2021屆甘肅省第二次高考診斷數學（文）試卷解析

絕密★啟用前

2021屆甘肅省第二次高考診斷數學（文）試題

注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案

正確填寫在答題卡上

一、單選題

1.已知集合4={*|-2＜為＜1},5={-2,-1,0,1},則408=（）

A.{—2,—1,0,1}B.{—1,0,1}C.{-1,0}D.{一2,—1,0}

答案：B

利用交集的定義可求得集合4nB.

解：因為集合4={目—2＜x〈l},B={-2,-1,0,1},因此，AD6={-1,0,1}.

故選：B.

2.已知復數z滿足z（l-2i）=3—i,則復數z的虛部為（）

A.-zB.iC.-1D.1

答案：D

利用復數的除法化簡復數z,由此可得出復數z的虛部.

3-;_(3-/)(l+2z)3+5Z+2

解：因為z(l—2i)=3—九

l-2/-(l-2z)(l+2/)--5-

因此，復數z的虛部為1.

故選：D

3.如圖，圖象對應的函數解析式可能是（）

A.y=xcosx+sinxB.y=xsinx+cosx

C.y=xsinxD.y=xcosx

答案：A

分析各選項中函數的奇偶性、及各函數在x=Wjr處的函數值，結合排除法可得出合適的

2

選項.

解：對于A選項，設工(x)=xcosx+sinx,該函數的定義域為R,

fx(-x)=-xcos(—x)+sin(—x)=-xcosx-sinx=-(xcosx+sinx)=-/(x),該

函數為奇函數，

且工匚卜彳0°$7+5'彳=1>0，滿足條件；

I2J222

對于B選項，設￡(x)=xsinx+cosx,該函數的定義域為R,

力(-x)=-xsin(-x)+cos(-x)=xsinx+cosx=.%(x),該函數為偶函數，不滿足

條件；

對于C選項，設^(x)=xsinx,該函數的定義域為H，

_4(-x)=-xsin(-x)=xsinx=^(x),該函數為偶函數，不滿足條件;

對于D選項，設力(x)=xcosx,該函數的定義域為R,

工i(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-_4(x),該函數為奇函數,

TTJT

7cos—=0,不滿足條件.

G卜22

故選：A.

思路點評：函數圖象的辨識可從以下方面入手：

(1)從函數的定義域，判斷圖象的左右位置；

(2)從函數的值域，判斷圖象的上下位置.

(3)從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；

(4)從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；

(5)函數的特征點，排除不合要求的圖象.

4.中國古代制定樂律的生成方法是最早見于《管子?地員篇》的三分損益法，三分損益

包含兩個含義：三分損一和三分益一.根據某一特定的弦，去其;，即三分損一，可得

出該弦音的上方五度音；將該弦增長;，即三分益一，可得出該弦音的下方四度音.中

國古代的五聲音階：宮、徵(zQ),商、羽、角(AM),就是按三分損一和三分益一的順序交

替，連續(xù)使用產生的.若五音中的“宮”的律數為81,請根據上述律數演算法推算出“羽”

的律數為()

A.72B.48C.54D.64

答案：B

按三分損一和三分益一的順序交替進行計算可得結果

解：依題意，將“宮”的律數81三分損一可得“徵”的律數為81x(1-$=54,

將“徵”的律數54三分益一可得“商''的律數為54x(1+1)=72,

將“商”的律數72三分損一可得“羽”的律數為72x(1-1)=48.

3

故選：B

5.設S“是數列｛4｝的前〃項和，若S“=〃2+2〃，則%>2i=()?

A.4043B.4042C.4041D.2021

答案：A

法一：由402|=^2021—^2020可得;

5n=1

法二：由數列公式。"=<C，先求通項，再代入求出。2(P-

-S“_1n>2

2

解：法一：出。21=S2021一52020=202/_202Q+2X2021—2X2020=4043；

法二：???S〃=〃2+2〃，「?當題=1時、q=S]=3,

當〃22時，an=Sn-S〃_[=/+2"-5--2(n-l)=2n+l.

當〃=1時，也適合上式，.???！?2〃+1,則生()21=2x2021+1=4043.

故選：A.

(1)設是數列｛為｝的前"項和，S〃=An2+Bno｛qj是等差數列.

[S,n=l

(2)已知S〃求〃“，應用公式時，一要注意不要忽略〃=1時

n>2

的情況，二要注意an=S?-S,i時的成立條件.

6.雙曲線工-三=1(m>0,〃>0)的漸近線方程為y=±交8，實軸長為2,則機-〃

mn2

為()

]B

A.-1B.1-V2C.-D.1--

22

答案：A

根據雙曲線的漸近線方程得到〃=2根，根據雙曲線的實軸長求出機=1,〃=2,從而

可得結果.

解：因為雙曲線片一二=1（〃7>0,〃>0）的漸近線方程為丁=±也^,

mn2

所以車=也，即〃=2加，

又雙曲線的實軸長為2,所以2日=2,得加=1,所以〃=2,

所以加一“=1—2=—1.

故選：A

7.某地以“綠水青山就是金山銀山”理念為引導，推進綠色發(fā)展，現要訂購一批苗木,

苗木長度與售價如下表：

苗木長度X（厘米）384858687888

售價（元）16.818.820.822.82425.8

由表可知，苗木長度1（厘米）與售價y（元）之間存在線性相關關系，回歸方程為

y=0.2x+a,則當苗木長度為150厘米時，售價大約為（）

A.33.3B.35.5C.38.9D.41.5

答案：C

根據表格中的數據求出樣本點中心，根據回歸直線經過樣本點中心求出右，再將x=150

厘米代入回歸方程可求出結果.

38+48+58+68+78+88

解：因為無=----------------------=63，

6

16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.8

y=------------------------------=21.5,

6

所以樣本點中心為（63,21.5）,

又回歸直線9=0.2了+6經過(63,21.5),

所以21.5=0.2x63+3,所以3=8.9,

所以回歸方程為g=0.2x+8.9,

當x=150時，9=38.9厘米.

則當苗木長度為150厘米時，售價大約為38.9厘米.

故選：c

8.如圖，在棱長為2的正方體ABC?！狝gG。中，E,EG分別是棱CG

的中點，P是底面ABC。內一動點，若直線QP與平面E/G不存在公共點，則三角

形尸34的面積的最小值為

C.V2D.2

答案：C

延展平面EFG，可得截面瓦GHOR其中〃、Q、R分別是所在棱的中點，可得

。P//平面EFG/7QR,再證明平面。AC//平面EEGHQR,可知p在AC上時，符合

題意，從而得到P與。重合時三角形PBg的面積最小，進而可得結果.

延展平面EFG,可得截面EEGHQR,其中"、。、R分別是所在棱的中點,

直線。尸與平面EFG不存在公共點,

所以RP"平面EFGHQR,

由中位線定理可得AC//EF,

EF在平面EFGHQR內，

AC在平面EFG//QR外，

所以AC//平面EFGHQR,

因為2P與AC在平面。AC內相交,

所以平面2AC//平面EFGHQR,

所以P在AC上時，直線AP與平面EFG不存在公共點,

因為BO與AC垂直，所以P與0重合時BP最小，

此時，三角形的面積最小，

最小值為4x2xa=0,故選C.

2

本題主要考查線面平行的判定定理、面面平行的判定定理，屬于難題.證明線面平行的

常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個定理的關鍵是設法在平面內找到一條

與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質

或者構造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.②利用面面平行的性質，即兩平面

平行，在其中一平面內的直線平行于另一平面.

9.在數列｛4｝中，a,=1,數列“是公比為2的等比數列，則4=（）

答案：B

根據等比數列的定義求出數列<,+1，的通項公式，進而可解得數列｛為｝的通項公式.

111Ic

解：由題意知，數列一+1卜是首項為一+1=2,公比為2的等比數列，

\an4

所以，」~+l=2-2"T=2",因此，q=_L_.

a?"2"-1

故選：B.

IO.拋物線y2=2px（p>0）準線上的點A與拋物線上的點8關于原點。對稱，線段

AB的垂直平分線與拋物線交于點若直線MB經過點N（4,0）,則拋物線的

焦點坐標是（）

A.（4,0）B.（2,0）C.（1,0）D.f1,0j

答案：C

設點8(玉,必)、加(七,％)，設直線MB的方程為％=沖+4,將直線MB的方程與拋

物線的方程聯立，列出韋達定理，由麗?麗'=()可求出P的值，進而可得出拋物線的

焦點坐標.

解：設點6(不必)、M(x2,y2),則點可得-王=-g則芭=彳，

x=my+4.

設直線MB的方程為工=沖+4,聯立《2.，可得y2_2mpy_8P=0,

y=2px

所以，％%=-8〃，

222642

由題意可知，OB-OM=尤|尤,+y%=一^+%％=——--8p=16-8p=0,解得

4p4P

P=2.

因此，拋物線的焦點為(1,0).

故選：C.

方法點評：利用韋達定理法解決直線與圓錐曲線相交問題的基本步驟如下：

(1)設直線方程，設交點坐標為(3,y)、(％2，%)；

(2)聯立直線與圓錐曲線的方程，得到關于％(或y)的一元二次方程，必要時計算/；

(3)列出韋達定理：

(4)將所求問題或題中的關系轉化為芭+%、的形式；

(5)代入韋達定理求解.

11.設/(X)是定義域為R的偶函數，且在(0,+。)單調遞增，則().

A./(log20.5)>/(log23)B./(2°2)〉/(2巧

023

C./(2)>/(log25)D./(log23)>/(2)

答案：B

由0<10822<叫23和/(%)的單調性可判斷人；由2°2>245>0和/(x)的單調性

可判斷B；由l=2°<2°?2<22=4,k)g25>log24=2和/(x)的單調性可判斷C；由

0<log23<log24=2<23和/(x)的單調性可判斷D.

解：對于A,/(x)是定義域為R的偶函數，所以/(log2().5)=/(log22),

因為()<log22<log23,且/(x)在((),+8)單調遞增，所以/(log20.5)</(log23),

故錯誤；

對于B,因為202>2心>0，“X）在（0,+力）單調遞增，所以/（2°2）〉/（245）,

故正確；

對于C,因為I=2°<2a2<22=4,log25>log24=2,所以0<2°z<log?5,又因

為

“X）在（0,+力）單調遞增，所以/（2°-2）</（log25）,故錯誤；

對于D,因為0<log23<log24=2<23,“X）在（0,+8）單調遞增，

3

/（log23）</（2）,故錯誤.

故選：B.

比較大小的方法有：

（1）根據單調性比較大?。?/p>

（2）作差法比較大??；

（3）作商法比較大小；

（4）中間量法比較大小.

（兀5兀]

12.直線無=/"^<根<:）與丫=$皿、和3;=以《*的圖象分別交于A,B兩點，

當線段AB最長時，口。43的面積為（。為坐標原點）（）.

Aan3c■R02兀3四兀

A.371B.-----C?D.----

438

答案：D

求出A,B兩點坐標，結合輔助角公式，正弦型函數的性質進行求解即可.

解:由題意得:A(m,sinm),5(%,cosm),因此A8=|sinmcosm'I=^2sin(m--),

14

因為所以0<加一工〈乃，即A8=J2sin（/〃-—）,

4444

n>rr*\TT

當，〃一時，AB最長，即當機=]"時，AB最大值為逝，

□O鉆的面積為，x0.包=之叵，

248

故選：D

二、填空題

13.平面內單位向量1,h-3滿足萬+5+^=。，則展5=.

答案：—,

2

由汗+5+乙=。得5=一5+5),兩邊平方并利用單位向量的長度可求得結果.

解：因為乙,5,m為單位向量，

所以1引=|5|=|四=1，

因為M+方+1=。,所以守=一(1+5),

所以=(@+5)2=&2+52+2汗.5,

所以1=1+1+2G?石，得a?0=一萬.

故答案為：—

2

x-y+l>0

14.若實數x,)'滿足約束條件卜+>+120,則x+y的最大值是.

九一140

答案：3

在平面直角坐標系內，畫出可行解域，々z=x+y,平移直線〉=一次,在可行解域內,

找到一點使得此時直線在縱軸上的截距最大，把點代入目標函數中即可.

解：約束條件在平面直角坐標系內表示的可行解域如下圖：

☆z=x+y,平移直線丁=一％,在可行解域內，當直線y=-x+z經過點A時，直線

x-y+1=0fx=l

在縱軸上的截距最大，點A的坐標是方程組《；的解，解得｛一,

x=i[y=2

所以x+y的最大值是1+2=3,

故答案為：3

15.孫子定理（又稱中國剩余定理）是中國古代求解一次同余式組的方法.問題最早可見于

南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題“物不知數”問題：有物不知其數，

三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二.問物幾何？它的基本解法之一是：列出

用3整除余2的整數：2,5,8,11,14,17,20,23...,用5整除余3的整數：3,8,

13,18,23.......用7整除余2的整數：2,9,16,23...,則23就是“問物幾何？”中“物”

的最少件數，“物”的所有件數可用105〃+23（〃eN）表示.試問：一個數被3除余1,

被4除少1,被5除余4,則這個數最小是.

答案：19

列舉出被3除余1的整數有、被4除少1的整數、被5除余4的整數，從中找到同時滿

足條件的最小整數可得結果.

解:因為被3除余1的整數有：L4,7,4,13,16,19,22,25,…,

被4除少1即被4除余3的整數有:3,7,11,16,1即23,2除…,

被5除余4的整數有：4,9,14,19,24,29,…,

所以這個數最小為19.

故答案為：19

16.三棱錐尸-ABC的底面是邊長為3的正三角形，面垂直底面ABC,且

PA=2PB,則三棱錐P-ABC體積的最大值是.

設P到AB的距離為〃，PB=x,PA=2x,則可得九二上打一5）+16,求出〃的

一2

最大值即可求出體積最大值.

解：因為面垂直底面ABC,則三棱錐的高即為P到AB的距離，設為〃，

VPA=2PB，設尸B=x,ft4=2x,

x2+32-4x23-x2

在△PA8中，cosNP3A=

6x2x

則sinNPBA=Vl-cos2ZPBA=，一丁+1()廣北，

2x

rnil\I-X4+10x2—9%/一(12_5)+16

則h=PB-sinZPBA=U―-=皿-----------'

22

當丁=5,即x=6時，然ax=2，

又Sw=」x3x3xsin60°=^,

ABC24

則三棱錐P-A8C體積的最大值為JxSABcX/innx=1x2更x2=tm.

3max32

故答案為：正.

2

關鍵點評：本題考查三棱錐體積最值的求解，解題的關鍵是求出P到48的距離的最大

值，根據題意能得出力_J-(J—5)+16.

2

三、解答題

17.如圖，在直四棱柱ABCO—qgG，中，底面ABC。是邊長為2的菱形，且

M=3,E、/分別為C￡、82的中點.

D

tG

隊——

（1）證明：￡E，平面84。。；

（2）若NDAB=60°，求點A到BED的距離.

答案：（1）證明見解析；（2）上」.

7

（1）連接AC交8D于O點，連接OF,證明四邊形OCEE為平行四邊形，可得出

EF//OC,再證明出OC上平面B&RD,由此可得出瓦J_平面8ARO；

（2）計算出三棱錐8-的體積，并計算出口瓦定的面積，利用等體積法可計算

出點2到的距離.

解：（1）證明：連接AC交80于。點，連接0尸，

因為四邊形ABCD為菱形，且ACnBD=O,為30的中點，

因為尸為的中點，所以，。尸〃。。且

在直四棱柱ABCD-^B.C.D,中，CCt//DD}且CC,=DD},

E為CC,的中點，則CEHDD,且CE=；DD\,..OF//CE且OF=CE,

所以，四邊形OCEE為平行四邊形，所以，EF//OC，

（2）解：若NZMB=60°，則△A3。和DCBO為等邊三角形，BD=BC=CD=2,

?：CC（mABCD,

???CG=A&=3,則CE=2，由勾股定理可得BE=JBC2+CE2=三，同理

連接0E,則所以，OE=ylBE?-OB?=坦，

2

所%SABDE=~BD-OE=，而S&BDD、=5BD?DR=3

乙乙乙

設點。到面3EO的距離為〃，

則由（1）知EF=CO=>/^及Vg-認DB=VD『EDB得=乂3乂\[^h，解得

332

,6s

h------>

7

所以點。到面BED的距離—.

方法點評：求點A到平面BCD的距離，方法如下：

（1）等體積法：先計算出四面體ABCD的體積，然后計算出△BCD的面積，利用錐

體的體積公式可計算出點A到平面BCD的距離；

（2）空間向量法：先計算出平面3。的一個法向量[的坐標，進而可得出點A到平

面8c。的距離為。

18.起源于漢代的“踢鍵子”運動，雖有兩千多年歷史，但由于簡便易行,至今仍很流行.某

校為豐富課外活動、增強學生體質，在高一年級進行了“踢鍵子”比賽，以學生每分鐘踢

毯子的個數記錄分值，一個記一分.參賽學生踢鍵子的分值均在40口100分之間，從

中隨機抽取了100個樣本學生踢鍵子的成績進行統(tǒng)計分析,繪制了如圖所示的頻率分布

直方圖，并稱得分在80口90之間為“踢鍵健將”，90分以上為“踢建達人”.

(1)求樣本的平均值X(同一組數據用該區(qū)間的中點值代替)；

(2)要在“踢鍵健將”和“踢建達人”中分層抽樣抽出6名同學在全級進行表演，試問“踢穰

達人”張睿被抽取的概率是多少？

(3)以樣本的頻率值為概率，若高一(1)班有60個同學，試估計該班“踢犍健將”和“踢健

達人”各有多少人.

答案：⑴68；

⑵0.4；

⑶“踢健健將”6人；"踢健達人”3人.

(1)寫出頻率分布直方圖中各組數據的頻率，再求平均數；

(2)由分層抽樣求出抽出的6人中，“踢健達人”應抽人數，再由古典概型求解；

⑶由“踢犍健將”和“踢貓達人”的頻率，估計對應的概率，依據古典概型求得.

解：⑴由x=45x0.05+55x0.2+65x0.35+75x0.25+85x0.1+95x0.05=68，

...樣本的平均值為68；

(2)依頻率分布直方圖“踢選健將”有10人，“踢穰達人”有5人.

需分層抽樣抽6人，則要在“踢粳達人”中抽取2人，

所有的抽法共10種，包含張睿的抽法有4種，

故張睿同學被抽取的概率是0.4.

(3)由頻率分布直方圖知，“踢雄健將''和“踢選達人”的頻率分別是0.1和0.05,

由此估計“踢建健將”和"踢犍達人”的概率分別是01和0.05,

所以高一⑴班“踢健健將”有0.1x60=6人，“踢穰達人”有0.05x60=3人.

19.口ABC的內角A、B、C的對邊分別是。、b、c,且J^z-csin8=WcosC.

(1)求角8的大小；

(2)若。=3,c=2,。為BC邊上一點，求sin/BDA的值.

答案：(1)8=？；(2)sinN30A=迫.

37

(1)由正弦定理、兩角和的正弦公式化簡可得出tan8的值，結合角B的取值范圍可

求得角3的值；

(2)求出3。的長，利用余弦定理可求得的長，然后利用正弦定理可求得

sinNBDA的值.

解：(1)因為百a—csinB=??cosC，由正弦定理可得

百sinA-sin5sinC=V3sin5cosC，

所以Gsin(3+C)—sinCsinB=GsinBcosC,

即得6cosBsinC+\/3sinBcosC-sinBsinC=V3cosSsinC>

可得由cos6sinC=sin8sinC，

因為Ce((),〃)，貝iJsinC>0,則有tanB=g，

又因為Be(0,〃)，所以B=g；

(2)因為a=3,由=可得，DB=~.

52

在△ABD中，A。？」口

+22-2x—x2cos—=—>所以AO

234

V21

ABAD2

在△A3。中，由正弦定理得,>即sinNBD4

sin/BDAsinB2sin--

3

所以sinNBDA="

7

方法點評：在解三角形的問題中，若已知條件同時含有邊和角，但不能直接使用正弦定

理或余弦定理得到答案，要選擇“邊化角''或"角化邊”，變換原則如下：

(1)若式子中含有正弦的齊次式，優(yōu)先考慮正弦定理"角化邊”；

(2)若式子中含有。、b、c的齊次式，優(yōu)先考慮正弦定理“邊化角”；

(3)若式子中含有余弦的齊次式，優(yōu)先考慮余弦定理“角化邊”；

(4)代數式變形或者三角恒等變換前置：

(5)含有面積公式的問題，要考慮結合余弦定理求解；

(6)同時出現兩個自由角(或三個自由角)時，要用到三角形的內角和定理.

22

20.已知圓0:/+/=^經過橢圓。：吞+/=的右焦點F?,且經過

點馬作圓。的切線被橢圓C截得的弦長為也.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線/經過橢圓。的右焦點用與橢圓交于A,B兩點,且麗.麗=0,求直

線/的方程.

2

答案：⑴y+/=l；(2)2x+夜>一2=0或2K-0一2=0.

(1)根據圓的性質，結合橢圓之間的關系，利用代入法進行求解即可；

(2)根據平面向量數量積的坐標表示公式，結合一元二次方程根與系數的關系進行求

解即可.

解：解：(1)因為圓O：/+y2="經過橢圓C的右焦點鳥，所以b=c,

a-y/b2+C2-V2Z?-

且過點尸2作圓。的切線被橢圓C截得的弦長為O,

所以在橢圓上，即+看=1'

所以。=1,”萬故橢圓。的方程為5+>2=1?

(2)當直線/的斜率為零或不存在時，顯然不滿足題意.

設直線/方程為x=my+i,

V2=1

聯立《耳+)，化簡整理，得(機？+2);/+2陽—1=0.

x=my+\

設交點A,8的坐標為A(%A，%)，8(4,%)，

2m1

貝UyA+yB=--丫/))=一-r—

m+2m+2

故有4.4=(陽A+1)(陽8+1)=m2以)%+機(％+%)+]

222

—____m______2_m___j—1___-_2_m___+__2

jn1+2ITT+2irr+2

由訴麗=0，得與/+%力=0，

即有二2機二2一_，_=(),解得加=±也，

m+2m+22

所以直線/的方程為2x+0y-2=0或2x-JIy-2=().

關鍵點評：由平面向量數量積的坐標表示公式得到-2"+2一—J_=0是解題的關

m~+2m'+2

鍵.

21.已知函數/(x)=f一磔一xlnx,aeR,/'(x)是/(x)的導函數.

(1)若a=0,求函數/'(X)的最小值：

(2)若函數/(x)在(0,+e)上單調遞增，求。的取值范圍.

答案：⑴ln2；⑵(T?』n2].

(1)當a=0時求出/'(x),設g(x)=/'(%),利用g(x)的單調性可得答案；

(2)設〃(x)=/'(x),利用〃(力的單調性求得最小值/{g)=-a+In2,

由已知只需r(力1nbi=A(x)irtn>0可得答案?

解：⑴當a=0時，/(x)=x2-xlnx的定義域為xw(0,+8),

故/'(%)=2%-1一lnx,

9v-__1

設g(x)=2x-l-lnx,則g<x)=—―,

當0<x<；時，g'(x)<0,g(x)單調遞減，

當時，g'(x)>0,g(x)單調遞增，

所以當x=g時，g(x)有最小值，

所以尸(x)min=g(司min=g(；)=2x；-l-lng=ln2.

(2)因/'(x)=2x-a-l-lnx,

9v-__i

設力(x)=2x—a-l-lnx,則"(x)=—：---,

由(1)可知〃(x)的最小值是人(5)=—a+In2,

要使在xe(0,4w)上單調遞增，只需/=Mx)min=-a+ln2N0,

所以aWIn2,

故。的取值范圍為(F,ln2].

本題考查了求函數的最小值及求參數的取值范圍的問題，解題的關鍵點是利用導數判斷

函數的單調性求最值，考查了學生分析問題、解決問題的能力.

22.在直角坐標系中，點A是曲線G:(x-2『+y2=4上的動點，滿足2麗=西

的點3的軌跡是

(1)以坐標原點。為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線G，G的極

坐標方程；

x=-l+，cosa/、

(2)直線/的參數方程是(，為參數)，點P的直角坐標是(-以))，若

y=tsma

直線/與曲線交于M,N兩點，當|?|PN|=|MN|2時，求cosa的值.

答案：(1)G的極坐標方程夕=4cos。，C,的極坐標方程：0=2cos6；(2)±巫.

4

(1)利用極坐標與直角坐標的互化公式可得曲線G的極坐標方程；設動點8極坐標為

(Q,。)，則由2礪=3彳得點A的極坐標，代入曲線G的極坐標方程。=4cos?？汕?/p>

出曲線G的極坐標方程：

(2)將曲線G的極坐標方程化為直角坐標方程，將直線/的參數方程代入曲線的直

角坐標方程，利用直線/的參數