八年級數(shù)學(xué)13.3.2等邊三角形課件人教版

13.3.2等邊三角形

2021/5/91ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？等腰三角形的兩腰相等AB=AC

兩底角相等∠B=∠C（等邊對等角）

等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合（三線合一）回顧D等腰三角形是軸對稱圖形有兩邊相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等角對等邊2021/5/92問題探究如右圖所示，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°,你能得到什么結(jié)論。ABC提示：在△ABC中AB=AC∴∠B=∠C=60°∵∠A+∠B+∠

C=180°∴∠A=60°∵∠A=∠

C∴BC=AB∴AB=BC=AC像△ABC這樣三邊相等的三角形，我們把它叫做等邊三角形60°想一想討論一下2021/5/93⑵等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60°.等邊三角形的性質(zhì)⑴等邊三角形的三邊都相等ABC）（60°60°2021/5/94等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是，有幾條對稱軸？結(jié)論:等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.等邊三角形性質(zhì)探索:2021/5/951.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對稱軸.練習(xí)等邊6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm則△ABC的周長________5、△ABC是等腰三角形，周長為15cm且∠A=60°，則BC=_______952021/5/96練一練如圖，已知，△ABC是等邊三角形，BD是中線，BD=6，延長BC到E。使CE=CD,求DE長。ABCDE2021/5/971.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC（等角對等邊）∴三角形△ABC是等邊三角形.等邊三角形判定探索（判定方法）:ABC2021/5/98有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是什么三角形？

假若AB=AC.則∠B=∠C1.當(dāng)頂角∠A=60°時,∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°

∴△ABC是等邊三角形.2.當(dāng)?shù)捉恰螧=60時,∠C=60°,∠A=180-(60°+60°)=60.°∴∠A=∠B=∠C=60°

∴△ABC是等邊三角形.ABC等邊三角形判定探索:等邊三角形判定方法2：

有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形2021/5/99ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；2021/5/910問題探究在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD＝AE，?ADE是等邊三角形嗎？為什么？ADEBC證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°.∵AD＝AE∴∠ADE=∠AED∴△ADE是等邊三角形2021/5/911練一