差距隨著注漿壓力的增大而增大。隨注漿壓力的增大,漿液對管片產(chǎn)生的壓力受漿液粘度時變性影響逐漸變大。由圖4可知,2種條件計算所得的漿液對單位面積管片的壓力與注漿壓力的關系曲線幾乎重合,漿液對單位面積管片的壓力都隨著注漿壓力增大呈現(xiàn)近似的線性增長?？梢?漿液對單位面積管片的壓力受漿液粘度時變性的影響微小。3.2注漿時間和注漿壓力當注漿壓力Pg=0.3MPa,注漿時間分別取為10~90min時,類似第3.1節(jié),求得2種情況下的漿液擴散半徑、對管片產(chǎn)生的壓力和對單位面積管片的壓力。計算結果如圖5~7所示。由圖5可知,2種條件計算所得的擴散半徑都隨注漿時間的推移而增大。但是,在相同注漿壓力和注漿時間下,考慮時變性的計算值小于不考慮時變性的計算值,兩者的差距隨著注漿時間的推移而增大?？梢?注漿時間較長時,漿液擴散半徑受漿液粘度時變性影響顯著。由圖6可知,2種條件計算所得的漿液對管片產(chǎn)生的壓力都隨注漿時間的推移而增大。漿液對管片產(chǎn)生的壓力與注漿時間關系曲線,不考慮時變性時近似呈直線,考慮時變性時不再呈直線。在相同注漿壓力和注漿時間下,漿液擴散半徑考慮時變性的計算值小于不考慮時變性的計算值,兩者的差距隨著注漿時間的推移而增大?？梢?漿液對管片產(chǎn)生的壓力受漿液粘度時變性影響較大,當注漿時間較長時,這種影響將更趨顯著。由圖7可知,2種條件計算所得的漿液對單位面積管片的壓力與注漿壓力的關系曲線幾乎重合且呈直線?？梢?漿液對單位面積管片的壓力幾乎不受漿液粘度時變性的影響。3.3管片注漿和注漿壓力公式設漿液膠凝時間為T,漿液凝膠時的粘度μT可表示為漿液的膠凝時間可表示為由式(19)可知,在漿液初始粘度和凝膠粘度一定的情況下,T與α有關,α值大的T值小?？梢哉J為α在一定程度上反映了漿液的膠凝時間。當注漿壓力取0.3MPa,注漿時間t分別取30,60,90,120min,1/α分別取1000~9000s時,利用本文公式分別計算出漿液擴散半徑、對管片產(chǎn)生的注漿壓力和對單位面積管片的壓力。計算結果如圖8~10所示。由圖8可知,漿液擴散半徑隨著1/α的增大而增大,注漿壓力和注漿時間相同時,膠凝時間長的漿液擴散半徑較大。膠凝時間長的漿液在同一時刻的擴散半徑比膠凝時間短的漿液大,并且在膠凝時間短的漿液停止擴散后還能繼續(xù)擴散,所以最終的擴散半徑大于膠凝時間短的漿液?？梢?漿液的膠凝時間對擴散半徑的影響顯著。由圖9可知,漿液對管片產(chǎn)生的壓力隨著1/α的增大而增大,注漿壓力和注漿時間相同時,漿液膠凝時間長的漿液對管片產(chǎn)生的壓力較大。膠凝時間長的漿液在同一時刻對管片產(chǎn)生的壓力比膠凝時間短的漿液大,并且在膠凝時間短的漿液停止擴散后還能繼續(xù)擴散,最終的擴散面積大于膠凝時間短的漿液,這使其對管片產(chǎn)生的壓力更大?？梢?漿液對管片產(chǎn)生的壓力受膠凝時間的影響顯著。由圖10可知,注漿時間分別為30,60,90,120min時,漿液對單位面積管片的壓力與1/α關系曲線重合且近似呈水平直線?？梢?漿液對單位面積管片的壓力幾乎不受漿液膠凝時間的影響。4管片受注漿壓力和擴散半徑的關系依然采用本文中第3節(jié)中的假設條件,并取注漿壓力為0.3MPa,注漿時間為30min,分別計算2種條件下管片承受的注漿壓力與漿液擴散半徑間的關系曲線,如圖11所示。從圖11可知,2種條件下,漿液對管片產(chǎn)生的壓力都呈拋物線形分布