系泊艦船動力學特性研究

系泊艦船動力學特性研究

1浮式生產(chǎn)系統(tǒng)的數(shù)值計算海洋不僅是重要的運輸通道，也是豐富的自然資源的通道。航運業(yè)對海洋有著很大的依賴，全球大部分的貨物運輸均是在海上進行的。但另一方面，洋面上變幻莫測的氣象水文條件，可能帶來的狂風巨浪，也給人類在海洋中的經(jīng)濟活動造成了嚴重威脅。為抵御臺風、大浪和強潮流的襲擊，使得海洋結(jié)構(gòu)物，如各種船舶、浮式生產(chǎn)裝置，能在這種極限環(huán)境中免遭損壞，人類發(fā)明建造了種類繁多的系泊設(shè)施。它們對于保障系泊海洋結(jié)構(gòu)物的安全起著重要作用。在過去的幾十年間，世界經(jīng)濟的快速發(fā)展導(dǎo)致了能源消耗，尤其是原油消費的急劇增加。為滿足日益增長的石油需求，人們將目光投向了海底石油資源。事實上，早在1896年，人類歷史上第一座海上石油鉆井平臺就在加利福尼亞近海建立了。盡管陸上原油產(chǎn)量仍在不斷提高，但可以預(yù)料的是，對于海上油氣資源的依賴程度會越來越嚴重。隨著石油開采逐漸向深海遠洋推進，原油輸送成為一個必須解決的問題。在此種條件之下，管線輸運方式已經(jīng)不具有經(jīng)濟性的優(yōu)勢。于是FPSO(FloatingProductionStorage&OffloadingVessel:浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置）應(yīng)運而生，應(yīng)用日漸廣泛。迄今為止，用于海上油氣開采及礦產(chǎn)資源開發(fā)的浮式生產(chǎn)系統(tǒng)主要有各種半潛式平臺、張力腿平臺和圓柱形平臺。不論采用哪種平臺型式，它都要通過系泊設(shè)施長期系留于惡劣多變的海洋環(huán)境中作業(yè)；而且海上油氣礦產(chǎn)生產(chǎn)作業(yè)要求平臺具有低幅運動的特性，因此系留系統(tǒng)性能的好壞直接影響到生產(chǎn)作業(yè)的效率和安全。船舶系泊是一種常見的海上作業(yè)形式。而艦艇單纜系泊，則是海軍艦船在錨地水域防御臺風的主要手段之一。為保障惡劣海況下系泊艦船的安全性，配系包括系纜在內(nèi)的整個系泊系統(tǒng)，必須對系纜所產(chǎn)生的系泊力進行迅速、準確的計算。這依賴于實用簡便的系泊力計算公式。為達此目的，必須對系泊艦船的動力學特性做全面深入的研究。從海軍防御臺風的實際情況來看，目前尚缺乏兼具實用性與有效性的系泊力計算公式。使用部門因此對于系泊纜繩的配置總是難以做到確保安全。如1996年南海15號臺風中，系泊于某港內(nèi)的艦船在滿足纜繩配系現(xiàn)有規(guī)范要求的條件下，有2/3以上發(fā)生了纜繩斷裂事故，造成了嚴重損失。根據(jù)我們的試驗，單纜系泊艦艇的運動有以下特點:(1）易發(fā)生振轉(zhuǎn)運動（圍繞某個系泊位置的魚尾狀擺動），此時系泊力要遠大于靜止系泊位置時的系泊力。(2）由于艦船的大幅振轉(zhuǎn)運動，將會導(dǎo)致纜繩發(fā)生張緊—松弛—張緊的過程，試驗結(jié)果表明這時纜繩受力會增加50%以上。這可能是導(dǎo)致纜繩突然斷裂的重要原因。(3）系泊艦艇的運動具有強烈的非線性特征。系泊力水平與系泊艦艇的穩(wěn)定運動模式有著密切的關(guān)系。纜繩長度、流速等因素小的改變可能會導(dǎo)致完全不同的運動模式，這也給艦艇系泊運動和系泊力的預(yù)報帶來了不便。分析國內(nèi)外現(xiàn)有的實用系泊力計算公式，如我國交通部標準JTJ215-98所用公式、國家軍用標準GJB1119-91所采用的公式、艦船設(shè)計實用手冊上所載公式、日本“港口建筑物設(shè)計標準”中的系泊力計算公式、美國的奎因公式和布魯恩公式等等，發(fā)現(xiàn)它們有以下特點：(1）將系泊力劃分為潮流引起的系泊力和風載荷引起的系泊力這兩種成分；(2）計算中采用靜力假定，沒有考慮動力效應(yīng)，如艦船魚尾狀擺動對于系泊力的影響。但如前所述的試驗結(jié)果表明，艦船發(fā)生魚尾狀擺動時，系泊纜繩所承受的系泊力要遠大于艦船靜止時的情形；(3）以頂風頂流的靜止系泊位置作為計算工況；但研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這一工況并不一定是最為危險的工況；(4）沒有考慮波浪力，尤其是二階波浪力的影響。當波浪由深水向淺水傳播時將發(fā)生畸變，表現(xiàn)為波高更高，波形更陡。由于二階波浪力與波高的平方成正比，故對于系泊于水深變化較大海域的艦船而言，這一問題更為嚴重。為分析動力學特性對于最大系泊力的影響，根據(jù)文獻中的計算數(shù)據(jù)和我們的船模試驗數(shù)據(jù)，對僅有潮流作用下某型艦的計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)進行了比較，結(jié)果如表1所示。為方便對比分析，對數(shù)據(jù)進行了無因次化處理。計算所用的潮流速度為2m/s；試驗采用的是縮尺比為25的船模，對應(yīng)的試驗流速為0.4m/s。試驗表明，在相同的潮流速度環(huán)境中，根據(jù)所選擇的系泊纜繩長度的不同，船模的穩(wěn)定系泊運動模式也是不一樣的。表中運動模式1和運動模式2的數(shù)據(jù)來自于試驗測量。其中，運動模式1是指系泊船模沒有發(fā)生大幅魚尾狀擺動時的情形；運動模式2則表示船模已經(jīng)發(fā)生了大幅魚尾狀擺動。對比表1中的計算結(jié)果可以看到，當艦船沒有發(fā)生大幅魚尾擺動時，JTJ215-98公式、布魯恩公式和奎因公式的計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)比較接近；但是當系泊艦船發(fā)生大幅魚尾擺動時，由于動力效應(yīng)所導(dǎo)致的系泊力要遠大于現(xiàn)有公式的計算結(jié)果。這說明，為得到準確實用的系泊力計算公式，就必須研究系泊系統(tǒng)的穩(wěn)定性、分岔與混沌等動力學行為。2多點系泊系統(tǒng)系泊系統(tǒng)包括系泊海洋結(jié)構(gòu)物和系泊設(shè)施（系留系統(tǒng)）。系泊設(shè)施用于保持系泊浮體位置的相對固定。對于系泊系統(tǒng)的分類有多種方法，如根據(jù)系留系統(tǒng)的物理特性，可以分為松弛系泊、張緊系泊、緩沖墊系泊（主要用于船舶靠岸系泊）等等。根據(jù)系泊浮體上系泊點的配系，本文將系泊系統(tǒng)劃分為單點系泊系統(tǒng)（SinglePointMooringSystem:SPM)和多點系泊系統(tǒng)（MultiplePointMooringSystem:MPM兩種形式。所謂單點系泊，指的是船舶通過一條船首（尾）的系纜或剛性搖臂與海上（底）的一個系泊點相聯(lián)接。海面上的單泊點是一個浮筒，它與海底用一條張力錨鏈（單錨腿系泊）或用多條一般的錨鏈（懸鏈式錨腿系泊）相聯(lián)，還可以是帶萬向聯(lián)結(jié)節(jié)的桅式浮筒。當然，船舶也可以通過錨鏈直接與海底相聯(lián)接，此時稱為單錨系泊。當單點系泊方式用于FPSO時，原油從海底的油井頭通過柔性油管輸入浮筒，而浮筒則通過一條漂浮的油管輸入給油船。目前使用的比較典型的單點系泊系統(tǒng)有懸鏈式錨腿系泊系統(tǒng)，單錨腿系泊系統(tǒng)，剛性搖臂系泊系統(tǒng)（30-70m)，萬向聯(lián)結(jié)節(jié)點式結(jié)構(gòu)系泊系統(tǒng)（70-150m)，開闊海域的單點系泊系統(tǒng)，桅式浮筒系泊系統(tǒng)，系泊塔（150-400m)。多點系泊系統(tǒng)是相對于單點系泊系統(tǒng)而言的。它又可分為兩點系泊系統(tǒng)（TPS:TwoPointMooringSystem)和擴展系泊系統(tǒng)（SpreadMooringSystem:SMS)。其特征是系泊浮體通過多條系纜或錨鏈與系泊設(shè)施相聯(lián)結(jié)。這種系泊形式的配系復(fù)雜，當然成本也就更高；但它的運動幅值相對較小，對于增加海上油氣生產(chǎn)的安全性和可靠性都是有益的。3素作用下運動數(shù)學模型要研究系泊系統(tǒng)在復(fù)雜水文氣象條件和環(huán)境因素作用下的動力學響應(yīng)，首先必須建立其運動的數(shù)學模型。以下分單自由度和多自由度兩種情形概述近年來對于系泊系統(tǒng)運動數(shù)學模型的研究。3.1數(shù)學模型的提出系泊浮體運動的單自由度數(shù)學模型一般多考查其縱蕩運動，可見Wichers,Thompson與Stewart,Bishop和Virgin，以及Choi與Lou等人的工作。對于單點系泊船舶而言，由于其水平面內(nèi)的動力學響應(yīng)涉及三個自由度的運動，因此單自由度的數(shù)學模型并不能很好地吻合實際的物理現(xiàn)象。Gottlieb在研究多點系泊系統(tǒng)時，基于非線性振動理論，在僅考慮系泊船舶縱蕩運動的條件下，提出了如下的單自由度數(shù)學模型:式中，m表示系泊浮體質(zhì)量；c表示結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)；R,x，為非線性回復(fù)力；表示波浪、流的非線性激勵力。3.2浮體運動方程Choi與Lou研究鉸接系泊系統(tǒng)時提出了一個兩自由度的數(shù)學模型。這兩個自由度分別代表系泊塔圍繞海底鉸接點的定點轉(zhuǎn)動和系泊油輪的縱蕩運動。因此，在這個模型中實際上僅僅考慮了系泊浮體一個自由度的運動。系泊浮體的多自由度運動數(shù)學模型一般都是基于剛體的運動微分方程?？疾煜挡锤◇w的縱蕩、橫蕩和首搖等三個自由度的運動，文獻引入Abkowitz整體式操縱性方程以刻劃系泊系統(tǒng)的運動：式中，m表示系泊浮體質(zhì)量；u,v,r分別表示浮體的縱蕩速度、橫蕩速度和首搖角速度；X(u,v,r)、Y(u,v,r)分別表示與速度有關(guān)的水動力；N(u,v,r)為與速度有關(guān)的水動力矩；T表示系纜張力。FWIND、FWAVE、MWIND、MWAVE分別代表由風及波浪作用引起的力與力矩。文獻提出以MMG分離式操縱性方程描述系泊浮體在水平面內(nèi)的縱蕩、橫蕩、首搖運動：式中，m、mx、my分別表示系泊船體的質(zhì)量；x軸及y軸方向附加質(zhì)量；Fx、Fy、Mz分別表示沿x軸、y軸的外力及沿z軸的外力矩；Tx、Ty、MzT分別為由系纜張力引起的x軸、y軸分量及沿z軸方向的力矩。4靜波系泊體的耐波性分析研究系泊系統(tǒng)動力學特性的目的在于，全面地了解系泊系統(tǒng)在復(fù)雜氣象水文條件和不同系泊系統(tǒng)配系時的運動與系泊力特征，從而為系統(tǒng)設(shè)計和實際使用提供理論與決策依據(jù)。傳統(tǒng)的分析方法是：（1）計算系泊海洋結(jié)構(gòu)物的靜止平衡位置；（2）對靜止于此系泊點的系泊浮體做耐波性分析，主要研究其高頻運動成份，如波頻運動響應(yīng)；（3）根據(jù)耐波性分析的結(jié)果討論系泊系統(tǒng)設(shè)計的安全性與經(jīng)濟性，然后對相關(guān)設(shè)計方案作出相應(yīng)的改進。這種方法的主要缺點在于不能全面了解系泊浮體的運動特性和系留系統(tǒng)，如系泊纜繩的受力特性。這是因為其靜止平衡點并不總是在Liapunov意義下穩(wěn)定的，如果此點不穩(wěn)定，那么就意味著，它所表示的靜止系泊運動在實際海洋環(huán)境中是不可實現(xiàn)的。這樣一來，對于靜止系泊位置所做的耐波性分析就失去了實際意義。研究者注意到了這一問題，于1970年代末期將運動穩(wěn)定性理論與方法引入了系泊系統(tǒng)的研究之中。4.1動穩(wěn)定性理論與計算機非線性時域仿真運動穩(wěn)定性理論是由Liapunov創(chuàng)立的，它研究運動是否穩(wěn)定的問題。所謂運動，不限于物體的運動，任何事物的發(fā)展變化都是一種運動，都存在是否穩(wěn)定的問題，因此運動穩(wěn)定性方法的使用遍及多個學科領(lǐng)域并得到了廣泛的應(yīng)用。所謂運動的穩(wěn)定性，就意味著運動的可實現(xiàn)性；穩(wěn)定的運動實際上可以實現(xiàn)，不穩(wěn)定的運動實際上是不可能存在的。穩(wěn)定性分析一般分為直接法和間接法。直接法不限于研究系統(tǒng)的局部特性，而是通過構(gòu)造一個標量“能量型函數(shù)”，并研究該函數(shù)隨時間的變化情況來確定非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定特性。間接方法則是通過分析線性化后的系統(tǒng)穩(wěn)定性來討論非線性系統(tǒng)在平衡點附近的局部穩(wěn)定特性。寶田和小保方采用運動穩(wěn)定性理論與模型試驗相結(jié)合的方式，研究了單點系泊油輪的運動響應(yīng)。他們發(fā)現(xiàn)，當系泊船舶的平衡系泊點不穩(wěn)定時，船舶將發(fā)生類似于魚尾狀的擺動。這是一種水平面內(nèi)的運動，涉及到船舶的縱蕩、橫蕩和首搖等三個自由度。他們將之命名為“振轉(zhuǎn)運動”。小保方和佐佐木應(yīng)用時域分析及運動穩(wěn)定性理論探討了系泊船舶的船型與振轉(zhuǎn)運動之間的關(guān)系。他們認為，船舶的寬度吃水比B/d越大，則振轉(zhuǎn)運動就越穩(wěn)定；在船首加裝鰭也可以顯著減少振轉(zhuǎn)運動的幅值。同時小保方還將此方法用于單點系泊系統(tǒng)的初步設(shè)計。藤野和牧提出了一種計算單點系泊系統(tǒng)的運動和系泊力特性的實用方法。在此基礎(chǔ)上，黃國梁和藤野用運動穩(wěn)定性理論與模型試驗手段相結(jié)合的方法研究了單點系泊船體在風和潮流作用下的魚尾狀擺動特性。他們發(fā)現(xiàn)，對于深水系泊而言，存在著風促進魚尾狀擺動而潮流阻止這種運動的傾向；當風和潮流的方向一致時，魚尾狀擺動最為劇烈。但是對于淺水系泊而言則不易得出一般性的結(jié)論。Bernitsas與Papoulias以Abkowiz操縱運動方程和非線性彈性系纜模型為基礎(chǔ)，運用運動穩(wěn)定性理論分析了平衡系泊點的穩(wěn)定性，并通過計算機數(shù)值仿真驗證了理論分析結(jié)論。他們的研究表明，單點系泊船舶的長期運動響應(yīng)取決于環(huán)境和系統(tǒng)參數(shù)，也取決于運動初始條件。以此為基礎(chǔ)，Bernitsas和Chung研究了兩點系泊船舶的非線性穩(wěn)定性，找到了系泊船舶的三個平衡系泊位置并分析了其穩(wěn)定性，討論了不同船型的運動穩(wěn)定性特征，根據(jù)Routh-Hurwitz判據(jù)導(dǎo)出了平衡點的兩個穩(wěn)定性判據(jù)，然后應(yīng)用數(shù)值計算驗證了理論分析結(jié)論。Wichers從剛體運動方程出發(fā)，建立了三自由度的系泊船舶運動模型，并對系泊船只的動力學響應(yīng)進行了系統(tǒng)的數(shù)值分析和試驗研究。Dercksen將此模型應(yīng)用于淺水中的單錨泊系統(tǒng)，驗證了這一運動模型的有效性。Kat和Wichers根據(jù)此數(shù)學模型研究了單點系泊的超級油輪在風、浪、流聯(lián)合作用下的運動穩(wěn)定性特征。研究表明，輕載狀況比滿載狀況更易發(fā)生振轉(zhuǎn)運動。Jiang和Schellin發(fā)展了一種適用于低速運動的操縱性運動模型，并將其用于單點系泊船舶的動力學特性研究。他們綜合運用運動穩(wěn)定性理論、計算機非線性時域仿真和試驗手段，分析了數(shù)種不同單點系泊系統(tǒng)的水平面內(nèi)運動特性。其研究表明，任何置船舶于不對稱平衡位置的設(shè)計或操作方案都可以增加船只平衡點的穩(wěn)定度。據(jù)此他們提出了三種實際措施以產(chǎn)生不對稱性：舵的偏轉(zhuǎn)、槳的輔助以及使系纜點偏離船的中線位置。這些措施在比較嚴重的風浪條件下作用并不明顯，但低海況時對于穩(wěn)定船舶運動和減少系纜張力還是有效的。高品提出了一種應(yīng)用于低速拖帶時的船舶操縱運動模型。Nishimoto,Brinati和Fucatu用此模型考查了在不同水深和裝載情況下，單點系泊超級油輪的動力學響應(yīng)。他們首先對此模型的有效性進行了檢驗。將數(shù)值計算結(jié)果與小保方模型和Wichers模型的計算進行了比較，結(jié)果表明這三種數(shù)學模型都是可用的。在分析系泊運動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，他們提出了一種新的系泊運動穩(wěn)定判據(jù)。他們建議以最大變動張力（系泊力的極大值與極小值之差）作為系統(tǒng)穩(wěn)定的判據(jù)。當最大變動張力不變時，就認為此系泊系統(tǒng)是穩(wěn)定的，因為此時系統(tǒng)沒有發(fā)生增幅振轉(zhuǎn)運動。在文獻中，他們更進一步研究了多點系泊油輪在潮流和波浪作用下的非線性動力學響應(yīng)。4.2系泊系統(tǒng)動力學特性的研究為全面研究系泊系統(tǒng)的動力學特性，僅僅考慮平衡系泊點的運動穩(wěn)定性還是不夠的。它僅能判斷靜止系泊位置是否穩(wěn)定。當平衡點不穩(wěn)定時，系泊浮體將發(fā)生振轉(zhuǎn)運動，但運動穩(wěn)定性方法對于振轉(zhuǎn)運動的形態(tài)不能提供進一步的信息。這是因為，運動穩(wěn)定性方法僅限于研究系統(tǒng)在平衡點附近的局部動力學行為，故而無法了解到系泊系統(tǒng)的全局動力學特性。從本質(zhì)而言，系泊海洋結(jié)構(gòu)物是一個非線性系統(tǒng)；尤其是在高海情下，系泊海洋結(jié)構(gòu)物的運動響應(yīng)往往具有強烈的非線性特征。因此，引入非線性動力學方法研究其動力學特性是十分必要的。非線性動力學主要研究非線性動力學系統(tǒng)的各種運動模式的復(fù)雜性及其演化過程，尤其是長期漸近性態(tài)和對參數(shù)的依賴關(guān)系。它的主要研究對象包括周期運動、概周期運動、混沌運動、分岔、孤立子、斑圖和擬序結(jié)構(gòu)等。分岔和混沌是非線性動力學研究的主要組成部分。非線性動力學系統(tǒng)往往含有控制參數(shù)。如果當參數(shù)達到臨界值時，系統(tǒng)的定性行為發(fā)生質(zhì)的變化，這種現(xiàn)象稱為分岔。例如運動失穩(wěn)、彈性屈曲、層流轉(zhuǎn)捩、旋渦破裂等基本力學現(xiàn)象都是分岔。在確定性的動力學系統(tǒng)中，如果初始狀態(tài)的微小擾動會引起長期運動的巨大變化，呈現(xiàn)貌似隨機的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為混沌?；煦邕\動是在常見的平衡、周期和概周期運動之外的更復(fù)雜的運動形式，并廣泛存在于自然現(xiàn)象和工程技術(shù)之中，例如多體運動、湍流、無規(guī)則振動、大氣現(xiàn)象等。由于非線性現(xiàn)象十分復(fù)雜，非線性動力學研究主要依靠定性理論和數(shù)值計算進行研究。非線性動力學方法系統(tǒng)應(yīng)用于系泊系統(tǒng)動力學特性研究始于1980年代后期。1986年，Thompson與Stewart研究了一個系泊浮式生產(chǎn)系統(tǒng)。他們建立的運動微分方程是一個具有分段非線性回復(fù)力的二階常微分方程。非齊次項來自于三角函數(shù)形式的波浪作用力。應(yīng)用數(shù)值方法研究了系統(tǒng)的次諧波共振響應(yīng)，給出了幅頻曲線圖。應(yīng)用Poincare映射法研究了吸引子的共存現(xiàn)象，并給出了競爭吸引子的吸引域。其研究方法和思路具有典型性。Bishop和Virgin研究了系泊海洋生產(chǎn)平臺的非線性動力學特性。其數(shù)學模型是一個非線性二階微分方程。對于不同類型的平臺，回復(fù)力的特性也不一致。他們主要討論了兩種類型的回復(fù)力：指數(shù)型和三次多項式型。方程中的系數(shù)根據(jù)實際測試數(shù)據(jù)進行擬合而得。研究中觀察到了典型的非線性動力學現(xiàn)象，如競爭吸引子、亞諧響應(yīng)、倍周期分岔及混沌運動。應(yīng)用Thompson的方法給出了吸引子的吸引域。杜度和張緯康進一步應(yīng)用胞映射方法討論了其倍周期分岔。以波浪激勵周期為分岔控制參數(shù)，發(fā)現(xiàn)當分岔參數(shù)處于不同區(qū)間時，系統(tǒng)具有相異的倍周期分岔特征。觀察到了倍周期分岔的發(fā)生和突然消失，也找到了一個趨向于混沌運動的周期倍化序列。指出倍周期分岔的突然消失與吸引子的共存及不同吸引子其吸引域之間的侵蝕作用有關(guān)，通過胞映射分析發(fā)現(xiàn)了兩種不同的吸引域侵蝕機理。系泊系統(tǒng)的動力學行為可以用多種手段進行研究。數(shù)值仿真方法被用于驗證給定使用環(huán)境條件下系統(tǒng)設(shè)計的可靠性。但是僅靠數(shù)值仿真并不能對系統(tǒng)的定性動力特征作出全面的了解。在這一方面，非線性動力學理論和分岔方法有著很重要的作用。這種方法需要計算動力學系統(tǒng)的特征值。Bernitsas領(lǐng)導(dǎo)的研究群體所提出的研究方法基于非線性動力系統(tǒng)的分岔與混沌理論。通過計算系泊系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的分析表達式，在參數(shù)空間中定義了系泊系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性邊界。結(jié)合計算機數(shù)值仿真，為系泊系統(tǒng)的設(shè)計提供了相關(guān)的定性和定量信息。由于這種方法能夠?qū)ο挡聪到y(tǒng)的動力學特性做出全面的了解，因此它的應(yīng)用可以有效地指導(dǎo)系泊系統(tǒng)參數(shù)的選擇，從而在一定程度上減少設(shè)計過程中計算機數(shù)值仿真的工作量。Bernitsas及其合作者的工作概述如下。Papoulias與Bernitsas研究了潮流作用下單點系泊船舶的非線性動力學響應(yīng)。他們引入狀態(tài)變量，在六維相空間中建立了系泊船只的運動微分方程，它是一個六維非線性微分方程組。然后應(yīng)用奇異性理論和普適開折方法討論了系統(tǒng)的樹枝分岔、鞍結(jié)分岔和Hopf分岔現(xiàn)象；通過數(shù)值計算找到了一個混沌吸引子，并計算了其Liapunov特征指數(shù)和分形維數(shù)，以系纜長度和系泊點與船舶重心的距離為兩個分岔控制參數(shù)，在二維參數(shù)空間中給出了分岔集。它將參數(shù)平面劃分為數(shù)個不同的區(qū)域，每個區(qū)域中系統(tǒng)的動力學行為有著不同的定性特征。Chung與Bernitsas研究了雙線拖帶/系泊系統(tǒng)(Two-LineTowing/Mooring:TLT/M)的非線性慢變水平運動。他們運用奇異性理論和普適開折方法繪出了系統(tǒng)的分岔圖，并分析了動力響應(yīng)中的分岔與混沌問題。其研究表明，在兩點系泊系統(tǒng)中同樣存在著靜態(tài)分岔、動態(tài)分岔以及混沌運動等復(fù)雜的動力學現(xiàn)象。同時，他們還對非線性穩(wěn)定性理論應(yīng)用于兩點系泊系統(tǒng)的設(shè)計作了初步探討。對于雙線拖帶/系泊系統(tǒng)，基于其水平面內(nèi)的非線性慢變動力學特性，Chung和Bernitsas發(fā)展了一種設(shè)計分析方法。在六維相空間中計算了相應(yīng)自治動力學系統(tǒng)的時間歷程。指出它可能有多達8個平衡系泊點。給出了超臨界樹枝分岔的分岔值和分岔圖，它的發(fā)生導(dǎo)致了平衡點失去其Liapunov意義下的運動穩(wěn)定性。在TLT/M系統(tǒng)中也觀察到了Hopf分岔，它將導(dǎo)致系統(tǒng)的動態(tài)失穩(wěn)和周期運動（振轉(zhuǎn)運動）的出現(xiàn)。繪出了系統(tǒng)的穩(wěn)定圖(StabilityChart)。它將系統(tǒng)的參數(shù)空間劃分為數(shù)個不同的區(qū)域，同一區(qū)域中系統(tǒng)的動力學行為是定性一致的；但不同區(qū)域中系統(tǒng)的行為具有本質(zhì)上的區(qū)別。在此圖中找到了危險的動力學行為—如不穩(wěn)定的平衡點、不穩(wěn)定的極限環(huán)和混沌運動，可能導(dǎo)致纜繩的斷裂—發(fā)生的區(qū)域。理論分析結(jié)果為數(shù)值仿真所證實。應(yīng)用這種方法，在TLT/M系統(tǒng)的設(shè)計分析中可以有效地減少數(shù)值仿真的工作量。研究還表明，選用合適的纜繩配置，可以通過它們的相互作用使系統(tǒng)獲得一個穩(wěn)定的靜止系泊點。Garza-Rios和Bernitsas采用三階非線性Abkowiz操縱運動微分方程研究了擴展系泊系統(tǒng)（SPM）的動力學響應(yīng)。其主要工作包括：（1）運用Liapunov運動穩(wěn)定性理論導(dǎo)出了擴展系泊系統(tǒng)平衡點穩(wěn)定的充要條件;(2）在變動系泊系統(tǒng)參數(shù)的條件下，討論了擴展系泊系統(tǒng)的穩(wěn)定性喪失、奇異性及混沌運動等問題，得到了穩(wěn)定性及分岔邊界的解析表達式；對于對稱擴展系泊系統(tǒng)，導(dǎo)出了其穩(wěn)定性的五個必要和充分條件的分析表達式。研究表明，對于對稱系泊系統(tǒng)而言僅有兩個條件是必需的（也即其它條件是自動滿足的）。根據(jù)這些解析表達式可以確定對稱系泊系統(tǒng)的靜動態(tài)穩(wěn)定性喪失、奇異性以及通往混沌的道路。（3）研究了運動穩(wěn)定性分析、分岔與混沌理論在擴展系泊系統(tǒng)設(shè)計上的應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，Garza-Rios,Bernitsas和Nishimoto研究了DICAS(DifferentiatedComplianceAnchoringSystem：改進型順應(yīng)式錨泊系統(tǒng)）的慢變動力學響應(yīng)，并應(yīng)用于這一系統(tǒng)的初步設(shè)計之中。他們的研究表明，當水深增加時，DICAS系統(tǒng)的水平面內(nèi)低頻運動和系纜張力都將增大；因此，在大水深條件下，DICAS概念并不具有可行性。轉(zhuǎn)塔系泊系統(tǒng)（TMS:TurretMooringSystem）是一種適用于深水及惡劣環(huán)境條件的新型浮式生產(chǎn)系統(tǒng)。在轉(zhuǎn)塔系泊系統(tǒng)的研究中，一般都忽略了轉(zhuǎn)塔與船舶之間的摩擦力矩以及由于轉(zhuǎn)塔旋轉(zhuǎn)而帶來的系泊纜繩的阻尼力矩。這樣可以得到一個簡化的單點系泊系統(tǒng)。Garza-Rios與Bernitsas運用非線性動力學分岔理論定性研究了二者在動力學行為上的差異。其結(jié)果表明，TMS的動態(tài)失穩(wěn)以及響應(yīng)的動力學形態(tài)受摩擦阻尼力矩的影響較大，而受系泊纜繩的阻尼影響則較小。因為，在TMS的動力學分析中，摩擦力矩的影響是不可忽視的。Leite、Aranha和Umeda等人研究了轉(zhuǎn)塔系泊系統(tǒng)在潮流作用下的靜態(tài)分岔問題。首先，他們提出了一個近似的水動力模型，并通過試驗數(shù)據(jù)驗證了這一模型的有效性。然后，以轉(zhuǎn)塔到船舯的距離為分岔控制參數(shù)，討論了系泊油輪的靜態(tài)分岔。求出了靜態(tài)分岔點，得到了分岔圖。研究表明，其靜態(tài)分岔類型為樹枝分岔。當減小轉(zhuǎn)塔與船舯的距離時，零首向角的平衡系泊點將失去穩(wěn)定性，同時產(chǎn)生兩個穩(wěn)定的具有一定漂角的平衡系泊位置。在分岔點附近，首向角與分岔參數(shù)成線性關(guān)系。他們把理論分析結(jié)論和船模試驗結(jié)果進行了比較，兩者具有良好的一致性。Jiang,Schellin和Sharma研究了幾種典型單點系泊系統(tǒng)的分岔特性。他們認為其差別在于系泊回復(fù)力特性之間的差異。這幾種單點系泊系統(tǒng)包括SBM(Single-buoyMooring：單浮筒系泊)，ATM(ArticulatedTowerMooring：鉸接塔系泊），BTM(BowTurretMooring：首部轉(zhuǎn)塔系泊）和ITM(InternaTurretMooring：內(nèi)部轉(zhuǎn)塔系泊)。研究表明，回復(fù)力特性對靜態(tài)分岔特性無影響；對動態(tài)分岔特性，如Hopf分岔影響也不大。從系泊系統(tǒng)動力學響應(yīng)的時域仿真中他們發(fā)現(xiàn)，系泊回復(fù)力特性對于系統(tǒng)漸近穩(wěn)定解的形式及系泊力的峰值大小有一定的影響。Gottieb和Yim對非線性多點系泊系統(tǒng)進行了系統(tǒng)的研究。他們的工作主要集中在以下幾個方面：(1）提出了一種研究幾何非線性系統(tǒng)局部與全局分岔特性的半分析方法，其有效性被數(shù)值計算所證實。研究表明他們所提出的方法對于確定不同類型的復(fù)雜非線性響應(yīng)，如周期解的共存、周期倍化分岔解和混沌吸引子等等，都是有效的。研究了幾何張緊多點系泊系統(tǒng)的復(fù)雜非線性動力學響應(yīng)，在其中發(fā)現(xiàn)了混沌吸引子，在小的潮流和波浪激勵下它是全局穩(wěn)定的。局部分岔特性中的對稱性喪失與周期倍化將導(dǎo)致全局分岔和混沌運動。他們的研究結(jié)果表明，等效線性化方法不能對此類非線性現(xiàn)象，如多個周期解的共存、混沌爆炸等作出解釋。研究還表明，對于系統(tǒng)的超諧共振解同樣存在著周期倍化向混沌的過渡過程。(2）從理論和試驗兩方面系統(tǒng)研究了小型海洋系泊系統(tǒng)的非線性動力學問題，檢驗了理論分析的適用性。其研究表明，外部激勵特性決定了不同非線性動力學響應(yīng)的存在區(qū)域。由微幅波浪和定常來流聯(lián)合產(chǎn)生的斜向周期激勵將導(dǎo)致1/2亞諧共振響應(yīng)，在參數(shù)變化時它可能經(jīng)由周期倍化分岔導(dǎo)致混沌運動。在波浪力單獨作用時，系統(tǒng)的亞諧解區(qū)域不會產(chǎn)生周期倍化分岔，但會在超諧波解區(qū)域產(chǎn)生對稱性喪失和偶次諧波共振響應(yīng)的出現(xiàn)，導(dǎo)致周期倍化的偶次超—亞諧響應(yīng)。他們發(fā)現(xiàn)，當產(chǎn)生混沌響應(yīng)時，波浪和潮流聯(lián)合作用下的波浪激勵幅值均要遠小于其單獨作用的情形。因此，在中等海況下，即使潮流速度相當小，也會使多點系泊浮體產(chǎn)生混沌運動。這一結(jié)論得到了數(shù)值計算結(jié)果的證實。因而可以說，在多點系泊系統(tǒng)中，波浪和潮流的耦合作用是控制系統(tǒng)不穩(wěn)定性和初值敏感性的主要因素。(3）研究了復(fù)雜大型浮體的系泊響應(yīng)。通過分岔研究，找到了兩條通往混沌運動的途徑。它們分別是周期倍化分岔過程和混沌的間歇過渡過程。同時他們還指出，這兩條路徑具有典型性，即它們不僅存在于大型系泊系統(tǒng)，也出現(xiàn)在小型系泊浮體的動力學響應(yīng)之中。陳少華與孫明光應(yīng)用一個六階三自由度的非線性數(shù)學模型，研究了單點系泊系統(tǒng)的魚尾運動。對系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，及其在風向角、風速、流速、纜繩長度等參數(shù)變化時的規(guī)律進行了一系列的分析；同時指出了靜平衡系泊力的變化規(guī)律。選擇系纜長度為分岔參數(shù)，分析了在不同參數(shù)值下系統(tǒng)平衡狀態(tài)的運動穩(wěn)定性，并求出了系統(tǒng)的Hopf分岔點及Hopf分岔周期解。Choi與Lou研究了鉸接系泊系統(tǒng)的非線性動力學響應(yīng)。他們的工作主要包括：(1）發(fā)展了一種數(shù)學模型用于分析鉸接系泊塔(ArticulatedOffshoreLoadingPlatform:ALP)在規(guī)則波浪激勵下的動力學特性。鉸接系泊塔的運動用一個單自由度模型加以描述。應(yīng)用諧波平衡法求解出系統(tǒng)的諧波響應(yīng)與亞諧波響應(yīng)的一階近似解。研究發(fā)現(xiàn)其中存在著典型的非線性特征，如諧波解與亞諧波解的共存、穩(wěn)定性喪失、周期倍化分岔和混沌。計算了共存吸引子的吸引域，結(jié)果表明系統(tǒng)運動的最終形態(tài)對初始條件十分敏感。研究發(fā)現(xiàn)，在文中所涉及的波浪周期和幅值參數(shù)范圍內(nèi)，混沌運動僅發(fā)生于波浪幅值非常大的情形，當波浪參數(shù)變化時，通過數(shù)值仿真找到了兩條通往混沌的途徑。其一為系統(tǒng)經(jīng)過周期倍化分岔過渡到混沌運動，其二為系統(tǒng)由1/2亞諧運動突然跳躍至混沌。(2）研究了由鉸接系泊塔和系泊油輪組成的鉸接系泊系統(tǒng)。其數(shù)學模型是一個兩自由度的微分動力系統(tǒng)?？疾榱讼挡此陀洼喌膭恿W響應(yīng)，兩者之間的耦合來自系泊纜繩的作用。系纜對于系統(tǒng)的作用可以視為一個不對稱的、分段非線性回復(fù)力。運用直接數(shù)值積分方法探討了系統(tǒng)的強迫振動，還討論了一些典型的非線性特征，如吸引子的共存、次諧波共振、以及分岔現(xiàn)象。因為系統(tǒng)的非線性，在諧波激勵下船舶可能發(fā)生低頻振轉(zhuǎn)運動。與單自由度模型相比較，兩自由度系統(tǒng)的動力學響應(yīng)對于系統(tǒng)參數(shù)和初始條件同樣具有敏感性特征；不同之處在于，在兩自由度系統(tǒng)中沒有觀測到混沌運動響應(yīng)。Gerber與Engelbrecht研究了不規(guī)則波浪作用下鉸接系泊塔的運動。系泊于其上的油輪作為一個剛性固壁處理，不考慮它的運動對于系泊塔運動響應(yīng)的影響。他們提出的運動微分方程是一個雙線性振子，隨機海浪譜采用了Pierson-Moskowitz譜。在不同的環(huán)境條件下，研究了次諧波解的存在性、解的多值性及其對于初值的依賴性。這表明在隨機波浪激勵下系泊塔的運動同樣具有強烈的非線性特征。4.3船模試驗研究船舶性能試驗是系泊系統(tǒng)動力學特性研究的重要方法。船舶性能試驗有兩種途徑，即實船試驗和船模試驗。前者是用實船在實際使用環(huán)境條件下試驗，后者則用物理模型在實驗室內(nèi)進行試驗。把這兩種方法進行比較，船模試驗不受自然環(huán)境條件的限制，也無配載的困難，試驗內(nèi)容可以多種多樣，且可重復(fù)進行。所花的人力、物力、時間都比實船試驗要少得多。就科學研究而言，船模試驗比實船試驗具有更重要的意義，通過船模試驗，可以對船舶在航行中所發(fā)生的物理過程獲得更深刻的理解。它可以促進理論工作進一步發(fā)展，使工程設(shè)計中所應(yīng)用的計算方法不斷地完善，提高理論研究和工程設(shè)計能力，改進船舶的實際使用性能。當然，船模試驗不能完全取代實船試驗的作用，到目前為止，還不能單純地用船模試驗結(jié)果去全面地評價實船的實際航行性能，這是由于存在種種原因，使船模與實船的試驗結(jié)果之間出現(xiàn)差異，人們必須從這兩種試驗結(jié)果中找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，才能采用換算方法，用船模試驗資料來估算實船的航行性能。因此，實船試驗也是研究船舶性能不可缺少的方法。由于系泊船舶一般只涉及在水平面內(nèi)的三個自由度運動，故而其運動模型與操縱運動模型有著天然的聯(lián)系。自二十世紀八十年代以來，日本學者結(jié)合MMG操縱性運動方程的建立與完善，在單點系泊系統(tǒng)的試驗研究上做了大量的工作[12,13,14,15,16,17]。在文獻中對此有全面的綜述。近年來，他們的試驗研究逐步向深水、巨型系泊海洋平臺，以及多點系泊系統(tǒng)的實際動力學響應(yīng)測試發(fā)展。船模試驗是確定系泊系統(tǒng)數(shù)學模型參數(shù)的重要手段。Lin、Brown和Lyons對纜繩提供的低頻縱蕩運動阻尼進行了模型試驗研究。Nishimoto、Aranha與Matsuura等人對擴展系泊系統(tǒng)的低頻縱蕩阻尼系數(shù)進行了實船測試。肖龍飛與季春群等通過轉(zhuǎn)塔式系泊油輪的低頻縱蕩運動阻尼實驗，驗證了低頻運動阻尼力的存在以及與緩變運動速度之間的線性關(guān)系，計算得到了二階低頻縱蕩運動的粘性阻尼和波浪慢漂阻尼及其與波高平方之間的線性關(guān)系。Halliwell和Harris對于規(guī)則波浪和不規(guī)則波浪條件下的單點系泊船舶進行了模型試驗研究。試驗表明，在規(guī)則波浪作用下，單點系泊船模同樣可能發(fā)生振轉(zhuǎn)運動，其運動周期遠大于波浪周期。對應(yīng)于振轉(zhuǎn)運動的發(fā)生與否，波浪參數(shù)存在著門坎值，它是波浪周期和幅值的組合。在隨機波浪條件下，船模的運動類似于它在相同特征參數(shù)值的規(guī)則波浪環(huán)境中的運動。根據(jù)試驗結(jié)果，他們分析了波長、波高、系纜長度及剛度對于運動響應(yīng)與系泊力的影響，結(jié)論如表2所示。Aghamohammadi和Thompson對單點系泊船舶的魚尾狀擺動做了船模試驗研究。船模由剛性搖臂與固定系泊點相聯(lián)。以剛性臂長度為分岔控制參數(shù)，在試驗中觀察到了超臨界和亞臨界Hopf分岔現(xiàn)象，并得到了它的分岔圖。杜度、張緯康和畢毅等對于單點系泊船舶在狹窄水域中的動力學特性進行了模型試驗研究。通過試驗，找到了船模的四種穩(wěn)定運動模式；探討了不同來流速度和系纜長度對于船模動力學響應(yīng)和系纜力的影響。試驗表明，船模運動呈現(xiàn)出典型的非線性特征，觀察到了吸引子的共存、跳躍和Hopf分岔現(xiàn)象。系纜張力的大小與船舶的動力學行為密切相關(guān)；其中，振轉(zhuǎn)運動發(fā)生時的系泊力遠大于船只靜止時的纜繩張力。研究表明，振轉(zhuǎn)運動中的突發(fā)脈沖系纜載荷可能是導(dǎo)致纜繩斷裂的重要原因。與寬廣水域相比，狹窄水域中的系泊船舶更易發(fā)生振轉(zhuǎn)運動。5系泊系統(tǒng)的動力學建模對系泊系統(tǒng)中運動穩(wěn)定性問題的關(guān)注與研究始于1960年代。特別是在操縱運動方程被提出之后，由于系泊船舶運動與操縱運動之間的相似性，很自然地，船舶操縱性研究的理論與方法被引入到系泊船舶的運動穩(wěn)定性研究之中。在20世紀70年代，非線性動力學系統(tǒng)的分岔與混沌理論得到了很大的發(fā)展；尤其是對于單自由度的非線性系統(tǒng)，形成了一整套系統(tǒng)且適合于工程應(yīng)用的方法。于是，在20世紀80年代，非線性動力學方法被應(yīng)用于系泊海洋結(jié)構(gòu)物的單自由度運動模型的研究中。研究者從中發(fā)現(xiàn)了一些典型的非線性現(xiàn)象，如亞諧運動、倍周期分岔、擬周期運動、混沌運動等等，使人們了解到系泊系統(tǒng)中也蘊含著如此復(fù)雜的動力學行為，從而促進了人們對于系泊運動本質(zhì)的理解。但是對于系泊海洋結(jié)構(gòu)物而言，單自由度的數(shù)學模型具有先天上的缺陷，那就是它無法真實地刻畫系泊浮體多自由度的運動及其相互耦合的特點，因而在其使用上有很大的局限性。我們認為，單自由度模型只適用于各個自由度之間的運動耦合效應(yīng)可以忽略的情形，或者某一自由度的運動占據(jù)絕對主導(dǎo)地位的系泊系統(tǒng)。例如采用多點系泊方式的對稱系泊系統(tǒng)，由于其橫蕩和首搖運動與縱蕩運動相比是一個小量，故而可以僅考察其縱蕩運動。但實際上多數(shù)系泊船舶的運動都涉及到三個或者更多自由度的運動，此時就必須采用多自由度的數(shù)學模型，才能較好地吻合實際的物理現(xiàn)象。隨著操縱運動方程的提出和它在船舶操縱運動研究中的成功應(yīng)用，操縱運動方程漸漸成為系泊船舶數(shù)學建模的主要工具。應(yīng)用操縱運動方程建模的主要優(yōu)勢在于，在數(shù)學模型建立過程中可以利用操縱性研究中的成果，特別是操縱水動力導(dǎo)數(shù)，因為試驗結(jié)果很多，并且有一些便于使用的估算公式，這樣給建模帶來了很大的便利。研究者注意到，當系泊船舶發(fā)生振轉(zhuǎn)運動時，意味著中心平衡系泊點穩(wěn)定性的喪失，這一現(xiàn)象與操縱運動中的船舶直航穩(wěn)定性是相似的，因而運動穩(wěn)定性的方法被應(yīng)用到系泊船舶的穩(wěn)定性研究中。這一研究開始于1970年代末期，其研究方法和相關(guān)結(jié)果一直沿用至今。運動穩(wěn)定性方法主要是通過平衡點附近的局部線性化系統(tǒng)的特征值來判斷平衡點的Liapunov穩(wěn)定性。但采用這一方法，只能確定靜止系泊位置穩(wěn)定與否，而且這一結(jié)果還是局部的，即僅僅適用于擾動很小的情形。在實際應(yīng)用中這是一個很大的局限。譬如，當系統(tǒng)出現(xiàn)不動點吸引子和極限環(huán)吸引子的共存時，局部線性化方法對于極限環(huán)的存在性和吸引子的吸引域就顯得無能為力。因此它解決不了大擾動時系統(tǒng)的動力學行為究竟如何的問題。例如，當系泊船舶的運動初值遠離平衡點時，其后繼運動是趨向于平衡點，還是收斂到一個穩(wěn)定的周期運動（振轉(zhuǎn)運動）上面，局部線性化方法無法回答這一問題。為克服這一困難，非線性動力學的理論和方法被引入到系泊系統(tǒng)的動力學研究領(lǐng)域。這一方面的研究發(fā)端于1980年代后期。研究者綜合運用穩(wěn)定性理論、奇異性理論和數(shù)值計算方法，分析了三自由度系泊運動方程的靜態(tài)分岔和Hopf分岔，取得了一定的進展。但是從目前的研究現(xiàn)狀來看，在理論分析方面，僅對潮流作用下高維系泊系統(tǒng)的分岔問題有了一些研究；由于問題的困難，尚極少見到同時考慮風和波浪因素的相關(guān)分析。在數(shù)值仿真方面，已經(jīng)有一些研究者進行了相關(guān)的計算機仿真研究，如Wic