2023屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項練習(xí)-專題一考點(diǎn)02二次根式(b)(解析版)

2023屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項練習(xí)：專題一考點(diǎn)02二次根式（B）1.若，則a的取值范圍是()A. B. C. D.2.若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是()A.4 B.5 C.6 D.73.已知，，則a與b的關(guān)系是()A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù) C.相等 D.互為負(fù)倒數(shù)4.估計的值應(yīng)在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間5.已知，則有()A. B. C. D.6.若3、m、5為三角形的三邊長，則化簡的結(jié)果為()A.6 B. C. D.107.如果，，那么下列各式：①；②；③.其中正確的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.38.已知m為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值為()A.0 B. C. D.無法確定9.對于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算※為：計算的結(jié)果為()A. B.2 C. D.2010.我們發(fā)現(xiàn)：，，，…，，一般地，對于正整數(shù)a，b，如果滿足時，稱為一組完美方根數(shù)對.如上面是一組完美方根數(shù)對.則下面4個結(jié)論：①是完美方根數(shù)對；②是完美方根數(shù)對；③若是完美方根數(shù)對，則；④若是完美方根數(shù)對，則點(diǎn)在拋物線上.其中正確的結(jié)論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.已知，則化簡的結(jié)果是_________.12.對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算“”如下：，如，則_____________.13.任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，.現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72.這樣對72只需進(jìn)行三次操作后變?yōu)?，類似地，①對81只需進(jìn)行____________次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行三次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是_______________.14.若m，n為有理數(shù)，且，則______________.15.（1）觀察下列各式的特點(diǎn)：，>，，，…根據(jù)以上規(guī)律可知：______（填“>”“<”或“=”）.（2）觀察下列式子的化簡過程：，，＝，…根據(jù)觀察，請寫出式子（，且n是正整數(shù)）的化簡過程.（3）根據(jù)上面（1）（2）得出的規(guī)律計算下面的算式：

答案以及解析1.答案：B解析：，即解得；故選：B.2.答案：D解析：因為，且是整數(shù)，所以是整數(shù)，即7n是完全平方數(shù)，所以正整數(shù)n的最小值為7.故選D.3.答案：A解析：，因為，所以a與b互為相反數(shù).故選A.4.答案：C解析：.，，，即.故選C.5.答案：A解析：，因為，所以，即.故選A.6.答案：B解析：3、m、5為三角形的三邊長，，.故選B.7.答案：C解析：因為，，所以，.①與沒有意義，故①錯誤；②，故②正確；③，故③正確.故選C.8.答案：B解析：由題意，得，所以，所以.故選B.9.答案：B解析：，，，，.故選B.10.答案：C解析：將代入，，，是完美方根數(shù)對；故①正確；將代入，，不是完美方根數(shù)對，故②錯誤；③是完美方根數(shù)對，將代入公式，，，解得或（舍去），故③正確；④若是完美方根數(shù)對，則，，整理得，點(diǎn)在拋物線上，故④正確；故選：C.11.答案：解析：當(dāng)時，.12.答案：5解析：依題意，得.13.答案：①三；②255解析：①81；②255，而256，即只需進(jìn)行三次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是2