科學(xué)測量長度測量

科學(xué)測量長度測量考點教學(xué)內(nèi)容1.小新想趁著“雙11購物節(jié)"在網(wǎng)上買一雙運動鞋。網(wǎng)上買鞋沒法試穿判斷是否合適，只能通過鞋碼對照。因此小新用一把皮卷尺去量自己腳的長度。若在測量過程中，小新拉緊了皮尺后量出自己的腳長為230毫米，請對照下面的表格，她應(yīng)該選擇哪個尺碼的鞋子?()【答案】C【詳解]在測量過程中，小新拉緊了尺子量出自己的腳長為230毫米，由于皮卷尺拉緊后刻度線之間的距離變大，所測量的值偏小，因此腳長略大于230毫米，對照由圖表可選尺碼為37.5碼的鞋子較為合適，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。我們的感官可靠嗎？秦始皇秦始皇小拓展：度度量衡秦始皇秦始皇容積標準容積標準重量標準長度標準重量標準長度標準1983年又將1米定義為“光在真空中于1/299792458秒內(nèi)行進的距離”。1960年1983年又將1米定義為“光在真空中于1/299792458秒內(nèi)行進的距離”。1960年，第11屆國際計量大會決定放棄以米原器為標準的米定義，并采用氪86光譜作為計量依據(jù)。米原器米原器0℃時（1889年）一、測量概念：將一個待測的量和公認的標準量相比較的過程。二、長度的測量1.單位：

（1）國際單位：米（m）。

（2）常用單位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、納米（nm）。

（3）單位換算：常用的長度單位由大到小排列為km、m、dm、cm、mm、μm、nm。

2.長度的測量工具：直尺、卷尺、米尺、皮尺等。特別提醒：

人們還可以利用自己的手、腳等來粗測物體的長度。聲吶、雷達、激光等是現(xiàn)代測量中常用的技術(shù)。3.認識刻度尺：（1）零刻度線：測量的起點。（2）分度值(最小刻度)：最小格表示的量。（3）量程(測量范圍)：刻度尺一次能測出的最大長度。（4）單位：就是該刻度尺標注的單位。【考點一】長度的單位換算[例題1]下列單位換算正確的是（）A.120米=120米×（1/1000）=0.12厘米B.250米=250米×100厘米=25000厘米C.4000厘米=4000×（1/100）米=40米【答案】C【變式1】完成下列單位換算（用科學(xué)計數(shù)法表示）50分米=_______千米=______米=_____厘米=_______微米【答案】5×10355005×106【變式2】下列單位換算中，正確的是（）

A．27km=27km×103m=2.7×104mB．3.6nm=3.6×109m

C．278dm=278dm×102=2.78×104mmD．58cm=58×102【答案】B【考點二】刻度尺的分度值[例題2]甲、乙兩人用兩個刻度尺，分別測同一物體的長度，甲測得的結(jié)果是6.50dm，乙測得的結(jié)果是0.648m，下列說法中正確的是（）

A．兩人所用的刻度尺的分度值相同B．兩人所用的刻度尺的分度值不同

C．兩人結(jié)果中必定有一個是錯誤的D．甲讀數(shù)比乙準確

【答案】A【變式1】小明和小聰使用同一刻度尺，分別對同一物體的長度進行測量，兩位同學(xué)的操作均規(guī)范，小明得到的結(jié)果是1.86dm，小聰?shù)臏y量結(jié)果不可能是（）

A．0．l86mB．0.187mC．18.61cm

【答案】C

【解析】小明的測量結(jié)果1.86dm表示：準確值是1.8dm，估讀值是0.06dm，所用刻度尺的分度值為1cm；

A、0.186m=1.86dm，與小明的測量結(jié)果完全相同；B、0.187m=1.87dm，與小明所用刻度尺的分度值相同，測量的準確值相同，只是估讀值不同；C、18.61cm=1.861dm，與小明所用刻度尺的分度值不同（1mm），測量的準確值不同（1.86dm），估讀值不同；D、18.5cm=1.85dm，與小明所用刻度尺的分度值相同，測量的準確值相同，只是估讀值不同。【變式2】如圖所示，刻度尺的分度值是（） 【答案】B

【解析】由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm，即此刻度尺的分度值為0.1cm，故B正確。使用刻度尺：（1）選取量程、分度值、單位和測量范圍合適的刻度尺。（2）正確放置：有刻度線一端與被測物體緊貼，被測物體與零刻度線對齊，測量端要與刻度尺平行。（3）正確觀察：視線要正對刻度線，即視線與尺面垂直，不能斜視。（4）正確讀數(shù)：區(qū)分大小格的分度值后準確讀數(shù)，并且需要往后估讀一位（分度值后一位）。正確記錄：按照讀數(shù)的方式，記錄讀出的數(shù)據(jù)，被測物體的長度＝準確值＋估計值＋單位。【題型三】刻度尺的使用[例題3]某同學(xué)用一把如圖所示的刻度尺，測量物理書的寬，他的測量方法如圖所示，圖中A是他觀察讀數(shù)時眼睛的位置，請指出這位同學(xué)測量中的四個錯誤之處：

（1）使用了磨損的零刻度線；

（2）刻度尺沒有放正；

（3）刻度線沒有貼緊被測物體；

（4）視線沒有與刻度尺垂直?！咀兪?】下圖是用厚刻度尺測量木塊的長度，其中正確的是（）

【答案】B【變式2】如圖所示，表示三種測量木條AB長度的方法，這三種方法中（）

A．圖甲是正確的B．圖乙是正確的C．圖丙是正確的D．都有錯

【答案】D【變式3】如圖所示，用甲、乙兩刻度尺測量同一木塊的長度．其測量結(jié)果甲刻度尺所測物體的長度應(yīng)為，乙刻度尺所測物體的長度應(yīng)為，使用刻度尺測量較準確，其最小分度值為。【答案】4.0cm0cm乙1mm實驗誤差

（1）誤差產(chǎn)生的原因誤差產(chǎn)生原因有測量的人和測量工具兩方面因素，根據(jù)產(chǎn)生的原因不同，誤差可分為：①系統(tǒng)誤差：由于實驗儀器本身不精確、實驗方法粗略、實驗原理不完善等產(chǎn)生的誤差。由于系統(tǒng)誤差，出現(xiàn)測量的值比真實值若偏大，每次都偏大；若偏小，每次都偏小。②偶然誤差：由于各種因素對測量的人、測量儀器和測量物體影響而產(chǎn)生的誤差叫偶然誤差。由于偶然誤差，測量值比真實值有時偏大、有時偏小。（2）減小誤差的辦法可通過多次測量取平均值的辦法減小誤差。公式為：。由于多次測量所取的平均值仍要反映測量結(jié)果的準確程度，所以平均值的有效數(shù)值位數(shù)應(yīng)與測量值的有效位數(shù)相同。對于除不盡的數(shù)，應(yīng)采用四舍五入的方法確定最后一位數(shù)。（3）誤差與錯誤誤差不是錯誤。錯誤是指由于實驗方法不正確或?qū)嶒灂r違反操作而造成的，錯誤是應(yīng)該而且能夠避免的。誤差是指使用正確測量方法進行測量時，測量值與真實值之間的差異．誤差是不能絕對避免的，但可以通過分析誤差產(chǎn)生的原因來想辦法減小誤差?！绢}型四】誤差分析[例題4]某同學(xué)用拉得很緊的軟皮尺去測量一木塊的長度，測得的結(jié)果會（）

A．偏大B．偏小C．可能偏大也可能偏小D．無影響【答案】B【解析】皮尺被拉緊，會導(dǎo)致每個最小刻度間的間距變大，從而導(dǎo)致測量結(jié)果偏小?！咀兪?】下列關(guān)于誤差的說法，正確的是（）

A．測量時出現(xiàn)了誤差，則說明一定出現(xiàn)了錯誤

B．測量時，多測量幾次取平均值可以減小誤差

C．誤差是由于操作不規(guī)范造成的

D．改進實驗方法，采用精密儀器，去測量長度，可消除誤差【答案】B【解析】誤差是不可能避免的，即使采用精密儀器，也不可能避免誤差。操作不規(guī)范造成的不是誤差，是錯誤?！咀兪?】在炎熱的夏天里，皮尺因受熱而變軟，當(dāng)用力拉伸后去測課桌的長度，測量結(jié)果比真實值（）

A．偏大B．偏小C．相等D．以上答案均有可能【答案】B【變式3】在相同條件下，由于銅的熱脹冷縮程度比玻璃的大，因此用同一把銅刻度尺去測量同一塊玻璃的長度，夏天和冬天的測量結(jié)果比較是（）

A．夏天測得的數(shù)據(jù)大些B．一樣大

C．冬天測得的數(shù)據(jù)大些D．條件不足，無法確定【答案】C【變式4】某人在測一段不太長的曲線長度時，用一條松緊繩與曲線完全重合，然后用力把松緊繩拉直，用刻度尺量出起點到終點的距離，則測量的結(jié)果比實際曲線（）

A．偏大B．偏小C．一樣大D．無法判斷【答案】A長度的特殊測量方法

（累積法此法在長度測量中常用于測量微小長度，如細金屬絲的直徑、一張紙的厚度，由于被測長度太小（可能比刻度尺的分度值還?。?，直接用刻度尺測量會很不準確而導(dǎo)致測量錯誤，因此常可以采用“積累”的方法，用刻度尺測出多匝金屬絲的總直徑或多張紙的總厚度，再算出一根金屬絲的直徑、一張紙的厚度。組合法用兩塊直角三角板和刻度尺組合，注意零刻度線。0012345678910cm壹元012345678910cm此法在長度測量中常用于被測長度由于在物體內(nèi)部等原因而不能直接測量，如人的身高、球的直

徑、錐體的高等。這時應(yīng)設(shè)法將內(nèi)部的長度平移至外部進行測量。滾輪法為測量形狀不規(guī)則的跑道長度，可用“滾輪”的方法，先測出輪的周長，再乘以輪沿跑道滾過的圈數(shù)，即為跑道的長度這樣便利用多個輪周長替代了跑道的長度，間接測出了跑道的長度?；鸀橹狈ù朔ㄔ陂L度測量中常用于測量彎曲物體的長度。如圓周長、地圖上河流長等，可用紙條、軟線等無彈性的軟材料附著在被測的彎曲物體上，正確記下始末位置，再將軟材料拉直后，用刻度尺測出其長度，便是彎曲物體的長度。【題型五】長度的測量[例題5]厘米、2.72厘米，則正確的測量結(jié)果該為（） 【答案】D【解析】分析物五次測量數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，2.42cm這個數(shù)據(jù)與其他三個相差太大，應(yīng)該是一個錯誤數(shù)據(jù)；所以其它四次測量的平均值為：，所以物體的長度為2.73cm。選：D。【變式1】小明利用分度值為1mm的刻度尺測量一個物體的長度，四次測量的數(shù)據(jù)分別為2.35cm、2.36cm、2.63cm、2.36cm，則測量結(jié)果應(yīng)記為（） B．2.357cm C．2.35cm D．2.36cm【答案】D【解析】在四次測量的數(shù)據(jù)中，2.63cm記錄的數(shù)差別太大，故2.63cm記錄錯誤，故應(yīng)去掉；物體的長度為L=≈2.36cm；故D正確?！咀兪?】有五位同學(xué)輪流用同一把刻度尺先后測量同一物體的長度，他們測量的結(jié)果分別是：18.23cm，18.65cm，18.24cm，18.25cm，18.22cm。該物體長度的平均值是（）

【答案】D【題型六】特殊長度測量方法[例題6]下列四圖分別表示測量銅絲的直徑、科學(xué)課本一張紙的厚度、圓柱體的直徑、單擺來回擺動一次的時間（測出來回擺動10次的時間再計算），其中所運用到的測量原理相同的是（）

A．甲乙丁 B．甲乙丙 C．乙丙丁 D．甲丙丁【答案】A【解析】甲圖中銅絲直徑很小，無法直接測量，把銅絲緊密繞在鉛筆上，用刻度尺測量出銅線圈的總長度，數(shù)出線圈中銅絲的圈數(shù)，然后計算銅絲的直徑，采用的方法為累積法；乙圖中物理課本一張紙的厚度小于刻度尺的分度值，先測物理課本的厚度，再除以物理課本紙的張數(shù)，就可測出一張紙厚度，采用的方法為累積法；丙圖中由于硬幣直徑的兩端點位置不易確定，因此不能用刻度尺直接測量，需要借助于三角板或桌面將待測硬幣卡住，把不可直接測量的長度轉(zhuǎn)移到刻度尺上，采用的方法是等效替代法；丁圖中單擺來回擺動一次的時間不易測準，可測出來回擺動10次的時間再計算擺動一次的時間，采用的方法為累積法；甲、乙、丁的測量原理相同，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A?！咀兪?】玩游戲用的游戲幣（放入水中會沉于水中），其形狀類似于圓柱形，其表面凹凸不平，如圖所示。學(xué)習(xí)了測量新知識的小縉特別想知道一枚游戲幣的直徑與體積多大，于是馬上進行了測量。（1）經(jīng)過思考，他設(shè)計了以上四種測圓柱直徑的方法，你認為圖是正確的；（2）采用了正確方法后，小縉進行了五次測量，結(jié)果分別是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.21厘米，你認為他得到的結(jié)果是；【答案】丁2.21【解析】[1]直接用刻度尺來尋找圓柱體的直徑的方法是不科學(xué)的，無法準確找到圓的直徑，一般測量值會偏小故乙丙錯誤；甲圖0刻線沒有和硬幣的最底部對齊，故甲圖錯誤，丁圖三角板的直角邊所對應(yīng)的示數(shù)之差即為硬幣直徑的大小，故丁正確。[2]觀察這5個數(shù)據(jù)，2.95cm和其它數(shù)據(jù)相差太大，故2.95cm這個數(shù)據(jù)是錯誤的；故硬幣的直徑為【變式2】要測量如圖所示的一根曲線MN的長度，你認為可取的方法是（）

A．用平直的刻度尺在曲線上從起點到終點慢慢移動，直接讀出數(shù)值

B．用一條細絲線與曲線完全重合，在絲線上標出曲線的起點和終點，把

絲線拉直后用刻度尺量出這兩點間距離，即是曲線的長度

C．用橡皮筋代替細絲線，測量過程和B一樣

D．以上都不可取【答案】B【變式3】有甲乙兩卷粗細不同的細銅線，甲卷銅線上注明直徑是0.8

mm，乙卷銅線上的標簽?zāi)：磺?，你用什么方法能測出乙卷銅線的直徑呢?請繪出你設(shè)計的測量圖，并寫出計算結(jié)果。

【答案】（1）將甲卷銅絲繞在鉛筆上，數(shù)出所繞圈數(shù)n，則此時總長度L為nd甲

（2）將乙卷銅絲也繞在同種類型的鉛筆上，使其所繞圈數(shù)的總長度也等于L，再數(shù)出所繞圈數(shù)m

（3）則有L=nd甲=md乙，即可求得乙卷銅絲的直徑d乙為nd甲/m【變式4】小明采用如圖所示的方法測定硬幣的直徑，測得1枚硬幣的直徑是cm，小明所用的刻度尺的分度值是?！敬鸢浮?.50；0.1cm?！窘馕觥坑蓤D知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表0.1cm，即刻度尺的分度值為0.1cm；右端三角板直角頂點對應(yīng)的刻度值是5.00cm，左端三角板直角頂點對應(yīng)的刻度值是7.50cm，則兩個三角板直角的頂點之間的距離為：L=7.50cm﹣5.00cm=2.50cm，即硬幣的直徑為2.50cm。1．要測量1元硬幣的厚度，使測量結(jié)果的誤差較小，下列方法中最佳的是（）A．用刻度尺仔細地測量1個硬幣的厚度B．用刻度尺分別測出10個硬幣的厚度，再求平均值C．用刻度尺多次測1個硬幣的厚度，再求平均值D．用刻度尺測出10個硬幣疊加起來的總厚度，再除以10【答案】D【解析】A．用刻度尺仔細地測量1個硬幣的厚度；由于一枚硬幣的厚度很小，不易直接測量，若直接測量則誤差會很大；故A不符合題意；B．用刻度尺分別測出10個1元硬幣的厚度，再求平均值；不是最佳方案，因為一枚硬幣的厚度很小，不易直接測量；故B不符合題意；C．用刻度尺多次測1個硬幣的厚度，再求平均值；不是最佳方案，因為一枚硬幣的厚度很小，不易直接測量；故C不符合題意；D．用刻度尺測出10個1元硬幣疊加起來的總厚度，再除以10；是最佳方案，采取累積法，總厚度較大，易測長度，誤差較??；故D符合題意。故選D。2．科學(xué)測量是進行科學(xué)探究的基礎(chǔ)，請根據(jù)所學(xué)的知識進行填空。（1）如圖A，該刻度尺的最小刻度是cm，該木塊的長度是cm。若用刻度尺測得一本1000頁的書的厚度是4cm，則每張紙的厚度是mm。【答案】0.13.150.08【解析】如圖A，該刻度尺的最小刻度是0.1cm。物體起始端對應(yīng)刻度尺的零刻度，末端刻度值為3.15cm，則物體長度為3.15cm。[3]書本紙張的張數(shù)為張則一張紙的厚度為3.如圖，將銅絲在鉛筆上緊密排繞18圈，總長度為厘米，銅絲的直徑是毫米。

【答案】4.如圖是小明用刻度尺測量一條形金屬片長度的情形，該刻度尺的分度值和金屬片的長度分別是（）【答案】D5.在特別潮濕的環(huán)境中，木制的刻度尺因受潮而膨脹，在用受潮后的木刻度尺測量物體的長度時，測量結(jié)果會（）

A．測量值的誤差大，測量值將比真實值大B．測量值的誤差大，測量值將比真實值小

C．測量值沒有誤差D．測量值將是錯誤的【答案】B6.要測量1角硬幣的厚度，使測量結(jié)果的誤差較小，下列方法中最佳的是（）A．用刻度尺多次測量1枚1角硬幣的厚度，然后求平均值B．用刻度尺仔細地測量1枚1角硬幣的厚度C．用刻度尺測量10枚1角硬幣疊加起來的總厚度，再除以10，求平均值D．用刻度尺分別測量10枚1角硬幣的厚度，然后求平均值【答案】C7．中考百日倒計時日歷本共有100頁（50張），某同學(xué)用刻度尺進行了四次測量，量出這本日歷本的厚度為2.00厘米、3.95厘米、1.95厘米、2.05厘米，則每張日歷紙的厚度約為（） 【答案】B【解析】由厚度的數(shù)值可知，3.95厘米與其他數(shù)值相差較大，故是錯誤的數(shù)據(jù)，則這本日歷的厚度為則每張日歷紙的厚度約為故選B。家里裝修，所用墻紙的規(guī)格是“0.53m×10m(寬×長)，厚度0.63mm”，他想測量一下墻紙厚度是否屬實，實驗步驟如下：①用刻度尺測出一張廢棄的墻紙長度為L1。②把紙緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，數(shù)出圈數(shù)為n圈。③用刻度尺測出鉛筆的直徑為D1。④用刻度尺測出圓環(huán)的直徑為D2。（1）以上步驟中，沒有必要的步驟是________；（2）墻紙的厚度的表達式為__________________。（3）該同學(xué)一共測了三次，每次墻紙都重新繞過，并放在刻度尺的不同位置進行讀數(shù)，結(jié)果三次讀數(shù)都不相同，產(chǎn)生誤差的原因有_________。(可多選)A．每次繞的松緊程度不同B．刻度尺的刻度不均勻C．墻紙厚度不均勻 D．讀數(shù)時小數(shù)點位置出錯【答案】(1)①(2)h=（D2D1）/2n;(3)ABC1.下列測量長度的方法，正確的是（）A．測一張紙的厚度可以用刻度尺先測出幾十張紙的厚度，然后再除以紙的總張數(shù)，即得出一張紙的厚度

B．測細金屬絲的直徑，可以把金屬線無間隙地密繞在一根鉛筆上若干圈，測出密繞部分的長度L和圈數(shù)N，則直徑。C．測自行車通過的路程，可先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)N，再乘以車輪的周長L

D．只使用一個刻度尺不用其他工具就可以準確測出乒乓球的直徑【答案】A2.小培同學(xué)用刻度尺量出一本書的厚度為1.50厘米，這本書共有300頁。則每張紙的厚度是（） 【答案】C3.如圖是小麗測量A物體長度時的情景，下列說法正確的是（）A．此刻度尺的分度值是1cm 【答案】D【解析】由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表1mm，即刻度尺的分度值為1mm；物體左側(cè)與6.00cm對齊，右側(cè)與7.30cm對齊，所以物體的長度為L=7.30cm﹣6.00cm=1.30cm；故D正確。4.有三把尺子，它們的分度值分別為1分米、l厘米、l毫米，你認為最好的尺子是（）A．分米刻度尺B．厘米刻度尺C．毫米刻度尺D．無法判斷【答案】D5.有一支1mm的刻度尺，起端因磨損短缺0.2cm，若用此尺對準起始端量得某物體的長度為28.54

cm，則該物體的實際長度是（）A.28.54

cm

B.28.74

cm

C.28.34

cm

D.28.56

cm【答案】C6.熱脹冷縮是物體的一種基本性質(zhì)。物體在一般狀態(tài)下，受熱以后會膨脹，遇冷的時候會收縮。大多數(shù)物體都具有這種性質(zhì)．若已知在溫度變化相同的情況下，鋼鐵的熱脹冷縮程度比木頭的大?，F(xiàn)在用一把鋼制的直尺在30℃時測得一根木棒長度為L，如果在0℃時再用這把鋼尺測量該木棒的長度為（）A．仍等于LB．大于LC．小于LD．無法判定【答案】B7.降雪量是用一定面積的雪化成水后的高度來衡量的．一場大雪后，小明用刻度尺測出水平地面雪的厚度為150mm，然后他用腳使勁將雪踏實，測出腳踩出的雪坑的深度為138mm．則這場大雪的降雪量最接近于（）A．288mm

B．150mmC．138mm

D．12mm【答案】D8、下列測量數(shù)據(jù)：0.3260米，3.26米，32.6厘米，326分米，各自對應(yīng)的刻度尺的