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文檔簡介

第二章機械振動第4節(jié)單擺溫故知新1、什么是簡諧運動?2、做簡諧運動物體的回復(fù)力有什么特點?

知識回顧①

x-t圖像為正弦曲線②

F-x

滿足F=-kx的形式滿足F=-kx的形式且總是指向平衡位置生活中經(jīng)常可以看到懸掛起來的物體在豎直平面內(nèi)往復(fù)運動。

擺動的鐘擺、蕩起的秋千、晃動的枝條它們在平衡位置附近的往復(fù)運動是不是簡諧運動呢？為了解決這個問題，讓我們認識一個新的模型

——單擺。

一.

單擺1.定義:

細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的長度不可改變，細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。（理想化模型）2.模型條件:

（1）擺球：可看成質(zhì)點（體積小質(zhì)量大）（2）擺線：①

質(zhì)量遠小于擺球質(zhì)量

②

長度遠大于小球直徑

③

不可伸縮，伸長量忽略不計。（3）空氣阻力遠小于擺球的重力注意：實際應(yīng)用的單擺小球大小不可忽略，

擺長L＝擺線長度＋小球半徑擺長:

擺球重心到擺動圓弧圓心的距離。偏角:擺到最高點時，細線與豎直方向的夾角。3.單擺的結(jié)構(gòu)：【思考與討論】用什么方法探究單擺的振動是否為簡諧運動？1.位移與時間的關(guān)系是否滿足正弦關(guān)系（x–t圖像法）2.回復(fù)力與位移是否成正比且方向相反（F=-kx）

二.

單擺的回復(fù)力

三.

單擺的周期單擺振動的周期與哪些因素有關(guān)呢？1、猜想：2、證明方法：控制變量法【實驗1】周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)?【結(jié)論】單擺振動周期和擺球質(zhì)量無關(guān)【實驗2】周期是否與振幅有關(guān)？【結(jié)論】單擺的振動周期與其振幅無關(guān)(等時性)【實驗3】周期與擺球的擺長是否有關(guān)?【結(jié)論】單擺振動周期和擺長有關(guān)荷蘭物理學(xué)家惠更斯通過實驗進一步找到：

單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)．１.利用單擺的等時性計時惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器（1657年獲得專利權(quán)）。2.用單擺測定重力加速度周期T=2s的單擺叫做秒擺（擺長約為1米）

四.

單擺的應(yīng)用【例】一個擺長為2m的單擺,在地球上某地振動時,測得完成100次全振動所用的時間為284s。(1)求當?shù)氐闹亓铀俣萭的大小。(2)把該單擺拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60m/s2,則該單擺振動周期是多少?

【練習】（多選）如下圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(

ABD)A.甲

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