初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生反思的策略研究

2005嘉興市重點(diǎn)課題交流PAGE歡迎提出寶貴意見/bbs（海寧市網(wǎng)上教科研論壇） -PAGE6-初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生反思的策略研究一、問題的提出現(xiàn)代教育最重要的特征就是高揚(yáng)人的主體性，追求個(gè)人的全面發(fā)展，充分發(fā)揮每個(gè)人的主觀能動(dòng)性，以期取得最大的效益和最高的發(fā)展。我校作為嘉興市首批農(nóng)村九年一貫制學(xué)校，小學(xué)高段及初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力近二年出現(xiàn)下降趨勢(shì)，讓領(lǐng)導(dǎo)、老師和家長(zhǎng)們?yōu)橹畵?dān)憂。在諸多原因中最主要的一點(diǎn)：我們大多數(shù)數(shù)學(xué)教師依賴經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，遵循“翻抄教案——講解新知識(shí)——重復(fù)練習(xí)——階段測(cè)試”的流程，面對(duì)優(yōu)等生比例逐步下降而學(xué)困生比例不斷增大的現(xiàn)狀無(wú)可奈何。于是，課題組會(huì)同學(xué)校教科室、教導(dǎo)處在上學(xué)期末有目的地對(duì)原六、七年級(jí)六個(gè)班276名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（不記名），把獲得的資料整理成下表：（一部分選項(xiàng)）內(nèi)容A比例B比例C比例數(shù)學(xué)老師在講解比較典型的例題時(shí)，能否經(jīng)常讓你們反思整個(gè)解題過程，了解本題的關(guān)鍵幾步大多數(shù)課是這樣要求的17.3%有幾次這樣做49.4%很少這樣做33.3%對(duì)老師及同學(xué)的不同的解題方法你有無(wú)興趣，能否及時(shí)記下以便課后自己再看看很感興趣，并及時(shí)記載12.5%只看哪種方法簡(jiǎn)單，不太記筆記68.8%只是聽聽而已，一般不記載18.7%作業(yè)錯(cuò)了能自覺分析錯(cuò)誤原因再訂正大多數(shù)能31.5%有時(shí)能，但次數(shù)很少41.4%不能，對(duì)作業(yè)錯(cuò)誤很少訂正27.1%單元檢測(cè)后，老師有無(wú)對(duì)測(cè)驗(yàn)作過問卷調(diào)查或讓你們做反思記錄大多數(shù)單元能這樣做20.8%難得有一次讓我們這樣做54.1%從未有過25.1%簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)據(jù)，告訴我們的數(shù)學(xué)教師：養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣任重而道遠(yuǎn)。本校數(shù)學(xué)課題組通過《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生反思的策略研究》，使我校的數(shù)學(xué)教師經(jīng)常性地形成反思意識(shí)，提高對(duì)教學(xué)過程中問題的敏感度。養(yǎng)成一種對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的自覺反思習(xí)慣和調(diào)查分析能力，沖破經(jīng)驗(yàn)的束縛，常教常新，增強(qiáng)“學(xué)會(huì)教學(xué)”的能力。同時(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從機(jī)械識(shí)記和重復(fù)操練中解脫出來(lái)，養(yǎng)成對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思習(xí)慣，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。二、國(guó)內(nèi)外反思研究綜述《學(xué)記》中說：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也?！彼俏覈?guó)較早提出反思作用的理論之一。西方對(duì)反思教學(xué)的研究開始于上個(gè)世紀(jì)的三十年代，美國(guó)教育家杜威1933年在其發(fā)表的《我們?cè)鯓铀枷搿罚℉owwethink）一書中認(rèn)為，反思是一個(gè)能動(dòng)的、審慎的認(rèn)知加工過程，是對(duì)個(gè)體觀念行為的再加工過程。反思旨在結(jié)果，并且正是反思促使了探究的產(chǎn)生，還認(rèn)為“反思使我們從單純沖動(dòng)和單純的一成不變的行動(dòng)中解脫出來(lái)。從正面來(lái)說，思維能夠指導(dǎo)我們的行動(dòng)，使之具有預(yù)見，并按照目的去計(jì)劃行動(dòng)，或者說，我們行動(dòng)之前便明確了行動(dòng)的目的.在杜威研究的基礎(chǔ)之上，Schon認(rèn)為，教育教學(xué)反思是指教師在師生互動(dòng)過程之中或者過程之后，對(duì)其計(jì)劃或行為重新進(jìn)行評(píng)估的過程。20世紀(jì)80年代以來(lái)，反思教育思潮再度興起。首先在以美國(guó)、加拿大、英國(guó)、澳大利亞等國(guó)為首的西方國(guó)家教師教育界，進(jìn)而波及影響到世界范圍內(nèi)的教師教育界。于是有關(guān)“反思”、“反思型教學(xué)”、“反思型實(shí)踐”、“教師即研究者”、“研究為本”、或“探究取向”的教師教育等方面的內(nèi)容就成了各國(guó)教師教育工作者和研究者們討論和研究的中心議題。20世紀(jì)90年代，隨著我國(guó)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)的蓬勃發(fā)展，反思性教學(xué)引入我國(guó)，并引起教學(xué)理論界與實(shí)踐界的濃厚興趣。反思的目的在于讓學(xué)生不斷對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行診斷、糾錯(cuò)、創(chuàng)新，從“學(xué)會(huì)”變成“會(huì)學(xué)”，以適應(yīng)當(dāng)今人才培養(yǎng)的需要。反思作為教學(xué)變革與創(chuàng)新的手段，能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最優(yōu)化，是教師從“經(jīng)驗(yàn)型”走向“學(xué)者型”的有效途徑。三、研究目標(biāo)通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生反思的策略研究，引導(dǎo)學(xué)生在聽課、作業(yè)、測(cè)試過程中及過程后養(yǎng)成反思習(xí)慣，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。使教師能自覺地在案例設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識(shí)地安排反思內(nèi)容，單元測(cè)試后作反思調(diào)查分析，養(yǎng)成習(xí)慣，“學(xué)會(huì)教學(xué)”。四、研究?jī)?nèi)容1、學(xué)生在數(shù)學(xué)新知識(shí)獲取、習(xí)題解題過程中的反思（教師引導(dǎo)下的過程性反思）2、學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的分析與反思（教師引導(dǎo)下的糾錯(cuò)性反思）3、單元測(cè)試后的師生反思，即學(xué)生通過填寫反思量表進(jìn)行自我反思，教師根據(jù)批改及從學(xué)生量表中統(tǒng)計(jì)到的信息進(jìn)行反思（師生同步反思）五、研究對(duì)象：本校六（1）和七~九年級(jí)的（1）~（3）班的學(xué)生及相應(yīng)的數(shù)學(xué)教師。六、研究方法：以調(diào)查法為主，輔助于問卷法、統(tǒng)計(jì)法等調(diào)查法——主要調(diào)查通過教師引導(dǎo),能否形成學(xué)生的反思習(xí)慣。（聽課及解題過程，反思手冊(cè)記載，單元反思統(tǒng)計(jì)分析等）問卷法——對(duì)課題實(shí)施過程中定年級(jí)定內(nèi)容定項(xiàng)目的調(diào)查具體表現(xiàn)為：1．編制問卷調(diào)查表（每個(gè)年級(jí)確定一位教師負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)此表）。在七、八、九年級(jí)某班進(jìn)行調(diào)查，考慮到操作的方便，我們定年級(jí)、定內(nèi)容、定項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，大致有以下幾方面：（1）對(duì)解題過程及解題方法多樣性的調(diào)查（2）對(duì)學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤的原因調(diào)查（3）單元測(cè)試后的分析調(diào)查（由課題組負(fù)責(zé)編制，學(xué)生根據(jù)試卷自主填寫單元反思量表，由課代表借助本校設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)程序進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入，自動(dòng)生成統(tǒng)計(jì)表，再由相應(yīng)的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行分析）2．編制學(xué)生反思記錄手冊(cè)（每生每學(xué)期一本，期中、期末上交評(píng)定，作為數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)之一，32開本）。內(nèi)容有如下幾個(gè)表格：表（1）：記錄好方法好思想——讓你更聰明（本表隨需要記錄，教師要提醒并引導(dǎo)學(xué)生填寫）日期年月日星期內(nèi)容標(biāo)題題目好的解法你從此題解法中了解到什么數(shù)學(xué)思想和方法表（2）：]記錄分析習(xí)題錯(cuò)誤——使你更踏實(shí)（要求同上）日期年月日星期內(nèi)容標(biāo)題題目錯(cuò)誤的解法過程在你改正并分析此題的錯(cuò)誤解法后，有什么新的認(rèn)識(shí)表（3）：?jiǎn)卧獪y(cè)試后的分析表如：初中數(shù)學(xué)解題情況自我診斷分析量表班級(jí)姓名測(cè)試內(nèi)容分析日期內(nèi)容題號(hào)題型審題看不懂（打√）無(wú)從下手看錯(cuò)分析有誤解題算錯(cuò)寫錯(cuò)概念錯(cuò)誤公式等應(yīng)用錯(cuò)誤思路受阻技巧缺乏合計(jì)問題與對(duì)策主要問題整改措施表（4）：學(xué)生撰寫反思小論文(請(qǐng)學(xué)生就本學(xué)期學(xué)習(xí)中某個(gè)內(nèi)容或某個(gè)專題的解題方法作一小結(jié))，不定期地組織學(xué)生進(jìn)行交流（參于交流的學(xué)生在數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)中加分）3．教師教案中體現(xiàn)的反思有：（1）部分典型例題分析要求學(xué)生反思（2）解題技巧及解題方法多樣性要求學(xué)生反思（3）錯(cuò)誤的解題過程反思（點(diǎn)評(píng)學(xué)生的錯(cuò)題或教師有意設(shè)計(jì)的錯(cuò)題等）4．編制教師階段性測(cè)試和案例反思手冊(cè)，主要包含：（1）每個(gè)單元測(cè)試后的統(tǒng)計(jì)與分析（量表類似上表（3），只是把題型改成知識(shí)點(diǎn)，中間的√改成百分比，由學(xué)校的統(tǒng)計(jì)程序完成）（2）教師的反思案例七、教師引導(dǎo)學(xué)生反思的研究策略：（一）過程性反思（即教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中的反思）1、師、生共同回顧新知獲取過程——學(xué)生反思獲取方法——教師提煉數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們比較注重創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)踐、合作探究，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。其實(shí)，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總是根據(jù)問題的具體情景來(lái)決定解題方法，這種方法受具體情景制約的，如果不對(duì)它進(jìn)行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此我們鼓勵(lì)學(xué)生在獲取知識(shí)后反思學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)他們?cè)谒季S策略上回顧總結(jié)，分析具體解答中包含的數(shù)學(xué)基本方法，并對(duì)具體的方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學(xué)思想。例：八年級(jí)數(shù)學(xué)第四冊(cè)（原浙江版義務(wù)課本）等腰梯形一節(jié)中有一性質(zhì)定理：等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等。此題可有如下證法：（如圖所示）方法一、如左圖，作二條高線AE、BF，證三角形全等方法二、如右圖，平移一腰AD至BE，證等腰三角形通過對(duì)定理證法過程的反思，不僅讓學(xué)生了解解決梯形問題的常見的輔助線作法，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)把梯形的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形、矩形和三角形來(lái)研究的思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想方法去解決有關(guān)梯形問題。2、學(xué)生回顧解題過程+反思關(guān)鍵步驟——掌握方法解題是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，學(xué)生解決問題時(shí)，往往缺乏對(duì)解題過程的反思，沒有對(duì)解題過程進(jìn)行提煉和概括，只是為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下。我們積極引導(dǎo)學(xué)生整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化，在反思關(guān)鍵步驟的過程中學(xué)會(huì)解題方法。3、學(xué)生集體評(píng)價(jià)解題方法的多樣性+個(gè)體反思——開拓思路、發(fā)散思維學(xué)生在解題時(shí)往往只滿足于做出題目，而對(duì)自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來(lái)不加評(píng)價(jià)，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長(zhǎng)、主次不分等不足，這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此，我們指導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案。通過對(duì)解題方法的評(píng)價(jià)，開闊了學(xué)生的視野，使他們的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展。例：（原浙江版義務(wù)課本）數(shù)學(xué)第六冊(cè)第六章有一道作業(yè)題：如圖，AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，A、B為切點(diǎn)，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB。求證：AP⊥BP。生一：作⊙O1、⊙O2的內(nèi)公切線PC，交AB于C。由∠BAP＝∠CPA，∠CPB＝∠CBP和△ABP內(nèi)角和1800，得∠APB＝900。生二：作輔助線(同上)，由AC＝PC，BC＝PC，又PC＝AB，得∠APB＝900。生三：連結(jié)O1A、O1P、O2B、O2P，可推得∠APB＝900。教師抓住這個(gè)良機(jī)，讓全班學(xué)生反思以上三位學(xué)生代表的不同解法，鼓勵(lì)他們從不同的角度、不同的方式反映條件和結(jié)論之間的本質(zhì)聯(lián)系，有效訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性。（二）糾錯(cuò)性反思1．學(xué)生反思錯(cuò)題的解題過程+尋找錯(cuò)誤原因——感受成功學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)往往不求甚解、粗心大意，忽視對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的反思，滿足于一知半解，這是造成數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)誤的重要原因，特別是一些“隱性錯(cuò)誤”發(fā)生頻率更高。例：九年級(jí)數(shù)學(xué)第五冊(cè)“韋達(dá)定理”一節(jié)作業(yè)中有一道題：設(shè)x1、x2是方程x2－2(k－1)x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22=4，求k的值。作業(yè)狀況：部分學(xué)生解得k1＝0，k2＝4時(shí)，往往以為解題已經(jīng)結(jié)束。處理辦法：我啟發(fā)這部分同學(xué)回顧韋達(dá)定理的前提條件，他們思考后作出補(bǔ)充∵△＝4(k－1)2－4k2＝－8k＋4≥0，∴k≤，∴k2＝4不合題意，舍去。∴k＝0并編印同樣的習(xí)題加強(qiáng)練習(xí)，給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念重新理解的機(jī)會(huì)。本人認(rèn)為，要減少學(xué)生解題過程中易發(fā)性錯(cuò)誤的頻率，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)解題結(jié)果不斷進(jìn)行反思，這有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性。在糾正錯(cuò)誤的同時(shí)，讓他們感受成功的快樂。（三）師生同步反思單元測(cè)試后，學(xué)生填寫單元反思量表自主反思，教師根據(jù)學(xué)生量表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反思（參見教師反思手冊(cè)和學(xué)生的反思手冊(cè)）八、研究的步驟：階段時(shí)間實(shí)施內(nèi)容準(zhǔn)備階段200年9月1．進(jìn)行課題論證，請(qǐng)教科所領(lǐng)導(dǎo)及學(xué)校教科室老師對(duì)本方案進(jìn)行討論，修改并落實(shí)課題研究實(shí)施方案2．編制學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思手冊(cè)（每人一本，32開，計(jì)2500本）3．為參加課題研究的教師編制階段性測(cè)試和案例反思手冊(cè)（每人每學(xué)期一冊(cè)，16開，印50本）調(diào)查發(fā)動(dòng)階段2005年10月期初，開展調(diào)查研究，廣泛動(dòng)員各年級(jí)數(shù)學(xué)教師及學(xué)生參于進(jìn)行課題內(nèi)容的實(shí)施。研究階段第一階段（05.11~06.6）1．學(xué)生反思手冊(cè)的記錄和反思量表的調(diào)查統(tǒng)計(jì)及課題組對(duì)此的集體分析2．對(duì)在教師引導(dǎo)下學(xué)生撰寫的數(shù)學(xué)小論文組織交流（分年級(jí)不定期，每學(xué)期不少于一次）3．第二階段再次修改方案，使其更具操作性4．中、后期的問卷調(diào)查及能力測(cè)試（每學(xué)期至少一次）5．收集整理各類反思材料第二階段（06.9~07.6）結(jié)題階段2007.7～2007.81．整理研究過程中學(xué)生與教師的反思記錄手冊(cè)與調(diào)查量表分析材料2．有關(guān)的圖片及錄像資料的整理（刻錄光盤）3．整理師生撰寫的反思論文匯編成冊(cè)4．撰寫課題成題報(bào)告九、成果形式：1．學(xué)生的反思手冊(cè)和調(diào)查問卷分析2．有關(guān)反思實(shí)踐的圖片與錄像（光盤）3．師生撰寫的反思論文（匯編成冊(cè)）4．開展反思研究前、中、后期的行為調(diào)查及測(cè)試成績(jī)分析5．課題成果報(bào)告。十、課題指導(dǎo)教師：嘉興教科所阮望興海寧教科所張建明王林玲高力攀十一、課題組內(nèi)人員分工：姓名職稱（職務(wù)）課題內(nèi)分工周明海中學(xué)高級(jí)教師（教研組長(zhǎng)，課題負(fù)責(zé)人）全面負(fù)責(zé)課題的實(shí)施管理，反思的具體實(shí)施（八2班）馮建強(qiáng)小學(xué)高級(jí)教師（教科室主任）負(fù)責(zé)課題實(shí)施中對(duì)教師的指導(dǎo)與調(diào)查，具體實(shí)施（六1班）張躍民小學(xué)高級(jí)教師（教科室理副主任）各類量表的數(shù)據(jù)處理和