正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課課件

正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)說課課件新課標人教版八年級下冊19.2.1武陟實驗中學(xué)：程海蘭正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教材分析教法學(xué)法分析教學(xué)流程設(shè)計教學(xué)過程說明教學(xué)設(shè)計思路（一）教材地位與作用教材分析《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章第二單元第一節(jié)第二課時。本節(jié)內(nèi)容既是對前面所學(xué)知識的應(yīng)用，又是為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)作鋪墊，具有承上啟下的重要作用。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了運動變化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，因此，本節(jié)課在教學(xué)中，力圖讓學(xué)生感知正比例函數(shù)圖象的發(fā)展變化，學(xué)會觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想.1，教學(xué)內(nèi)容分析

2，教學(xué)對象分析

本節(jié)課安排在八年級下學(xué)期，學(xué)生對運動變化現(xiàn)象中的變量已經(jīng)有了一定的認知能力，在此基礎(chǔ)上認識函數(shù)，進而討論簡單的正比例函數(shù)及其性質(zhì)更是水到渠成的事，學(xué)生第一次結(jié)合實例經(jīng)歷列表、描點、連線等活動，理解函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索正比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動空間，使學(xué)生更牢固地掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。（二）教學(xué)目標

會畫正比例函數(shù)的圖象，理解并掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，識圖能力，訓(xùn)練學(xué)生的觀察與分析、歸納與概括的能力。

知識目標：能力目標：情感目標：通過對正比例函數(shù)圖象的探究，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的直觀形象美，積極參與探究活動，注意多和同伴交流看法，激發(fā)學(xué)生興趣，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。

教材分析知識目標：（三）教學(xué)重點，難點

教學(xué)重點:教學(xué)難點:正比例函數(shù)圖象的畫法及探究正比例函數(shù)的性質(zhì)。對正比例函數(shù)圖象是一條過原點的直線的理解及對圖象特征的分析。教材分析

教法學(xué)法分析(一)教法分析采用先學(xué)后用學(xué)用結(jié)合、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式．(二)學(xué)法分析充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們運用觀察、歸納、猜想和驗證等方式進行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動手、敢于表達的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力。教學(xué)流程設(shè)計激趣導(dǎo)入激發(fā)興趣感知求異尋找新知探究內(nèi)化

發(fā)現(xiàn)規(guī)律運用新知拓展訓(xùn)練歸納總結(jié)收獲感想一，情趣導(dǎo)入激發(fā)興趣設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，猜測新知，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)畫正比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，從而導(dǎo)入新課。

教學(xué)過程

1、什么是正比例函數(shù)？請你寫出具體的正比例函數(shù)？

3、正比例函數(shù)圖像是什么樣子的？2、畫函數(shù)圖像的一般步驟是什么？列表、描點、連線二：感知求異尋求新知出示目標1：正比例函數(shù)的圖象是什么樣子？2：畫正比例函數(shù)圖象的步驟？3：正比例函數(shù)圖象所在的象限與哪些因素有關(guān)系？有何關(guān)系？學(xué)生帶著這幾個問題閱讀文本p87--89頁內(nèi)容。設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確目標，閱讀文本感知正比函數(shù)的圖象的樣子，畫法步驟，對知識形成初步的感性認知。自主探究，尋找新知作法：讓兩名學(xué)生在黑板上分別嘗試畫函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象，同桌的兩名學(xué)生一人畫y=2x的圖象，另一人畫y=-2x的圖象.暴漏問題，大家解決。設(shè)計目的：這是本節(jié)課突破重難點的第一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用描點法畫函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，同時也體現(xiàn)歸真教學(xué)理念：先學(xué)后用。學(xué)生嘗試畫函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象。........

x…-3-2-10123…y=2x…-6-4-20246…y=-2x…6420-2-4-6列表描點連線

描點法畫正比例函數(shù)圖象活動：示范函數(shù)圖象的畫法y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=-2xy

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=2x設(shè)計意圖：通過教師示范畫正比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生進一步掌握用描點法畫函數(shù)圖象的基本步驟，為準確畫函數(shù)圖象奠定了基礎(chǔ)觀察并思考:你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?

兩圖象都是經(jīng)過原點的

,函數(shù)y=2x的圖象從左向右

，經(jīng)過第

象限；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右

，經(jīng)過第

象限.設(shè)計意圖：學(xué)生獨立作圖既是對描點法的鞏固，又是讓學(xué)生在親自動手實踐的過程中感悟兩個函數(shù)圖像的相同點和不同點，為后面函數(shù)圖像特征的學(xué)習(xí)作準備。2，設(shè)計意圖：體現(xiàn)歸真教育理念，在學(xué)中用，在用中學(xué)，在用中提升，同時也讓學(xué)生了解知識是由感性到理性的形成過程，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂。也為探究正比例函數(shù)的性質(zhì)作了準備。活動：讓一名學(xué)生在黑板上y=2x的坐標系中畫y=0.5x的圖象，另一名學(xué)生在y=-2x的坐標系中畫y=-0.5x的圖象。同桌兩名學(xué)生的做法和黑板上的學(xué)生做法一樣。畫函數(shù)y=0.5x與y=-0.5x的圖像y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=-2xy

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=2xY=1/2xY=-1/2x問題1：每個函數(shù)的圖象是什么形狀，問題2：每個函數(shù)的圖象所在的象限與k有什么關(guān)系？y的值隨x的值變化而怎樣變化？與k有何系？

問題3：你能試著說一說正比例函數(shù)的性質(zhì)嗎？三、探究內(nèi)化發(fā)現(xiàn)規(guī)律正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、當k>0時，直線過第一、第三象限，y值隨x值的增大而增大。當k<0時，直線過第二、第四象限，y值隨x值的增大而減小。歸納1、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是一條過原點的直線設(shè)計意圖：在多個實例的基礎(chǔ)上討論歸納出正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，潛移默化地對學(xué)生進行了觀察、分析、比較、概括的思維方法的教育，不斷提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時讓學(xué)生體會了數(shù)形結(jié)合思想。1、下列圖象中，是正比例函數(shù)的圖象的是（）A四：運用新知，拓展訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)熟悉正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，從數(shù)和形兩方面加深對正比例函數(shù)性質(zhì)的認識。2、函數(shù)y=20x的圖象在第________象限,y隨x的增大而_________.3、函數(shù)y=－30x的圖象在第________象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四減小增大基礎(chǔ)練習(xí)運用新知，拓展訓(xùn)練通過變式練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，靈活運用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，提高解決問題的能力。1、已知正比例函數(shù)y=（4-k）x若函數(shù)的圖象位于第一三象限,則k______;若y值隨x值增大而減小,則k______.<4>4我是最棒的拓展練習(xí)反饋一下學(xué)生是否從數(shù)形兩方面已經(jīng)掌握了正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，是否能靈活運用正比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題我是最棒的拓展練習(xí)2、若正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的函數(shù)圖象過點P（2，m），Q(1,n).則m與n的大小關(guān)系為

。3、若正比例函數(shù)y=kx(k>0)的函數(shù)圖像過點P(-2，m),Q(1,n).則m與n的大小關(guān)系為

。拓展訓(xùn)練是為了讓學(xué)生靈活運用正比例函數(shù)性質(zhì)解決問題讓學(xué)生在完成習(xí)題時能緊扣性質(zhì)進行分析，達到能力提升的目的延伸遷移,深化探究思考：1.經(jīng)過原點與點(1,k)的直線是哪個函數(shù)的圖象?2.在畫正比例函數(shù)的圖象時,怎樣畫最簡單?為什么?用學(xué)生認為最簡單的方法，畫出函數(shù)y=3/2x和y=-3x的圖象，并讓學(xué)生說出畫圖象時所描的點，由此總結(jié)出更實用的畫法.設(shè)計意圖：是在學(xué)生對正比例函數(shù)圖象有一個理性認識后，通過“兩點法”畫圖象，加深對本節(jié)知識的理解，尋找解決問題最簡便的做法。

2、對老師說你有什么困惑：

1、對同學(xué)說你有什么收獲:五：歸納總結(jié)，收獲感想

重點關(guān)注①學(xué)生是否養(yǎng)成歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣。②評價學(xué)生是否理解并掌握了正比例函數(shù)的性質(zhì)。六：布置作業(yè)：必做題：第98頁習(xí)題19.2第2題選做題：若正比例函數(shù)

y=kx(k＞0）的函數(shù)圖象有三點（-3，a),(-1,b),(2,c),則a,b,c的大小關(guān)系為

。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2、若正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的函數(shù)圖象過點P（2，m），Q(1,n).則m與n的大小關(guān)系為

。

m＜n拓展訓(xùn)練是為了讓學(xué)生靈活運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在完成習(xí)題時能緊