2023-2024學(xué)年廣東省東莞市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省東莞市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣設(shè)計蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．三角形具有穩(wěn)定性2．（3分）下列長度的各組線段，可以組成三角形的是（）A．5，5，11 B．7，8，15 C．7，2，4 D．13，12，203．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2﹣a＝a B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a(chǎn)9÷a3＝a34．（3分）下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．6a2b2＝3ab?2ab B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣25．（3分）如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是135°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．8 D．106．（3分）已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．50° B．58° C．60° D．72°7．（3分）如圖，已知AB＝AD，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°8．（3分）下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝∠B＝∠C，④∠A＝90°﹣∠B能確定△ABC是直角三角形的有（）A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①②③④9．（3分）下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式計算的是（）A．（m﹣n）（﹣m﹣n） B．（﹣1+mn）（1+mn） C．（﹣x+y）（x﹣y） D．（2a﹣b）（2a+b）10．（3分）已知△ABC的內(nèi)角∠A＝a，分別作內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…以此類推得到∠A2023的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．（4分）因式分解：2mn﹣6m＝．12．（4分）一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為．13．（4分）如圖，已知AE是△ABC的邊BC上的中線，若AC＝6，△AEC的周長比△AEB的周長多1，則AB＝．14．（4分）如圖，由4個相同的小正方形組成的格點(diǎn)圖中，∠1+∠2+∠3＝度．15．（4分）若am＝3，an＝2，則am+n＝．16．（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝16，AD是△ABC的一條角平分線，若CD＝5，則△ABD的面積是．17．（4分）有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為和，則正方形A，B的面積之和為．三、解答題（一）（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）18．（6分）（1）計算：（2x﹣1）（3x+4）；（2）用簡便方法計算：．19．（6分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC＝DF，BF＝CE．求證：Rt△ABC≌Rt△DEF．20．（6分）如圖，△ABC是等腰三角形，AD是BC邊上的高．（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線BE，交AD于點(diǎn)F；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若∠ABF＝35°，求∠AFB的度數(shù)．四、解答題（二）（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）21．（8分）先化簡，再求值：（4x3﹣6x2y+4x2）÷（﹣2x）2，其中x＝3，y＝﹣2．22．（8分）如圖，點(diǎn)B在CD上，OB＝OD，AB＝CD，∠OBA＝∠D；（1）求證：△ABO≌△CDO；（2）當(dāng)AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度數(shù)．23．（8分）已知a+b＝5，ab＝3．（1）求a2b+ab2的值；（2）求a2+b2的值．五、解答題（三）（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）24．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1位置時，求證：DE＝AD+BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，DE，AD，BE之間的等量關(guān)系是（直接寫出答案，不需證明．）25．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10厘米，AC＝14厘米，動點(diǎn)E以4厘米/秒的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)G以2厘米/秒的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）求證：AF＝AM；（2）求證：在運(yùn)動過程中，不管t取何值，都有S△AED＝2S△DGC；（3）當(dāng)t取何值時，△DFE與△DMG全等．2023-2024學(xué)年廣東省東莞市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．D； 2．D； 3．C； 4．C； 5．C； 6．B； 7．B； 8．B； 9．C； 10．C； 二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．2m（n﹣3）； 12．8； 13．5； 14．135； 15．6； 16．40； 17．3； 三、解答題（一）（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）18．（1）6x2+5x﹣4；（2）﹣．； 19．見解析．； 20．（1）見解析；（2）125°．； 四、解答題（二）（本大題共