浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平模擬檢測(cè)

浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)親愛的同學(xué)：歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平。答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1．全卷共4頁，有三大題，24小題，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.2．答案必須做在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效.3．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題.一、精心選一選（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．－4的倒數(shù)是A．4 B．－4 C． D．－2．在“百度”搜索引擎中輸入“馬航失聯(lián)最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為5640000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A．5.64×104B．5.64×105C．5.64×106D．5.64×1073．下面四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖相同的幾何體共有（▲）012－1012－1第4題A．x≤2 B．－1≤x≤2 C．－1＜x≤2 D．x＞－15．下列事件是必然事件的是（▲）.A．直線y＝3x＋b經(jīng)過第一象限B．當(dāng)a是一切實(shí)數(shù)時(shí)，C．兩個(gè)無理數(shù)相加和為無理數(shù)D．解方程得x＝26．在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位:個(gè)）如下表：成績(jī)454647484950人數(shù)124251這此測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（▲）A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,507．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，CD是直徑，∠AOD＝30°，則∠ABC的度數(shù)為（▲）A．55°B．65°C．75°D．85°8．兩圓相交，圓心距為12，則兩圓半徑可以是（▲）A．15，20B．10，30C．1，10D．5，79．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平分線，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E若CD=5，則AD的長(zhǎng)是（▲）A．B．2C．D．510．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一次函數(shù)y=-2x+m的圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是-1、0、3、7，分別過這些點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，得到三個(gè)矩形，那么這三個(gè)矩形的周長(zhǎng)和為（▲）A.6m-14B.52C.48D.8ｍ－72二、耐心填一填（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．因式分解：▲．12．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是▲．13.如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等于▲．（第12題）（第12題）第13題第13題14.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20％；乙超市一次性降價(jià)40％；丙超市第一次降價(jià)30％，第二次降價(jià)10％，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品，最劃算的超市是▲．15．將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼膎倍得△AB′C′，即如圖①，∠BAB′＝θ，，我們將這種變換記為[θ，n]．如圖②，在△DEF中，∠DFE=90°，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，作變換[60°,n]得△DE′F′，如果點(diǎn)E、F、F′恰好在同一直線上，那么n=▲．第15題第15題16.如圖，在平行四邊形ABCD中，以對(duì)角線AC為直徑的⊙O分別交BC,CD于M，N，若AB=13,AD=14,CM=9，則直徑AC的長(zhǎng)度為▲,MN的長(zhǎng)度為▲．三、用心做一做（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）17．（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18．（本小題滿分8分）如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連結(jié)CE.(1)求證:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.19．（本小題滿分8分）在如圖所示的方格紙中，的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為單位1的小正方形的頂點(diǎn)上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系。（1）作出關(guān)于y軸對(duì)稱的，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對(duì)應(yīng)；（2）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得A點(diǎn)在x正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的三角形為，作出旋轉(zhuǎn)后的，其中A，C分別和A2，C2對(duì)應(yīng)；（3）填空：在（2）中，設(shè)原中AB的中點(diǎn)為M，旋轉(zhuǎn)得到的的A2B的中點(diǎn)為M2，則點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到M2經(jīng)過的路程為__________（精確到0．1）．20．（本小題滿分8分）如圖，有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個(gè)不同的幾何圖形．

（1）求摸出一張紙片恰好是畫有圓的概率；

（2）將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率．（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）

21．（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABC的面積．22．（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑BC=2，，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作∥BE交BC于G．（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）求線段AF的長(zhǎng)．

23.（本小題滿分12分）甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工數(shù)量ｙ（件）與時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量ｙ與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量的值．（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？24．（本題滿分14分）已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O，它的對(duì)稱軸為直線x=2,動(dòng)點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)A出發(fā)，在對(duì)稱軸上以每秒1個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，連接OP并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)B,連結(jié)OA,AB.（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)三點(diǎn)A,O,B構(gòu)成以為OB為斜邊的直角三角形時(shí)，求t的值。（3）將△PAB沿直線PB折疊后，那么點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A1能否恰好落在坐標(biāo)軸上？若能，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由。

數(shù)學(xué)答題卷溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！一.精心選一選（請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、錯(cuò)選、多選均不給分．本題有10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二.耐心填一填（本題有６小題，每小題5分，共30分）11．_____________________.12._______________________.13.___________________.14．_____________________.15._______________________.16.___________________.三、用心做一做（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）17．（10分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18．（本小題滿分8分）如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連結(jié)CE.(1)求證:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小。19．（本小題滿分8分）在如圖所示的方格紙中，的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為單位1的小正方形的頂點(diǎn)上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系。（1）作出關(guān)于y軸對(duì)稱的，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對(duì)應(yīng)；（2）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得A點(diǎn)在x正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的三角形為，作出旋轉(zhuǎn)后的，其中A，C分別和A2，C2對(duì)應(yīng)；（3）填空：在（2）中，設(shè)原中AB的中點(diǎn)為M，旋轉(zhuǎn)得到的的A2B的中點(diǎn)為M2，則點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到M2經(jīng)過的路程為__________（精確到0．1）．20．（本小題滿分8分）如圖，有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個(gè)不同的幾何圖形．

（1）求摸出一張紙片恰好是畫有圓的概率；

（2）將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率．（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）

21．（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABC的面積．

22．（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑BC=2，，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作∥BE交BC于G．（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）求線段AF的長(zhǎng)．23.（本小題滿分12分）甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工數(shù)量ｙ（件）與時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量ｙ與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量的值．（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？24．（本題滿分14分）已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O，它的對(duì)稱軸為直線x=2,動(dòng)點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)A出發(fā)，在對(duì)稱軸上以每秒1個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，連接OP并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)B,連結(jié)OA,AB.（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)三點(diǎn)A,O,B構(gòu)成以為OB為斜邊的直角三角形時(shí)，求t的值。（3）將△PAB沿直線PB折疊后，那么點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A1能否恰好落在坐標(biāo)軸上？若能，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由。

數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）題次12345678910答案DCBCBBCADC二、填空題（每小題5分，共30分）11.(a+3)212.小林13.10014.乙15.216.15，第16題詳細(xì)解答：連結(jié)AM,AN,∵AC是⊙o的直徑，∴∠AMC=900,∠ANC=900,∵AB=13,BM=5∴AM=12,∵CM=9∴AC=15,∵△AMN∽△ACD∴AM:MN=CD:CA∴12:MN=13:15∴MN=三、解答題（共80分）17.（10分）（1）(5分)解：原式=1（3分）（5分）（2）(5分)解：18.（8分）（1）∵菱形ABCD，∴AB＝CD,AB∥CD,又∵BE=AB，∴四邊形BECD是平行四邊形，∴BD=EC.（4分）（2）∵BECD,∴BD∥CE,∴∠ABO＝∠E＝50°.又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°（8分）19.（8分）略。20.（8分）解：（1）∵3張背面相同的紙牌A，B，C，只有一張紙片畫著圓，

∴P（圓）=（3分）（2）畫樹狀圖如下：

從樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9個(gè)，（6分）

這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，而在三張紙片中的正三角形、圓、平行四邊形中，中心對(duì)稱圖形是圓和平行四邊形，

所以兩張都是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有4個(gè)，

則P（兩次中心對(duì)稱圖形）=（8分）21.(10分)解答：解：（1）∵函數(shù)y1=的圖象過點(diǎn)A（1，4），即4=，∴k=4，即y1=，（1分）又∵點(diǎn)B（m，﹣2）在y1=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），（2分）又∵一次函數(shù)y2=ax+b過A、B兩點(diǎn)，即，解之得．∴y2=2x+2．綜上可得y1=，y2=2x+2．（4分）（2）要使y1＞y2，即函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象上方，∴x＜﹣2或0＜x＜1．（6分）（3）由圖形及題意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面積S△ABC=AC×BD=×8×3=12．（10分）22.（10分）解：（1）AG與⊙O相切.………………（1分）證明：連接OA，∵點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，∴弧BA、AE、EC相等，ABCEDFABCEDFGO∴OA⊥BE．又∵AG∥BE，∴OA⊥AG．∴AG與⊙O相切．………………（5分）（2）∵點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°．又OA=OB，∴△ABO為正三角形．……………（6分）又AD⊥OB，OB=1，∴BD=OD=，AD=．………………（8分）又∠EBC==30，在Rt△FBD中，F(xiàn)D=BDtan∠EBC=BDtan30°=，∴AF=ADDF=－=．………………（10分）23.（12分）(1)∵圖象過原點(diǎn)及(6，360)∴設(shè)解析式為y=kx，∴6k=360∴k=60∴y=60x（2分）(2)乙2小時(shí)加工100件，∴乙的加工速度為每