工程經濟學第三章 資金的時間價值與等值計算課件

第三章資金的時間價值與等值計算1工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算第一節(jié)資金的時間價值

定義：不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別

資金只有運作才會增值(riseinvalue)表現形式：盈利（profit）、利息(interest)2工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算第二節(jié)利息、利率及計算

資金等值是指在不同時刻發(fā)生的數值（絕對值）不等而價值相等的資金。3工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算影響資金時間價值大小因素主要包括：

1、投資收益率2、通貨膨脹因素3、風險因素投資收益率(therateofprofitonaninvestment)反映出該工業(yè)項目或技術方案所取得的盈利大小。通貨膨脹率(therateofinflation)則反映投資者必須付出的因貨幣貶值所帶來的損失。項目投資風險(theriskonaninvestment)往往又和投資回報相聯系，通?；貓笤礁?，風險越大。4工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算

如，在年利率為5%

今年的100元與明年的105元是等值的，即100×(1+5%)=105

而今年的100元又與去年的95.23元等值，即100÷(1+5%)=95.23

5工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算利息：指占用資金所付出的代價或放棄使用資金所得到出的補償。本金：（capital）存入銀行的資金。利率：(therateofinterest)是指在一個計息周期內所應付的利息額與本金之比。含義：每單位本金經過一個計息周期后的增殖額。

6工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算

利息通常由本金和利率計算得出。下標n表示計算利息的周期數。

7工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算一、單利與復利1.單利(simpleinterest)法

每期均按原始本金計息，即不管計息周期是多少，每經一期按原始本金計息一次，利息不再生息。n個計息周期后的本利和為：n個計息周期后的總利息為：8工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算2.復利(compoundinterest)法按本金與累計利息額的和計息，也就是說除本金計息外，利息也生息，每一計息周期的利息都要并入下一計息周期的本金，再計利息。n個計息周期后的本利和為：n個計息周期后的總利息為：In=Fn-P=P[(1+i)n-1]9工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例：存人銀行1000元本金，年利率為6%，共存4年，計算每個計息周期的本金，利息，本利和。年本金利息本利和本金利息本利和11000601060100060106021000601120106063.61123.6310006011801123.667.41191.0410006012401191.071.51262.5

10工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算二、名義利率與實際利率

復利計算一般是以年為計息周期的，但實際中也有比一年短的，如半年，一個月等。名義利率是計息周期的利率與一年的計息次數的乘積。如按月計算利息，月利率為1%，即“年利率為12%，每月計息一次”，年利率12%稱為名義利率。11工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算按復利計息，名義利率與實際利率是不一致的。例：年利率12%，每月復利計息一次，一年后的本利和為：實際年利率為：12工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算名義利率r,一年計息次數為n,則一個計息周期的利率r/n，一年后的本利和為：13工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算三、間斷利息與連續(xù)計息復利計息分間斷復利與連續(xù)復利。間斷計息：如果計息周期為一定的時間（如年、月），并按復利計息。連續(xù)復利：如果計息周期為任意短的時期均可，也就是無限縮短。

14工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算

對于名義利率r，連續(xù)復利為當年利率12%，連續(xù)復利為當年利率6%，連續(xù)復利為15工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算

例某企業(yè)向銀行貸款100萬元，年利率8%，試用間斷計息法和連續(xù)計息法計算5年后的本利。

解間斷計息

連續(xù)計息16工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算第三節(jié)資金的等值計算1、資金等值:在不同時刻發(fā)生的數值不等的資金在某一利率作用下具有相等的價值。

例：年利率5%，現在的100元與一年后的105元17工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算

決定資金等值的因素：（1）資金數額；（2）資金發(fā)生的時刻;（3）利率。例:為什么貸款40萬購買住房,可以

30年,20,10年作為還款期?18工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算2、資金等值計算：把不同時點發(fā)生的資金金額換算成同一時點的等值金額。3、折現（貼現）(discount)：按照一定利率，把經過一定時間間隔后收支的資金換算為現值。4、現值(valueatpresent)：資金的“現在”瞬時價值，即將來某一時點上的資金折現后的資金金額。5、終值（未來值）(valueattheendofaperiod)：與現值等價的將來某時點的資金價值。19工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算資金等值計算公式

一、整付類型

一次支付又稱整付，是指系統(tǒng)的現金流量，無論是流入還是流出，均是在一個時點上一次發(fā)生。20工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算2、整付現值公式：一次支付終值系數一次支付現值系數1、整付終值公式：21工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例1：某人把1000元存入銀行，設年利率為6%，5年后全部提出，共可得多少元？22工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例2：某企業(yè)計劃建造一條生產線，預計5年后需要資金1000萬元，設年利率為10%，問現需要存入銀行多少資金？23工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例3、某企業(yè)為開發(fā)新產品，向銀行借貸100萬元，年利率10％，借期5年，問5年后一次歸還銀行本利是多少？例4、如果銀行利率為12%，假定按復利計算，問在5年后獲得10000元款項，現在應存入銀行多少錢？24工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算二、等額分付類型多次支付的一種多次支付：指現金流入和現金流出在多個時點上發(fā)生，而不是集中在一個時點上?，F金流量的數額可以相等，也可以不等。等額系列現金流：當現金流序列是連續(xù)的，且數額相等。1、等額分付終值公式2、等額分付償債基金公式3、等額分付現值公式4、等額分付資本回收公式25工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算1、等額分付終值公式從第1年末至第n年末有一等額現金流序列，每年的金額為A（稱為等額年金）等額分付終值系數

26工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算在第一年末投資A，(n-1)年后本利和為A(1+i)n-1在第二年末投資A，(n-2)年后本利和為A(1+i)n-2依此類推，第n年末投資A，當年的本利和為A。則在這n年中，每年末投資A，n年后的本利和為F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+‥‥+A27工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算

為等額分付終值公式的逆運算，即：等額分付償債基金系數2、等額分付償債基金公式28工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例：某單位在大學設立獎學金，每年年末存入銀行2萬元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？例：某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項投資總額為200萬元，設利率為5%，問每年末至少要存多少錢？29工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例：某學生在大學四年學習期間，每年年初從銀行借貸2000元用以支付學費，若按年利率6%計復利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？30工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算等額分付現值系數(P/A,i,n)而由整付現值公式又可得：n年后的終值F折合成現值P由等額分付終值計算公式可得：3、等額分付現值公式31工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例：某人貸款買房，預計他每年能還貸2萬元，打算15年還清，假設銀行的按揭年利率為5%，其現在最多能貸款多少？例：如果某工程一年建成并投產，壽命10年每年凈收益2萬元，按10%的折現率計算，恰好能在壽命期內把期初投資全部收回。問該工程期初所投資金為多少？32工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算是等額分付現值公式的逆運算，即等額分付資本回收系數重要系數(A/P,i,n)4、等額分付資本回收公式

33工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例：某投資人投資20萬元從事出租車運營，希望在5年內收回全部投資，若折現率為15%，問平均每年至少應收入多少？例：一套運輸設備價值為30000元，希望在5年內等額收回全部投資，若折現率8%，問每年至少應回收多少錢？A=P(A/P,i,n)=7514（元）34工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算四種償還方法[例]某人現借款1000元，在5年內以年利率6%全部償還本金和利息，償還方案如下：（1）等額本金法：（2）等額利息法：（3）一次償付法：（4）等額分付法：35工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算方案年數年初所欠金額年利息額年終所欠金額償還本金年終付款總額等額本金法12345Σ100080060040020060483624121801060848636424212200200200200200260248236224212118036工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算方案年數年初所欠金額年利息額年終所欠金額償還本金年終付款總額等額利息法12345Σ1000100010001000100060606060603001060106010601060106000001000606060601060130037工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算方案年數年初所欠金額年利息額年終所欠金額償還本金年終付款總額一次償付法12345Σ100010601123.61191.01262.56063.667.471.575.7338.310601123.61191.01262.51338.20000100000001338.21338.238工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算方案年數年初所欠金額年利息額年終所欠金額償還本金年終付款總額等額分付法12345Σ1000822.6634.6435.3224.06049.438.126.113.41871060872672.7461.4237.4177.4188.0199.3211.3224.0237.4237.4237.4237.4237.41187.039工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例：現金流離平衡圖，已知i,F1,F2,A,n=10,利用資金等值計算公式求P。012345678910F1PF2A40工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算三、特殊變額分付類型1、等差序列現金流的等值計算2、等比序列現金流的等值計算41工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算1、等差序列現金流的等值計算42工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算43工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例-P48

某公司發(fā)行的股票目前市值每股120元，第一年股息10%，預計以后每年股息增加1.8元。建設10年后股票能以原值的一半被收回。若10年內希望達到12%的投資收益率，問目前投資購進該股票是否合算？解：計算投資股票在12%收益下未來10年的收益現值因此合算。44工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例：某公司發(fā)行的股票目前市值每股120元，年股息10元，預計股息每年增加2元。若希望達到16%的投資收益率，問目前投資購進該股票是否合算？解：股票可以看作永久性財產，即n=∞，于是：因此合算。45工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算2、等比序列現金流的等值計算

遞增46工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算47工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算如果租賃某倉庫，目前年租金為5000元，預計租金水平在今后20年內每年上漲6%。如果將該倉庫買下來，需要一次性支付70000，但估計20年后原來價格的2倍出售。若投資收益率設定為15%，問是租賃合算還是購買合算？解：租賃倉庫，20年內全部租金的現值：購買倉庫，全部費用的現值：由此，租賃倉庫更合算。例--P5048工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算例：如果租賃某倉庫，目前年租金為23000元，預計租金水平在今后10年內每年上漲5%。如果將該倉庫買下來，需要一次性支付20萬元，但估計10年后還可以20萬元的價格出售。若折現率設定為15%，問是租賃合算還是購買合算？解：租賃倉庫，10年內全部租金的現值：購買倉庫，全部費用的現值：由此，租賃倉庫更合算。49工程經濟學第三章資金的時間價值與等值計算1.我國銀行