2021屆高三6月模擬考試數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)題(帶答案)詳解+解析點睛

2021屆高三6月模擬考試數(shù)學(xué)（理）復(fù)習(xí)題（帶答案）詳解+解析點睛

姓名:年級:學(xué)號:

題型選擇題填空題簡答題XX題XX題XX題總分

得分

評卷入得分

第1題

已知集合4={/一4-0}8={工'=舊式2-到

,則AAB=（）

A{*P?*<2}B{x|x<2}

C{*"*44}口（中"}

【答案解析】

A

【分析】

解一元二次不等式得集合d,求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域得集合6,然后由交集定義得結(jié)論.

【詳解】因為“={#4X"°}=W0，”"4},=

所以/cA={H°?*<2}

故選：A.

【點睛】本題考查集合的交集，考查運算求解能力.難點是求對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域.

第2題

U2i

復(fù)數(shù)z—1-i,則團(tuán)=（）

巫叵

A.J1OB.、療C,5D,2

【答案解析】

D

【分析】

根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運算法則，結(jié)合共聊復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)模的計算公式進(jìn)行求解即可.

l+2i(1<2I)(IH)l+f+li+li3-l+3i

［評用*】因為'八，

故選：D

【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運算法則，考查了復(fù)數(shù)的共姬復(fù)數(shù)的定義，考查了復(fù)數(shù)模的計算公式,

考查了數(shù)學(xué)運算能力.

第3題

已知同=】，慟=?且?町仔母一,則向量a與方的夾角為（）

■x2*5*

A.6B.3c.3D.6

【答案解析】

A

【分析】

由數(shù)量積的運算律求出3%,再根據(jù)的定義求出夾角的余弦，從而得夾角大小.

同‘jy’7

【詳解】因為，所以2

ai=-

因為，，所以2,

同同lx#2,則向量與的夾角為.

故選：A.

【點睛】本題考查平面向量數(shù)量積的定義與運算律，考查運算求解能力.由數(shù)量積的定義有

_rab

CDS<4^**=-

同瓦

第4題

X+jr-4>0

*一"220

2X-JF-3^0則Z=K+3>_4的最小值為()

A.0B.2C.6D.301

【答案解析】

B

【分析】

畫出可行域，解出可行域的頂點坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求出相應(yīng)的數(shù)值，比較大小得到目標(biāo)函數(shù)最值.

【詳解】

xfjr-4=0x=l

由［刀一，+2=0=＞卜=3一應(yīng)分.同理11（3,。8.91

如圖，直線平移到B點時，Z取最小值為3.3x1-4=2

故選：B

【點睛】本題考查線性規(guī)劃的線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解問題.線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解一般在平面區(qū)域的

頂點或邊界處取得，所以對于一般的線性規(guī)劃問題，若可行域是一個封閉的圖形，我們可以直接解出可行

域的頂點，然后將坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出相應(yīng)的數(shù)值，從而確定目標(biāo)函數(shù)的最值；若可行域不是封閉圖形

還是需要借助截距的幾何意義來求最值.

第5題

用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

【答案解析】

C

【分析】

不難作出截面是正三角形和正方形的例子，正六邊形的例子是由相應(yīng)棱的中點連接而成，利用反證法,

和平面平行的性質(zhì)定理可以證明不可能是正五邊形.

【詳解】如圖所示：截面的形狀可能是正三角形（圖1）,正方形（圖2）,正六邊形（圖3）

圖1圖2圖3

假若截面是正五邊形，則截面中的截線必然分別在5個面內(nèi)，由于正方體有6個面，分成兩兩平行的

三對，故必然有一對平行面中有兩條截線，而根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，可知這兩條截線互相平行，但正

五邊形的邊中是不可能有平行的邊的，故截面的形狀不可能是正五邊形.

故選：C.

【點睛】本題主要考查學(xué)生的直觀想象能力和邏輯推理能力，掌握正方體以及平面圖形的幾何特征，

難點是借助于反證法，利用面面平行的性質(zhì)定理判定C錯誤，屬于基礎(chǔ)題.

第6題

在數(shù)列｛an｝中，，=3,0,=5且％n=8,4,則,=（）

A.9B.110.13D.15

【答案解析】

B

【分析】

由已知可得數(shù)列為等差數(shù)列，從而通過勺?■求出公差和首項后可得數(shù)列的第6項.

【詳解】因為，所以=%,所以數(shù)列（4｝是等差數(shù)列.

■+d=3

因為，，即"=解得所以.=q+M=ll

故選：B.

【點睛】本題考查等差數(shù)列，考查運算求解能力.解題方法是定義法和基本量法，屬于基礎(chǔ)題.

第7題

已知S?。產(chǎn)的展開式的第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，貝1］（如一］）‘展開式中/的系數(shù)為（

A.80B.40C.-40D.-80

【答案解析】

A

【分析】

由兩個二項式系數(shù)相等根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)求出”，寫出展開式的通項公式，得出所在項數(shù)，從而可得

其系數(shù).

【詳解】由題意Ci=q,所以3+7=力1,解得同=5,

則3一1)的展開式的通項為a=63*"(十乂R^^尸，

由5-r=3得r=2,所以的系數(shù)為(一展。；一2s=8°

故選：A.

【點睛】本題考查二項式定理，考查運算求解能力與推理論證能力.掌握二項式展開式通項公式是解題

關(guān)鍵.

第8題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線工=2對稱，當(dāng)0<K<2時，

，(x)=2"'-x,則/(')=()

A.3B.-3C.7D.-7

【答案解析】

D

【分析】

由題意可得再將化成

，(K+2)=/(_X+2),/(5),即可得到答案；

【詳解】由題意可得，

所以〃5)=/(3〃)=〃-3+2)=〃-1)=-〃】)=[2J1)=一7

故選：D.

【點睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查運算求解能力與推理論證能力.

第9題

在四面體ABCD中，刖=/C=2,ja=BC=CD=DA=拈,E,F分別為AD,BC的中點，則異

面直線EF與AC所成的角為()

KK

A.B.4c.D.2

【答案解析】

B

【分析】

把四面體dbCD補成一個長，寬，高分別為、白，，1的長方體，取的中點G,連接儂，GF,

運用條件可得△6切是等腰直角三角形，然后可得出答案.

【詳解】如圖，把四面體補成一個長，寬，高分別為，，1的長方體，

取的中點，連接，.

G

GF=-AC

因為，尸分別是，唐。的中點，所以GF/IAC,2

_GS=：M=1

同理儂"BD,2

因為dCJJM）,所以GE1厘,

ZEFG=-

所以是等腰直角三角形，則4,

即異面直線所與ZC所成的角為.

故選：B

【點睛】本題考查異面直線所成的角，考查空間想象能力與運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

第10題

已知函數(shù)""一""I如片）的定義域為［明

，值域為［—42］,則息-1?的最大值是（

生2*

A.MB.C.9D.9

【答案解析】

C

【分析】

解不等式I6J,找解集中的最大區(qū)間即可.

1

【詳解】因為，所以2

3x——ZJtai—-3x—<2AM+—(ieZ)

則滿足條件的6的最大范圍是666、

-------<x<—+-(kcZ)

解得3339'

xx4”

故的最大值是63~9

故選：C.

【點睛】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查運算求解能力與推理論證能力.本題實質(zhì)就是解三角不等式.

第11題

設(shè)雙曲線d’的右焦點為F,點。（°力）,已知點p在雙曲線c的左支上，且P,

Q,F不共線，若「H0射的周長的最小值是&!,則雙曲線C的離心率是（）

A.3B.4C.5D.

【答案解析】

D

【分析】

由雙曲線的定義可得附一WK”,結(jié)合圖示，可得當(dāng)P、Q〃,共線時，的周長最小，進(jìn)而可得

a與c的關(guān)系，代入公式，即可求出離心率。

【詳解】如圖，設(shè)一為C的左焦點，連接出，

則巧|=|四，，

所以的周長"I電代收1+囪=舊0|?1n町+例+館

因為I電1+收性的=C,所以的周長歷嘉+

因為的周長的最小值是，所以2jc'+b'.2a-8a,

所以J=5/所以雙曲線的離心率是合石

故選D

【點睛】本題考查雙曲線的定義，離心率的求法，關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件得到共線時，的周長最小，

再根據(jù)條件化簡求值即可，考查運算求解能力與推理論證能力，屬中檔題。

第12題

若對任意的xtR,都存在4eg"］,使不等式qWeAO成立，則整數(shù)m

的最小值為()(提示：hi2*0.693)

A.3B.4C.5D.6

【答案解析】

B

【分析】

設(shè)/(力”(4一4)“小一6%+，由題意可知/("“對xeR恒成立，由A40可得出

4?2巧在上有解，令g㈤=/.如一_—癡+4,可得冬(工「20,利用導(dǎo)數(shù)求得函

數(shù)*=*(工)在區(qū)間［”22］上的最小值，由此可求得整數(shù)e的最小值.

【詳解】設(shè)，由題意可知對恒成立，

則A=(4—知"—6…)"在上有解

即在上有解.

設(shè),則/。)=—+2,

設(shè)Mx)=.(x),則S)=2-J,則函數(shù)/f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

因為xehZ4,所以M(K)4"(1B2)=2-戶=0,則'=，(*)在上單調(diào)遞減.

因為V但2)=小2>0，(2)=6—J<0所以玉tegZ2)，(原)=。，

則在［『Z4)上單調(diào)遞增，在(。，力上單調(diào)遞減

因為g(l?2)=(.2)'+2i?2.2—iR^(2)=12-?2-RI

所以82)-822)=10-/-俚以-29:>0

貝*但2)40即(ln2)'+2i?2+2FS0故?A(h2)，&2+2

因為m<=Z,所以的最小值是4.

故選：B.

【點睛】本題考查利用函數(shù)不等式恒成立與能成立求參數(shù)，考查利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的最值是解答的關(guān)

鍵，考查分析問題和解決問題的能力，屬于難題.

第13題

已知函數(shù)/8=325*口+3,若/（。+2）=5,則。=

【答案解析】

1

【分析】

將a+2代入函數(shù)/口）的解析式，解方程即可求出a的值.

【詳解】由題意可得小+2）=，式a+3）+3=5,解得”1

【點睛】本題主要考查解對數(shù)方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

第14題

輻子是客家傳統(tǒng)農(nóng)具，南方農(nóng)民犁開田地后，仍有大的土塊.農(nóng)人便用六片葉齒組成短軸，兩側(cè)裝上

木板，人跨開兩腳站立，既能掌握平衡，又能增加重量，讓牛拉動輻軸前進(jìn)，壓碎土塊，以利于耕種.這六

片葉齒又對應(yīng)著菩薩六度，即布施、持戒、忍辱、精進(jìn)、禪定與般若.若甲從這六片葉齒中任取兩片不同的葉

齒，放回后，乙再從這六片葉齒中任取兩片不同的葉齒，則這兩人選的葉齒對應(yīng)的“度”沒有相同的概率

為.

【答案解析】

2

5

【分析】

用分步計數(shù)原理求出基本事件的總數(shù)，再求出事件“兩人選的葉齒對應(yīng)的“度”沒有相同”所含基本

事件的個數(shù)，根據(jù)公式計算概率.

CU62

15

【詳解】由題意可知所求概率GG"

故答案為：.

【點睛】本題考查數(shù)學(xué)文化與古典概型，考查運算求解能力.解題關(guān)鍵是求出基本事件的個數(shù).

第15題

=2py^p>°）F,直線與拋物線c交于A、B兩點，且

+S”6,線段AB的垂直平分線過點"（°<）,則拋物線c的方程是；若直線I過點F,則

【答案解析】

+也

7=4幾-2

【分析】

根據(jù)焦半徑公式可得乂3=6"，再根據(jù)必=附可得型A=8-2p,聯(lián)立即可求出尸,

得到拋物線的方程；再聯(lián)立直線和拋物線的方程，可解得乂=***'?2,再根據(jù)乂,％=6-p=4,

即可解出人.

【詳解】設(shè)WaO,3（巧,％）,

1

由拋物線的焦半徑公式可得，?12,2,

則-1+1”|=q+辦”=6,即

因為點在線段的垂直平分線上，所以，

則W+54）'=W?54）'

因為V=2m,W=2E,所以（兀F）（鼻f+2p-8）=0

因為X#%,所以，則8=6-'，解得p=2,

故拋物線的方程是.

因為直線過點，所以直線的方程是y=h+i,

7=4，

聯(lián)立L=h+I,整理得f-4fa-4=。，則不?馬=4￡,

從而乂?%=￡（玉+巧）?2=4*、2

一立

因為，所以被+2=4,解得一2.

故答案為：；.

【點睛】本題主要考查拋物線的簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用，直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，意在考查學(xué)

生轉(zhuǎn)化與化歸的能力以及數(shù)學(xué)運算能力，屬于基礎(chǔ)題.

第16題

在數(shù)列｛an｝中，.=】，且-則數(shù)列｛an｝的前2n項和為.（用含n的式子表

示）

【答案解析】

3（9,-1）

-8-

【分析】

1,,、?

對遞推公式進(jìn)行變形，可以證明數(shù)列I4J是等比數(shù)列，然后利用等比數(shù)列的通項公式求出

數(shù)列的通項公式，最后根據(jù)數(shù)列的通項公式特點，結(jié)合等比數(shù)列的前項和公式進(jìn)行求解即可.

+-(-1)***=3+1)-1

【詳解】因為，所以4L4J,

3

所以數(shù)列是首項為4,公比為3的等比數(shù)列，

所以44、'，

故S.?(叫?%)=-匚金=-g一

故答案為：

【點睛】本題考查已知數(shù)列的遞推公式求通項公式，考查了等比數(shù)列的定義、通項公式和前項和公式,

考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)運算能力.

第17題

在AABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.已知恥一占+癡但人

(1)求sin/；

(2)若C-6,題為N&Q的角平分線，D在BC上，且④=J10,求b.

【答案解析】

岳

(1)4.(2)3

【分析】

(1)通過正弦定理將邊化為角，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和以及兩角和的正弦公式可得最后由

恒等式可得結(jié)果；

(2)設(shè)4=%,首先求出sinJ,然后根據(jù)SuHnSq'Sg列式即可求出的值.

【詳解】(1)因為，所以4WaC=**+4sin/cosb,

所以所以彳皿金方:曲12r

._COSJ1=-

因為皿5#0,所以4,故4

在0,

⑵設(shè)，則I2

因為為的角平分線，所以以必=/。力-6,

cos^=ca52^=2cos3^1=-m9=an&=^-

因為4,所以4,則4

因為&OC=?*UB,

、-x6-frsn>4=—x^6x>/]0ii?Glb-an^

^^A=-x3岳)姮b

即42I2J,解得&=3

【點睛】本題主要考查了利用正弦定理實現(xiàn)邊角互化，兩角和的正弦公式，三角形的面積公式的應(yīng)用,

屬于中檔題.

第18題

C:^*4=l(a>ft>0)比RR

已知橢圓aV的離心率為2,且橢圓c的右頂點到直線x-A+JZ.?的距離

為3.

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點？(2°),且斜率為彳的直線與橢圓C交于A、B兩點，求AOM的面積(0為坐標(biāo)原點).

【答案解析】

-乙▼-/=1

(1)82.(2)

【分析】

(1)由右頂點到直線的距離得，再由離心率得c,從而可得值，得出橢圓方程；

(2)寫出直線方程，直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組消元得一元二次方程，設(shè)，，得乂’外兒為，

』IOP|IK-J5I

而口的面積可表示為71I由此可得所求面積.

【詳解】(1)因為橢圓的右頂點到直線的距離為3,

因為橢圓的離心率為，所以a2,

所以所以&=巧7

故橢圓的方程為.

(2)由題意可知直線的方程為*=2^+2,

設(shè)，，

x=2jrf2

{82，整理得W+2y—1=°,

M=

則乂f=T,~2,

gig%

1乂-#=成鼻+%)‘-4電^=J3

從而

故的面積$■:阿區(qū)嗎陽闖.齊倒邛1fl.3Hs?4

【點睛】本題考查求橢圓方程，考查直線與橢圓相交中的三角形面積問題.求三角形面積時不直接求

出交點坐標(biāo)，而是設(shè)，，由直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元后應(yīng)用韋達(dá)定理得，面積表示為2

這樣代入計算，可避免求交點坐標(biāo)。

第19題

在三棱錐P-ABC中，E41平面ABC,E為的中點，且=

p

(1)證明：度1平面尸/A;

(2)若PA=AB-BE,求二面角/一/雷一5的余弦值.

【答案解析】

(1)證明見解析；(2)7.

【分析】

(D證明出BC_LZ&,由平面Z8C得出AC_L以，再由線面垂直的判定定理可證得平面;

(2)由(1)可知、、兩兩垂直，以為原點，筋、瓦？的方向分別為，軸的正方向，過點P作平

行于的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系4*,利用空間向量法可求得二面角的余弦值.

【詳解】(1)因為范為的中點，且，所以=

所以以便=乙”5,〃CS=N53,

所以Z&WJ+4CE=Z^C

因為NWNWEtNd2TC=18(r,所以N"C=90\即Z81AC

因為平面，且3Cu平面，所以R4_LBC.

因為R4u平面，平面，且241143=4,

所以平面.

(2)由(1)可知、、兩兩垂直，則可以以為原點，、的方向分別為、軸的正方向，過點作平行于的

直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

X

設(shè)*2,則第。。。)、於@NB),故靛=(￡，叫，而=(3)

Ji-BK—/=0

設(shè)平面出的法向量”=(五取)，則(加*=2?+2?=°,

不妨設(shè)X=1,貝武=卜71歷

因為平面，所以平面的一個法向量為*"一(L￡°),

——JWn1\7

(XK<FX>=II==—7

所以H-H萬

°…二包

設(shè)二面角為"，由圖可知為銳角，則7.

【點睛】本題考查線面垂直的證明，同時也考查了利用空間向量法求解二面角的余弦值，考查推理能

力與計算能力，屬于中等題.

第20題

某公司為了豐富員工的業(yè)余文化生活，召開了一次趣味運動會.甲、乙兩人參加“射擊氣球”這項比賽

活動，他們依次輪流射擊氣球一次，每人射擊n次(射擊次數(shù)由參與比賽的兩人決定)，其中射擊氣球只有

兩種結(jié)果：“中”與“不中”.比賽規(guī)則如下：甲先射擊，若結(jié)果是“中”，則本次射擊得2分，否則得1

分；再由乙第一次射擊，若結(jié)果為“中”，其得分在甲第一次得分的基礎(chǔ)上加1分，否則得1分；再由甲

第二次射擊，若結(jié)果為“中”，其得分在乙第一次得分的基礎(chǔ)上加1分，否則得1分；再由乙第二次射擊,

若結(jié)果為“中”，其得分在甲第二次得分的基礎(chǔ)上加1分，否則得1分；再由甲第三次射擊，按此規(guī)則，

2

直到比賽結(jié)束.已知甲、乙每次擊中氣球的概率均為3.記{{3191(1)根據(jù)乙每次射擊得分為1分的概

率得出尸(Y=3)的值，再由對立事件的性質(zhì)，即可得出Y>3的概率;

(2)①分別得出毛,八,又2的可能取值，求出相應(yīng)的概率，列出分布列，即可得出數(shù)學(xué)期望

2,、1

②先由題意得出I''+3*,結(jié)合等比數(shù)列的定義，即可證明數(shù)列｛，-3)為等比數(shù)列

【詳解】(1)由題意可知YA3,且乙每次射擊得分為1分的概率均為｛｛|由題意可得的可能取值

為1,2,3.

叩=1)=1p(F=2)=-x-=-=3)=-x-=-

'3；'7339；''339.

則乙第一次得分的分布列為

1

2

3

1

3

2

9

4

9

￡(fi)=lx，+2x2+3x4=—

故''3999

由題意可得的可能取值為1,2,3,4.

吶=1)=:吶=2)=；X汽

,.224,、428

PiX=3)=-x-=——=4)=-x-=—

'y79327；'2'9327

則甲第二次得分的分布列為

1

2

3

4

4

27

8

27

1-2"4-865

*))=1*—?2x—,fr3x——4x—=—

故‘"39272727

2J2

4a=1(，+l)+1Xl=q，+l

②由題意可知

2.、?32

-—3=-(4-3)—~~^~=彳

則3'，即4一33

4

.-3=網(wǎng)局)-3=-可

因為

4

所以數(shù)列是首項為3,公比為的等比數(shù)列.

【點睛】本題主要考查了求離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望以及證明數(shù)列為的等比數(shù)列，屬于中檔題.

第21題

已知函數(shù)

（1）討論f（x）的零點個數(shù)；

⑵若如）="一如“。一小，a?lw-1],求食㈤的極小值M。）的值域.

【答案解析】

（1）答案見解析.⑵

【分析】

（1）對函數(shù)/（X）進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)性判斷出函數(shù)的單調(diào)性，然后利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)

合函數(shù)的最值、零點存在原理，分類討論進(jìn)行求解即可；

（2）對進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)（1）中的結(jié)論，結(jié)合函數(shù)極值定義，求出的極小值的表達(dá)式，然后利用二次

函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【詳解】⑴因為〃工卜工一111*-",所以‘”）-17-工，

則當(dāng)時r（x）＜0,當(dāng)時，任）

故在（°」）上單調(diào)遞減，在（L+?）上單調(diào)遞增，

所以/（必=〃1）=1-，

①當(dāng)。＜1時，無零點；

②當(dāng)時，有一個零點；

③當(dāng)川時,因為★）=-°

/⑴=1。＜0,所以有兩個零點.

（2）因為，

所以'（力=_|Q￥_“=一萬.工一111K一。

由（1）可知當(dāng)時，有兩個零點均，巧（不妨設(shè)不＜】＜巧），

/（耳）=巧In巧馬）=巧-1?馬_＜1=0

尸（。）=尸一巧=六一。=°,同理/9=0,

所以,也是尸（*）=■"~x的兩個零點，

且在定義域內(nèi)與"（X）的符號完全相同，

所以在（@。），（1*6）上單調(diào)遞增，在（鼻，巧）上單調(diào)遞減，

所以的極小值為M。）=*（一）=尸-4山巧+Q-?X

因為滿足**=巧一b巧

設(shè)、,在a同恒成立，

神力=工-Mx在單調(diào)遞增，又,所以丐e（L.],

則Ma）=*（，）=1-馬■巧?（】-巧?1■、）/=均-W=F-D，】

所以Ma）=g'k[山？」）

【點睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的零點問題，考查了函數(shù)極值的取值范圍問題，考查了分類討

論思想和數(shù)學(xué)運算能力.

第22題

x=21/

<

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為|7=1+%（￡為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為

K=wr'-1

<

J=2?（為參數(shù)）.

（1）求曲線C1,C2的普通方程；

（2）已知點"3）,若曲線C1,C2交于A、B兩點,求K一阿I的值.

【答案解析】

2辰

（1）G：X=3X-5G：J?=4K?4