第十章-預(yù)測(cè)方法下_第1頁(yè)
第十章-預(yù)測(cè)方法下_第2頁(yè)
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第十章預(yù)測(cè)方法(下)直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法指數(shù)平滑法季節(jié)銷售預(yù)測(cè)法回歸分析法

其中我們把前三種方法稱為時(shí)間序列法時(shí)間序列預(yù)測(cè)法

時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的含義時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的特點(diǎn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)步驟時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的類型平均數(shù)預(yù)測(cè)法移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法指數(shù)平滑法一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的含義時(shí)間序列:就是指某種經(jīng)濟(jì)變量的一組觀察值,按其發(fā)生的時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。時(shí)間間隔可以是天、周、月、季、年或若干年等。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法:是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間序列數(shù)據(jù),依據(jù)事物發(fā)展的連續(xù)性規(guī)律,通過統(tǒng)計(jì)分析或建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行趨勢(shì)延伸、定量預(yù)測(cè)的方法。也稱為時(shí)間序列分析法、歷史延伸法或外推法。編制時(shí)間序列的原則:總體范圍一致;代表的時(shí)間單位長(zhǎng)短一致;計(jì)算方法和計(jì)量單位一致。二、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的特點(diǎn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法假定事物的過去會(huì)同樣延伸到未來;時(shí)間序列存在著規(guī)律性變動(dòng)和不規(guī)律性變動(dòng);時(shí)間序列按影響因素作用的效果分為五類:水平型時(shí)間序列;趨勢(shì)型時(shí)間序列;季節(jié)變動(dòng)型時(shí)間序列;周期變動(dòng)型時(shí)間序列;不規(guī)則變動(dòng)型時(shí)間序列――如:“9.11事件”、“非典型性肺炎”時(shí)間序列法是撇開了市場(chǎng)發(fā)展的因果關(guān)系去分析市場(chǎng)的過去和未來的聯(lián)系

三、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的步驟收集、整理歷史資料、編制時(shí)間序列進(jìn)行這項(xiàng)工作有如下要求:時(shí)間序列要完整、準(zhǔn)確;各數(shù)據(jù)間應(yīng)具有可比性,要將不可比的數(shù)據(jù)整理為可比數(shù)據(jù);如果在時(shí)間序列中存在極端值,要將其刪除。繪制圖形要把時(shí)間序列繪制成統(tǒng)計(jì)圖――能更好地體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化趨勢(shì)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。建立預(yù)測(cè)模型選擇預(yù)測(cè)模型時(shí)主要考慮:預(yù)測(cè)期的長(zhǎng)短;時(shí)間序列的類型;預(yù)測(cè)費(fèi)用;預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的大??;預(yù)測(cè)方法的實(shí)用程度進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和直觀判斷兩個(gè)方面,對(duì)使用統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)方法取得的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),以判斷預(yù)測(cè)結(jié)果的可信程度以及是否切合實(shí)際。四、平均數(shù)預(yù)測(cè)法含義平均數(shù)預(yù)測(cè)法:是以一定時(shí)期內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)間的平均數(shù)作為預(yù)測(cè)目標(biāo)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)依據(jù),以此來計(jì)算趨勢(shì)預(yù)測(cè)值。類型簡(jiǎn)單平均數(shù)法加權(quán)平均數(shù)法四、平均數(shù)預(yù)測(cè)法簡(jiǎn)單平均數(shù)法簡(jiǎn)單平均數(shù)法:是利用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)在時(shí)間序列上形成的平均動(dòng)態(tài)數(shù)列,以說明某種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時(shí)間上的發(fā)展趨勢(shì)。適合于:趨勢(shì)比較穩(wěn)定的商品需求、生產(chǎn)預(yù)測(cè)。不能充分反映趨勢(shì)的季節(jié)性。計(jì)算公式:例:某超市2005年1-6月份的銷售額分別為30、34、32、29、26、28萬元,利用簡(jiǎn)單平均法預(yù)測(cè)下個(gè)月的銷售額。預(yù)測(cè)值x=(30+34+32+29+26+28)/6=29.83四、平均數(shù)預(yù)測(cè)法加權(quán)平均數(shù)法加權(quán)平均數(shù)法:是指通過對(duì)不同的按其重要性乘以不同的權(quán)數(shù),以這些乘數(shù)相加之和除以權(quán)數(shù)總和,得到加權(quán)平均數(shù),以此來預(yù)測(cè)趨勢(shì)值。運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)法進(jìn)行預(yù)測(cè)的關(guān)鍵是權(quán)數(shù)的確定,但是,權(quán)數(shù)的確定通常要憑借預(yù)測(cè)者經(jīng)驗(yàn)判斷來主觀確定。一般說來,應(yīng)體現(xiàn)出影響力大的觀測(cè)值其權(quán)數(shù)亦大這一原則。當(dāng)歷史資料呈現(xiàn)明顯的傾向變化時(shí),采用加權(quán)平均數(shù)法仍會(huì)出現(xiàn)滯后偏差,造成較大的誤差。計(jì)算公式:四、平均數(shù)預(yù)測(cè)法加權(quán)平均數(shù)法例:某電動(dòng)車2005年7-12月電動(dòng)車的銷售量分別為21、23、25、24、25、26萬輛,利用加權(quán)平均數(shù)法預(yù)測(cè)2006年1月電動(dòng)車的銷售量。預(yù)測(cè)值x=(1*21+2*23+3*25+4*24+5*25+6*26)/(1+2+3+4+5+6)=24.7(萬輛)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法例觀察期123456預(yù)測(cè)值觀察值1050108010301070105010601056權(quán)重(w)0.10.10.150.150.20.3五、移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法含義簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法:是以一組觀察序列的平均值作為下一期的預(yù)測(cè)值。一般適用于:時(shí)間序列長(zhǎng)期趨勢(shì)基本平衡的情況。類型簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法絕對(duì)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法趨勢(shì)移動(dòng)平均法五、移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法絕對(duì)移動(dòng)平均法絕對(duì)移動(dòng)平均法:是以簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為下一期的預(yù)測(cè)值。適合于:預(yù)測(cè)目標(biāo)的基本趨勢(shì)在某一水平上下波動(dòng)較平穩(wěn)的情況。n期絕對(duì)平均預(yù)測(cè)值計(jì)算公式例題講解:見課本例題P258一次移動(dòng)平均法觀察年份時(shí)序?qū)嶋H觀察值Mt(1)(n=4)199113819922451993335199444941.75199557049.75199664349.25199774652.00199885553.50199994547.252000106552.752001116457.252002124354.25五、移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法加權(quán)移動(dòng)平均法絕對(duì)移動(dòng)平均法不考慮資料的重要性程度,因此,就有相對(duì)應(yīng)的加權(quán)移動(dòng)平均法。n期絕對(duì)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值計(jì)算公式權(quán)數(shù)之和一般應(yīng)為1

例題見課本P259五、移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法趨勢(shì)移動(dòng)平均法趨勢(shì)移動(dòng)平均法:是在簡(jiǎn)單移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上,再作趨勢(shì)移動(dòng)平均(也即二次移動(dòng)平均,是以一次移動(dòng)平均值作為時(shí)間序列,計(jì)算其移動(dòng)平均值),以建立線性預(yù)測(cè)模型來解決問題的預(yù)測(cè)方法。適合于:預(yù)測(cè)具有線性變動(dòng)趨勢(shì)的經(jīng)濟(jì)變量。二次移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)模型如下:二次移動(dòng)平均法觀察年份時(shí)序?qū)嶋H觀察值Mt(1)(n=4)Mt(2)(n=4)199113819922451993335199444941.75199557049.75199664349.25199774652.0048.19199885553.50512550.502000106552.7551.382001116457.2552.692002124354.2552.88二次移動(dòng)平均法根據(jù)模型計(jì)算得到直線模型法如果時(shí)間數(shù)列的各個(gè)數(shù)據(jù)在一定時(shí)期中呈現(xiàn)持續(xù)上升或下降趨勢(shì),且各項(xiàng)變量逐期的增減大致相同時(shí),可配以直線方程并用最小二乘法進(jìn)行預(yù)測(cè)。最小二乘法直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為:(注意課本上的簡(jiǎn)化公式)觀察年份時(shí)序(t)觀察值(x)txt2趨勢(shì)值199311313112.7199421530415.5199531854918.21996420801620.919975241202523.619986271623626.319997302104929.120008322566431.820019353158134.62002103636010037.3合計(jì)2501600385250根據(jù)上表可知:六、指數(shù)平滑法平穩(wěn)移動(dòng)趨勢(shì)的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型初始值的確定若時(shí)間序列觀察期n大于15時(shí),以第1期觀察值作為初始值S0;若時(shí)間序列觀察期n小于15時(shí),以最初幾期的觀察值的平均值作為初始值S0。平滑系數(shù)α的選擇α越大,說明預(yù)測(cè)越依賴于近期信息,并且修正幅度越大;α越小,說明預(yù)測(cè)越依賴于歷史信息,并且修正幅度越??;六、指數(shù)平滑法線性趨勢(shì)的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型指數(shù)平滑法所需資料較少,只要掌握了上期的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值即可。公式;S(t+1)=a·Xt+(1-a)St

S(t+1):預(yù)測(cè)值

St:觀察期的預(yù)測(cè)值

Xt:觀察期的實(shí)際值

a:平滑系數(shù)(0≤a≤1)

案例:某商店2004年5月份完成營(yíng)業(yè)額36萬元,而該月實(shí)際完成38萬元,如果a=0.2,則該商店6月份營(yíng)業(yè)額預(yù)測(cè)值為多少?計(jì)算:

6月份預(yù)測(cè)值=0.2×38+(1-0.2)×36=36.4(萬元)如果a=0.8,則

6月份預(yù)測(cè)值=0.8×38+(1-0.8)×36=37.6(萬元)可見:a的取值不同,結(jié)果不同二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑的計(jì)算公式預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型二次指數(shù)平滑法例:有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算見下表(

)。根據(jù)例中數(shù)據(jù),有觀察年份時(shí)序觀察值St(1)St(2)199614041.53442.655199724745.90645.256199835653.98152.236199946562.79660.684200057068.55966.984200167573.71272.366200278280.34278.747七、季節(jié)變動(dòng)法預(yù)測(cè)季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)的基本思路是:首先根據(jù)時(shí)間序列的實(shí)際值,觀察不同年份的季或月有無明顯的周期波動(dòng),以判斷該序列是否存在季節(jié)變動(dòng);然后設(shè)法消除趨勢(shì)變動(dòng)和剩余變動(dòng)的影響,以測(cè)定季節(jié)變動(dòng);最后求出季節(jié)指數(shù),結(jié)合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)必須收集三年以上的資料。季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)的方法有:

簡(jiǎn)單平均法

季節(jié)比例法(一)簡(jiǎn)單平均法(平均數(shù)比率法)簡(jiǎn)單平均法也稱做同月(季)平均法,即通過對(duì)若干年份的資料數(shù)據(jù)求出同月(季)的平均水平,然后對(duì)比各月(季)的季節(jié)指數(shù)表明季節(jié)變動(dòng)程度,結(jié)合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。簡(jiǎn)單平均法的具體步驟是:根據(jù)各年份資料求出每月(季)平均數(shù);計(jì)算全時(shí)期月(季)總平均數(shù);求出月(季)季節(jié)指數(shù);進(jìn)行預(yù)測(cè)。月(季)季節(jié)指數(shù)的計(jì)算SI表示月(季)季節(jié)指數(shù),表示各月(季)平均數(shù),表示全時(shí)期總月(季)平均數(shù)例:若假定2002年全年預(yù)計(jì)銷量為30000,則全年月平均銷量為2500。月年199920002001合計(jì)月平均季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)值18012032052017313.7342.5212020040072024019.04753200350700125041733.1827.545008501500285095075.31882.558001500240047001567124.33107.56250045006800138004600364.891207240064007200160005333422.910572.5860090015003000100079.31982.59200400600120040031.7792.51010025040075025019.849511601002003601209.5237.5124080110230776.1152.5合計(jì)760015650221304538012611200.002500(二)季節(jié)比例法季節(jié)比例法是為了消除趨勢(shì)變動(dòng)的影響,利用各月(季)的實(shí)際值與趨勢(shì)值之比計(jì)算季節(jié)指數(shù)來分析和確定各月(季)預(yù)測(cè)值的一種方法。又稱直線趨勢(shì)比率平均法。季節(jié)比例法的基本步驟是:求趨勢(shì)值計(jì)算各期的趨勢(shì)比率計(jì)算季節(jié)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)根據(jù)下表時(shí)間序列預(yù)測(cè)2002年各季度銷售量。觀察年分時(shí)序(t)觀察值(x)t2tx趨勢(shì)值趨勢(shì)比率(TI)199913213225.091.2821843626.210.6932196327.330.774391615628.451.3720005362518029.371.226213612630.690.687244916831.810.758446435232.931.3420019398135134.051.15102510025035.170.71112812130836.290.77124814457637.411.28合計(jì)783756502598計(jì)算過程第一步:求趨勢(shì)值假定各季度銷售量呈直線趨勢(shì)變化,根據(jù)最小二乘法建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型,利用上表中數(shù)據(jù)可求得

即有直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型第二步:根據(jù)直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型計(jì)算各期趨勢(shì)值。第三步:計(jì)算各期趨勢(shì)比率。第四步:計(jì)算季節(jié)指數(shù)。季節(jié)指數(shù)等于同月(季)趨勢(shì)比率和與資料年份數(shù)的比。所以有第五步:進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,2002年各季度的銷售量預(yù)測(cè)值如下:預(yù)測(cè)結(jié)果。季度序號(hào)趨勢(shì)比率平均趨勢(shì)比率2002年趨勢(shì)值2002年預(yù)測(cè)值19992000200111.281.221.151.2238.5347.020.690.680.710.6939.6527.430.770.750.770.7640.7731.041.371.341.281.3341.8955.7回顧:時(shí)間序列預(yù)測(cè)法

1、含義

2、原理

時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間序列數(shù)據(jù),依據(jù)事物發(fā)展的連續(xù)性規(guī)律,通過統(tǒng)計(jì)分析或建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行趨勢(shì)延伸、定量預(yù)測(cè)的方法。也稱為時(shí)間序列分析法、歷史延伸法或外推法。

假設(shè)經(jīng)濟(jì)變量的過去狀況對(duì)其未來趨勢(shì)有一定的影響,而且過去的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之間存在著一定的關(guān)系,使用統(tǒng)計(jì)方法能夠揭示出上述關(guān)系。

3、預(yù)測(cè)步驟(1)收集、整理歷史資料、編制時(shí)間序列(2)繪制圖形(3)建立預(yù)測(cè)模型(4)進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算(5)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果

4、主要方法:(1)平均數(shù)預(yù)測(cè)法(2)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法(3)指數(shù)平滑法(4)趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法(5)季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法回顧:時(shí)間序列預(yù)測(cè)法各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)總是存在于一定的相互聯(lián)系之中。事物間的相互關(guān)系可以分為兩大類:

確定性關(guān)系:即函數(shù)關(guān)系,是指由某種確定的原因,必然導(dǎo)致確定的結(jié)果的因果關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系:亦稱非確定性關(guān)系,是指變量之間相互關(guān)系中不存在數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系的非確定性的依存關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系兩個(gè)顯著特點(diǎn):變量之間確實(shí)存在數(shù)量上的客觀內(nèi)在關(guān)系。變量之間數(shù)量依存關(guān)系不是確定的,具有一定的隨機(jī)性。

函數(shù)關(guān)系的顯著特點(diǎn):給定變量的一個(gè)值,有且僅有一個(gè)因變量的值與之對(duì)應(yīng)?;貧w分析預(yù)測(cè)法的適用性和步驟(1)

回歸分析預(yù)測(cè):是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量,在固定一個(gè)變量數(shù)值的基礎(chǔ)上,利用回歸方程測(cè)算另一個(gè)變量的取值的平均數(shù)。它是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上,建立相當(dāng)于函數(shù)關(guān)系式的回歸方程,用以反映或預(yù)測(cè)相關(guān)關(guān)系變量的數(shù)量關(guān)系及數(shù)值。回歸分析預(yù)測(cè)法的適用性和步驟(2)

回歸預(yù)測(cè)以因果關(guān)系為前提,應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)幕貧w模型,對(duì)未來市場(chǎng)的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)?;貧w分析具有比較嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)和成熟的計(jì)算分析方法;回歸預(yù)測(cè)是回歸分析在預(yù)測(cè)中的具體運(yùn)用。在回歸預(yù)測(cè)中,預(yù)測(cè)對(duì)象稱為因變量,相關(guān)的分析對(duì)象稱為自變量?;貧w分析根據(jù)自變量的多少分為一元回歸分析、二元回歸分析與多元回歸分析;根據(jù)回歸關(guān)系可分為線性回歸分析與非線性回歸分析。含義

一元線性回歸預(yù)測(cè):是在一個(gè)因變量與一個(gè)自變量之間進(jìn)行的線性相關(guān)關(guān)系的回歸預(yù)測(cè)?;驹懋?dāng)因變量和自變量之間的變化呈現(xiàn)線性關(guān)系時(shí),我們就可以用一條直線來表示它們的線性關(guān)系,以便預(yù)測(cè)。一元線性回歸預(yù)測(cè)法的含義對(duì)于這種線性關(guān)系,我們可用不同的直線來描述,每條直線代表變量之間關(guān)系的程度是不同的。我們需要找到一條最有“代表性”的直線。

方法:最小二乘法

一元線性回歸預(yù)測(cè)法的基本步驟第二步:收集資料數(shù)據(jù),繪制散點(diǎn)圖,觀察自變量與因變量之間的相互關(guān)系;

第一步:確定預(yù)測(cè)目標(biāo)和影響因素――也就是確定因變量和自變量;第三步:進(jìn)行相關(guān)分析,判斷變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度;

第四步:估計(jì)參數(shù),建立一元線性回歸預(yù)測(cè)模型;

第五步:對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn);第六步:計(jì)算與確定置信區(qū)間,進(jìn)行預(yù)測(cè)。

下表為我國(guó)1990-2001年城鎮(zhèn)居民收入與消費(fèi)支出情況,根據(jù)資料分析城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與消費(fèi)支出之間的關(guān)系,并根據(jù)2002年、2003年的人均收入預(yù)測(cè)消費(fèi)支出。一元線性回歸預(yù)測(cè)實(shí)例(1)年份人均可支配收入(x)消費(fèi)支出(y)19901510.21278.8919911700.61453.8119922026.61671.7319932577.42110.8119943496.22851.3419954283.03537.5719964838.93919.5019975160.34185.6019985425.14331.6019995854.04615.9020006280.04998.0020016859.65309.01相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是:兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度是用相關(guān)系數(shù)這一數(shù)量指標(biāo)來進(jìn)行描述的。相關(guān)分析

相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是[-1,1]。

r=1說明完全正相關(guān),若r=-1則說明完全負(fù)相關(guān);r=0說明不相關(guān);一般,|r|?0.7為高度線性相關(guān);0.3?|r|≤0.7為中度線性相關(guān);|r|≤0.3為低度線性相關(guān)。根據(jù)前表數(shù)據(jù)我們應(yīng)先求出:r很接近于1,表明y與x之間為高度線性相關(guān)。197243312950011.940263.76246727533.6157760474.66一元線性回歸預(yù)測(cè)的基本模型如下:所以,我們應(yīng)先求出:50011.940263.761972433129246727533.6

根據(jù)前表可知:預(yù)測(cè)的基本模型如下:

標(biāo)準(zhǔn)離差檢驗(yàn):用來檢驗(yàn)回歸預(yù)測(cè)模型的精度。

標(biāo)準(zhǔn)離差(S):表示變量諸觀測(cè)值與回歸直線估計(jì)值的絕對(duì)離差數(shù)額。其中:k代表預(yù)測(cè)模型中參數(shù)的個(gè)數(shù)。

計(jì)算公式:

離散系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)離差系數(shù):一般:希望V不超過10-15%標(biāo)準(zhǔn)離差檢驗(yàn)。根據(jù)前表數(shù)據(jù)以及標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算公式有:離散系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)離差系數(shù):所以,回歸預(yù)測(cè)模型的精度較高。擬合程度檢驗(yàn):用來測(cè)定回歸直線對(duì)各觀測(cè)值點(diǎn)的擬合程度??蓻Q系數(shù)(R2):表示變量的各個(gè)觀測(cè)值點(diǎn)聚集在回歸直線周圍的緊密程度。計(jì)算公式:

R2的取值范圍是:0≤R2≤1若R2=1,則說明全部觀測(cè)值都落在回歸直線上;若R2=0,則說明x完全無助于解釋y的變差;R2越接近于1,表明回歸直線與各觀測(cè)點(diǎn)越接近,回歸直線的擬合度越高。擬合程度檢驗(yàn)。根據(jù)前表數(shù)據(jù)以及可決系數(shù)計(jì)算公式有:可決系數(shù)R2很接近于1,表明回歸直線與各觀測(cè)點(diǎn)很接近,回歸直線的擬合度很高。顯著性檢驗(yàn):用來檢驗(yàn)所建立的回歸方程是否有意義。F檢驗(yàn):以方差分析為基礎(chǔ),檢驗(yàn)y與x之間是否存在“真實(shí)”線性關(guān)系。統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式是:

根據(jù)給定的顯著水平α(通常取α=0.05)和兩個(gè)自由度:df1=1,df2=n-2,查F分布表,得到臨界值Fα(1,n-2)。

若F?Fα(1,n-2),則認(rèn)為主y與x之間線性關(guān)系成立;反之,則認(rèn)為所建立的回歸方程沒有意義。F檢驗(yàn)。根據(jù)前表數(shù)據(jù)以及F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式有:

取α=0.05有:F0.05(1,10)=

即有:F?F0.05(1,10)

所以y與x之間線性關(guān)系成立。4.96t檢驗(yàn):主要用來檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量是否有顯著影響,即回歸方程的回歸系數(shù)b是否等于零。統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式是:

根據(jù)給定的顯著水平α(通常取α=0.05)和自由度df=n-2,查t分布表,得到臨界值tα/2(n-2)。

t檢驗(yàn)適用于小樣本(n?30)

若?t??tα/2(n-2

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