項目二任務四 繪制正三棱錐側面的三視圖

機械制圖項目二

學習投影的基礎知識任務一繪制方形筆筒的三視圖任務二

繪制正三棱錐頂點的三視圖任務四繪制正三棱錐側面的三視圖任務三

繪制正三棱錐側棱的三視圖項目二

學習投影的基礎知識學習任務一、平面的表示法任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖不在同一直線上的三個點●●●●●●abca

b

c

●●●●●●abca

b

c

直線及線外一點abca

b

c

●●●●●●d●d

●兩平行直線abca

b

c

●●●●●●兩相交直線●●●●●●abca

b

c

平面圖形相關知識二、平面對一個投影面的投影特性平行垂直投影特性平面平行投影面-----投影就把實形現(xiàn)平面垂直投影面-----投影積聚成直線平面傾斜投影面-----投影類似原平面實形性類似性積聚性傾斜任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖三、平面在三個投影面中的投影特性平面對于三投影面有三種位置關系：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

正垂面

側垂面

鉛垂面

正平面

側平面

水平面任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖三、平面在三個投影面中的投影特性鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫱队懊娴拇怪泵嫒蝿账?/p>

繪制正三棱錐側面的三視圖三、平面在三個投影面中的投影特性投影特性：在垂直的水平投影面投影積聚為一直線，在另兩個投影面

V面、W面的投影為平面的類似三角圖形。

VWHPPHABCacb

a

b

a

b

bacc

c

鉛垂面任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖三、平面在三個投影面中的投影特性VWHQQVAc

Ca

b

B

αa

b

a

b

bac

c

c投影特性：在垂直的V面上的投影積聚為一直線，在另兩個投影面H面、W面的投影為平面的類似三角圖形。

正垂面任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖三、平面在三個投影面中的投影特性

側垂面VWHSWSCa

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

投影特性：在垂直的W面上的投影積聚為一直線，在另兩個投影面H面、V面的投影為平面的類似三角圖形。

任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖①在平面垂直的投影面上的投影積聚為一斜直線②在另兩個投影面上的投影為縮小的平面類似圖形。三、平面在三個投影面中的投影特性

垂直面的投影特性：垂直面的投影特性

一斜直線，兩縮小平面形

a

b

a

b

bacc

c

鉛垂面

αa

b

a

b

bac

c

ca

b

b

baa

αβcc

c

正垂面

側垂面任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖三、平面在三個投影面中的投影特性

投影面的平行面水平面正平面?zhèn)绕矫嫒蝿账?/p>

繪制正三棱錐側面的三視圖三、平面在三個投影面中的投影特性投影特性：水平投影反映平面實形，正面投影和側面投影積聚成垂直于Z軸的直線。

水平面

VWHCABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖三、平面在三個投影面中的投影特性投影特性：正面投影反映平面實形，水平投影和側面投影積聚成垂直于Y軸的直線。

正平面

VWHb

a

c

a

b

c

bcaCBAc

a

b

b

a

c

bca任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖三、平面在三個投影面中的投影特性投影特性：側面投影反映平面實形，正面投影和側面投影積聚成垂直于X軸的直線。

側平面

VWHb

c

baca

b

c

CABa

a

b

b

ba

c

c

ca任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖②另兩投影面上的投影為垂直同一投影軸的直線。①在平行的投影面上投影為平面實形，

平行面的投影特性：平行面的投影特性

一實平面，兩直線三、平面在三個投影面中的投影特性ca

b

b

baa

c

c

c

a

b

b

a

c

bcaa

b

b

ba

c

c

ca

側平面

水平面

正平面

任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖

一般位置平面一般位置平面的投影特性：在三個投影面上的投影都是縮小了的平面類似圖形一般位置平面的投影特性

三縮小平面三、平面在三個投影面中的投影特性a

b

c

baca

b

CABa

b

b

a

c

c

bac任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖abca

c

b

c

b

a

類似性類似性積聚性鉛垂面為什么？已知一平面的三面投影，試判定是為什么位置的平面？ca

b

b

baa

c

c

水平面為什么？真實性類似性類似性任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖四、點在平面內的幾何條件點在平面內的幾何條件：點在平面內的任一條直線上，則該點必在此平面上。因此要在平面內取點，必須過點在平面內取一條已知直線?！纠浚阂阎狵點在平面ABC上，求K點的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●利用平面的積聚性求解利用平面的積聚性求解②ca

b

b

baa

c

c

k●k

●k

●積聚性法任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖五、直線屬于平面的幾何條件

定理一如果一直線過平面上的兩點，則該直線必在該平面內定理二若一直線過平面上的一點，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內。判斷直線在平面內的方法任務四

繪制正三棱錐側面的三視圖abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d【例】：已知由直線AB、AC所確定平面，試在平面內任作一條直線