方程的根與函數(shù)零點(diǎn)

教材分析教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思三維目標(biāo)一、教材分析1、本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用

“函數(shù)與方程”這個(gè)單元體現(xiàn)了函數(shù)與方程、不等式、算法等內(nèi)容的橫向聯(lián)系。本節(jié)“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”正體現(xiàn)函數(shù)與方程及數(shù)形結(jié)合重要思想，同時(shí)為下節(jié)“用二分法求方程的近似解”和后續(xù)的算法等學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。2、教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)存在性定理教學(xué)難點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在性定理及其應(yīng)用教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思二、三維目標(biāo)分析1、知識(shí)與技能結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系.理解并會(huì)用零點(diǎn)存在性定理2、過程與方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、猜想、驗(yàn)證的能力，并從中體驗(yàn)從特殊到一般及函數(shù)與方程互相轉(zhuǎn)化的重要思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思確定三維目標(biāo)的依據(jù)：教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思初中學(xué)習(xí)過二次函數(shù)定義圖象及性質(zhì)和一元二次方程求法，初步認(rèn)識(shí)到一元二次方程與相應(yīng)二次函數(shù)的聯(lián)系。在高中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與性質(zhì)，掌握了研究部分基本初等函數(shù)性質(zhì)的思想方法．

1、新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求：注重基礎(chǔ)，避免拓展，注重聯(lián)系，突出本質(zhì)2、學(xué)生的認(rèn)知水平三、教法學(xué)法教法：探究式教學(xué)法教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué),構(gòu)建學(xué)生自主掌握的平臺(tái)學(xué)法：觀察發(fā)現(xiàn)自主探索合作交流教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思四、教學(xué)過程問題1求下列方程的根（1）x2-2x-3=0（2）x2-2x+1=0（3）x2-2x+3=0（4）創(chuàng)設(shè)問題情境建構(gòu)函數(shù)零點(diǎn)概念探究發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在性定理及應(yīng)用互動(dòng)交流小結(jié)反思演練反饋知識(shí)內(nèi)化1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思問題2：填寫下表，探究一元二次方程的根與相應(yīng)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的關(guān)系？一元二次方程二次函數(shù)函數(shù)的圖象圖象與x軸的交點(diǎn)方程的根教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思問題3：一元二次方程的根與相應(yīng)二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)有何關(guān)系?

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?<0方程的根

函數(shù)的圖象

函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)

教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思2、建構(gòu)函數(shù)零點(diǎn)概念對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。（1）、零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎？（2）、怎樣理解“零點(diǎn)”概念雙向性呢？

(3)、請(qǐng)你說出表格中3個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)及個(gè)數(shù)？（投影問題2的表格）教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思

方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實(shí)數(shù)根x1=－1,x2=3x1=x2=1無實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)(－1,0)、(3,0)(1,0)x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3請(qǐng)你說出表格中3個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)及個(gè)數(shù)？教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思無交點(diǎn)（1）方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根（３）函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)（２）函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)知識(shí)的延伸，得出等價(jià)關(guān)系零點(diǎn)的求法

代數(shù)法圖象法教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思思考：?jiǎn)栴}１（４）求方程lnx+2x-6=0的根？思考：如何求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)呢？圖象教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思0244-1-2-3-4y135-1-21235x猜想讓學(xué)生自己任意畫幾個(gè)函數(shù)圖象驗(yàn)證自己的猜想3、探究發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)存在性定理教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思（１）探究yxyo(3)xyo(2)xyo(1)x(4)o思考：你能說出應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理應(yīng)注意哪幾個(gè)條件？零點(diǎn)存在性定理教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思（2）發(fā)現(xiàn)：解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x、f(x)的對(duì)應(yīng)值表（表3-1）和圖象（圖3.1—3）

例1求函數(shù)f(x)=lnx+2x－6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219你能給出這個(gè)函數(shù)是增函數(shù)的證明嗎？教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思4、演練反饋：A、（1，2）B、（2，3）C、和（3，4）D、雙基訓(xùn)練,知識(shí)內(nèi)化

體現(xiàn)方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)重要思想()()教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思5、本課小結(jié)：請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲？1．函數(shù)零點(diǎn)的定義2．等價(jià)關(guān)系3．如何應(yīng)用零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)存在性以及個(gè)數(shù)教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思培養(yǎng)自主探究合作的學(xué)習(xí)方式選做題：1、求證：函數(shù)在上存在唯一零點(diǎn)。必做題:1、求函數(shù)：y=-x2+6x+7的零點(diǎn)

2、方程的解所在的區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

3、若函數(shù)f(x)=x2-ax-b的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，求loga25+b2。布置作業(yè),學(xué)以致用將學(xué)生思維引領(lǐng)向更高的層次探究題：

1、設(shè)函數(shù)（1）利用計(jì)算機(jī)探求和時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)是怎樣分布的？教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思值得肯定的：積極探索勇于猜想合作交流敢于表達(dá)值得注意：注重用函數(shù)的思想解決方程問題零點(diǎn)存在性定理的靈活使用五、評(píng)價(jià)與反思教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思反饋式評(píng)價(jià)采用“啟發(fā)—探究—討論”教學(xué)模式精心設(shè)置一個(gè)個(gè)問題鏈，給每個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機(jī)會(huì)，并進(jìn)行反饋式評(píng)價(jià)。教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了：（1）在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”（2）設(shè)法走出“概念一帶而過，演習(xí)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究、重視交流、重視過程”的新天地。教材分析三維目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程評(píng)價(jià)反思

建構(gòu)主義認(rèn)為：知識(shí)不是被動(dòng)接受，而是認(rèn)知主體積極主動(dòng)建構(gòu)的。本節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)正是在這種教學(xué)理念的指導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)問題情境——建構(gòu)概念——探究定理——注重反思——拓展應(yīng)用”的活動(dòng)過程，體驗(yàn)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者。本節(jié)課讓學(xué)生充分體驗(yàn)并理解函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法很好的載體．教學(xué)設(shè)計(jì)說明§3．1．1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

一、函數(shù))(xfy=的零點(diǎn)0x0)(0=xf

二、三個(gè)等價(jià)關(guān)系

三、零點(diǎn)存在性定理

例1求函數(shù)

62ln)(-+=xxxf的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

……

演練：

（1）

……

（2）

……

多

媒

體