SX-7-020第六章6.2立方根導(dǎo)學(xué)案附教學(xué)反思

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)題目6.2立方根課時(shí)1學(xué)校星火一中教者劉占國年級七年學(xué)科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)來源自我設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)間201學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，能用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根；了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；理解“兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系2體會一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性；分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別3.滲透特殊----一般----特殊的思想方法。重點(diǎn)立方根的概念和求法難點(diǎn)立方根與平方根的區(qū)別。學(xué)習(xí)方法新授學(xué)習(xí)過程［知識回顧］說出下列各式表示的意義，并求值⑴⑵⑶⑷［探究研討］【活動1】要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？由以上問題，有x3=27，即x3=a的形式，和上節(jié)課學(xué)習(xí)的平方根（x2=a）有什么區(qū)別？【活動2】閱讀課本P77-78“探究”以上的內(nèi)容，理解以下知識立方根（三次方根）的概念什么是開立方運(yùn)算？和立方運(yùn)算有什么關(guān)系？立方根有什么性質(zhì)？與平方根有什么不同？數(shù)的立方根用什么符號表示？與平方根有什么區(qū)別？［隨學(xué)隨練］1.8有個(gè)立方根，是，可以表示為，即：=2.如果x3=8，那么x=3.立方根等于本身的數(shù)為4.-3是的平方根，是的立方根5.表示，并求出下列數(shù)的立方根⑴-10⑵EQ\F(1,27)⑶0⑷-0.0086.下列說法中不正確的是（）（A）8的立方根是2（B）-8的立方根是-2（C）EQ\R(,64)的立方根為2（D）125的立方根為±57.EQ\R(3,-27)的絕對值是（）（A）3（B）-3（C）EQ\F(1,3)（D）-EQ\F(1,3)【活動3】例：說出下列各式表示的意義并求值=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷［鞏固練習(xí)］課本P79練習(xí)1題求下列各式的值⑴－⑵EQ\R(3,729)+EQ\R(3,512)【活動4】探究因?yàn)樗砸驗(yàn)椋阅隳馨寻l(fā)現(xiàn)的結(jié)論用含字母a的式子表示出來嗎？［鞏固練習(xí)］同學(xué)甲在計(jì)算上面例題的第2小題時(shí)，用了這種方法：=－EQ\R(3,125)=－5，你認(rèn)為這種方法（正確/不正確），不正確的話怎樣改正？同學(xué)乙在計(jì)算上面例題的第4小題時(shí)，用了這樣的方法：=－=－你認(rèn)為這種方法（正確/不正確），不正確的話怎樣改正？同學(xué)丙認(rèn)為把立方根的性質(zhì)=－，擴(kuò)展到平方根中也會有類似的性質(zhì)，即EQ\R(,-a)=－EQ\R(,a)，你認(rèn)為正確嗎？為什么？2.計(jì)算EQ\R(3,0.027)－+EQ\R(3,-0.001)學(xué)案整理6.2立方根立方根的定義立方根的表示方法求一個(gè)數(shù)的立方根達(dá)標(biāo)測評1.當(dāng)

時(shí)，有意義；當(dāng)時(shí)，有意義2.下列等式成立的是（）（A）=1（B）=15（C）=－5（D）=－33.的立方根是，的平方根是，的立方根是4.下列計(jì)算或命題中正確的有（）①±4都是64的立方根②=x③EQ\R(,27)的立方根是3④=±4（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)5.求下列各式中的x⑴8x3+125=0⑵（x+3）3+27=06.已知16x3=9，y3=8，求x+y的值7.已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+1和a+11，求這個(gè)數(shù)的立方根8.計(jì)算下列兩組式子，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)？⑴（）3=（EQ\R(3,0.1)）3=（）3=⑵===你的發(fā)現(xiàn)是：回憶：平方根有類似的性質(zhì)嗎？教與學(xué)反思一、教材地位《立方根》八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期《實(shí)數(shù)》第二節(jié)《立方根》第一課時(shí)的內(nèi)容。立方根（1）的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根、平方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上提出來的。本節(jié)從內(nèi)容上看與上一節(jié)平方根的內(nèi)容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；從知識的展開順序上看也基本相同，本節(jié)也是先從具體的計(jì)算出發(fā)歸納給出立方根的概念，然后討論立方與開立方的互逆關(guān)系，研究立方根的特征。二、好的地方1、本節(jié)課，我能很順利的完成本節(jié)課的教學(xué)，駕馭整個(gè)課堂，使用一些激勵(lì)性的語言，把整個(gè)課堂調(diào)動的比較活躍，學(xué)生回答問題的積極性比較高，能到前面展示自己，并且表現(xiàn)的很好，得到成功的體驗(yàn)，這也給學(xué)生樹立了自信心，對后面的學(xué)習(xí)更加積極，也更想表現(xiàn)自己。2、本節(jié)課的課容量很大，在引導(dǎo)學(xué)生類比平方根的概念的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際問題的引入，自己歸納出立方根的概念，經(jīng)過例1的教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步理解概念；通過兩個(gè)探究，得到立方根的性質(zhì)和被開方數(shù)的取值范圍及立方根是它本身的數(shù)有1、-1和0，在學(xué)生掌握立方根的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上做了大量的練習(xí)，完成了書中的課后練習(xí)和課后習(xí)題的1、2、3。3、通過我在課堂上的觀察、了解，通過學(xué)生做練習(xí)的表現(xiàn)和做題情況，通過班主任老師對坐在后面的后進(jìn)生的觀察反饋，知道學(xué)生對本節(jié)課的掌握還是不錯(cuò)的，達(dá)到了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。第二天我又問了一部分學(xué)生對《立方根（1）》這節(jié)課的學(xué)習(xí)感覺怎么樣，都會嗎？學(xué)生也都反映都會，聽的挺清楚，覺得挺簡單的。后面的后進(jìn)生做的練習(xí)也挺不錯(cuò)的，寫的都對，上課還回答了好幾次問題，都說的挺棒的。4、教學(xué)中我對例2的要求規(guī)定了三點(diǎn)：先讀出下列各式，說明表示的意義，再求值。既鍛煉了學(xué)生的語言，又強(qiáng)化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答。從中也是給學(xué)生滲透一種學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化讀題的重要性，要明確題意，才能求解。其實(shí)，這也是通過這段時(shí)間聽指導(dǎo)老師陸春老師的課學(xué)到的，要感謝陸老師。5、在講明中a的取值范圍時(shí)，我是在得到立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零之后，讓學(xué)生思考a的取值范圍是什么，學(xué)生根據(jù)性質(zhì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范圍，這樣很自然，學(xué)生也很容易理解，有一種水到渠成的感覺。二、不足之處1、教學(xué)中我總是以我的意識為轉(zhuǎn)移，課堂上按著我設(shè)計(jì)好的路線行駛，不能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，不能把學(xué)生放出去，總是攥在自己的手里，我覺得學(xué)生應(yīng)該會的、容易的就少講，覺得不好理解的就多講，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來定，把學(xué)生放出去，掌控好他們，最后再收回來。2、教學(xué)中我受自己的意識影響，缺少原理性的東西，缺少對定義的挖掘，有些地方?jīng)]有抓住定義去進(jìn)一步解釋，缺少讓學(xué)生思考，去想的時(shí)間過程，讓學(xué)生知道本質(zhì)的東西有利于學(xué)生理解（我總覺得學(xué)生都會了就不用過多解釋了）。3、教學(xué)中沒有把平方根的相關(guān)知識列出來，所以對于立方根和平方根的類比就不顯得充分、鮮明，我都是用語言來表述的，以后再上這節(jié)課時(shí)應(yīng)該在黑板上寫出來，會更好。4、在教學(xué)中，對立方和開立方這一對互逆運(yùn)算體現(xiàn)的不夠，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步體會立方運(yùn)算的結(jié)果是冪，開立方的結(jié)果是立方根。三、疑惑的地方教學(xué)中，我一直認(rèn)為，學(xué)生都會的東西，就沒有必要再去解釋、說明、講解，我覺得學(xué)生都會的地方還要去給解釋，再講，是在浪費(fèi)時(shí)間，學(xué)生也不想再聽（這是學(xué)生的意見）。四、感受與