2021版《5年高考3年模擬》A版文科數(shù)學(xué)：十二 推理與證明（試題部分）

專題十二推理與證明

探考情悟真題

:真題探秘】

（2019課標(biāo)全國(guó)II,5,5分）在“一帶一路”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后，甲、乙、

丙二人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè).

甲：我的成績(jī)比乙高.

乙：丙的成績(jī)比我和甲的都高.

丙：我的成績(jī)比乙高.

成績(jī)公布后，三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人簞測(cè)正確.那么一:人按

。江亳中融：咒有一TA.

成績(jī)由高到低的次序?yàn)椋?/p>

A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲,丙、乙

?核心考點(diǎn)2.找準(zhǔn)解決M題的突破口.?解答過程

合情推理.?3.逐步分析.答案：A

解析：本題主要考查邏輯推理,通過對(duì)

?知識(shí)延伸

?知識(shí)儲(chǔ)備“一帶一路”知識(shí)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的預(yù)測(cè).考

1.歸納推理：（I）數(shù)或式子的歸納.尋找相行了學(xué)生的推理論證能力；通過實(shí)際問

1.從生活實(shí)際中提煉出數(shù)學(xué)問題.

鄰項(xiàng)及項(xiàng)與仔號(hào)的關(guān)系,常與數(shù)列結(jié)合考查;圈滲透了邏輯推理的核心素養(yǎng).

2.嚴(yán)密的邏輯推理能力.（）形的歸納包括圖形數(shù)目的歸納和圖形變

2三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人頂測(cè)正

?命題規(guī)律化規(guī)律的歸納.

確.布?以下三種情況：（1）若乙預(yù)測(cè)正

.類比推理：找出兩類事物之間的相似性或一

I.號(hào)臺(tái)內(nèi)容：合情推理與演絳推理.2

致性.用一類事物類比另一類事物.常與解析確.則丙預(yù)測(cè)也正確.不A題意；（2）若

2.號(hào)在形式：常以選擇題、填空題形式

幾何、立體幾何或等片、等比數(shù)列結(jié)合考查.丙預(yù)測(cè)正確.甲、乙預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,即丙成

出現(xiàn),與數(shù)列、立體幾何或與生活實(shí)績(jī)比乙高.甲的成績(jī)比乙低,則丙的成

?際結(jié)合號(hào)食.

?思路分析績(jī)比乙和甲都高.此時(shí)乙債泅乂正確.

?解題關(guān)鍵解答本題時(shí)緊緊固繞著“只守一個(gè)人債溶正確’與假設(shè)矛盾；（3）若甲預(yù)測(cè)正確,乙、

解決此類推理問題注意以下幾點(diǎn)：來分析即可.可以先似定某人的頂浦正確.進(jìn)丙預(yù)測(cè)借誤,可得甲成績(jī)高于乙.乙成

I.把握主要問題.行分析,看是否矛盾.依次類推.得出結(jié)論.績(jī)育于丙.符合題堂.故選A.

【考情探究】

5年:考情預(yù)測(cè)

考點(diǎn)內(nèi)容解讀

考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)熱度

①了解合情推理的含義能^用歸納和類比等進(jìn)行2019課標(biāo)全國(guó)II5,5分合情推理

合情推簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用;②2016課標(biāo)全國(guó)H,16,5分合情推理—

理與演了解演繹推理的重要性、掌握演繹推理的基本模式，

繹推理并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理;③了解合情推理和2019課標(biāo)全國(guó)145分合情推理

演繹推理之間的聯(lián)系和差異

①了解直接證明的兩種基本方法:分析法與綜合法，

直接證

并了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn);②了解等差、等比數(shù)列.工人

明與間2018江蘇,20,16分直接證明

間接證明的一種基本方法:反證法，并了解反證法的的綜合應(yīng)用

接證明

思考過程、特點(diǎn)

分析解讀

本專題在高考中主要考查以下幾個(gè)方面:1.歸納推理與類比推理以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).考查學(xué)生的邏輯推理能力,而演繹推

理多出現(xiàn)在立體幾何的證明中:2.直接證明與間接證明作為證明和推理數(shù)學(xué)命題的方法、常以不等式、立體幾何、解析幾何、函數(shù)

為載體,考查綜合法、分析法及反證法.本專題內(nèi)容在高考中的分值分配:①歸納推理與類比推理分值為5分左右.屬于中檔題;②證

明問題以解答題形式出現(xiàn).分值為12分左右.屬于中高檔題.

破考點(diǎn)練考向

【考點(diǎn)集訓(xùn)】

考點(diǎn)一合情推理與演繹推理

1.(2019安徽六校教育研究會(huì)第一次素質(zhì)測(cè)試⑻如圖，第I個(gè)圖形由正三角形擴(kuò)展而成，共12個(gè)頂點(diǎn).第n個(gè)圖形由正(n+2)邊形擴(kuò)展

而來，其中neN',則第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是()

A.(2n+l)(2n+2)B.3(2n+2)

C.2n(5n+1)D.(n+2)(n+3)

答案D

2.(命題標(biāo)準(zhǔn)樣題.14)甲、乙、丙、丁參加一比賽.賽前甲、乙、丙分別作出預(yù)測(cè).

甲說:乙會(huì)獲得獎(jiǎng)牌：

乙說:丙會(huì)獲得金牌：

丙說:丁不會(huì)獲得銀牌.

比賽結(jié)果有3人分別獲得金牌、銀牌和銅牌.另外1人沒獲得獎(jiǎng)牌.如果甲、乙、丙中有一人獲得了金牌，而且只有獲得金牌的那個(gè)

人預(yù)測(cè)正確,則獲得金牌的是.

答案甲

3.(2019廣東珠海期末,14)某班級(jí)的四位學(xué)生A、B、C、D參加了文科綜合知識(shí)競(jìng)賽，在競(jìng)賽結(jié)果公布前，地理老師預(yù)測(cè)得冠軍的是

A或B;歷史老師預(yù)測(cè)得冠軍的是C;政治老師預(yù)測(cè)得冠軍的不可能是A或D;語文老師預(yù)測(cè)得冠軍的是B.而班主任老師看了競(jìng)賽結(jié)

果后說以上只有兩位老師都說對(duì)了廁得冠軍的是.

答案C

考點(diǎn)二直接證明與間接證明

1.(2018湖北普通高中聯(lián)考,7)分析法又叫執(zhí)果索因法，若使用分析法證明:設(shè)a<b?,且a+b+c=0,求證:bLac<3c2,則證明的依據(jù)應(yīng)是

()

A.c-b>0B.c-a>0

C.(c-b)(c-a)>0D.(c-b)(c-a)<0

答案C

2.(2020屆河南許昌質(zhì)量檢測(cè),7)用反證法證明命題“已知x,y￡N*.如果xy可被7整除，那么x,y至少有一個(gè)能被7整除”時(shí),假設(shè)的

內(nèi)容是()

A.x,y都不能被7整除B.x,y都能被7整除

C.x,y只有f能被7整除D.只有x不能被7整除

答案A

煉技法提能力

【方法集訓(xùn)】

方法歸納推理與類比推理的應(yīng)用

1.（2019江西吉安教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)⑼斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列.指的是這樣一個(gè)數(shù)列:1J,2,358,13,21.34,55,89,….在數(shù)學(xué)上,斐

波那契數(shù)列｛an｝定義為ai=l,a2=l,an+2=an+an+l.斐波那契數(shù)列有種看起來很神奇的巧合如根據(jù)Un+2=an+an+l可得an=an+2-an+i,所以

ai+a2+,?,+an=（a?-a2）+（a4-a3）+???+（an+2-an+1）=an+2-a2=an+2-1,類比這一方法，可得好+a>…+Q：o=（）

A.714B.1870C.4895D,4896

答案C

2.（2018廣東肇慶一?！?）觀察下列不等式:1居」《也白$審卡號(hào)……?照此規(guī)律、第五個(gè)不等式

為.

++

答案1+444444<￥

22324252626

【五年高考】

A組統(tǒng)一命題?課標(biāo)卷題組

1.（2019課標(biāo)全國(guó)1,4,5分）古希臘時(shí)期.人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比哈（亨”0.618,稱為黃

金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外.最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是亭.若某人滿足

上述兩個(gè)黃金分割比例.且腿長(zhǎng)為105cm.頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26cm.則其身高可能是（）

A.165cmB.I75cm

C.185cmD.190cm

答案B

2.（2016課標(biāo)全國(guó)11,165分）有三張卡片，分別寫有1和2.1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙

的卡片上相同的數(shù)字不是2"，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1"，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是

5”，則甲的卡片上的數(shù)字是.

答案1和3

B組自主命題??。▍^(qū)、市）卷題組

考點(diǎn)一合情推理與演繹推理

1.（2015陜西」6,5分）觀察下列等式

母學(xué)+我小^

據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為.

答案1-鴻%…琮"+2

2.（2016山東,12,5分）觀察下列等式:

(s嗚『+(si吟)Wxlx2;

6嗚f+(si吟『+(si得『+(si噢)Wx2x3;

(si嶗+(si吟)+(s\ny)+…+(sin手)寺3x4;

6嗚）?+（si吟）之+卜［得）之+…+卜［吟）2+4*5；

照此規(guī)律.

.(.2nn

???+(ISin-2_n+l-.

答案4〃(n+l)

3.（2017北京,14,5分）某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成,人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:

⑴男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；

（ii）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)：

（市）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)

①若教師人數(shù)為4.則女學(xué)生人數(shù)的最大值為;

②該小組人數(shù)的最小值為.

答案①6②12

考點(diǎn)二直接證明與間接證明

（2018江蘇.20,16分）設(shè)⑶｝是首項(xiàng)為ai,公差為d的等差數(shù)列,｛b“｝是首項(xiàng)為辦公比為q的等比數(shù)列.

⑴設(shè)ai=0,bi=l,q=2,若|an-bn|Wbi對(duì)n=l,2,3,4均成立，求d的取值范圍：

（2）若a尸片＞0,111￡V同￡（1,772］,證明:存在（1￡1＜,使得陣力|）區(qū)人對(duì)n=2,3,…,m+1均成立，并求d的取值范圍（用bi,m,q表示）.

答案⑴由條件知a?=（n-l）d,bn=2Z.

因?yàn)槌?bnlWb］對(duì)n=l,2,3,4均成立，

即|（41期-2叫＜1對(duì)n=l,2,3,4均成立.

即1W1,1WdW3,3W2dW5,7W3dW9曙Wd號(hào).

因此.d的取值范圍為屋］.

(2)由條件知:an=bi+(n-l)d,bn=biqn”.

若存在d￡R,使得an-bn|Wbi(n=2,3,…,m+1)均成立，

即|bi+(n-l)d-biqn/|Wbi(n=2,3,…,m+1).

即當(dāng)n=2,3,…,m+1時(shí)、d滿足^---bi^d^^--bi.

n-ln-l

因?yàn)棰冢?/p>

所以l〈qn-WqmW2,

從而*biWO雪biX),對(duì)n=2,3,…,m+1均成立.

因此，取d=0時(shí)Ja『bn|Wbi對(duì)n=2,3,…,m+1均成立.

下面討論數(shù)列｛詈｝的最大值和數(shù)列｛富｝的最小值(n=2,3,…,m+1).

①當(dāng)2WnWm時(shí)拄亡*="代代丁"2=M心嚴(yán)>寸+2

'nn-ln(n-l)n(n-l)'

當(dāng)1<€)忘2記時(shí).有411忘4"1忘2,

從而n(qn-qnl)-qn+2>0.

因此當(dāng)2WnWm+l時(shí).數(shù)列｛臂｝單調(diào)遞增.

故數(shù)列［呼］的最大值為此.

②設(shè)f(x)=2x(］-x),當(dāng)x>0時(shí).f'(x)=(ln2-1-xln2)2x<0.

所以f(x)單調(diào)遞減，

從而f(x)vf(O)=L

qn］

當(dāng)2Wn〈m時(shí)，-^■二吟山W2W.

n-l

因此當(dāng)2WnWm+l時(shí).數(shù)列｛窘｝單調(diào)遞減.

故數(shù)列拼｝的最小值為哈

因此.d的取值范圍為［喈誓］

C組教師專用題組

考點(diǎn)一合情推理與演繹推理

1.(2016北京.8,5分)某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒四虺國(guó)兩個(gè)單項(xiàng)b匕賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其

中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號(hào)12345678910

立定跳遠(yuǎn)便位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.60

30秒跳繩(單位:次)63a7560637270a-1b65

在這10名學(xué)生中.進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人,同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒助移電夬賽的有6人.則()

A.2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

B.5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

C.8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

D.9號(hào)學(xué)生進(jìn)入3()秒跳繩決賽

答案B

2.(2014課標(biāo)1,14.5分)甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A.B.C三個(gè)城市時(shí).

甲說:我去過的城市比乙多，但沒去過B城市：

乙說:我沒去過C城市：

丙說:我們?nèi)巳ミ^同一城市.

由此可判斷乙去過的城市為.

答案A

3.(2014福建,16,4分)已知集合(a,b,c)={0」,2},且下列三個(gè)關(guān)系二①aW2;②b=2;③c#0有且只有一正確，則100a+10b+c等

于.

答案201

4.(2014江西.21,14分)將連續(xù)正整數(shù)12….n(n￡N*)從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)百三萬⑹為這個(gè)數(shù)的位數(shù)(如n=l2時(shí)、此數(shù)為123

456789101112.共有15個(gè)數(shù)字,F(⑵=15),現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字卬(n)為恰好取到。的概率.

⑴求p(100):

⑵當(dāng)nW2014時(shí).求F(n)的表達(dá)式；

(3)令g(n)為這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)f(n)為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù)小5)=(01)吆(11)3={帥(11)=1,11力00,11￡心,求當(dāng)nWS時(shí)p(n)的最

大值.

答案(1)當(dāng)n=100時(shí).這個(gè)數(shù)中總共有192個(gè)數(shù)字，其中數(shù)字0的個(gè)數(shù)為11,所以恰好取到0的概率為p(100)=器.

1<n<9,

2n-9,10<n<99,

(2)F(n)=-

3n-108,100<n<999,

Un-1107,1000<n<2014.

(3)當(dāng)n=b(lWbW9,b￡N*)時(shí),g(n)=O;

當(dāng)n=IOk+b(lWkW9,OWbW9,k￡N*,b￡N)時(shí),g(n)=k;

當(dāng)n=IOO時(shí),g(n)=l1,

(0,1<n<9,

即g(n)=bc,n=10k4-b,l<k<9,0<b<9,k￡N*,b￡N,

(11,n=100.

同理有f(n)

91<n<8,

平,n=+]WkW8,0WbW9,k￡N，,b￡N,

n-80,89<n<98,

V20,n=99,100.

由h(n)=f(n)-g(n)=l,可知n=9,19,29,39,49,59,69,79,89,90.

所以當(dāng)nW100時(shí),S={9,19,29,39,49,59,69,79,89,90}.

當(dāng)n=9時(shí).p(9)=0;

當(dāng)n視時(shí)，P(9。)嘴舒!若；

當(dāng)n=10k+9(lWkW8.k￡N*)時(shí),p(n)=黑=3=痣左由于y=而?關(guān)于k單調(diào)遞增，故當(dāng)n=10k+9(lWkW8,k￡N”)時(shí),p(n)的最大值為

zu-zzufc+yzuK+y

P(89)臉

又煮臉?biāo)援?dāng)neS時(shí),p(n)的最大值為春

n

5.(2014天津,20,14分)已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù).設(shè)集合M={04,2,…,q-1),集合A={x|x=xi+x2q+—+xnq-

⑴當(dāng)q=2,n=3時(shí)用列舉法表示集合A:

(2)設(shè)s,lWA,s=ai+a2q+…+anq叫i=bi+b2q+?「+bnqnL其中2仙￡^1/=1,2尸?,11.證明:若an〈bn,則s<t.

答案(1)當(dāng)q=2,n=3時(shí),M={0,l},A={X|X=XI+X2?2+xj-22,XiGM,i=1,2,3).

可得,A={0,1,2,3,4,5,6,7}.

n1n-1

⑵證明:由sttA,s=ai+aiq+,*,+anq',t=bi+bzq+,,,+bnq,ai,biGM,i=1,2,,,,,n及an<bn,可得

s-t=(ai-bi)+(a2-b2)q+**,+(an-i-bn-i)qn-2+(an-bn)qn-1

W(q-1)+(q-1)q+…+(q-1同.刃向

二@1)。呻叫an-i

1-qM

=-l<0.

所以s〈t.

考點(diǎn)二直接證明與間接證明

1.(2016浙江,20,15分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+左.x￡[0,1].證明：

(l)f(x)>l-x+x2;

(2*f(x)g.

證明(1)因?yàn)長(zhǎng)x+x2-x3二黑二空.

由于XC01].有黑W擊，

即1?X+X2-X3W擊，

所以f(x)>l-x+x2.

(2)由OWxWl得x3Wx,

故f(x)=x404x+擊尖嘴盧H

所以f(x)W/

由(1)得

又因?yàn)閸鲊Z得

所以f(x)0.

綜上R(x)(

2.(2016江蘇,20,16分)記U=(12???,100).對(duì)數(shù)列(an)(n6N*)和U的子集T,若T=。.定義5丁=0;若T={h,t2,…息),定義

$『￡?duì)t七+???+2%例如:T={1,3,66}時(shí)5尸2收3+266.現(xiàn)設(shè)履“(11￡^)是公比為3的等比數(shù)列，且當(dāng)T={2,4}時(shí),ST=30.

⑴求數(shù)列⑶}的通項(xiàng)公式：

⑵對(duì)任意正整數(shù)k()Wk近100),若TG{1,2,…,k},求證:Szak+i；

（3）設(shè)CcU,DcU,SC2SD,求證:SC+SCCD22SD.

答案（1）由已知得an=ai?3n-',nGN4.

于是當(dāng)T={2.4}時(shí),ST=az+a4=3ai+27ai=30ai.

又ST=30,故30al=30.即ai=l.

所以數(shù)列伯力的通項(xiàng)公式為an=3"-',nGN\

（2）因?yàn)門￡{12…,k},an=3M>0,nWN二

所以STWa?+a?+,,,+ak=1+3+,,,+3k'1=^（3k-1）<3k.

因此,Si<ak+L

（3）下面分三種情況證明.

①若D是C的子集，則SC+SC、D=SC+SD2SD+SD=2SD.

②若C是D的子集，則SC+SCCD=SC+SC=2SC22SD.

③若D不是C的子集，且C不是D的子集.

aE=Cn（uD,F=Dn［；uC,

典1Er0戶0,EDF=0.

于是SC=SE+SOD,SD=SF+SJD,進(jìn)而由SCNSD得SE2SF.

設(shè)k為E中的最大數(shù)J為F中的最大數(shù)、則kN1,121,kWL

Mk

由⑵知,SE<ak+1.于是3=aiCSF<SE<ak+i=3,

所以1-lvk,即l〈k.

又kWl,故lWk-1.

從而SWai+az+…+昕1+3+…+33言&字=*竽

故SE22SF+1,所以SC-SC：、DN2（SD~SCCD）+1,即SC+SC“D22SD+1.

綜合①②③得,SC+SCD22SD.

【三年模擬】

時(shí)間：45分鐘分值:60分

一、選擇題（每小題5分.共45分）

1.（命題標(biāo)準(zhǔn)樣題,3）2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了攣生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式.李生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23

個(gè)問題之一,可以這樣描述:存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)P，使得P+2是素?cái)?shù).素?cái)?shù)對(duì)（p,p+2）稱為李生素?cái)?shù).則由不超過20的素?cái)?shù)組成的李生素

數(shù)共有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

答案C

2.（2018廣東六校第三次聯(lián)考,10）自主招生聯(lián)盟成形于2（X）9年清華大學(xué)等五校聯(lián)考.主要包括“北約”聯(lián)盟.“華約”聯(lián)盟，“卓越

聯(lián)盟和“京派”聯(lián)盟.調(diào)杳某高中學(xué)校學(xué)生自主招生報(bào)考的情況彳導(dǎo)到如下結(jié)果：

①報(bào)考“北約”聯(lián)盟的學(xué)生，都沒報(bào)考“華約”聯(lián)盟;②報(bào)考“華約”聯(lián)盟的學(xué)生，也報(bào)考了“京派”聯(lián)盟;③報(bào)考“卓越”聯(lián)盟的學(xué)

生，都沒報(bào)考“京派”聯(lián)盟;④不報(bào)考“卓越”聯(lián)盟的學(xué)生,就報(bào)考“華約”聯(lián)盟.

根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.沒有同時(shí)報(bào)考“華約”和“卓越”聯(lián)盟的學(xué)生

B.報(bào)考“華約”和“京派”聯(lián)盟的考生一樣

C.報(bào)考“北約”聯(lián)盟的考生也報(bào)考了“卓越”聯(lián)盟

D.報(bào)考“京派”聯(lián)盟的考生也報(bào)考了“北約”聯(lián)盟

答案D

3.（2019河北衡水第十三中學(xué)質(zhì)檢（四）,6）平面內(nèi)的一條直線將平面分成2部分，兩條相交直線將平面分成4部分，三條兩兩相交且不

共點(diǎn)的直線各平面分成7部分.…….則平面內(nèi)六條兩兩相交且任意三條不共點(diǎn)的直線將平面分成的部分?jǐn)?shù)為（）

A.I6B.20C.21D.22

答案D

4.（2020屆寧夏大武口質(zhì)量檢測(cè),4）大前提:奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.小前提:f（x）W§奇函數(shù)，結(jié)論:f（x）=￡的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則推

理過程（）

A.正確

B.因大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤

C因小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤

D.因推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤

答案A

5.（2020屆河南南陽質(zhì)量檢測(cè),8）我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角.這

是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.在“楊輝三角”中.已知第n行的所有數(shù)字之和為，口若去除所有為1的項(xiàng),依次構(gòu)成數(shù)列

2,3,3,4,6,4510,105…,則此數(shù)列的前56項(xiàng)和為（）

I1I3I3I1I

[1T4I6]411I

1|5I10I10I5I1

A.2060B.2038C.4084D.4108

答案C

6.（2019安徽合肥一中、馬鞍山二中等六校教育研究會(huì)第二次聯(lián)考,12）設(shè)aABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,則下列命題

正確的是（）

⑴若a?+b2<c2廁C甘;⑵若ab82,則C>1;

（3）若a3+b3=c3,J!yC4;（4）若2ab>（a+b）c,則C君；

（5）S（a2+b2）c2<2a2b2，!0IJC<^.

A.⑴⑵（3）B.⑴⑵⑸

C.⑴⑶（4）D.⑴⑶（5）

答案D

7.（2020屆河南新鄉(xiāng)質(zhì)量檢測(cè),7）從A地到B地有三條路線:1號(hào)路線,2號(hào)路線.3號(hào)路線.小王想自駕從A地到B地，因擔(dān)心堵車，于是

向三位司機(jī)咨詢.司機(jī)甲說：“2號(hào)路線不堵車,3號(hào)路線不堵車司機(jī)乙說：“1號(hào)路線不堵車,2號(hào)路線不堵車司機(jī)丙說：“1號(hào)路

線堵車,2號(hào)路線不堵車.”如果三位司機(jī)中只有一位的說法是完全正確的，那么小王最應(yīng)該選擇的路線是（）

A.1號(hào)路線B.2號(hào)路線

C.3號(hào)路線D.2號(hào)路線或3號(hào)路線

答