典型環(huán)節(jié)及其階躍響應實驗報告

典型環(huán)節(jié)及其階躍響應實驗報告學院：機械工程學院班級：過控一班姓名：盧世寶學號：12009240416實驗內容比例環(huán)節(jié)響應實驗人盧世寶實驗時間教師簽字學號后三位由于本人的學號為416所以取R=416電路傳遞函數(shù)響應函數(shù)實驗波形圖實驗內容積分環(huán)節(jié)模擬電路實驗人盧世寶實驗時間教師簽字學號后三位由于本人的學號為416所以取R=416電路傳遞函數(shù)響應函數(shù)實驗波形圖實驗內容比例積分環(huán)節(jié)模擬電路實驗人盧世寶實驗時間教師簽字學號后三位由于本人的學號為416所以取R=416電路傳遞函數(shù)=0.35+0.014/S響應函數(shù)=-0.35–0.73t實驗波形圖實驗內容比例微分環(huán)節(jié)模擬電路實驗人盧世寶實驗時間教師簽字學號后三位由于本人的學號為416所以取R=416電路傳遞函數(shù)=響應函數(shù))實驗波形圖實驗內容慣性環(huán)節(jié)模擬電路實驗人盧世寶實驗時間教師簽字學號后三位由于本人的學號為416所以取R=416電路傳遞函數(shù)響應函數(shù)實驗波形圖實驗內容PID模擬電路實驗人盧世寶實驗時間教師簽字學號后三位由于本人的學號為416所以取R=416電路傳遞函數(shù)=-(13+10S)響應函數(shù)實驗波形圖實驗一典型環(huán)節(jié)及其階躍響應實驗原理和設計合理運用運算放大器本身所具有的基本特性（開環(huán)增益高、輸入阻抗大、輸出阻抗小等）用不同的電阻、電容組成不同的反饋網絡來模擬各種典型環(huán)節(jié)。驗內容和步驟觀測比例、積分、比例積分、比例微分、慣性環(huán)節(jié)和比例積分微分的階躍響應曲線。準備：將信號源輸出端用開關與運算放大器輸入端連接，運算放大器處于工作狀態(tài)。階躍信號電路可采用圖1—7所示電路，它由“單脈沖單元，（U13）及“電位器單元”（U14）組成。由Y端輸出信號。以后用到圖1—7所示電路時不再敘述。步驟：按1-1B電路圖接線；將模擬電路輸入端（U；）與圖1—7的Y端相聯(lián)接；輸出端（U。）接示波器。按下按鈕（或松開按鈕）時，用示波器觀測輸出端的響應曲線U。（t），且將結果記錄于附表。分別按圖1—2B、3B、4B、5B電路接線，重復近驟（2）、（3）。按圖1－6B接線．階躍信號電壓采用“信號源單元”：（U1）的輸出（周期性方波）。圖1—7的輸出電壓即為階躍信號電壓，用電位器U14調節(jié)信號幅值，信號幅值應取較小為宜。用示波器觀測PID輸出波形，并記錄于附表。改變各環(huán)節(jié)模擬電路參數(shù)．（換接成第二組參數(shù)），重新觀測各模擬電路的階躍響應曲線，并將結果記于附表。三．實驗內容如下：典型環(huán)節(jié)方框圖及其模擬電路如下：比例（P）環(huán)節(jié)。其方塊圖1——1A所示。其傳遞函數(shù)為：-K圖1－-K圖1－1A比例環(huán)節(jié)方塊圖（1－1）圖1-1B比例環(huán)節(jié)模擬電路比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1－1B所示，其具體傳遞函數(shù)為：（1－2）比較式（1－1）和（1－2）得：=0.48（1－3）當輸入為單位階躍信號，即時，。則由式（1－1）得到：所以輸出響應為：=-0.48（t≥0）（1－4）其輸出波形如圖1－1C。圖1－1C比例環(huán)節(jié)輸出波形積分（I）環(huán)節(jié)。其方塊圖如圖1－2A所示。圖1－2A積分環(huán)節(jié)方塊圖其傳遞函數(shù)為：圖1－2A積分環(huán)節(jié)方塊圖（1－5）積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖1－2B所示。圖1－2B積分環(huán)節(jié)模擬電路積分環(huán)節(jié)模擬電路得傳遞函數(shù)為：（1－6）比較式（1－5）和（1－6）得：（1－7）當輸入為單位階躍信號，即時，，則由式（1－5）得到所以輸出響應為：（1－8）其輸出波形如圖1－2C所示。圖1－2C積分環(huán)節(jié)輸出響應比例積分（PI）環(huán)節(jié)。其方塊圖如圖1-3A所示。圖1－3A圖1－3A比例積分環(huán)節(jié)方塊圖（1－9）比例積分環(huán)節(jié)得模擬電路如圖1－3B所示。其傳遞函數(shù)為：=0.35+0.014/S（1－10）比較式（1－9）和（1－10）得：（1－11）圖1－3BPI環(huán)節(jié)模擬電路當輸入為單位階躍信號，即)時，即，則由式（1－9）得到所以輸出響應為：=-0.35–0.73t（1－12）圖1－3C比例環(huán)節(jié)輸出響應其輸出波形如圖1－3C所示。比例微分（PD）環(huán)節(jié)。其方塊圖如圖1－4A所示。Ui(S)Uo(S)Ui(S)Uo(S)++K1TS圖1－4A比例微分環(huán)節(jié)方塊圖（1－13）比例微分環(huán)節(jié)得模擬電路如圖1－4B所示。圖1－4BPD環(huán)節(jié)模擬電路其傳遞函數(shù)為：（1－14）考慮到R3≤R1、R2，所以=（1－15）比較式（1－13）和（1－15）得（1－16）當輸入為階躍信號，即時，，則由式（1－13）得到：所以輸出響應為：（1－17）式中為單位脈沖函數(shù)。式（1－17）為理想的比例微分環(huán)節(jié)的輸出響應，考慮到比例微分環(huán)節(jié)的實際模擬電路式（1－14），則實際輸出響應為：)（1－18）圖1－4C比例微分圖1－4C為比例微分環(huán)節(jié)的理想輸出波形。慣性（T）環(huán)節(jié)。其方塊圖如圖1－5A所示。圖1－圖1－5A慣性環(huán)節(jié)方塊圖其傳遞函數(shù)為：圖1－5B慣性環(huán)節(jié)模擬電路（1－19）慣性環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1－5B所示：其傳遞函數(shù)為：（1－20）比較式（1－19）和（1－20）得（1－21）當輸入為單位階躍信號，即時，則由式（1－19）得到：圖1－5C慣性環(huán)節(jié)輸出響應所以輸出響應為：（1－22）其輸出波形如圖1－5C所示。比例積分微分（PID）環(huán)節(jié)圖1－6A比例積分微分環(huán)節(jié)方塊圖其方塊圖如圖1－圖1－6A比例積分微分環(huán)節(jié)方塊圖其傳遞函數(shù)為：（1－23）比例積分微分環(huán)節(jié)得模擬電路如圖1－6B所示。其傳遞函數(shù)為：圖1－6BPID模擬電路（1－24）考慮到R1》R2》R3，則式（1－24）可近似為：（1－25）比較式（1－23）和（1－25）得（1－26）當輸入為單位階躍信號，即時，則由式（1－19）得到：所以輸出響應為：（1－27）式中為單位脈沖函數(shù)。式（1－27）為理想的比例積分微分環(huán)節(jié)的輸出響應，考慮到比例積分微分環(huán)節(jié)的實際模擬電路式（1－24），則實際輸出響應為：（1－28）圖1－6C示出了理想PID輸出波形。圖1－6CPID輸出響應驗內容和步驟觀測比例、積分、比例積分、比例微分、慣性環(huán)節(jié)和比例積分微分的階躍響應曲線。準備：將信號源輸出端用開關與運算放大器輸入端連接，運算放大器處于工作狀態(tài)。階躍信號電路可采用圖1—7所示電路，它由“單脈沖單元，（U13）及“電位器單元”（U14）組成。由Y端輸出信號。以后用到圖1—7所示電路時不再敘述。步驟：按1-1B電路圖接線；將模擬電路輸入端（U；）與圖1—7的Y端相聯(lián)接；輸出端（U。）接示波器。按下按鈕（或松開按鈕）時，用示波器觀測輸出端的響應曲線U。（t），且將結果記錄于附表。分別按圖1—2B、3B、4B、5B電路接線，重復近驟（2）、（3）。按圖1－6B接線．階躍信號電壓采用“信號源單元”：（U1）的輸出（周期性方波）。圖1—7的輸出電壓即為階躍信號電壓，用電位器U14調節(jié)信號幅值，信號幅值應取較小為宜。用示波器觀測PID輸出波形，并記錄于附表。改變各環(huán)節(jié)模擬電路參數(shù)．（換接成第二組參數(shù)），重新觀測各模擬電路的階躍響應曲線，并將結果記于附表。結論與思考；由運算放大器組成的各種環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是在什么條件下推導出的？怎樣選用運算放大器？輸入電阻、反饋電阻的阻值范圍可任意選用嗎？答：忽略極小的參數(shù)影響，如晶體管的極間電容的，也忽略噪聲影響，進行估算的應該從偏置電壓和輸入偏置電流注意電源的影響音頻和視頻應用中的噪聲/相位誤差注意避免一些常見的錯誤（如輸入共模電壓范圍指標等）四方面來考慮如何選擇選用運算放大器不能任意選用如果電阻阻值選取得太大（并聯(lián)值大），由運放輸入失調電流引起的附加失調電壓也會大（乘積項），這不利于運放零位輸出的穩(wěn)定性。

如果電阻阻值選取得太?。ú⒙?lián)值也小），運放輸出負載效應電流過大，這不但增加了運放的無效功耗，并減小了運放對實際負載的驅動能力，最嚴重時會超出運放的輸出極限而導致燒毀。2.慣性環(huán)節(jié)在什么情況下可近似為比例環(huán)節(jié)？在什么情況下可近似為積分環(huán)節(jié)？比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是K,一個常數(shù)特點：輸入輸出量成比例，無失真和時間延遲，二者形狀相同；慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是K/(Ts+1)，慣性環(huán)節(jié)當T→0時可以等效為比例環(huán)節(jié)；當T>>1時可等效為積分環(huán)節(jié)。實驗總結1.比例（P）環(huán)節(jié)的實驗結論：通過實驗得到數(shù)據X取任意值Y等于-0.48從而計算得出=0.48與=-0.48與預習的結果近似相等，所以本實驗成功。2.積分（I）環(huán)節(jié)的實驗結論：通過測量得到數(shù)據X=4.0498時Y=-3代入輸出響應函數(shù)的從而得出與預習的結果近似相等所以本實驗成功。3.比例積分（PI）環(huán)節(jié)的實驗結論：通過實驗得出數(shù)據X=3.6298時Y=-3，X=0時Y=-0.35代入輸出響應函數(shù)得出=-0.35–0.73t得到=0.35+0.014/S與預習得到的結果近似相等。所以本實驗成功。4.比例微分（PD）環(huán)節(jié)的實驗結論：通過實驗得到數(shù)據Y=-0.088從而得到)并且得到