2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專項訓(xùn)練-二次根式

2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專項訓(xùn)練一二次根式

一、選擇題

1,若月工在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.—2B.—2C.x22D.#2

2.下列計算正確的是（）

A.720=2710B.叵.￡=?>C.V4-V2=V2D.“3)2=_3

3.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（)

A.V32B.^4x2y

4.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡卜->卜的結(jié)果是)

b0a

A.2a-bB.bC.~bD.-2a+b

5.計算位+后的結(jié)果估計在（）

A.6至7之間B.7至8之間C.8至9之間D.9至10之間

6.已知X=JG+2,則代數(shù)式/-X-2的值為（）

A.9+575B.9+375C.5+5A/5D.5+375

7.若最簡二次根式Jl+2a與J5-2”的被開方數(shù)相同,則a的值為（）

55

A.——B.-C.-1D.1

44

8.若a、6為實數(shù)，且滿足則6-a的值為（）

A.2B.0C.-2D.以上都不對

9.若使算式3選。血的運算結(jié)果最小，則。表示的運算符號是（）

A.+B.-C.XD??

10.如果最簡根式J3a-8與J17-2〃是同類二次根式,那么使J4a—2x有意義的x的取

值范圍是（）

A.xW10B.x210C.x<10D.x>10

11.若a>0,則J蜉的化簡結(jié)果為（

）

A.—4~abB.--y[abC.——-J-abD.—y[ab

bbbb

12.已知a=J§+2,b=M-2,則的值為（）

A.473B.14C.D.14+4F

13.若化簡|1一才一8犬+16的結(jié)果是2x-5,則x的取值范圍是（）

A.x為任意實數(shù)B.lWx/4C.x》lD?xWl

14.已知4a-17+2117-a=:8,則，石石的值是（）

A.±3B.3C.5D.±5

15.如x為實數(shù)，在"（f-1）口/的“口”中添上一種運算符號（在“+”、、

“X”、“+”中選擇），其運算結(jié)果是有理數(shù)，則x不可能是（）

A.?-1B.正+1C.3^3D.1-M

二、填空題

16.化簡：（1）__________；（2）—-a'=__________.

J3xa

17.當(dāng)x滿足時，12x-4+J^在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

18.若,則￡+2X-1的值為.

19.若a、6為實數(shù)，且滿足卜―2|=/品=0,則6-a的值為.

20.若水1,則化簡1的結(jié)果是.

21.若y=\H有+^^-2,則《J的值是.

22.若&_2y+9與|x-y-3|互為相反數(shù),則A+y的值為。

23.化簡成最簡二次根式

24.已知a,6都是實數(shù)，b=VT27+74^2-2,則a"的值為

1V6

25.如果Ja—3+,2—如=0,那否+存=------

26.已知y]x+2y-5+J3x-2y+1=0,則("5x+y)=

27.使而是整數(shù)的最小正整數(shù)n=

28.已知a、6為兩個連續(xù)的整數(shù)，且水后＜6,則a+6=

三、解答題

29.計算：

⑴2>/12--|>/48；

30.化簡：(1)2,3+，5-而+履.

(2)^4+2(l+V2)(l+V3).

(3)J13+2石+2療+2后.

31.已知b=M+l，求值:

⑴%;

ab

(2)/計aB.

32.若a、b、c分別為三角形的三條邊長，化簡:

a+b-c)“+-c-a)+J(/?+c-a)”.

已知產(chǎn)2+b，尸2—6,求代數(shù)式—Di.1]—的值.

33.

(x-yx+y){xyJ

34.當(dāng)x=l一應(yīng)時，代數(shù)式------x/+2x7f+"+1的值是多

x2+a2-xylx2+a2x2-xy/x2+a2y/x2+a2

少？.

35.張明的媽媽和張明做了一個小游戲，張明的媽媽說：“你現(xiàn)在學(xué)習(xí)了二次根式，若x表

示質(zhì)的整數(shù)部分，y表示它的小數(shù)部分，我這支筆的價格是（加+q），元，你猜一猜這

支筆多少錢，若猜對了，這支筆給你，"你能猜出這支筆的價格嗎？

36.已知y=?-正，求:

(1)三+上的值；

yx

(2)2/+6到+27的值.

37.生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的1,則梯子擺

3

放比較穩(wěn)定，現(xiàn)有一梯子如圖所示，穩(wěn)定擺放時，頂端到達5米高的墻頭.請問梯子有多

高？

k

38.已知a、b、c滿足,一占卜＞/^+卜一4夜了=0.

(1)求a、b、c的值；

(2)試問以a、6、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？請求出

三角形的面積；若不能，請說明理由.

39.設(shè)一個三角形的三邊分別為a,b,c,(/加c),則有下列面積公式：S=

I222

W(p-a)(p-b)(p-c)(海倫公式)；5=葉上2b2-《+；^一產(chǎn)］(秦九昭公式).

(1)一個三角形的三邊長依次為3,5,6,任選以上一個公式求這個三角形的面積；

(2)一個三角形的三邊長依次為遮，泥，正，任選以上一個公式求這個三角形的面積.

40.觀察下列各式及驗證過程:

■毛牌證醫(yī)=￡二層^韭

驗證削

*Ttt驗證房書=扇5=層5=:恁

(1)按照上述三個等式及其驗證過程中的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進行

驗證.

(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為任意的自然數(shù)，且n22)表示的等式，無

須證明.

41.像日義正=2；(?+1)X(?-1)=2；(娓+如)X(娓-如)=3…兩

個含有二次根式的式子相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個式子互為有理化因式.

愛動腦筋的小明同學(xué)在進行二次根式計算時，利用有理化因式化