2023-2024學年秋季八年級上冊數學人教版課時練11.2.2三角形的外角 課時練05

11.2.2三角形的外角一、選擇題1．下列命題是假命題的是（）A．三角形的一個外角大于三角形的任何一個內角B．如果兩個實數相等，那么它們的平方相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個角是直角，那么它們相等2．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．如圖，下列條件：①∠1＝∠2，②∠3＋∠4＝180°，③∠5＋∠6＝180°，④∠7＋∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2＋∠3，⑥∠2＝∠3中能判斷直線a∥b的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，AE為BD邊上的中線，AF為DC邊上的中線，則下列結論錯誤的是（）A．∠1＞∠2＞∠3＞∠C B．BE＝ED＝DF＝FCC．∠1＞∠4＞∠5＞∠C D．∠1＝∠3+∠4+∠55．如圖，的角平分線、相交于，，，且于，下列結論：①；②；③平分；④．其中正確的結論的個數是（）．A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在中，，將沿直線折疊，點C落在點D的位置，則的度數是（）．A． B． C． D．無法確定7．如圖，已知直線，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（）A．25° B．35° C．40° D．45°8．如圖所示，直線a、b被直線c、d所截，且a//b，c與d相交于點O，則α=（）A．11° B．33° C．43° D．68°9．如圖，AB∥CD，EF分別與AB，CD交于點B，F．若∠E＝20°，∠EFC＝130°，則∠A的度數是（）

A．20° B．30° C．40° D．50°10．如圖，，，，則的度數是（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，已知AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，則∠ADB=_____．12．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且,AE平分∠CAD，交BC于點E．過點E作EF∥AC分別交于點,則下列結論：①；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④；⑤∠CAD＝2∠AEC﹣180°．其中正確的有___．13．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O，設∠BOC=β．則∠A=___．14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠C，AD是BC邊上的高，作∠ABC的角平分線BE交AD于點E，在AC邊上有一點M，DC邊上有一點N，連接MN，將△CMN沿MN折疊，點C恰好與點E重合，若∠AEB＝115°，則∠DEN＝___．15．如圖，和分別是的內角平分線和外角平分線，是的平分線，是的平分線，是的平分線，是的平分線，……以此類推，若，則_______．三、解答題16．已知，直線AB∥CD，∠EFG＝α．（1）如圖1，∠EFG頂點F在AB上，FG與CD交于點N，FP平分∠EFB，反向延長FP交∠FNC的平分線于點H．若α＝90°，∠EFB＝55°，則∠FNC＝°，∠FHN＝°；（2）如圖2，∠EFG頂點F在AB與CD之間，FE與AB交于點M，FG與CD交于點N，∠AMF的平分線MH與∠CNF的平分線交于點H，求∠MHN的度數（用含α的式子表示）．17．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠EBC＝32°，∠AEB＝70°．（1）求∠BAD和∠CAD的度數；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數．18．如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；（2）若∠EHF＝75°，∠D＝30°，求∠AEM的度數．19．如圖，將線段向右平移至，使與對應，與對應，連接、，．（1）求的度數；（2）若、、依次為延長線上的點，且，，請判斷是否平分，請說明理由．20．小明在學習三角形的知識時，發(fā)現如下數學問題：已知線段，交于點，連結時，．（1）如圖①，若，的平分線與的平分線交于點，求的度數；（2）如圖②，若，平分，平分，請判斷與的位置關系，并說明理由．21．在△ABC中，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC（1）如圖1若∠B＝70°，∠C＝34°．求∠DAE的度數．（2）探索∠B，∠C，∠DAE之間的數量關系（如圖1，∠B＞∠C），請證明你的結論．（3）如圖2、3設點F為AE所在直線上一動點，當它在AE上運動，AD變成FD時，探索∠DFE，∠B，∠C之間的數量關系，并證明你的結論．22．如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度數；（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數量關系．（3）如圖③，延長線段BP、QC交于點E，△BQE中存在一個內角等于另一個內角的2倍，求∠A的度數．23．小華同學探究平行線的性質：（1）如圖1，在平面上畫出兩條平行線ABCD，在平行線之間取一點E，連接BE和DE，已知∠ABE＝30°，∠CDE＝35°，求：∠BED的度數．（2）如圖2，在平面上畫出兩條平行線ABCD，在平行線右上方取一點F，連接BF和DF，已知∠ABF＝150°，∠CDF＝130°，求：∠BFD的度數．（3）如圖3，在平面上畫出兩條平行線ABCD，在平行線正上方取一點G，連接BG和DG，已知∠ABG＝α，∠CDG＝β（α＞β），直接寫出∠BGD的度數（用含有α、β的式子表示）．【參考答案】1．A2．D3．C4．C5．C6．B7．C8．B9．B10．C11．100°12．①③④⑤13．14．40°15．16．（1）35，45；（2）17．（1）∠BAD＝26°，∠CAD=52°；（2）∠BEF的度數為58°或20°18．（1）∠AED+∠D＝180°，證明略；（2）105°19．（1）；（2）平分