時(shí)間序列截面數(shù)據(jù)模型

時(shí)間序列截面數(shù)據(jù)模型

經(jīng)典線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在分析時(shí)只利用了時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)中的某些二維數(shù)據(jù)信息，例如使用若干經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列建模或利用橫截面數(shù)據(jù)建模。然而，在實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析中，這種僅利用二維信息的模型在很多時(shí)候往往不能滿足人們分析問(wèn)題的需要。例如，在生產(chǎn)函數(shù)分析中，僅利用橫截面數(shù)據(jù)只能對(duì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析，僅利用混有規(guī)模經(jīng)濟(jì)和技術(shù)革新信息的時(shí)間序列數(shù)據(jù)只有在假設(shè)規(guī)模收益不變的條件下才能實(shí)現(xiàn)技術(shù)革新的分析，而利用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)可以同時(shí)分析企業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)（選擇同一時(shí)期的不同規(guī)模的企業(yè)數(shù)據(jù)作為樣本觀測(cè)值）和技術(shù)革新（選擇同一企業(yè)的不同時(shí)期的數(shù)據(jù)作為樣本觀測(cè)值），可以實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和技術(shù)革新的綜合分析。時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)含有橫截面、時(shí)間和指標(biāo)三維信息，利用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型可以構(gòu)造和檢驗(yàn)比以往單獨(dú)使用橫截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)更為真實(shí)的行為方程，可以進(jìn)行更加深入的分析。正是基于實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析的需要，作為非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)利用橫截面和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模型已經(jīng)成為近年來(lái)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法的重要發(fā)展之一?！?0.1Pool對(duì)象

Pool對(duì)象的核心是建立用來(lái)表示截面成員的名稱表。為明顯起見(jiàn)，名稱要相對(duì)較短。例如，國(guó)家作為截面成員時(shí)，可以使用USA代表美國(guó)，CAN代表加拿大，UK代表英國(guó)。定義了Pool的截面成員名稱就等于告訴了EViews，模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在上面的例子中，EViews會(huì)自動(dòng)把這個(gè)Pool理解成對(duì)每個(gè)國(guó)家使用單獨(dú)的時(shí)間序列。必須注意，Pool對(duì)象本身不包含序列或數(shù)據(jù)。一個(gè)Pool對(duì)象只是對(duì)基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一種描述。因此，刪除一個(gè)Pool并不會(huì)同時(shí)刪除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列會(huì)同時(shí)改變Pool中的數(shù)據(jù)。

一、創(chuàng)建Pool對(duì)象

在本章中，使用的是一個(gè)研究投資需求的例子，包括了五家企業(yè)和三個(gè)變量的20個(gè)年度觀測(cè)值的時(shí)間序列：5家企業(yè)：3個(gè)變量：

GM：通用汽車(chē)公司I：總投資CH：克萊斯勒公司F：前一年企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值GE：通用電器公司S：前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值WE：西屋公司US：美國(guó)鋼鐵公司要?jiǎng)?chuàng)建Pool對(duì)象，選擇Objects/NewObject/Pool…并在編輯窗口中輸入截面成員的識(shí)別名稱：

對(duì)截面成員的識(shí)別名稱沒(méi)有特別要求，但必須能使用這些識(shí)別名稱建立合法的EViews序列名稱。此處推薦在每個(gè)識(shí)別名中使用“_”字符，它不是必須的，但把它作為序列名的一部分，可以很容易找到識(shí)別名稱。

二、觀察或編輯Pool定義

要顯示Pool中的截面成員識(shí)別名稱，單擊工具條的Define按鈕，或選擇View/Cross-SectionIdentifiers。如果需要，也可以對(duì)識(shí)別名稱列進(jìn)行編輯。

三、使用Pool和序列

Pool中使用的數(shù)據(jù)都存在普通EViews序列中。這些序列可以按通常方式使用：可以列表顯示，圖形顯示，產(chǎn)生新序列，或用于估計(jì)。也可以使用Pool對(duì)象來(lái)處理各單獨(dú)序列。

四、序列命名

在Pool中使用序列的關(guān)鍵是序列命名：使用基本名和截面識(shí)別名稱組合命名。截面識(shí)別名稱可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。例如，現(xiàn)有一個(gè)Pool對(duì)象含有識(shí)別名＿JPN，＿USA，＿UK，想建立每個(gè)截面成員的GDP的時(shí)間序列，我們就使用“GDP”作為序列的基本名?？梢园炎R(shí)別名稱放在基本名的后面，此時(shí)序列名為GDP＿JPN，GDP＿USA，GDP＿UK；或者把識(shí)別名稱放在基本名的前面，此時(shí)序列名為JPN＿GDP，USA＿GDP，UK＿GDP。把識(shí)別名稱放在序列名的前面，中間或后面并沒(méi)什么關(guān)系，只要易于識(shí)別就行了。但是必須注意要保持一致，不能這樣命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因?yàn)镋Views無(wú)法在Pool對(duì)象中識(shí)別這些序列。

五、Pool序列

一旦選定的序列名和Pool中的截面成員識(shí)別名稱相對(duì)應(yīng)，就可以利用這些序列使用Pool了。其中關(guān)鍵是要理解Pool序列的概念。一個(gè)Pool序列實(shí)際就是一組序列,序列名是由基本名和所有截面識(shí)別名構(gòu)成的。Pool序列名使用基本名和“？”占位符，其中“？”代表截面識(shí)別名。如果序列名為GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相應(yīng)的Pool序列為GDP?。如果序列名為JPNGDP，USAGDP，UKGDP，相應(yīng)的Pool序列為?GDP。當(dāng)使用一個(gè)Pool序列名時(shí)，EViews認(rèn)為將準(zhǔn)備使用Pool序列中的所有序列。EViews會(huì)自動(dòng)循環(huán)查找所有截面識(shí)別名稱并用識(shí)別名稱替代“？”。然后會(huì)按指令使用這些替代后的名稱了。Pool序列必須通過(guò)Pool對(duì)象來(lái)定義，因?yàn)槿绻麤](méi)有截面識(shí)別名稱，占位符“？”就沒(méi)有意義。§10.2輸入Pool數(shù)據(jù)

有很多種輸入數(shù)據(jù)的方法，在介紹各種方法之前，首先要理解時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，區(qū)別堆積數(shù)據(jù)和非堆積數(shù)據(jù)形式。時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)信息用三維表示：時(shí)期，截面成員，變量。例如：1950年，通用汽車(chē)公司，投資數(shù)據(jù)。使用三維數(shù)據(jù)比較困難，一般要轉(zhuǎn)化成二維數(shù)據(jù)。有幾種常用的方法。

一、非堆積數(shù)據(jù)

存在工作文件的數(shù)據(jù)都是這種非堆積數(shù)據(jù)，在這種形式中，給定截面成員、給定變量的觀測(cè)值放在一起，但和其他變量、其他截面成員的數(shù)據(jù)分開(kāi)。例如，假定我們的數(shù)據(jù)文件為下面的形式：

其中基本名I代表企業(yè)總投資、F代表前一年企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值、S代表前一年末工廠存貨和設(shè)備的價(jià)值。每個(gè)企業(yè)都有單獨(dú)的I、F、S數(shù)據(jù)。EViews會(huì)自動(dòng)按第四章介紹的標(biāo)準(zhǔn)輸入程序讀取非堆積數(shù)據(jù)。并把每個(gè)截面變量看作一個(gè)單獨(dú)序列。注意要按照上述的Pool命名規(guī)則命名。

確認(rèn)后EViews會(huì)打開(kāi)新建序列的堆積式數(shù)據(jù)表。我們看到的是按截面成員堆積的序列，Pool序列名在每列表頭，截面成員/年代識(shí)別符標(biāo)識(shí)每行：

二、堆積數(shù)據(jù)

選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會(huì)要求輸入序列名列表

Pool數(shù)據(jù)排列成堆積形式，一個(gè)變量的所有數(shù)據(jù)放在一起，和其他變量的數(shù)據(jù)分開(kāi)。大多數(shù)情況下，不同截面成員的數(shù)據(jù)從上到下依次堆積，每一列代表一個(gè)變量：

我們稱上表數(shù)據(jù)是以截面成員堆積的，單擊Order+/-實(shí)現(xiàn)堆積方式轉(zhuǎn)換，也可以按日期堆積數(shù)據(jù)：

每一列代表一個(gè)變量，每一列內(nèi)數(shù)據(jù)都是按年排列的。如果數(shù)據(jù)按年排列，要確保各年內(nèi)截面成員的排列順序要一致。

三、手工輸入/剪切和粘貼

可以通過(guò)手工輸入數(shù)據(jù)，也可以使用剪切和粘貼工具輸入：1.通過(guò)確定工作文件樣本來(lái)指定堆積數(shù)據(jù)表中要包含哪些時(shí)間序列觀測(cè)值。2.打開(kāi)Pool，選擇View/Spreadsheet（stackeddata），EViews會(huì)要求輸入序列名列表，可以輸入普通序列名或Pool序列名。如果是已有序列，EViews會(huì)顯示序列數(shù)據(jù)；如果這個(gè)序列不存在，EViews會(huì)使用已說(shuō)明的Pool序列的截面成員識(shí)別名稱建立新序列或序列組。

3.打開(kāi)Pool序列的堆積式數(shù)據(jù)表。需要的話還可以單擊Order+/-按鈕進(jìn)行按截面成員堆積和按日期堆積之間的轉(zhuǎn)換。4.單擊Edit+/-按鈕打開(kāi)數(shù)據(jù)編輯模式輸入數(shù)據(jù)。如果有一個(gè)Pool包含識(shí)別名_CM，_CH，_GE，_WE，_US，通過(guò)輸入：I?F?S?，指示Eviews來(lái)創(chuàng)建如下序列：I_CM，I_CH，I_GE，I_WE，I_US；F_CM，F(xiàn)_CH，F(xiàn)_GE，F(xiàn)_WE，F(xiàn)_US；S_CM，S_CH，S_GE，S_WE，S_US：

四、文件輸入

可以使用Pool對(duì)象從文件輸入堆積數(shù)據(jù)到各單獨(dú)序列。當(dāng)文件數(shù)據(jù)按截面成員或時(shí)期堆積成時(shí)，EViews要求：1.堆積數(shù)據(jù)是平衡的2.截面成員在文件中和在Pool中的排列順序相同。平衡的意思是，如果按截面成員堆積數(shù)據(jù)，每個(gè)截面成員應(yīng)包括正好相同的時(shí)期；如果按日期堆積數(shù)據(jù)，每個(gè)日期應(yīng)包含相同數(shù)量的截面成員觀測(cè)值，并按相同順序排列。特別要指出的是，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)并不一定是平衡的，只要在輸入文件中有表示即可。如果觀測(cè)值中有缺失數(shù)據(jù)，一定要保證文件中給這些缺失值留有位置。要使用Pool對(duì)象從文件讀取數(shù)據(jù)，先打開(kāi)Pool，然后選擇Procs/ImportPoolData(ASCII,.XLS,.WK?)…，要使用與Pool對(duì)象對(duì)應(yīng)的輸入程序。

通過(guò)第四章的學(xué)習(xí)，大家對(duì)這個(gè)對(duì)話框應(yīng)該比較熟悉，填寫(xiě)說(shuō)明如下：注明Pool序列是按行還是按列排列，數(shù)據(jù)是按截面成員堆積還是按日期堆積。在編輯框輸入序列的名稱。這些序列名應(yīng)該是普通序列名或者是Pool名。填入樣本信息，起始格位置和表單名（可選項(xiàng)）。如果輸入序列用Pool序列名，EViews會(huì)用截面成員識(shí)別名創(chuàng)建和命名序列。如果用普通序列名，EViews會(huì)創(chuàng)建單個(gè)序列。EViews會(huì)使用樣本信息讀入文件到說(shuō)明變量中。如果輸入的是普通序列名，EViews會(huì)把多個(gè)數(shù)據(jù)值輸入到序列中，直到從文件中讀入的最后一組數(shù)據(jù)。從ASCII文件中輸入數(shù)據(jù)基本類(lèi)似，但相應(yīng)的對(duì)話框包括許多附加選項(xiàng)處理ASCII文件的復(fù)雜問(wèn)題。詳情請(qǐng)見(jiàn)第四章附錄?！?0.3輸出Pool數(shù)據(jù)

按照和上面數(shù)據(jù)輸入相反的程序可進(jìn)行數(shù)據(jù)輸出。由于EViews可以輸入輸出非堆積數(shù)據(jù)，按截面成員堆積和按日期堆積數(shù)據(jù)，因此可以利用EViews按照需要調(diào)整數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?！?0.4使用Pool數(shù)據(jù)

每個(gè)截面成員的基礎(chǔ)序列都是普通序列，因此EViews中對(duì)各單個(gè)截面成員序列適用的工具都可使用。另外，EViews還有專(zhuān)門(mén)適用于Pool數(shù)據(jù)的專(zhuān)用工具。可以使用EViews對(duì)與一特定變量對(duì)應(yīng)的所有序列進(jìn)行類(lèi)似操作。

一、檢查數(shù)據(jù)

用數(shù)據(jù)表形式查看堆積數(shù)據(jù)。選擇View/Spreadsheet(stackeddata)，然后列出要顯示的序列。序列名包括普通序列名和Pool序列名。點(diǎn)擊Order+/-按鈕進(jìn)行數(shù)據(jù)堆積方式的轉(zhuǎn)換。

二、描述數(shù)據(jù)

可以使用Pool對(duì)象計(jì)算序列的描述統(tǒng)計(jì)量。在Pool工具欄選擇View/DescriptiveStatistics…，EViews會(huì)打開(kāi)如下對(duì)話框：

在編輯框內(nèi)輸入計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量的序列。EViews可以計(jì)算序列的平均值，中位數(shù)，最小值，最大值，標(biāo)準(zhǔn)差，偏度，峰度，和Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量。下一步選擇樣本選項(xiàng)：

（1）Individual（單獨(dú)的）:利用所有的有效觀測(cè)值。即使某一變量的觀測(cè)值是針對(duì)某一截面成員的，也計(jì)算在內(nèi)。（2）Common（截面共同的）:使用的有效觀測(cè)值必須是某一截面成員的數(shù)據(jù)，在同一期對(duì)所有變量都有數(shù)值。而不管同期其他截面成員的變量是否有值。（3）Balanced（平衡的）:使用的有效觀測(cè)值必須是對(duì)所有截面成員，所有變量在同一期都有數(shù)值。最后還必須選擇與計(jì)算方法相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：（1）堆積數(shù)據(jù)（Stackeddata）:計(jì)算表中每一變量所有截面成員，所有時(shí)期的統(tǒng)計(jì)量。如果忽略數(shù)據(jù)的pool性質(zhì)，得到的就是變量的描述統(tǒng)計(jì)量。（2）堆積數(shù)據(jù)（Stacked-meansremoved）:計(jì)算除去截面平均值之后的描述統(tǒng)計(jì)量值。（3）截面成員變量（Cross-sectionspecific）:計(jì)算每個(gè)截面變量所有時(shí)期的描述統(tǒng)計(jì)量。是通過(guò)對(duì)各單獨(dú)序列計(jì)算統(tǒng)計(jì)量而得到的。（4）時(shí)期變量（Timeperiodspecific）:計(jì)算時(shí)期特性描述統(tǒng)計(jì)量。對(duì)每一時(shí)期，使用pool中所有截面成員的變量數(shù)據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量。

注意，后面兩種方法可能產(chǎn)生很多輸出結(jié)果。截面成員描述計(jì)算會(huì)對(duì)每一變量/截面成員組合產(chǎn)生一系列結(jié)果。如果有三個(gè)Pool變量，20個(gè)截面成員，EViews就會(huì)計(jì)算60個(gè)序列的描述統(tǒng)計(jì)量。可以把時(shí)期特性統(tǒng)計(jì)量存儲(chǔ)為序列對(duì)象。從Pool窗口選擇Procs/MakePeriodStatSeries…出現(xiàn)以下對(duì)話框，在編輯窗口輸入想計(jì)算的時(shí)期統(tǒng)計(jì)量的序列名。然后選擇計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和樣本選擇。

三、生成數(shù)據(jù)

1.可以使用PoolGenr(panelgenr)程序生成或者修改Pool序列。點(diǎn)擊Pool工具欄的Poolgenr并輸入要生成的方程式，使用正確的Pool名稱。例如上面的例子，輸入：r?=I?/I_US,相當(dāng)于輸入下面五個(gè)命令：r_CM=I_CM/I_USr_CH=I_CH/I_USr_GE=I_GE/I_USr_WE=I_WE/I_USr_US=I_US/I_USPoolGenr按照輸入的方程在各截面成員間進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，生成新的序列或修改已有序列。2.可聯(lián)合使用PoolGenr和Genr生成新的變量。

例如，要生成一個(gè)虛擬變量，在美國(guó)鋼鐵（US）時(shí)取1，其他企業(yè)時(shí)取0，先選擇PoolGenr,然后輸入：dum?=0，從而初始化所有虛擬變量序列為0。然后，把US值設(shè)置為1，在主菜單選擇Genr，然后輸入：dum_US=1。3.使用Pool修改序列，選擇PoolGenr然后輸入新Pool序列表達(dá)式：dum?=dum?*(I?>S?)4.還可以利用數(shù)據(jù)的內(nèi)在循環(huán)特性進(jìn)行給定時(shí)期的截面成員間的計(jì)算。例如，建立一普通序列IS，在主菜單選擇Genr，然后輸入：IS=0，即初始值設(shè)為0，然后選PoolGenr并輸入：IS=IS+I?相當(dāng)于對(duì)普通序列從Genr輸入下列計(jì)算：IS=I_GM+I_CH+I_GE+I_WE+I_US這個(gè)例子用來(lái)說(shuō)明內(nèi)在循環(huán)這個(gè)概念。

四、生成Pool組

如果希望使用EViews的組對(duì)象工具處理一系列Pool序列，選擇Procs/MakeGroup…輸入普通序列和Pool序列名稱，EViews就會(huì)生成一個(gè)包含這些序列的未命名組對(duì)象。

五、刪除和存取數(shù)據(jù)

Pool可用來(lái)刪除和存取序列。只需選擇Procs/Deletepoolseries…，Procs/Storepoolseries(DB)…，Procs/Fetchpoolseries(DB)…，輸入普通序列和Pool序列名稱即可。§10.5時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法

使用時(shí)間序列/截面數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，有很多種方法進(jìn)行方程估計(jì)?？梢怨烙?jì)固定截距模型，隨機(jī)截距模型，或者模型變量對(duì)各截面成員的系數(shù)不同，以及估計(jì)單獨(dú)的AR(1)系數(shù)。也可以為各個(gè)截面成員分別估計(jì)一個(gè)方程。EViews的Pool對(duì)象估計(jì)模型使用的方法有：最小二乘法，估計(jì)截面權(quán)重的加權(quán)最小二乘法或似乎不相關(guān)回歸。這些方法的使用都不改變?cè)瓟?shù)據(jù)的排序。下面將介紹怎樣使用Pool和系統(tǒng)估計(jì)更一般和復(fù)雜的模型，包括二階段最小二乘估計(jì)和非線性模型，以及有復(fù)雜截面系數(shù)限制的模型。

Pool對(duì)象估計(jì)的模型形式

Pool對(duì)象估計(jì)的方程模型形式為：(10.1)其中yit是因變量，xit和

i分別是對(duì)應(yīng)于

i=1,2,…,N的截面成員的解釋變量

k維向量和

k維參數(shù)。每個(gè)截面成員的觀測(cè)期為

t=1,2,…,T。

我們可以把這些數(shù)據(jù)看作一系列截面說(shuō)明回歸量，因此有N個(gè)截面方程：(10.2)模型(21.2)常用的有如下三種情形：情形1：情形2：

情形3：

對(duì)于情形1，在橫截面上無(wú)個(gè)體影響、無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了

和

的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。對(duì)于情形2，稱為變截距模型，在橫截面上個(gè)體影響不同，個(gè)體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情況。對(duì)于情形3，稱為變系數(shù)模型，除了存在個(gè)體影響外，在橫截面上還存在變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同橫截面上是不同的。§10.5.2如何估計(jì)Pool方程

單擊Pool工具欄的Estimate選項(xiàng)打開(kāi)如下對(duì)話框：

1.因變量

在因變量對(duì)話框中輸入Pool變量或Pool變量表達(dá)式。

2.樣本

在右上角的編輯窗口中輸入樣本說(shuō)明。樣本的缺省值是各截面成員中的最大樣本值。如果得不到某時(shí)期截面成員的解釋變量或因變量的值，那么此觀測(cè)值會(huì)被排除掉。復(fù)選框BalancedSample說(shuō)明在各截面成員間進(jìn)行數(shù)據(jù)排除。只要某一時(shí)期數(shù)據(jù)對(duì)任何一個(gè)截面成員無(wú)效，此時(shí)期就被排除。這種排除保證得到的樣本區(qū)間對(duì)所有截面成員都是有效的。如果某截面成員的所有觀測(cè)值都沒(méi)有，那么Pool在進(jìn)行估計(jì)時(shí)就排除這個(gè)截面成員。同時(shí)EViews會(huì)在輸出中告訴漏掉的截面成員。

3.解釋變量

在兩個(gè)編輯框中輸入解釋變量。(1)Commoncoefficients:——此欄中輸入的變量對(duì)所有截面成員有相同的系數(shù)，并用一般名稱或Pool名稱輸出結(jié)果。(2)Cross-sectionspecificcoefficients:——此欄中輸入的變量對(duì)Pool中每個(gè)截面成員的系數(shù)不同。EViews會(huì)對(duì)每個(gè)截面成員估計(jì)不同的系數(shù)，并使用截面成員識(shí)別名后跟一般序列名，中間用“＿”連接進(jìn)行標(biāo)簽。例如，如果在共同系數(shù)編輯框中輸入一般變量F?和S?，會(huì)輸出F?和S?的估計(jì)系數(shù)。如果在特定系數(shù)編輯框中輸入這兩個(gè)變量，會(huì)輸出如下形式的系數(shù)：_GM--F_GM，_CH--F_CH，_GE--F_GE，_WE--F_WE，_US--F_US和_GM--S_GM，_CH--S_CH，_GE--S_GE，_WE--S_WE，_US--S_US，等等。注意，使用截面成員特定系數(shù)法估計(jì)模型會(huì)生成很多系數(shù)——等于Pool中截面成員數(shù)和所列變量數(shù)的乘積。

Pool模型的計(jì)算方法

下面討論P(yáng)ool模型的計(jì)算方法。設(shè)有T個(gè)觀測(cè)值互相堆積。為討論方便，把堆積方程表示為：(10.3)其中Y=

+X+

和

X分別包含了截面成員間對(duì)參數(shù)的所有限制。用分塊矩陣形式表示如下：(10.4)

并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為：

(10.5)基本說(shuō)明把Pool說(shuō)明作為聯(lián)立方程系統(tǒng)并使用系統(tǒng)最小二乘法估計(jì)模型。

一、所有截面截距相同

當(dāng)殘差同期不相關(guān)，并且時(shí)期和截面同方差時(shí)，(10.6)對(duì)堆積數(shù)據(jù)模型使用普通最小二乘法估計(jì)系數(shù)和協(xié)方差。相當(dāng)于情形1：

i=

j，

i=

j，在橫截面上無(wú)個(gè)體影響、無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了

和

的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。

所有的截面的系數(shù)相等，和將5個(gè)公司的數(shù)據(jù)接到一起，用OLS的估計(jì)結(jié)果相同。

二、變截距模型

1.固定影響(FixedEffects)(情形2：

i

j，

i=

j)

固定影響估計(jì)量通過(guò)為每個(gè)截面成員估計(jì)不同常數(shù)項(xiàng)使

i不同。EViews將每個(gè)變量減去平均值，并用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘估計(jì)來(lái)計(jì)算固定影響：(10.7)其中設(shè)，，代表了X減均值的差額的矩陣，bFE是使用普通最小二乘估計(jì)的系數(shù)。通過(guò)使用均值差模型的普通最小二乘協(xié)方差公式估計(jì)系數(shù)協(xié)方差矩陣：(10.8)

(10.9)其中，是固定影響模型的SSR。如果Pool中有缺失值，NT就用除去缺失值后的總觀測(cè)數(shù)代替。固定影響本身不是直接估計(jì)的，計(jì)算公式為(10.10)固定影響系數(shù)中不報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)差。如果想得到標(biāo)準(zhǔn)差，應(yīng)該選擇截距說(shuō)明中的Common選項(xiàng)，來(lái)重新估計(jì)模型。值得注意的是估計(jì)有太多截面成員的截面常數(shù)回歸模型可能很費(fèi)時(shí)。

2.隨機(jī)影響(RandomEffects)

隨機(jī)影響模型假設(shè)

it項(xiàng)是共同系數(shù)

和不隨時(shí)間改變的截面說(shuō)明隨機(jī)變量ui的和，ui和殘差

i是不相關(guān)的。EViews按下列步驟估計(jì)隨機(jī)影響模型：(1)

使用固定影響模型的殘差

eFE

估計(jì)

it

的方差，并使用上述的。

(2)估計(jì)組間（截面平均）模型并計(jì)算：(10.11)其中

i=1,2,…,

N

是組間回歸的SSR。如果的估計(jì)值是負(fù)值，EViews將返回錯(cuò)誤信息。

有缺失觀測(cè)值時(shí)Ti在各截面成員間是不同的，EViews在進(jìn)行方差估計(jì)時(shí)使用最大Ti的值。只要缺失觀測(cè)值的數(shù)目可漸進(jìn)忽略，估計(jì)程序就是一致的。

(3)對(duì)轉(zhuǎn)換后變量使用OLS(X包括常數(shù)項(xiàng)和回歸量x)(10.12)其中。EViews在輸出中給出了由(3)得到的

的參數(shù)估計(jì)。使用協(xié)方差矩陣的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。

EViews給出了隨機(jī)影響的估計(jì)值。計(jì)算公式為：(10.13)得到的是

ui的最優(yōu)線性無(wú)偏預(yù)測(cè)值。最后，EViews給出了加權(quán)和不加權(quán)的概括統(tǒng)計(jì)量。加權(quán)統(tǒng)計(jì)量來(lái)自(3)中的GLS估計(jì)方程。未加權(quán)統(tǒng)計(jì)量來(lái)自普通模型的殘差，普通模型中包括(3)中的參數(shù)和估計(jì)隨機(jī)影響：(10.14)

三、截面加權(quán)

利用OLS參數(shù)估計(jì),我們得到5個(gè)公司的方程殘差的方差

i2

，具有截面異方差性。殘差的方差通用汽車(chē)公司（GM）9410.91克萊斯勒公司（CH）755.85通用電器公司（GE）34288.89西屋公司（WE）633.42美國(guó)鋼鐵公司（US）33455.51當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步不相關(guān)時(shí)最好進(jìn)行截面加權(quán)回歸：(10.15)

EViews進(jìn)行可行廣義最小二乘（FGLS）。首先從一階段Pool最小二乘回歸估計(jì)方差

i2，計(jì)算公式為：(10.16)其中是OLS的擬合值。

其次系數(shù)值

由標(biāo)準(zhǔn)GLS估計(jì)量估計(jì)，是有效估計(jì)量。

四、SUR加權(quán)

當(dāng)殘差具有截面異方差性和同步相關(guān)性時(shí)，SUR加權(quán)最小二乘是可行的GLS估計(jì)量：(10.17)

其中

是同步相關(guān)的對(duì)稱陣：(10.18)一般項(xiàng)，在所有的

t時(shí)為常數(shù)。

EViews估計(jì)SUR模型時(shí)使用的是由一階段Pool最小二乘回歸得到：(21.19)分母中的最大值函數(shù)是為了解決向下加權(quán)協(xié)方差項(xiàng)產(chǎn)生的不平衡數(shù)據(jù)情況。如果缺失值的數(shù)目可漸進(jìn)忽略，這種方法生成可逆的

的一致估計(jì)量。模型的參數(shù)估計(jì)和參數(shù)協(xié)方差矩陣計(jì)算使用標(biāo)準(zhǔn)的GLS公式。

五、懷特（White）協(xié)方差估計(jì)

在Pool估計(jì)中可計(jì)算懷特的異方差性一致協(xié)方差估計(jì)（除了SUR和隨機(jī)影響估計(jì)）。EViews使用堆積模型計(jì)算懷特協(xié)方差矩陣：(21.20)其中K是估計(jì)參數(shù)總數(shù)。這種方差估計(jì)量足以解釋各截面成員產(chǎn)生的異方差性，但不能解釋截面成員間同步相關(guān)的可能。

1.截距

在Intercept：標(biāo)示區(qū)對(duì)截距進(jìn)行選擇說(shuō)明：

不能用截面成員特定系數(shù)，AR項(xiàng)或者加權(quán)進(jìn)行隨機(jī)影響模型估計(jì)?！?0.5.4估計(jì)Pool方程的其他選項(xiàng)

None沒(méi)有截距；

=0Common對(duì)所有Pool成員截距相同；

it=

Fixedeffects對(duì)每個(gè)Pool成員截距不同；

it=

iRandomeffects把截距看作隨機(jī)變量：

it=+ui,E(ui,

it)=0

2.權(quán)重

在Pool方程估計(jì)中，缺省值為沒(méi)有加權(quán)，但是可以選擇加權(quán)項(xiàng)。有三種權(quán)重選擇：

如果選擇Crosssectionweights，EViews會(huì)假設(shè)出現(xiàn)截面異方差性進(jìn)行廣義最小二乘估計(jì)。如果選擇SUR，EViews會(huì)進(jìn)行廣義最小二乘估計(jì)修正截面異方差性和同期相關(guān)性。

Noweighting所有觀測(cè)值賦予相同的權(quán)重

CrosssectionweightsGLS使用估計(jì)的截面殘差的方差

SUR類(lèi)似似乎不相關(guān)回歸——GLS使用估計(jì)的截面成員殘差協(xié)方差矩陣

EViews不能估計(jì)這樣的模型：很少的時(shí)期或者龐大的截面成員。所用的時(shí)期數(shù)平均應(yīng)至少不小于截面成員數(shù)。即使有足夠的觀測(cè)值，估計(jì)的殘差相關(guān)矩陣還必須是非奇異的。如果有一條不滿足EViews的要求，EViews會(huì)顯示錯(cuò)誤信息：“NearSingularMatrix”。復(fù)選框Iteratetoconvergence控制可行GLS程序。如果選擇，EViews就一直迭代權(quán)重和系數(shù)直到收斂。如果模型中包括AR項(xiàng)，這個(gè)選擇就沒(méi)有意義，因?yàn)樵贏R估計(jì)中，EViews會(huì)一直迭代直至收斂。

3.選項(xiàng)(Options)(1)IterationandConvergenceOptions（迭代和收斂選擇）

如果選擇加權(quán)估計(jì)和迭代至收斂，可以通過(guò)規(guī)定收斂準(zhǔn)則和最大迭代次數(shù)控制迭代過(guò)程。點(diǎn)擊方程對(duì)話框的Options按鈕并輸入要求值即可。

(2)WhiteHeteroskedasticityCovariance（White異方差協(xié)方差）

EViews能估計(jì)那些廣義異方差性的強(qiáng)的協(xié)方差。這種形式的異方差性比上面介紹的截面異方差性更普遍，因?yàn)橐粋€(gè)截面成員內(nèi)的方差可以隨時(shí)間不同。要得到懷特標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差,點(diǎn)Options按鈕，選擇WhiteheteroskedasticityConsistentCovariance。注意此選項(xiàng)不適用于SUR和隨機(jī)影響估計(jì)。

以我國(guó)各省市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)和可支配收入作為例子：相應(yīng)的Pool識(shí)別名稱為BJ_，TJ_，HB_，SX_，NMG_，LN_，……。估計(jì)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)?CS的回歸模型，解釋變量是前一年的人均消費(fèi)?CS(-1)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入?YD?！?0.5Pool方程實(shí)例

從城鎮(zhèn)居民人均可支配收入?YD的系數(shù)看，各省市的邊際消費(fèi)傾向是不同的，最高是北京，0.665，最低是江西，0.555。求解得到一組方程：BJ_CS=445.1+0.136*BJ_CS(-1)+0.665*BJ_YDTJ_CS=445.1+0.136*TJ_CS(-1)+0.62*TJ_YDHB_CS=445.1+0.136*HB_CS(-1)+0.59*HB_YD