2022年江蘇省蘇州市平江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年江蘇省蘇州市平江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-3+5等于（）A.2 B.-2 C.-8 D.8 2、一組數(shù)據(jù)：2，-1，0，3，-3，2．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.0，2 B.1.5，2 C.1，2 D.1，3 3、長江是中國第一長河，是世界第三長，中國科學(xué)院利用衛(wèi)星遙感影像測量計(jì)算，測出長江長度為6

397

000米．6

397

000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.397×104 B.6.397×105 C.6.397×106 D.6.397×107 4、下列計(jì)算正確的是(

)A.a2+a2=a4 B.（a2）3=a5 C.a+2=2a D.（ab）3=a3b3 5、若點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且3m-n＞2，則b的取值范圍為（）A.b＞2 B.b＞-2 C.b＜2 D.b＜-2 6、下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-2x=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x+2=0 7、如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E．若∠A=50°，則∠1的度數(shù)為（）A.65° B.60° C.55° D.50° 8、如圖，某社會實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60米到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，則這段河的寬度為（）A.60（）米B.30（）米C.（90-30）米D.30（-1）米 9、如圖，在反比例函數(shù)y=-的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)．若tan∠CAB=2，則k的值為（）A.2 B.4 C.6 D.8 10、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動(dòng)一周，同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，如果PQ=2，那么當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程是（）A.4 B.6C.6 D.8 二、填空題1、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______．2、已知a2+a=1，則代數(shù)式3-a-a2的值為______．3、因式分解：a2b-4ab+4b=______．4、若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為720°，則邊數(shù)n=______．5、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長為______．6、如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、C在⊙O上，線段BD經(jīng)過圓心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=，則圖中陰影部分的面積為______．7、如圖，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC，將△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別記為B1、C1，如果點(diǎn)B1落在射線BD上，那么CC1的長度為______．8、在三角形紙片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為______cm．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（3-π）0+4sin45°-+|1-|．______2、解不等式______四、解答題1、先化簡，再求值：（1-）÷，其中x=-2．______2、小明最喜歡吃芝麻餡的湯圓了，一天早晨小明媽媽給小明下了四個(gè)大湯圓，一個(gè)花生餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)芝麻餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同．（1）求小明吃第一個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率；（2）請利用樹狀圖或列表法，求小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率．______3、如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個(gè)年級學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計(jì)該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？______4、某次籃球聯(lián)賽初賽段，每隊(duì)有10場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，積分超過15分才能獲得決賽資格．（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的幾分為17分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?？______5、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AE=BF；（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．______6、如圖1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，直線OK∥AF，交AD于點(diǎn)K，交BC于點(diǎn)G．（1）求證：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4-．①求KD的長度；②如圖2，點(diǎn)P是線段KD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D、K重合），PM∥DG交KG于點(diǎn)M，PN∥KG交DG于點(diǎn)N，設(shè)PD=m，當(dāng)S△PMN=時(shí)，求m的值．______7、如圖，已知點(diǎn)B（1，3）、C（1，0），直線y=x+k是經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______），D點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______）；（2）若拋物線經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)為E，點(diǎn)M是平移后的拋物線與直線AB的公共點(diǎn)．在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸？若存在，此時(shí)拋物線向上平移了幾個(gè)單位長度？若不存在，請說明理由．______8、在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在請求出AD的長度；若不存在，請說明理由：（3）①求證：；②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并求出當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，y有最小值？______

2019年江蘇省蘇州市平江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-3+5=5-3=2．故選：A．根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可得解．本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列-3，-1，0，2，2，3，第3、4個(gè)兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（0+2）÷2=1，所以中位數(shù)是1；在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2，即眾數(shù)是2，故選：C．把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：將6

397

000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.397×106．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A.a2+a2=2a2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（a2）3=a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a+2無法計(jì)算，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（ab）3=a3b3，故D選項(xiàng)正確．故選：D．分別利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而求出答案；?本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和積的乘方運(yùn)算等知識，正確應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴-b＞2，即b＜-2．故選：D．由點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合3m-n＞2，找出-b＞2是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A、△=（-2）2-4×1×0=4＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、△=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、△=（-2）2-4×1×1=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△=（-2）2-4×1×2=-4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．分別計(jì)算各方程的根的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判定方程根的情況即可．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=∠ABD=65°，故選：A．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠ABD=130°，再根據(jù)BE平分∠ABD，即可得到∠1的度數(shù)．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：作BD⊥CA交CA的延長線于D，設(shè)BD=xm，∵∠BCA=30°，∴CD==x，∵∠BAD=45°，∴AD=BD=x，則x-x=60，解得x==30（），答：這段河的寬約為30（）米．故選：B．作BD⊥CA交CA的延長線于D，設(shè)BD=xm，根據(jù)正切的定義用x表示出CD、AD，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：連接OC，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．由直線AB與反比例函數(shù)y=-的對稱性可知A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，∴AO=BO．又∵AC=BC，∴CO⊥AB．∵∠AOE+∠EOC=90°，∠EOC+∠COF=90°，∴∠AOE=∠COF，又∵∠AEO=90°，∠CFO=90°，∴△AOE∽△COF，∴．∵tan∠CAB==2，∴CF=2AE，OF=2OE．又∵AE?OE=|-2|=2，CF?OF=|k|，∴k=±8．∵點(diǎn)C在第一象限，∴k=8．故選：D．連接OC，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，通過角的計(jì)算找出∠AOE=∠COF，結(jié)合“∠AEO=90°，∠CFO=90°”可得出△AOE∽△COF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，再由tan∠CAB==2，可得出CF?OF=8，由此即可得出結(jié)論．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出CF?OF=8．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出結(jié)論．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=2，∴AB=4，BO=2，①當(dāng)點(diǎn)P從O→B時(shí)，如圖1、圖2所示，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為2，②如圖3所示，QC⊥AB，則∠ACQ=90°，即PQ運(yùn)動(dòng)到與AB垂直時(shí)，垂足為P，當(dāng)點(diǎn)P從B→C時(shí)，∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°-60°=30°，∴cos30°=，∴AQ==4，∴OQ=4-2=2，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QO=2，③當(dāng)點(diǎn)P從C→A時(shí)，如圖3所示，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QQ′=4-2，④當(dāng)點(diǎn)P從A→O時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為AO=2，∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為：2+2+4-2+2=8．故選：D．首先根據(jù)題意正確畫出從O→B→A運(yùn)動(dòng)一周的圖形，分四種情況進(jìn)行計(jì)算：①點(diǎn)P從O→B時(shí)，路程是線段PQ的長；②當(dāng)點(diǎn)P從B→C時(shí)（QC⊥AB，C為垂足），點(diǎn)Q從O運(yùn)動(dòng)到Q，計(jì)算OQ的長就是運(yùn)動(dòng)的路程；③點(diǎn)P從C→A時(shí)，點(diǎn)Q由Q向左運(yùn)動(dòng)，路程為QQ′；④點(diǎn)P從A→O時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程就是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程；最后相加即可．本題考查了軌跡，主要是應(yīng)用三角函數(shù)定義來解直角三角形，此題的解題關(guān)鍵是理解題意，正確畫出圖形；線段的兩個(gè)端點(diǎn)看成是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段移動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)移動(dòng)問題．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥-1解：由題意得，x+1≥0，解得x≥-1．故答案為：x≥-1．根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2解：∵a2+a=1，∴原式=3-（a2+a）=3-1=2．故答案為：2原式后兩項(xiàng)提取-1變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:b（a-2）2解：原式=b（a2-4a+4）=b（a-2）2，故答案為：b（a-2）2原式提取b，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:6解：由題意可得：（n-2）?180°=720°，解得：n=6．所以，多邊形的邊數(shù)為6．故答案為6．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:8解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，∴∠BAF=∠F，∴∠F=∠DAF，∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE．∴EC=FC=9-6=3，∴AB=BE．∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得：AG=2，又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周長等于16，又∵?ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，∴△CEF的周長為8．故答案為8．本題意在綜合考查平行四邊形、相似三角形、和勾股定理等知識的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考查．在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ADF是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得AG=2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2AG=4，所以△ABE的周長等于16，又由?ABCD可得△CEF∽△BEA，相似比為1：2，所以△CEF的周長為8．本題主要考查了勾股定理、相似三角形的知識，相似三角形的周長比等于相似比，難度較大．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:π解：在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=2，AB=1，∴OB==，sin∠AOB==，∠AOB=30°．同理，可得出：OD=1，∠COD=60°．∴∠AOC=∠AOB+（180°-∠COD）=30°+180°-60°=150°．在△AOB和△OCD中，有，∴△AOB≌△OCD（SSS）．∴S陰影=S扇形OAC．∴S扇形OAC=πR2=π×22=π．故答案為：π．通過解直角三角形可求出∠AOB=30°，∠COD=60°，從而可求出∠AOC=150°，再通過證三角形全等找出S陰影=S扇形OAC，套入扇形的面積公式即可得出結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定、解直角三角以及扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是找出S陰影=S扇形OAC．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)拆補(bǔ)法將不規(guī)則的圖形變成規(guī)則的圖形，再套用規(guī)則圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：∵∠C=90°，BC=3，AC=4，∴AB=5，∵將△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得△AB1C1，∴AC1=AC=4，AB1=AB=5，∠CAC1=∠BAB1，∴∠AB1B=∠ABB1，∵BD平分∠ABC，∴∠ABB1=∠CBB1，∴∠AB1B=∠CBB1，∴AB1∥BC，∴∠B1AC=∠ACB=90°，∴△AB1D∽△CBD，∴==，∴AD=，CD=，∴B1D==，BD==，∴BB1=4，∵∠C1AC=∠B1AB，AC=AC1，AB=AB1，∴△ACC1∽△ABB1，∴=，∴CC1=，故答案為：．根據(jù)勾股定理得到AB=5，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC1=AC=4，AB1=AB=5，∠CAC1=∠BAB1，推出AB′∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B1AC=∠ACB=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AD=，CD=，根據(jù)勾股定理求得BB1=4，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:40或解：∵∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，∴AB=10，∠ABC=60°，∵△ADB≌△EDB，∴∠ABD=∠EBD=ABC=30°，BE=AB=10，∴DE=10，BD=20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，且DF=BF=，∴平行四邊形的周長=，如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，且DE=EG=10，∴平行四邊形的周長=40，綜上所述：平行四邊形的周長為40或，故答案為：40或．解直角三角形得到AB=10，∠ABC=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABD=∠EBD=ABC=30°，BE=AB=10，求得DE=10，BD=20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，于是得到結(jié)論．本題考查了剪紙問題，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（3-π）0+4sin45°-+|1-|=1+4×-2-1=1-2+-1=根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（3-π）0+4sin45°-+|1-|的值是多少即可．（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：解不等式①得：x≥-3解不等式②得：x＞2所以不等式組的解集為：x＞2故答案為：x＞2先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，公共部分就是不等式組的解集．本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練應(yīng)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=．當(dāng)時(shí)，原式=．把分式進(jìn)行化簡，再把x的值代入即可求出結(jié)果．本題主要考查了分式的混合運(yùn)算-化簡求值問題，在解題時(shí)要乘法公式的應(yīng)用進(jìn)行化簡．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）小明吃第一個(gè)湯圓，可能的結(jié)果有4種，其中是芝麻餡的結(jié)果有2種，∴小明吃第一個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率==；（2）分別用A，B，C表示花生餡，水果餡，芝麻餡的大湯圓，畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的有2種情況，∴小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率為=．（1）根據(jù)小明吃第一個(gè)湯圓，可能的結(jié)果有4種，其中是芝麻餡的結(jié)果有2種，即可得到小明吃第一個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的概率；（2）首先分別用A，B，C表示花生餡，水果餡，芝麻餡的大湯圓，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明吃前兩個(gè)湯圓恰好是芝麻餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）840÷35%=2400（人），∴該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）2400×25%=600（人），∴該區(qū)抽樣調(diào)查最喜歡“漫畫叢書”的人數(shù)是600人，補(bǔ)全圖形如下：×360°=21.6°，∴最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°；（3）從樣本估計(jì)總體：14400×34%=4896（人），答：估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人．（1）由“科普知識”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以“漫畫叢書”的人數(shù)求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360°乘以“其他”人數(shù)所占比例可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以“名人傳記”的百分比可得．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則負(fù)了（10-x）場，根據(jù)題意可得：2x+10-x=17，解得：x=7，則10-x=3，答：甲隊(duì)勝了7場，則負(fù)了3場；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場，根據(jù)題意可得：2a+（10-a）＞15，解得：a＞5，答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場．（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則負(fù)了（10-x）場，根據(jù)每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，利用甲隊(duì)在初賽階段的積分為17分，進(jìn)而得出等式求出答案；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場，根據(jù)積分超過15分才能獲得參賽資格，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出球隊(duì)的得分是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：連接BD，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°，∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°，∴∠A=∠FBD，∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°，∵∠EDA+∠BDG=90°，∴∠EDA=∠FDB，在△AED和△BFD中，，∴△AED≌△BFD（ASA），∴AE=BF；（2）證明：連接EF，BG，∵△AED≌△BFD，∴DE=DF，∵∠EDF=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∵∠G=∠A=45°，∴∠G=∠DEF，∴GB∥EF；（3）∵AE=BF，AE=1，∴BF=1，在Rt△EBF中，∠EBF=90°，∴根據(jù)勾股定理得：EF2=EB2+BF2，∵EB=2，BF=1，∴EF==，∵△DEF為等腰直角三角形，∠EDF=90°，∴cos∠DEF=，∵EF=，∴DE=×=，∵∠G=∠A，∠GEB=∠AED，∴△GEB∽△AED，∴=，即GE?ED=AE?EB，∴?GE=2，即GE=，則GD=GE+ED=．（1）連接BD，由三角形ABC為等腰直角三角形，求出∠A與∠C的度數(shù)，根據(jù)AB為圓的直徑，利用圓周角定理得到∠ADB為直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD=DC=BD=AC，進(jìn)而確定出∠A=∠FBD，再利用同角的余角相等得到一對角相等，利用ASA得到三角形AED與三角形BFD全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；（2）連接EF，BG，由三角形AED與三角形BFD全等，得到ED=FD，進(jìn)而得到三角形DEF為等腰直角三角形，利用圓周角定理及等腰直角三角形性質(zhì)得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（3）由全等三角形對應(yīng)邊相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的長，利用銳角三角形函數(shù)定義求出DE的長，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形AED與三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的長，由GE+ED求出GD的長即可．此題屬于圓綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）①∵在矩形ABCD中，AD∥BC∴∠KDO=∠GBO，∠DKO=∠BGO∵點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)∴DO=BO∴△DOK≌△BOG（AAS）②∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=90°，AD∥BC又∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠BFA=45°∴AB=BF∵OK∥AF，AK∥FG∴四邊形AFGK是平行四邊形∴AK=FG∵BG=BF+FG∴BG=AB+AK（2）①由（1）得，四邊形AFGK是平行四邊形∴AK=FG，AF=KG又∵△DOK≌△BOG，且KD=KG∴AF=KG=KD=BG設(shè)AB=a，則AF=KG=KD=BG=a∴AK=4--a，F(xiàn)G=BG-BF=a-a∴4--a=a-a解得a=∴KD=a=2②解法一：過點(diǎn)G作GI⊥KD于點(diǎn)I由（2）①可知KD=AF=2∴GI=AB=∴S△DKG=×2×=∵PD=m∴PK=2-m∵PM∥DG，PN∥KG∴四邊形PMGN是平行四邊形，△DKG∽△PKM∽△DPN∴，即S△DPN=（）2同理S△PKM=（）2∵S△PMN=∴S平行四邊形PMGN=2S△PMN=2×又∵S平行四邊形PMGN=S△DKG-S△DPN-S△PKM∴2×=-（）2-（）2，即m2-2m+1=0解得m1=m2=1∴當(dāng)S△PMN=時(shí)，m的值為1解法二：如圖，過P作PH⊥KG于H，則△PKH為等腰直角三角形∵KP=DK-DP=2-m∴PH=sin45°×KP=×（2-m）∵PN∥KG∴∠PND=∠KGD又∵KD=KG∴∠KGD=∠PDN∴∠PND=∠PDN∴PN=PD=m∴當(dāng)S△PMN=時(shí)，PN×PH=即m××（2-m）=解得m=1即當(dāng)S△PMN=時(shí)，m的值為1（1）①先根據(jù)AAS判定△DOK≌△BOG，②再根據(jù)等腰三角形ABF和平行四邊形AFKG的性質(zhì)，得出結(jié)論BG=AB+AK；（2）①先根據(jù)等量代換得出AF=KG=KD=BG，再設(shè)AB=a，根據(jù)AK=FG列出關(guān)于a的方程，求得a的值，進(jìn)而計(jì)算KD的長；②先過點(diǎn)G作GI⊥KD，求得S△DKG的值，再根據(jù)四邊形PMGN是平行四邊形，以及△DKG∽△PKM∽△DPN，求得S△DPN和S△PKM的表達(dá)式，最后根據(jù)等量關(guān)系S平行四邊形PMGN=S△DKG-S△DPN-S△PKM，列出關(guān)于m的方程，求得m的值即可．解法2：過P作PH⊥KG于H，直接運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式，得到關(guān)于m的方程進(jìn)行求解，即可得到m的值．本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)需要運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用相似三角形的面積之比等于相似比的平方這一性質(zhì)，并根據(jù)圖形面積的等量關(guān)系列出方程進(jìn)行求解．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:-2

0

-2

3

解：（1）∵直線y=x+k經(jīng)過點(diǎn)B（1，3），∴1+k=3，解得k=2，∴直線AB的解析式為y=x+2，令y=0，則x+2=0，解得x=-2，∴點(diǎn)A（-2，0），∴AC=BC=3，∴△ABC是等腰直角三角形，∵△ABC沿直線AB折疊得到△ABD，∴四邊形ACBD是正方形，∴D（-2，3）；故答案為：-2，0；-2，3；（2）∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（1，0），D（-2，3），∴，解得，∴拋物線的解析式為y=x2-x+；（3）存在．設(shè)拋物線向上平移h個(gè)單位長度能使EM∥x軸，則平移后的拋物線解析式為y=x2-x++h=（x-1）2+h，∵平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)為E，∴點(diǎn)E（0，+h），∵EM∥x，點(diǎn)M在直線AB上，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為+h，∴x+2=+h，解得x=h-，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（h-，+h