《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

2011年秋學(xué)期射陽外國(guó)語學(xué)2011年秋學(xué)期射陽外國(guó)語學(xué)校公開課教案《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思執(zhí)教者：周丕【教學(xué)內(nèi)容】：蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》例l與課后練習(xí)一的相應(yīng)習(xí)題?！窘滩姆治觥浚禾K教版《初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》是在已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。教材結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在具體直觀的情境中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。例1以溫度計(jì)顯示3個(gè)城市某一天的最低氣溫引入負(fù)數(shù)，一方面是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)氣溫、溫度計(jì)并不陌生；另一方面是因?yàn)榻柚鷾囟扔?jì)上的數(shù)據(jù)可以直觀地顯示，零上4℃比0℃高，零下4℃比0℃低。例2呈現(xiàn)了珠穆朗瑪峰和新疆吐魯番盆地的海拔高度。雖然對(duì)“海拔”比較陌生，但借助直觀的示意圖，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到海拔高度是以海平面為基準(zhǔn)的，海拔本課的教學(xué)目標(biāo)：在熟悉的生活情境中初步了解負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法；知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；初步學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的具有相反意義的量，進(jìn)一步加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)；經(jīng)歷創(chuàng)造符號(hào)表示相反意義的量的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣，相機(jī)發(fā)展符號(hào)感。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的意義，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。【設(shè)計(jì)意圖】：本節(jié)課從教材編排上看，正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是過去小學(xué)數(shù)學(xué)里沒有的內(nèi)容?！墩n標(biāo)》調(diào)整安排在第二學(xué)段初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。本節(jié)課的主要任務(wù)是聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境教學(xué)負(fù)數(shù)的意義，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，學(xué)會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)。因此我們認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)讓學(xué)生初步感知生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)，然后通過分類來描述正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，最后再通過尋找生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)來深化對(duì)負(fù)數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生有層次地認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。本節(jié)課是節(jié)概念課，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的心理規(guī)律，我們認(rèn)為本課中應(yīng)使學(xué)生了解概念的來源，理解概念的意義，區(qū)分概念的聯(lián)系，應(yīng)用概念解決問題，最后再通過適當(dāng)拓展，提升數(shù)學(xué)化的程度?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1．使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫方法會(huì)用正，負(fù)數(shù)記載相反量。知道0既不足正數(shù)，也不足負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。2．使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3．在聯(lián)想、概括，推演中，體會(huì)數(shù)學(xué)的豐富、聯(lián)系以及其生活中的應(yīng)用價(jià)值，滲透進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展等最樸素的哲學(xué)思想教育。4．通過介紹古代中國(guó)認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的情況，使學(xué)生體會(huì)到中國(guó)古代文明對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的卓越貢獻(xiàn)，激發(fā)民族自豪感。【教學(xué)重難點(diǎn)】：教學(xué)重點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解，正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系。用正負(fù)數(shù)來表示一些相反意義的量，體驗(yàn)負(fù)數(shù)的意義?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引問(一)、自主創(chuàng)造，引出新數(shù)。（課前談話）1、昨天我去水果市場(chǎng)，那里在進(jìn)貨和出貨，你們瞧?。ㄕn件出示市場(chǎng)進(jìn)出貨的畫面）這是倉庫管理員小王對(duì)水果進(jìn)出的情況進(jìn)行登記的結(jié)果，你們覺得他記清楚了嗎？為什么？要區(qū)分相反意義的量，同學(xué)們有沒有好辦法呢？為了清楚地區(qū)分是運(yùn)進(jìn)了2噸還是運(yùn)出了2噸，同學(xué)們想出了各種方法，你們真會(huì)動(dòng)腦筋，真會(huì)創(chuàng)造。2、引導(dǎo):怎樣表示相反意義的量呢？歷史上的數(shù)學(xué)家們對(duì)這個(gè)問題也進(jìn)行過長(zhǎng)期的探索和研究。（課件出示數(shù)學(xué)史）(二)、從“生活事例”引入——了解負(fù)數(shù)的來源1、同學(xué)們，不知不覺就到了金秋時(shí)節(jié)了(課件呈現(xiàn)美麗的秋景圖片)，大家覺得我們蘇州這兩天的天氣怎么樣?(學(xué)生回答后，課件呈現(xiàn)蘇州天氣預(yù)報(bào)、溫度計(jì)圖)這個(gè)溫度計(jì)上顯示的是昨天的最高氣溫，你能看出昨天的最高氣溫是多少嗎?(學(xué)生匯報(bào)過程小，引導(dǎo)學(xué)生了解溫度計(jì)上一般有左右兩行刻度以及左右兩邊刻度名稱，左邊代表攝氏度，通常用字母℃表示，一大格表示兩度)2、據(jù)科學(xué)研究，氣溫在18—24℃時(shí)，人體感覺最舒服。昨天達(dá)到28℃(設(shè)計(jì)意圖：氣溫變化是學(xué)生生活中每天都會(huì)面對(duì)和感覺到的自然話題，將此作為課堂教學(xué)的開始，自然，貼切，能夠吸引學(xué)生的廣泛參與、考慮到學(xué)生對(duì)溫度計(jì)的認(rèn)識(shí)井不是非常熟悉，先單獨(dú)安排一個(gè)看溫度計(jì)的插曲，為后面新知教學(xué)做好了鋪墊)二、合作探究，認(rèn)識(shí)新知(一)、教學(xué)例l，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。1、老師也是一個(gè)非常關(guān)注大氣變化的人，幾乎每天都要看中央電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)。有一次我記錄了三個(gè)城市的最低氣溫。第一個(gè)是東方大都市上海(出示溫度計(jì)圖)，你能從溫度計(jì)上面看出當(dāng)天上海的最低氣溫嗎?2、第二個(gè)城市是江蘇的省會(huì)南京(出示溫度計(jì)圖)，你能從溫度計(jì)上面看出南京的最低氣溫嗎?這個(gè)溫度比上海的氣溫怎樣?3、第三個(gè)城市是我們偉大祖國(guó)的首都北京。根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，北京的氣溫通常要比上海和南京怎樣?學(xué)生提出猜想后，出示溫度汁圖，讓學(xué)牛說出北京氣溫”零下4℃”4、剛才二個(gè)城市的最低氣溫中，非常巧，南京正好是0攝氏度。而上海超過了0攝氏度，是零上4攝氏度；北京卻低于0攝氏度，是零下4攝氏度。這是一組相反的量。大家能想出巧妙的方法來記錄這兩個(gè)相反的氣溫嗎?5、學(xué)生討論交流自己的設(shè)想，老師選擇性板書：+4℃或4℃，－6、鞏固練習(xí)。(1)、選擇合適的數(shù)表示各地的氣溫：當(dāng)天我還記下了幾個(gè)城市和地區(qū)的最低氣溫，(分別出示西寧、哈爾濱、香港等城市溫度計(jì)圖)你能用這樣的方法分別寫出它們的最低氣溫嗎?(2)、小小氣象記錄員。我們一起來當(dāng)氣象記錄員，一邊聽天氣預(yù)報(bào)，一邊記錄氣溫。課件演示：赤道零上40攝氏度，北極零下26攝氏度(設(shè)計(jì)意圖：在引入負(fù)數(shù)這一環(huán)節(jié)，順接著課始“看溫度計(jì)讀氣溫”這一問題情景，從祖國(guó)三大城市的氣溫由高漸低相繼展開，教學(xué)流暢，銜接自然。而“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個(gè)生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達(dá)并區(qū)分?這一問題不僅讓學(xué)生感受到過去所學(xué)的數(shù)在表達(dá)相反意義的量時(shí)的局限性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)的需求，而且促使他們借助生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想到在“4”這個(gè)數(shù)前添加不同的符號(hào)表達(dá)相反意義的量的方法(二)、教學(xué)例2，深入理解負(fù)數(shù)。1、(顯示珠穆朗瑪峰圖)誰知道它有多高嗎?(8844米)這個(gè)高度是從哪兒到上頂?shù)木嚯x呢(學(xué)生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在圖上添加一條海平面的水平虛線2、世界上也不是每個(gè)地方都比海平面高的，比如，我國(guó)的第五大盆地——吐魯番盆地，就低于海平面155米(接在珠穆朗瑪峰圖旁邊出示盆地圖)大家能從剛才表示氣溫的方法受到啟發(fā)，也用—種比較科學(xué)的方法來表示這兩個(gè)海拔高度呢?(板書：+8844米－1553、模仿練習(xí)。課本第6頁“練習(xí)一”第1，2題。4、小結(jié)：通過剛才的研究，我們看到，在表示氣溫時(shí)，以0℃為界，高于0℃時(shí)用正數(shù)表示，低于0(設(shè)計(jì)意圖：用正負(fù)數(shù)來表示海拔高度，是學(xué)生對(duì)相反的量的再一次感知。由于前面有對(duì)氣溫認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，所以本環(huán)節(jié)力求利用前面學(xué)習(xí)中獲得的用正負(fù)數(shù)表示氣溫的經(jīng)驗(yàn)和范式，在突出“以海平面為界”這一基準(zhǔn)后，就讓學(xué)生嘗試解決。學(xué)生在先前經(jīng)驗(yàn)的作用下，容易想到“高于海平面為正、低于海平面為負(fù)”的計(jì)數(shù)規(guī)則。在深層次上把握了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景和計(jì)數(shù)的要領(lǐng)與方法)三、比較反思，豐富認(rèn)識(shí)1、我們用這些數(shù)分別表示零上和零下的溫度以及海平面以上和海平面以下的高度。(課件同時(shí)呈現(xiàn)：溫度計(jì)和海拔高度圖，其中0℃和海平面用紅色線標(biāo)出2、觀察這些數(shù)(課件出示)，你能把它們分類?按什么分?分成幾類?小組討論。小結(jié)：像+4，40、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)，像－4，－7，－11，－155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。3、討論：0屬于正數(shù)或負(fù)數(shù)呢?(指導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)在設(shè)置的討論區(qū)內(nèi)發(fā)表意見)引導(dǎo)學(xué)生辨析：從溫度計(jì)上觀察，0攝氏度以上的數(shù)都是正數(shù)，0教師借助課件觀察畫有箭頭的軒線(即數(shù)軸)，認(rèn)識(shí)到：0是下數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0。4、練習(xí)-完成第3頁“練…—練”第l題(在原題中增加0)。提問：(1)、0為什么不寫?(0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù))(2)、觀察這些正數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(我們以前學(xué)過的除0以外的數(shù)都是正數(shù))5、出示“你知道嗎?——中國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家”。(學(xué)生自由瀏覽網(wǎng)上資源)(設(shè)計(jì)意圖：本課是學(xué)生初次認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，為了讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認(rèn)識(shí)，這里將溫度計(jì)、海拔高度圖同時(shí)出示，讓學(xué)生直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點(diǎn)。讓學(xué)生很好地借助直觀情景來理解接納正數(shù)，負(fù)數(shù)與0三者間的關(guān)系。同時(shí)在習(xí)題中注意讓學(xué)生體會(huì)過去已學(xué)過的數(shù)(除0外)都是正數(shù)，以幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系)四、鞏固提升，深化拓展1．基本練習(xí)。每人寫出5個(gè)正數(shù)和5個(gè)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行交流：讀出所寫的數(shù)，并判斷寫的是否正確。2．對(duì)比練習(xí)。選擇合適的結(jié)果填在括號(hào)內(nèi)：2007年，我國(guó)發(fā)射成功的嫦娥衛(wèi)星在太空中向陽面的溫度為()以上，而背陽面卻低于()，但通過隔熱和控制，衛(wèi)星艙內(nèi)的溫度始終保持在()，保證了衛(wèi)星能夠正常開展探測(cè)工作。①21℃②100℃③3．應(yīng)用練習(xí)。(1)、“生活中的負(fù)數(shù)”信息發(fā)布會(huì)。說一說：生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示?隨后課件配合出示有關(guān)圖片。(2)、小結(jié)：像零攝氏度以上與零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股票的上漲和下跌等等都是相反意義的量，都可以用正負(fù)數(shù)來表示。4、鏈結(jié)生活，內(nèi)化理解。調(diào)查自己家一個(gè)月的收入、支出情況，并作好記錄，記錄后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，把自己的感受與家人說一說，用數(shù)學(xué)日記記下自己的感受及開支建議。(設(shè)計(jì)意圖：這里的練習(xí)安排富有層次和變化：第一題注意充分挖掘習(xí)題功能，在展示學(xué)生個(gè)性化表達(dá)的同時(shí)，豐富學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，巧妙引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)是無限的；同時(shí)巧妙地引出數(shù)軸，為學(xué)生升入中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)作了很好的滲透：第二題利用嫦娥衛(wèi)星即時(shí)信息資料，既是知識(shí)的應(yīng)用，又是思想的熏陶。第三題，進(jìn)一步讓學(xué)生回到生活實(shí)際中尋找生活中的正數(shù)與負(fù)數(shù)，井采用網(wǎng)絡(luò)信息發(fā)布的形式，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，既是與開頭的生活引入情景相呼應(yīng)，又為下節(jié)課進(jìn)一步體驗(yàn)并嘗試在生活中應(yīng)用負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義作了較好的準(zhǔn)備)五、全課總結(jié)，課外延伸。同學(xué)們，生活中的負(fù)數(shù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，課后多留心觀察，下節(jié)課請(qǐng)同學(xué)們來交流，好嗎？《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教學(xué)反思：負(fù)數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中客觀存在并有著廣泛應(yīng)用的數(shù)。教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在具體直觀的情境中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。這些情境都為學(xué)生初步了解可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示一對(duì)相反意義的量提供了直觀形象的模型。本節(jié)課的教學(xué)就是圍繞這樣的一個(gè)觀念來展開的。在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷讀一讀、說一說的活動(dòng)過程，體會(huì)到可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示盈利與虧損、相反的方向等相對(duì)的量。在練一練及鞏固練習(xí)中，不斷擴(kuò)展用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示一對(duì)相對(duì)的量的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生在寫寫說說中經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)描述生活現(xiàn)象的過程。以此不斷增加學(xué)生體驗(yàn)，深化學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的感受和理解，提高學(xué)生運(yùn)用負(fù)數(shù)的能力。1、挖掘了課程資源。創(chuàng)造性地處理了教材，把教材的例1和例2只當(dāng)作一種直觀形象的背景，在清晰地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法描述之后，把更多的精力放在引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較上，引導(dǎo)學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)，并及時(shí)引導(dǎo)補(bǔ)充和拓展，在眾多的具有共性的材料列舉之后，最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)：生活中還有很多意義相反的數(shù)量，而且他們都可以用正、負(fù)數(shù)來表示。至此，學(xué)生對(duì)于正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)形成了超越了溫度和海拔層面的更為深刻和全面的理解。2、活化了教學(xué)內(nèi)容。教材編排的習(xí)題，主要想開闊學(xué)生視野的同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生讀、寫負(fù)數(shù)的能力。教師在使用練習(xí)時(shí)，充分挖掘出普通習(xí)題的教學(xué)價(jià)值，十分巧妙地將靜態(tài)的文本活化為課堂上極具吸引力的數(shù)學(xué)活動(dòng)資源。對(duì)于南極和月球表面的溫度采取讓學(xué)生根據(jù)提示猜數(shù)的活動(dòng)，集游戲性、知識(shí)性和參與性為一體，不僅發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的大小比較作了很好的滲透，達(dá)到了知識(shí)、情感、意境的完美結(jié)合。3、本節(jié)課圍繞：生活記錄——?dú)v史演變——發(fā)現(xiàn)生活——構(gòu)建新知——運(yùn)用新知——深化新知，這一系列環(huán)環(huán)相扣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生好像面對(duì)一本十分吸引人的故事書，有一種挖寶的心態(tài)，希望通過自己的努力，揭開寶貝神秘的面紗。這節(jié)課設(shè)計(jì)精巧，課件精美，練習(xí)精當(dāng)，引導(dǎo)精妙，細(xì)節(jié)精心。⑴、課前課件上出示的是“認(rèn)識(shí)新數(shù)”，而行至回顧小結(jié)時(shí)悄悄地變?yōu)椤罢J(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”。一字之差，一字之變，體現(xiàn)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)由模糊到具體的變化，還體現(xiàn)了由整體向個(gè)體的聚焦(新數(shù)既包括正數(shù)、負(fù)數(shù)，還包括這一階段對(duì)數(shù)的分類的理解；相比較而言，更新的是“負(fù)數(shù)”這個(gè)概念)。⑵、對(duì)學(xué)生讀錯(cuò)正負(fù)數(shù)的寬容，體現(xiàn)了教師平和的教學(xué)心態(tài)。初始階段，學(xué)生多次將“+5”讀成“加五”，而將”-6”讀成“減六”，教師不急不躁，依然通過必要的引導(dǎo)幫助學(xué)生自省、糾正。在初始階段，讓學(xué)生到黑板前指著具體的正負(fù)數(shù)讀，在學(xué)生基本掌握了正負(fù)數(shù)的意義時(shí)，教師建議學(xué)生“不需要到前面來指了，可以直接讀出來告訴大家了”，體現(xiàn)